銷售回扣合同協調供應鏈理論模型與實驗

雷 東

（電子科技大學 經濟與管理學院，成都 611731）

0 引言

供應鏈合同是傳統的供應鏈管理理論的重要組成部分，也得到了廣泛研究（Cachon，2003）。一般來說，供應鏈成員各自的最大化利益行為會導致供應鏈的總體效率低于上下游一體化的情形，需要設計合適的合同機制協調供應鏈上下游成員的決策行為，以減輕分散化決策帶來的績效損失。但是，在供應鏈管理實踐中，這些協調策略并沒有按照理論結果的要求出現，原因之一是決策者自身的行為造成這種偏離。當面臨各種不確定性時，人的行為會表現出錨定效應、損失規避、后悔厭惡等決策偏差，傳統的供應鏈管理研究缺乏對這種影響的深入研究，即使面臨最常見的市場波動，決策者的采購數量也會偏離理論上的最優值。

銷售回扣合同是一種在管理實踐中廣泛應用的合同形式，它是指當供應商以一定的批發價格向零售商供貨后，如果零售商銷售的商品超過給定的數量，每超過一單位，供應商就向零售商返還一定的金額。很多學者對此進行了理論上的研究，認為銷售回扣合同可以很好的協調供應鏈。這些理論研究假設決策者能夠充分利用獲得的信息，從最大化自身利益的角度進行理性決策，但是，在管理實踐中，決策者的理性假設以及理論結果可能無法實現。Kalkanci等（2011）的研究表明，數量折扣合同并不能像理論模型預測的那樣協調供應鏈，供應鏈各方的利潤水平與批發價合同下沒有顯著性差異，這可能是由于數量折扣合同更加復雜，決策者利用啟發式方法帶來的決策偏差。更進一步的，由于決策者自身的有限理性，可能會導致在理論上等價的合同在實踐中并不能得到同樣的應用。銷售回扣合同雖然在理論研究上體現出很好的性質，但是，由于上述原因，在管理實踐中的運用與理論結果可能存在偏差。

近幾年來，供應鏈合同在管理實踐中的應用研究也得到了重視。Katok等（2008）認為，如果供應鏈合同的決策目標是服務水平，供應鏈各方的利潤將受到反饋頻率的顯著影響。Katok和Wu（2009）發現，雖然收益共享和回購合同在理論上是等價的，且能夠協調供應鏈，但是，即使它們在實驗中的帶給供應鏈的利潤比批發價合同要好，也與理論上的水平有顯著性差異，決策者的損失規避效應是造成這種情況的重要因素。在一些研究中，報童模型中的決策者會偏離最優值訂購過多或者過少的產品，Ren和Croson（2013）認為，這是決策者的過于自信造成的。在理論研究的基礎上，本文通過行為學試驗對銷售回扣合同進行了研究，主要考慮以下兩個問題：銷售回扣合同是否如理論研究指出的那么有效？如果實驗結果與理論存在偏差，這種偏差存在的原因是什么？在銷售回扣合同是否有效方面，主要研究合同的各個參數、供應鏈各方和總體利潤等與理論結果的差異；在造成這種差異方面，主要考慮人的行為因素。

1 理論模型

考慮由一個供應商和零售商組成的供應鏈，零售商向供應商訂購商品并出售給終端客戶，它面對的市場需求為隨機變量 ζ,其概率密度為 φ(?)，概率分布為Φ (?)。供應商生產商品的成本為C，以批發價格W賣給零售商，零售商以價格P在市場上出售。供應商為激勵零售商努力工作，為其設定了目標銷售量T，零售商的銷售量每超過T一單位，將獲得供應商返還的回扣金額u。也就是說，兩者之間的協調機制采取銷售回扣合同的形式。賣季末，零售商未賣掉的商品殘值為s。一般的，假定0＜c＜w＜p，u＞0，T＞0。

在供應鏈一體化情形下，即零售商的工作也由供應商自己完成，供應鏈的總體利潤為：

其中Q為零售商的訂購數量，{X}+=max{0，X}。

上式是典型的報童問題，可以計算得到供應鏈的最優訂購量Q0為：

Q0=Φ-1((p-c)/(p-s))

在批發價格合同下，供應鏈的訂購數量由零售商決定，在面臨批發價格w下，它的最優訂購數量為：

在銷售回扣合同下，零售商的利潤函數為：

根據Taylor（2002）的研究，在銷售回扣合同下，給定供應商想分配給零售商的利潤 k∈(0，π(Q0))，若 ε∈(0，k)，且 ε足夠小，在唯一的合同參數組合{W*， T*，u*}協調供應鏈。其中為下式的解：

T*為下式的解：

為進行為學實驗，給出一個算例如下。假定供應鏈由一個零售商和一個供應商組成，雙方采用銷售回扣合同合作方式，供應鏈面臨的市場需求在[0，100]上均勻分布，供應商方面生產成本c為12元/單位，將批發價w設定為18元/每單位，目標數量T與回扣u為決策值，零售商方面進貨價即為批發價，決策值為每一期訂購數量Q。未銷售完的貨物當期即作廢處理，殘值為1元/單位。

由理論模型的分析可得，若二級供應鏈雙方參與者是完全理性條件下，那么供應商會將最佳單位回扣值設為u*=14.72元/單位，最佳銷售量目標為T*=43單位。零售商最佳訂購量Q*=59。在這樣的參數設置下可以達到供應鏈整體協調。

綜上所述，對銷售回扣合同提出以下假設：

假設1（理論基準）：在銷售回扣合同下，零售商為了獲得期望利潤下最優訂購數量為59，供應商設定的單位商品回扣值為14.72，目標銷售量為43。

假設2：與批發價合同相比，銷售回扣合同實現了供應鏈協調，既增加了供應商的利潤，也增加了批發商的利潤，同樣也就實現了整體供應鏈利潤的提升。

2 實驗設計

由于要將批發價合同與銷售回扣合同進行對比，所以兩個合同下售價、生產成本、殘值、市場需求等保持一致。受試者來源于電子科技大學本科生，共80人，并在實驗監控者的口頭和書面說明下進行試驗。招募受試者分成兩組，一組扮演零售商，一組扮演供應商，各組先進行批發價合同的合作，然后進行銷售回扣合同的合作。實驗通過計算機在局部互聯網上進行，零售商供應商隨機匹配，避免供應商和零售商之間形成合謀。在試驗開始之前，由實驗主持詳細講解銷售回扣合同的原理和作用，并且給出決策的常規建議。實驗開始后有5輪的試做，在所有人了解清楚實驗原理及過程后開始正式實驗，決策輪數為40輪。關于合同參數的設置，均與算例分析中一樣。供應商交易界面中會顯示每一期零售商的訂購數量，并且自動計算當期利潤與平均利潤，而零售商界面中會自動顯示前期需求，并自動計算當期利潤和平均利潤。為了調動受試者的積極性，保證數據的可信度，實驗采用了激勵的方式。激勵分為兩種。一種是常規的參與報酬，人均20元（與利潤相關）。一種是獎金，零售商和供應商利潤最大的前三名，將分別獲得120元，80元，50元的現金獎勵。正式的實驗過程包括：實驗程序及實驗指南的準備、受試者到場、實驗介紹、提問環節、試做、正式實驗、數據統計、績效核算。

在批發價合同中，供應商只需給出批發價，零售商只需給出訂購數量。這樣操作40輪為止。在銷售回扣合同中，供應商需給出目標值T和回扣值u，零售商只需給出訂購數量即可，同樣是操作40輪。

根據市場需求，電腦會自動計算當期的銷售量，訂購量超過市場需求時，銷售量為實際需求，訂購量小于市場需求時，銷售量為訂購量并實現當期的利潤顯示和需求顯示。受試者可以根據顯示的數據得到反饋，來調節下一期決策。

3 實驗結果

3.1 銷售回扣合同的參數設置：假設1

為了更好地研究銷售回扣合同及批發價格合同的實際績效，將實驗中每一組每一期實際訂貨量、單位回扣金額和銷售量目標求均值，再與相應的理論最優值進行比較分析。結果如表1所示。

表1 假設1假設檢驗結果

從表1可以看出，實驗中的平均訂購數量為53，顯著的小于理論最優值59，單位回扣金額顯著的低于理論最優值14.72，銷售量目標顯著的大于理論最優值43，很顯然，決策者并沒有做出最優決策，理論上的結果并沒有出現。零售商的訂購數量小于理論最優值，可能是因為供應商設置了過高的銷售量目標和過低的單位回扣金額，導致零售商面臨的激勵不足所致。

3.2 零售商與供應商的利潤情況：假設2

對將實驗中銷售回扣合同和批發下合同下的批發商和零售商利潤的數據進行收集，并分別對批發商、零售商、全供應鏈的利潤變化。結果如表2所示。

表2 假設2假設檢驗結果

結果表明，在兩種合同下，除了零售商的利潤有顯著性的差異外，供應商和供應鏈總體的利潤并沒有顯著性的不同，這與銷售回扣合同能夠協調供應鏈，可以同時提高供應鏈各參與方利潤的理論結果不符。這可能由兩方面的原因造成，一是零售商的訂購數量小于理論預測的最優值，供應鏈整體銷售數量下降；二是供應商設定的合同參數與理論最優值不符，導致零售商面臨更大的風險，不愿意訂購更多的產品。銷售回扣合同并不能如理論模型預測的那樣，各方利潤能夠并不能得到大幅度提高，表明理論模型的結果在實際應用中需要進行調整。

4 實驗結果的行為學解釋

銷售回扣合同的理論模型與實驗結果之間的差異，可能有多種原因造成，但最終的結果可能是由人的行為造成。行為經濟學認為，理性經紀人最大化自身利益決策時受到很多因素的影響，導致人的行為偏離了經濟學理論預測的最優結果，最終反應到企業績效上。這些因素影響到人的決策行為包括錨定效應、損失規避、后悔厭惡、最小庫存偏差等。在以上研究的模型中，供應鏈利潤在很大程度上與零售商的訂購數量有關，下面對影響銷售回扣合同的訂購數量的行為學因素進行研究。

錨定效應是指當未來的環境不確定時，在做決策時，人們為了降低決策的難度，將會參考過去已有的經驗或觀察結果，它們或許與目前的決策并沒有關系。在上面的實驗中，決策者最容易接觸到的有關訂購數量的信息為前期需求，作為當前期訂購決策的參考點，前期需求越大，當前期的訂購數量會越高，所以有假設3：

假設3（錨定效應）：在銷售回扣合同中，產品的訂購數量與前一期的需求量為正相關。

訂購數量將最終影響到供應鏈各方的利潤，于是決策者在觀察到需求并計算出當期的利潤后，會將可能取得的最大利潤（訂購數量與當期需求相等時）與實際獲得的利潤進行比較，然后對下期的訂購數量進行調整。當期的實際利潤比可達利潤越小，由于認為訂購越多，可以賣出更多的商品以獲得更大利潤，所以決策者將傾向于提高下一期的訂購數量，這樣得到了假設4：

假設4（后悔厭惡）：可用前期可達利潤的最大值與前一期的利潤差來衡量后悔程度。在銷售回扣合同中，產品的訂購數量與后悔厭惡程度正相關。

在銷售回扣合同中，未賣出的商品會遭受一定的損失，每單位為批發價格和殘值之差。而且在決策者的心理感覺上，這種損失會被夸大，所以當前期的訂購數量過多，則損失越大，決策者在當前期會傾向于減少商品的訂購數量，以求減少過剩造成的損失，于是有以下假設：

假設5（損失規避）：可用前一期損失來衡量損失厭惡，與產品訂購數量成負相關。

決策者還將衡量每期決策中產品的缺貨數量，因為它與庫存數量一起衡量了供應鏈匹配供需的能力，能力越高，則供應鏈利潤越高。因為降低缺貨量可以提高了銷售數量和銷售額，那么在前期缺貨量有缺貨時，決策者傾向于提高訂購數量，所以有以下假設：

假設6（缺貨量）：訂購量與前一期的缺貨量正相關。

對于銷售回扣合同訂購量的行為影響因素研究，通過假設4、5、6的檢驗進行。具體來說，采用回歸模型的方式，利用試驗中的銷售回扣合同產生的面板數據（40人決策期數為40期），回歸模型如下：

其中，Qit為第i個決策者在第t期的訂購數量，dit-1為第i個決策者在第t-1期面臨的需求，τit-1和πit-1分別為第i個決策者在第t-1期的可達最大利潤和實際利潤。

回歸結果如表3所示。

表3 回歸方程的樣本估計

從表3可以看出，決策者的訂購數量與前期需求成正相關、與后悔厭惡值成正相關、與前期損失成負相關、與前期的缺貨量成正相關，這表明，銷售回扣合同產品訂購數量的實驗結果與理論模型的偏差受到了四個方面的影響。一是前一期的需求值，在面臨不確定需求時，決策者會將前期的需求作為調整的起點，最終作出采購決策；二是每一期的利潤總是沒有比可以達到的最大值小，決策者總是后悔沒有提高訂購數量；三是決策者受到了前一期庫存帶來的損失影響，在庫存比較大時，會傾向于減少訂購數量；四是缺貨量導致的績效損失，會促使決策者在下期訂購更多。

5 結論

本文通過行為學實驗對銷售回扣合同進行了研究，結果表明，雖然銷售合同在理論上能夠協調供應鏈，但是，在實驗中，銷售回扣合同的訂購數量顯著性的偏離了理論最優值，合同參數也與理論模型有顯著性差異，相比于批發價合同，它并沒有顯著提高供應鏈的利潤水平。在銷售回扣合同的訂購數量上，理論和實驗結果存在差異的原因在于，決策者會受到前期需求數值的影響，并且會后悔每次訂購數量沒有取得最大利潤，決策者對庫存損失和缺貨損失的感知也扭曲了訂購數量。所以，在管理實踐中，應用銷售回扣合同時，要注意這些因素帶來的影響，盡量使得其既有理論模型的指導，又能符合決策者的行為規律，才能讓銷售回扣合同取得最大的效果。

參考文獻：

[1]Bolton G E,Okenfels A,Thonemann U W.Managers and Students as Newsvendors[J].Management Science，2012,58(12).

[2]Cachon G P.Supply Chain Coordination With Contracts[M].Amstendam:Elsevier,2003.

[3]Gavirneni S,Xia Y.Anchor Selection and Group Dynamics in Newsvendor Decisions[J].Decision Analysis，2009,6(2).

[4]Ho T,Zhang J.Designing Price Contracts for Boundedly Rational Customers:Does the Framing of the Fixed Fee Matter?[J].Management Science,2008,54(4).

[5]Kalkanci B,Chen K,Erhun,F.Contract Complexity and Performance Under Asymmetric Demand Information[J].Management Science,2011,57(4).

[6]Katok E,Davis D T A.Inventory Service-level Agreements as Coordination Mechanisms:The Effect of Review Periods[J].Manufacturing and Service Operations Management，2008,10(4).

[7]Katok E,Wu D.Contracting in Supply Chains:A Laboratory Investigation[J].Management Science，2009,55(4).

[8]Ren Y F,Croson R.Overconfidence in Newsvendors Orders:A Experimental Study[J].Management Science,2013,59(11).

[9]Schweitzer M E,Cachon G P.Decision Bias in the Newsvendor Problem With a Known Demand Distribution:Experimental Evidence[J].Management Science，2000,46(3).

[10]Spengler J J.Vertical Intergration and Antitrust Policy[J].Journal of Political Economy，1950,58(4).

[11]Sterman J D.Modeling Managerial Behavior:Misperceptions of Feedback in a Dynamic Decision Making Experiment[J].Management Science，1989,(35).