激勵磁場對力磁耦合作用的強化機制研究

劉志峰 費志洋 黃海鴻 錢正春

合肥工業大學綠色設計與制造工程研究所，合肥，230009

0 引言

無損檢測技術在不損傷被檢測對象的條件下，利用材料因內部結構異常或存在缺陷而引起的對熱、聲、光、電、磁等反應的變化，來探測其表面或內部缺陷［1］。金屬磁記憶技術（MMM）作為磁性無損檢測的一種［2］，能夠對鐵磁性材料的微裂紋和早期損傷進行檢測和評估，得到了研究人員的廣泛關注［3］。

金屬磁記憶的原理是對自發漏磁場進行分析，而這種自發漏磁場是由材料的應力集中、組織結構不完整和不均勻引起的［4］，主要物理效應為磁機械效應和磁彈性效應［5］。金屬磁記憶實質上是一種在地磁場激勵作用下的力磁耦合效應，采集到的是一種弱磁信號，因此它易受到鐵磁材料本身的化學成分、試件尺寸、缺口形狀、表面處理工藝和環境磁場等多種因素的干擾［6］。文獻［7］的研究表明，磁記憶試驗得到不同結果的原因可能是弱磁信號極易受到環境磁場的干擾。文獻［8-10］的研究表明，應力與磁記憶信號之間的關系是復雜多變的。文獻［11］的研究表明，環境磁場作為激勵磁場在力磁耦合作用中起到了重要作用，即使應力分布狀況相同，不同的環境磁場中測量的結果也不相同，甚至環境磁場的影響程度比應力的影響程度還要大，且環境激勵磁場對磁記憶信號的具體影響機制尚不明確［12］。此外，外加激勵磁場還可用作磁記憶信號的放大與噪聲的消除［10］。

近些年，金屬磁記憶檢測技術被廣泛運用于各類環境及工況下的損傷檢測［13］，如對電站中渦輪汽輪機葉片和在役火力發電組中的焊件檢測［14］，但在實際工程環境中，其檢測的可靠性以及環境激勵磁場對檢測結果精確度的影響成為重要問題。此外，隨著磁場控制技術的發展，磁場輔助加工作為一種能量場加工技術得到了廣泛應用，具有很好的應用前景［15］，比如，可使用靜態磁場對鋼材進行熱處理來提升其疲勞強度［16］，焊接時通過施加外加輔助磁場來改善焊縫區域的顯微組織并提升焊接材料的拉伸性能［17］。對這些輔助磁場下加工的材料進行電磁無損檢測時，需要明確的力磁耦合作用機制作為指導。

與漏磁檢測的不同在于：磁記憶技術不需要專門的磁化處理過程。漏磁檢測是“激勵+檢測”的模式，需磁化處理后才能由檢測單元拾取信息，且其激勵磁化強度往往是環境磁場強度的幾十倍甚至上百倍［18］。本研究中的勵磁強度遠小于漏磁檢測中的磁化強度，強調的是一定的環境磁場對力磁耦合的影響。文獻［11］在一定應力水平下逐漸增大激勵磁場強度并測量磁信號，發現應力不變，隨著勵磁強度的增大，磁信號強度也在變大，但限于檢測設備的因素，針對激勵磁場對力磁耦合的具體作用機制沒有進行深入研究。

為了探明影響機制，本文從理論上對磁導率與應力及環境磁場的變化關系進行了探究，計算了外加激勵磁場下力磁耦合作用下與力和磁單獨作用下的表面磁場強度之間的關系。同時進行了對照試驗，分析了不同力、磁場作用后試樣表面磁記憶信號切向分量及與理論部分對應的關系，設計了一定勵磁強度下逐漸增大應力水平的試驗，對詳細的作用機制進行了深入研究，并采用正交試驗對激勵磁場與應力對磁信號的交互耦合作用及兩因素分別對信號影響的顯著性進行驗證。

1 理論分析

磁導率作為一種表征磁介質磁性的物理量，與磁感應強度有著密切的關系，由磁導率定義可知：

式中，μ為磁導率；B為磁感應強度；H為環境磁場強度［19］。

根據研究，磁導率 μ與拉應力σ和環境磁場強度等因素有如下函數關系：

式中，μT為與溫度T相關的初始磁導率；b為與材料特性相關的常數；a0、a1、m 、n為與應力有關的系數［7，10］。

由式（2）可知，磁導率和拉應力之間是非線性關系，包括冪函數與指數函數，并且磁導率增速較快；當應力上升時，鐵磁體會因此變得易于磁化［7］。根據式（1）、式（2）分別計算僅受力、僅受磁與受力磁耦合作用時的材料表面磁感應強度：

其中，H1為激勵磁場強度。設 H1=NH0，H0為地磁強度，N≥1，則激勵磁場與應力對材料表面磁場強度的耦合作用可表示為

從而可得到ΔB關于應力σ和環境磁場強度H的函數關系：

對 f(σ，H)求關于應力σ的偏導數，整理可得

由式（2）和式（8）可知 f˙(σ，H)≥0 ，ΔB 隨拉應力的增大而增大。根據磁學及磁性材料理論可知，金屬磁記憶檢測技術測得的材料表面磁記憶信號切向分量Hp(x)實際上是其磁感應強度B的一種體現形式，因此ΔH為

式中，Hp3(x)、Hp2(x)、Hp1(x)分別為與 B1、B2、B3對應的磁記憶信號切向分量。

由式（9）和式（8）可知，材料表面的磁場強度ΔH也會隨著拉應力增大而增大，因此在激勵磁場不變的情況下，激勵磁場對磁性材料磁化的影響程度會隨著應力的增大而增大。

2 試驗

2.1 試驗準備

45鋼為優質碳素結構中碳鋼，有良好的綜合力學性能（常用于制造齒輪、套筒、軸類零件等機械結構），應用廣泛，因此選為本研究試驗材料，其屈服強度約為355 MPa，抗拉強度約為600 MPa。試件結構尺寸如圖1所示，共制備3件，編號分別為1～3，磁記憶檢測線為圖1中所示的虛線，檢測步長為80 mm，傳感器每向前移動1 mm即采集一個數據，共采集80個點，形成磁記憶變化曲線。均勻磁場由亥姆霍茲線圈產生，它由一對相同的載流圓線圈平行且共軸組成，兩個載流線圈的總磁場在軸的中點附近形成均勻的磁場，磁場強度可以通過控制直流電流進行調節。

圖1 試樣結構尺寸及檢測線位置Fig.1 Specimen structure size and test line position

2.2 試驗步驟

使用TC-2型交流退磁器對試驗試樣進行退磁處理，使用俄羅斯動力診斷公司的TSC-2M-8型磁記憶檢測儀沿檢測線采集退磁后的初始磁記憶信號。

3件試樣的試驗參數如表1所示。1號試樣裝夾至液壓拉伸試驗機（A端夾在上部），在給定條件下進行靜載拉伸試驗，如圖2a所示；拉伸載荷由100 MPa起，試驗中采取50 MPa的加載梯度，拉伸速度為5 kN/min，加載至預定載荷后停機，卸載取下試件，進行離線檢測；當重新加載至預定更高的載荷時，重復以上操作，直至斷裂。2號試樣放置于亥姆霍茲線圈中進行磁化處理（A端在上），勵磁強度H2為1 000 A/m，如圖2b所示，磁化后由線圈內取出后使用檢測儀進行離線檢測。3號試樣裝夾至液壓拉伸試驗機，同時將試樣置于勵磁線圈中，如圖2c所示，再重復1號試樣的拉伸試驗步驟。

表1 試驗參數Tab.1 Experimental parameters

3 結果分析

3.1 勵磁H2磁化處理后的磁記憶信號

圖2 試驗示意圖Fig.2 Experimental schematic

初始磁記憶信號與H2磁場環境中磁化后的試樣表面磁記憶信號對比如圖3所示。由圖3a可知，在磁場H2作用下試樣整體磁化程度變強，缺陷部位產生畸變磁場，切向分量出現明顯峰值。在外加磁場作用下，磁矩與外場相同或相近的磁疇區域會向外擴展與增大；當材料存在缺陷時，由于缺陷對疇壁形成釘扎作用，在缺陷邊緣附近導致磁荷聚集，從而產生了畸變磁場。由圖3b可知，初始法向磁記憶信號與磁化后的法向磁記憶信號Hp(y)僅在斜率上發生了變化，無峰值出現，根據磁機械效應可知，施加載荷后的法向磁記憶信號Hp(y)與磁化后信號類似，無明顯的畸變特征，且外加激勵磁場僅改變其斜率與磁化程度［15］，因此下文僅針對切向磁記憶信號Hp(x)進行討論。

圖3 初始磁記憶信號與磁化后的磁記憶信號Fig.3 The initial magnetic memory signal and the magnetized magnetic memory signal

3.2 地磁H1與勵磁H2磁場中拉伸后的切向磁記憶信號

圖4a所示是在地磁H1與勵磁H2磁場中進行靜載拉伸試驗，試樣頸縮之前沿檢測線測得的切向磁記憶信號，空心與實心點線分別為Hp1(x)與Hp3(x)。由圖4a可知，Hp1(x)的整體幅值隨應力 p的增大而增大，在缺陷部位附近產生峰值。在力的作用下，試樣首先發生彈性變形，內部晶體結構發生變化，隨著載荷的增大，試樣發生塑性變形，應力增大，并促使內部磁疇結構發生變化。Hp3(x)曲線不僅整體幅值大于Hp1(x)，而且波峰也更加明顯，具有較強的畸變磁場。以上各變化均在試樣頸縮之前，在這一階段激勵磁場僅強化了切向磁記憶信號的幅值與峰值，整體變化趨勢沒有發生改變，而頸縮之后通過對比試驗數據發現信號趨勢發生了改變。圖4b所示是試樣頸縮后的切向磁記憶信號Hp(x)。由圖4b可以看出，在H1磁場中，盡管應力增大，但磁記憶信號相似，數值波動很小，整體趨勢也與頸縮前的切向磁記憶信號相似。對比Hp3(x)與Hp1(x)發現，在激勵磁場中隨著應力的增大，不僅幅值和峰值發生了改變，而且整體趨勢發生了變化，呈階梯狀上升與下降形式。試樣頸縮后，其截面驟然縮小，導致缺陷部位發生嚴重變形，宏觀結構改變，此時力磁耦合作用較為明顯，同時外加激勵磁場又起到了一定放大作用，導致整體趨勢發生改變。

圖4 地磁H1與勵磁H2下頸縮前后的切向磁記憶信號Fig.4 Tangential magnetic memory signals before and after necking under geomagnetic environmentH1and Excitation environmentH2

由此可知，激勵磁場對切向磁記憶信號Hp(x)的幅值、峰值和整體變化趨勢均有一定程度的影響，且影響程度與應力水平有著一定的關系。激勵磁場和應力對磁記憶的影響程度與二者的強度及大小有關，下文對激勵磁場與應力的耦合作用作進一步分析。

4 討論

圖5所示為在地磁H1與勵磁H2磁場環境中拉伸后，各應力水平下缺陷部位切向磁記憶信號最大值 Hp1max(x)、Hp2max(x)及最大值差值ΔHpmax(x)變化曲線。由圖5a可以看出，勵磁環境下的Hpmax(x)在各應力水平下均大于地磁環境，且兩種環境下的最大值Hpmax(x)均隨應力增大而增大。ΔHpmax(x)的計算式為

圖5 Hp max(x)及ΔHp max(x)隨應力的變化曲線Fig.5 The variation curve ofHp max(x)andΔHp max(x)with stress

其中，Hp1max(x)與 Hp3max(x)分別為 H1與 H2磁場中拉伸后各應力水平下缺陷部位附近的切向磁記憶信號最大值，而 Hp2max(x)為在激勵磁場 H2中作磁化處理后缺陷部位附近的切向磁記憶信號最大值。由此可認為差值ΔHpmax(x)在一定程度上可代表激勵磁場與應力耦合所產生的結果。由圖5b可知，激勵磁場對切向信號最大值Hpmax(x)的作用隨著應力增大而增大。為了進一步探究激勵磁場與應力的耦合對切向磁記憶信號Hp(x)的作用機制，下面對切向信號的整體變化規律進行討論分析。

圖6為頸縮前后ΔH的變化曲線，其中同等應力水平下ΔH的計算式為

由分析可認為ΔH可代表同等應力水平下激勵磁場與應力對切向磁記憶信號的耦合作用。由圖6可知，ΔH值并非為零，這說明，應力與激勵磁場對切向磁記憶信號的共同作用并非是單純的累加關系，而是存在著一定的耦合關系。在頸縮前，盡管整體磁場強度水平相差較小，但隨著應力水平的增大，ΔH依然會逐漸增大，而且在缺陷部位作用明顯；在頸縮后，在缺陷部位兩側出現了另外兩個波峰，這是由于宏觀結構發生較大的改變，試樣表面漏磁場強度激變，以致整體的變化趨勢發生改變。ΔH的均值隨應力的變化曲線可在一定程度上代表力磁耦合作用隨應力變化而變化的趨勢。

圖6 頸縮前后階段ΔH的變化曲線Fig.6 The curve of the signalsΔHbefore and after necking

圖7為圖6a中各應力水平下ΔH的均值ΔHa隨應力變化的變化曲線，同等應力水平下的ΔHa計算式為

式中，ΔH80為80個采集點的數值之和。

圖7 H2與H1環境下ΔHa變化曲線Fig.7 The curve ofΔHaunderH2andH1

由圖7可以看出，在頸縮現象發生前ΔHa隨著應力的增大而緩慢增大，當頸縮現象發生后ΔHa激增。雖因試驗精確度和環境影響而產生了一定的波動，但從圖7中可以看出ΔHa與應力之間的遞增關系大致可分為兩個階段。第一階段為波動緩慢上升，第二階段為迅速上升，存在著類似于指數函數遞增形式的關系，且這種變化關系比ΔHpmax(x)與應力之間的關系更加密切，這是由于最大值受到環境及試驗精度的影響，而ΔHa作為均值具有對整體磁化水平更好的表達能力，進一步說明激勵磁場對磁記憶信號的強化作用會隨著應力的增大而增大。對ΔHa隨應力的變化曲線進行線性模擬，與指數函數的線性相關度R2=0.932 05，擬合函數如下：

為了確保試驗結論的準確性和可重復性，將激勵磁場強度由 H2調至 H3（500 A/m磁場環境）、H4（750 A/m磁場環境）進行重復試驗，分別得到ΔHa關于應力的變化曲線，如圖8所示，與1 000 A/m下試驗結果類似，ΔHa的變化也分為緩慢和快速上升兩個階段，類似于指數函數遞增形式，擬合方程分別如下：

圖8 不同勵磁環境下ΔHa曲線的變化Fig.8 The curves ofΔHaunder different excitation environment

擬合函數的相關系數分別為：R3=0.970 42，R4=0.955 59。與式（13）對比可知，在其他試驗條件不變的情況下，擬合函數的各系數值僅與激勵磁場的強度有關。由此，在一定強度的勵磁環境下ΔHa的值可以較為準確地代表激勵磁場對力磁耦合作用的影響程度。

此外，為了嚴密證明激勵磁場和應力對磁記憶信號具有交互耦合作用，本文設計了正交交互試驗進行驗證。試驗具有三個因素，分別為應力因素A、激勵磁場因素B、應力與激勵磁場的交互作用A×B，因素A取150 MPa、300 MPa、450 MPa與600 MPa四個水平，因素B取地磁強度、500 A/m、1 000 A/m三個水平，采用有重復兩因素方差分析法（該方法可在一定程度上消除試驗及系統的誤差），以測得的磁記憶信號切向分量Hp(x)的均值Hpa(x)（即檢測線上80個數據點切向分量的均值）為指標進行分析。數據處理如表2所示。其中，a為因素A的水平級數，b為因素B的水平級數，c為重復實驗次數，共2次。

由于極差分析不能估計試驗過程中以及試驗結果測定中必然存在的誤差大小，無法保證分析精度，而方差分析法可將因素水平（或交互作用）的變化所引起的試驗結果間的差異與誤差的波動區分開來，彌補極差分析法的缺陷［20］，故本文采用方差分析法對試驗數據進行分析。通過所求出的F和臨界值Fα的比較，判斷各因素的影響程度與顯著性，顯著水平α取0.01。經計算，數據和方差分析如表3所示。

表2 數據處理表Tab.2 Data processing

由表3可以看出，應力與激勵磁場的交互耦合作用對磁記憶信號的影響是顯著的，這說明兩者之間具有一定的交互作用。從顯著強度可以看出激勵磁場對信號的影響程度是最大的，這充分說明了激勵磁場會對力磁耦合作用起到一定的強化作用，這與上文的分析結果相吻合。

表3 方差分析表Tab.3 Variance analysis

5 結語

外加激勵磁場會強化切向磁記憶信號Hp(x)的整體磁化程度，在一定的激勵磁場中，信號Hp(x)的整體幅值會隨著應力的增大而增大，且當材料產生較大的形變后，它的自發磁場在變形區域發生較大的突變，在勵磁的放大作用下信號的整體趨勢也會發生改變。應力、勵磁兩者單獨作用所得到的切向磁記憶信號值，其和在數值上小于兩者耦合作用所得到的信號值。應力與激勵磁場對切向磁記憶信號的耦合作用并非是單純的累加關系，而是具有一定的交互耦合作用，且在這個過程中激勵磁場對磁信號的影響程度是最大的，對信號呈類似指數型的強化作用，這種耦合作用可能是不同的激勵磁場與不同應力對材料的磁導率耦合作用的結果所造成的。

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（編輯 袁興玲）

作者簡介：劉志峰，男，1963年生，教授、博士研究生導師。研究方向為機電產品綠色設計理論與方法、綠色制造工藝技術、先進制造技術等。獲國家科技進步二等獎1項、中國機械工業科學技術獎一等獎1項。出版專著8部，發表論文150余篇。E-mail：zhfliuhfut@126.com。黃海鴻（通信作者），男，1980年生，教授、博士研究生導師。研究方向為綠色制造、再制造與回收再資源化、無損檢測等。獲省級科技進步一等獎、二等獎各1項。獲發明專利13項，發表論文100余篇。E-mail：huanghaihong@hfut.edu.cn。