0和1的世界有多神奇

從1數到10，對我們來說很簡單，畢竟我們有10根手指。如果一只小鴨子需要數數，它將怎么數呢？伸出一只翅膀是1，再伸出一只翅膀是2，要數3……可就難啦！

半個多世紀前，科學家在發明計算機的時候，也遇到了同樣的困難。當時的電子元件很原始，基本只有“開”與“關”兩種工作狀態，想要可靠地表示從1到10的數值實在太難了。要利用高速的電子元件幫我們進行計算，就必須找出適應電子元件工作方式的計算方法。

幸運的是，17世紀的數學家萊布尼茨已經找到了解決這個問題的答案。在他的手稿里，描繪了二進制這種奇妙的數字系統。

二進制只有0和1兩個數字，卻可以與十進制的自然數一一對應。下面這張簡單的表格就反映了二進制與十進制的對應關系。

二進制逢1進位，而十進制是逢9進位；二進制數和十進制數能相互轉換，并且同樣能進行各種運算。比如，十進制的1+1=2與二進制的1+1=10就是完全等價的。

二進制最大的缺點是數字很長，比如二進制數110110有6位，對應的十進制數54才2位。看起來有點繞的二進制，誕生了幾百年似乎都沒有什么用處。不過，1和0正好與電子元件的“開”與“關”不謀而合。于是，二進制時來運轉，成了計算機工作的基本數制。

有了二進制做基礎，下面的事情就簡單多了。科學家把許許多多的電子元件按照一定規則組裝好，它們就能勤勤懇懇地進行二進制計算了。

早期的計算機很“笨”，人們需要自己把十進制數轉換成二進制數，然后制作出長長的穿孔紙帶，有孔的位置表示“1”，沒有孔的位置表示“0”。計算機“吞”下并識別紙帶之后，才能知道需要計算什么數字。每次計算的規則，也要靠手工在操作臺上扳動開關設定。

等到計算機終于完成了計算，再把表示結果的穿孔紙帶“吐”出來，或是用一大排指示燈告訴人們答案。這些紙帶或指示燈都是用二進制表示的，還得再轉換成十進制。即便如此，第一臺計算機也比人工要快上很多倍，能每秒執行5000次加法運算。

隨著科技的進步，計算機的計算速度越來越快，而且具備了更多的功能。人們發明了鍵盤和鼠標等輸入設備、顯示器和打印機等輸出設備，計算機的使用變得越來越方便。

相比剛發明出來的時候，現在計算機的速度和功能增強了無數倍，不過它們的計算原理還是傳統的二進制。普普通通的0和1仍然是計算機世界中最基本的元素。

選自《小學生科學素質讀本》