淺析高等數學教學中的分層教學方法

【摘要】高校在進行高數教育過程中，對不同專業的學生應該采用分層教學的方式，在保障學生全面掌握基礎數學技能的基礎上，提升高等數學應用的意識，將平衡專業技能與數學應用水平之間的關系作為高等教育的重要發展方向。利用分層教育的數學教學方法，不僅可以根據學生的實際學習情況，因材施教，更好地開發教育資源，還能進一步提升數學課程的教學效率，增強學生專業素養與數學技能應用水平，從而實現高等數學的實際教學目標。

【關鍵詞】實踐原則；課堂教學；評價分層

當今社會，高等教育的教學模式逐步由精英化的教育模式向大眾化轉變，因此，課程教學實踐面臨教育群體基礎知識水平參差不齊的問題。在過去，高等教育的主要以“齊步走”為主，以大多數學生群體學習水平為標準，進行授課，這種模式造成了一些學生“吃不飽”，而另一部分學生“吃不了”的情況。

一、當前階段高等數學教學課程的教育現狀

過去的數學課程教學中，往往將教學內容視作單純的基礎課程，將重點放在原理證明、公式推導、數學習題的演練等方面，忽視了高等數學在專業項目中的實際應用。這也導致學生對數學習題的解題較為熟練，但在專業理論應用過程中，卻難以較快適應實際狀況，缺乏利用數學方法解決項目問題的實踐經驗。尤其在畢業設計階段，對設計以及論文中的數學問題以及數據資料理解不全面。這種數學知識與專業技能的不協調，不僅影響了學生實踐能力的發揮，還在一定程度上降低了數學知識技能的應用水平。不同專業的數學課程教材相同，教學要求與基礎知識應用標準一致；教師對不同專業數學知識的講解相同，使用同樣的數學例題。然而，專業選擇的不同，使得理工學生在面向社會時，往往從事的工作實際內容不同。與此同時，現代技術在不同領域應用范圍的不斷擴大，使得高等教育的專業知識要求逐步提升，高等數學的教學時間縮減。以某高校為例，入學時學生數學成績較為懸殊，甚至達到一百分以上，這對數學教育的授課模式提出了新的要求。由于在教學過程中，實行了齊頭并進的授課方式，教學效果差強人意，學生的整體課程學習熱情受到影響。高等數學在授課過程中經常出現試卷整體難度下降，但不及格率卻持續上升的情況。期末考試數學學科的合格率只有百分之七十左右，個別班級及格率甚至不到百分之五十，造成兩極分化的矛盾突出。

二、在高等數學教育課程中應用分層教學的基礎理論與實踐原則

（一）分層教學的基礎理論

分層教學主要是指打破傳統教育中以班級、系等集體為統一教學標準的教學模式，結合學生的實際學習情況、基礎知識水平等情況，將其劃分為不同的教育層次，優化教育資源配置，提升教學實踐效果的教育模式。一般情況下，分層教育中，將基礎知識儲備量大、學習能力相對較強的學生劃分到A層，將課程基礎較差、學習進程緩慢的學生劃分到C層，剩余的學生歸為B層，然后教師按照學習程度的不同進行授課。分層教學可以根據學生的學習進度，調整教學內容，使不同層次的學生各有側重，能夠實現共同進步的實際教學目的。

我國著名的古代教育學家、思想家、政治家孔子認為，教育應該“深其深，淺其淺，益其益，尊其尊”，“因材施教，因人而異”。分層教學基于該種理論，承認個體之間的差異，主張進行有差別、層次化的教學，尊重學生的個性化發展，其教育目的在于每個學生都能獲取相應的成績，最大限度地發揮自身學習能力。教育學家維果茨基提出的“最近發展區”教育理論中認為，學生個體存在兩種學習發展水平，一種是現有的學習發展水平，另一種是潛在的學習水平，兩者之間的區域被稱之為“最近發展區”。實踐教學過程中，應從兩種水平之間的差異性出發，最大限度地將最近發展區間轉化為個體的現有發展學習水平，拓展出更高層次的最近發展區間，為學生學習潛力的開發夯實基礎。分層教學由于更具有針對性，因此可以最大程度地開發學生可能性，使數學課程的階段性教學目標、課堂教育內容、實際教學進度以及教育模式更加契合學生的現有認知水平，從而保證教學實踐與不同學生層次最近發展區的協調性。

（二）分層教學的實踐原則與核心

1.實踐原則

分層教學的實踐原則包括兩點：首先是真實性原則，即教師在進行數學教學過程中，必須對學生的真實水平進行了解，以此為基礎劃分教學層析，數學的測驗與教學應遵照教學大綱的階段性要求進行；其次是實用性原則，需要以學生對數學知識應用的實際需求來開展分層教學。

2.核心內容

分層教育的核心內容在于以學生為教育的主體，依照學生的實際學習能力與需求，破除常規的集體、班級界限，將學生按照不同的水平劃分為不同的層次，設計階段性教育目標，提出個性化的學習需求，并依照教育實際進行課程講解，進行差異化檢測。該種教學方法可以保證學生在不同的起點與發展進程中合理選擇學習進度，獲取到與自身發展水平配套的知識信息。分層教學既包含因材施教的理論觀點，還在一定程度上融合了全面教育的內容，是二者的辯證統一。

三、分層教學在高等數學教學領域的實施要點

（一）依照不同層次學生的實踐情況開展數學課程

不同專業的學生對高等數學階段性教學內容存在不同的學習需求，但課程的實際教學內容存在相似的部分，這也為數學學科實行分層教學提供了重要前提。按照學生的學習進程與數學基礎等方面的差異，將其劃分為A、B、C層。對A層的學生群體，應適當加深數學課程的內容講解與知識拓展，滿足學生的深入學習要求；對于B層的學生群體，以標準教學要求及實際專業需求為指導，提升學生數學計算及用數學思想解決專業問題的能力；C層的學生群體數學基礎較為薄弱，應依照“有所得、有所學”的原則開展教育工作。

（二）在高等數學課堂教學中活用分層教學技術

分層教學的實際教學內容通常是在數學的課堂教學中實現的，是保證分層教育實踐效果的主陣地。在高等數學分層教育活動中，學生處于主體的地位，教師在課堂中扮演引導者、輔助者的角色，便于學生更好地展現自身學習特點，為分層教育實際提供基礎。由于分層教育對教師的專業水平要求較高，因此，在課堂實踐中，教師應該注重對不同層次學生學習進程的準確認知，為教育內容的合理設計提供參考。A層學生往往理解力較強，善于歸納結語；教師可以引導他們加強綜合練習與邏輯推理的訓練，更注重拓寬學生的知識面和對概念的深層理解。B層的學生一般較注意定理的假設、結論、證明以及運用定理解決問題的基本方法，而對每章或各章定理之間的內在聯系，對定理本身的深刻含義理解得不深。這就需要教師及時將學生學過的知識、定理加以結語，使他們把所學的知識連貫起來，加深對定理的理解。對C層就要滿腔熱情、想方設法幫助他們積極趕上來；通過精心設計教學方案，激發他們的學習興趣、勇氣和信心，克服自卑和畏難情緒。

（三）通過評價分層，幫助不同層次學生群體樹立自信心

分層評價是針對各類學生的學習水平，做出實事求是的評價；其目的是鼓勵學生，也就是樹立學生的自信心，使其保持高漲的學習激情。課程考核按教學大綱統一安排，考核應反映出各層次要達到的不同目標。但由于學生的學習成績可能會涉及學生在校期間的其他各項考核、考評，所以在試題的安排上要多方兼顧。試卷內容可以分成三個“分卷”，分別對應于三個層次。第一部分為達標型試題，主要考核學生是否達到基本教學要求。這部分是三個層次學生共同的必答卷，成績作為課程的考核、考評分。第二部分為提高卷，A、B層學生必答。第三部分為難度卷，A層學生必答。低層的學生也可做上層的必答卷，成績作為進入上層的依據。

四、結語

在高等數學教學實踐環節應用分層教育模式，不僅能夠通過對學生群體的能力、基礎劃分，提升高等院校教育資源的利用率，還可以充分調動學生對高等數學的學習興趣，提高不同專業學生的數學應用能力。因此，教師應該通過對課堂教學、教學目標以及教育評價等教學內容的分層設定，將因材施教與全面教育有機地統一起來，為新時期高等數學教學模式的優化夯實基礎。

參考文獻

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作者簡介：趙軒（1981.02—），女，河南駐馬店人，講師，研究方向：數學教學與研究。