江蘇地區Tm-Ts相關性分析及其線性模型的建立

朱明晨，胡伍生

(1.東南大學 交通學院，江蘇 南京 210096；2.銅陵學院 建筑工程學院，安徽 銅陵 244061)

1 加權平均溫度的計算原理及其季節性變化特征

對流層加權平均溫度可由測站上空的水汽壓(e)和絕對溫度(T)沿天頂方向的積分值算得到，其定義如式(1)所示[9]：

(1)

由于大氣水汽基本分布在地面上空12 km以內，無線電探空氣球可以提供地面至20多km大氣的溫度、濕度等氣象要素的探空輪廓線，因此可以將式(1)簡化為式(2)[9]：

(2)

其中Z2和Z1分別為探空數據上下層的高度值。

利用式(2)及所收集的江蘇區域5個氣象探空站的11年的氣象探空數據，計算其加權平均溫度，得到該區域的Tm與Ts的變化，如圖1所示。

圖1 Tm與Ts變化圖

由圖1可以看出，Tm與Ts隨時間變化趨勢整體上較為一致，說明在江蘇地區適合建立局部的Tm-Ts計算模型。同時無論是Tm還是Ts都具有明顯的年周期性，但各城市的周期并不完全同步，且圖形的峰頂所對應時段Tm與Ts的變化趨勢與谷底處并不十分一致。因此在所有時間段僅使用相同的線性公式，必然會影響Tm的計算精度。

2 江蘇地區Tm-Ts線性相關性分析

為分析江蘇地區Tm與Ts的線性關系，利用所收集的11年的探空數據分別繪出Tm與Ts之間的散點圖如圖2所示。

該說認為，農村集體經濟組織應屬于民事法律關系上“其他組織”范疇。因為如果把農村集體經濟組織定位為法人組織，只要該村集體組織一直存在，就不會發生破產情形，這與法人的性質是相違背的。而且一些當代新型的農村經濟組織并不一定要有法人身份才可以開展自主活動。很多情況下，農村集體經濟組織不一定依法人資格才能成為市場主體，作為非法人組織一樣可以釋放市場活力，可以享受權利和承擔責任。因此，該理論主張其為非法人組織。

由圖2可以看出，江蘇附近地區的5個城市Tm與Ts之間整體上呈線性變化的規律，將5個城市的數據按照公式Tm=aTs+b分別進行整體的線性回歸擬合,得到各個城市的回歸系數如表1所示。

表1 不同城市數據整體線性回歸系數表

一般而言，相關系數在0.7～1之間就屬于強線性相關[10]，江蘇附近地區的5個城市的相關系數均大于0.94，且各個城市11年數據整體擬合得到的系數a最大相差不足0.05，因此在試驗地區內，可以忽略緯度因素對Tm與Ts相關性的影響，同時由相關系數可以看出，沿海城市的相關系數較之內陸的要小。

為分析江蘇附近地區Tm與Ts之間的線性關系隨季節的變化，將11年的數據按年積日歸類并進行回歸分析，每天得到一個擬合模型，得到系數a和b隨年積日變化的曲線圖,如圖3所示。

圖2 Tm與Ts散點圖

圖3 系數a、系數b對應年積日散點圖

由圖3可以看出，系數a和系數b的變化趨勢相反，但并無明顯的年周期性，春季與夏季兩個季度總體上系數a逐漸減小，但是秋冬兩季該系數變化更為復雜。利用所選5個測站2016年的氣象探空數據作為檢驗樣本，利用實測的地表溫度Ts以及對應的年積日擬合得到的系數a、b計算Tm，得到檢驗Rms為2.61 k，與Bevis公式及李建國模型的精度對比如表2所示。

表2 3種模型精度對比表

由表2可知，單日擬合的模型精度較之Bevis模型及李建國模型分別提高了15%和12%。因此，顧及到年積日變化的分段線性模型能取得更高的精度。

3 江蘇地區Tm分段線性模型的建立及其精度分析

由于單日的數據量有限，擬合得到的模型預測穩定性尚需進一步驗證，因此本文設計了幾個試驗，分別采用3 d,8 d,15 d,30 d以及分季度擬合等5種擬合方案，并將之與Bevis以及李建國模型進行對比，得出結論如表3所示：

表3 幾種擬合方案之比較

由表3可以看出，隨著分段擬合每一段所選取的數據量的增加，回歸模型的平均偏差有減小的趨勢，但這一規律在Rms上并未得到體現，且按照每8 d的數據進行分組線性回歸，得到的模型Rms最小，為2.49 K，比Bevis提高了19%，比李建國模型提高了16%。繪出8 d擬合分段線性模型的系數折線圖如圖4所示。

圖4 8 d擬合模型的系數變化圖

由圖4可以看出，系數a和b的整體變化趨勢與單日擬合的結果相似，春季和夏季兩個季節系數a逐漸減小，到184 d左右降低到最小，同時秋冬兩季系數a的變化波動較大，無明顯規律。繪出8 d擬合模型計算得到的Tm值以及探空數據計算得到的Tm值的散點圖，如圖5所示。

由圖4可知，采用8 d的數據進行分段線性擬合得到回歸模型計算的Tm值與探空數據計算得到的精確Tm符合較好，且變化趨勢也趨于一致。

圖5 Tm散點圖

4 結 論

本文利用2005—2015年共11年的數據分析了江蘇地區Tm與Ts的變化趨勢，說明Tm與Ts之間線性關系隨年積日存在的變化，同時分析對比了不同分段擬合的方案，建立了適合江蘇地區計算加權平均溫度的分段線性模型，具體結論如下：

1)局部大氣Tm及Ts存在明顯的年周期變化規律，同時在江蘇地區Tm與Ts的變化整體上趨于一致，但是夏季與冬季線性相關性有所不同；

2)按年積日每日擬合得到一個回歸模型，分析得到Tm與Ts線性相關特性隨著年積日的變化有著明顯的變化，但其整體的規律性不明顯；

3)文章對比了幾種分段線性回歸方案，分段線性擬合模型外符合精度高于Bevis模型和李建國模型以及整體擬合線性模型，其中按照8 d一組進行擬合得到的分段線性模型外符合精度最好為2.49 K。

本文并未考慮Tm與Ts相關性與緯度等因素的影響，也并未對系數a和b做詳細的時間序列分析，每8 d一個時段擬合，模型形式較為復雜，建模方法普適性尚待進一步提高。

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