基于趨勢擬合模型的四川省城鎮(zhèn)居民消費水平時間序列分析與預(yù)測

楊銳

本文取自2000-2015年四川省城鎮(zhèn)居民消費支出統(tǒng)計數(shù)據(jù)，用趨勢擬合法建立序列值隨時間變化的回歸模型，經(jīng)檢驗?zāi)Ｐ蛿M合效果良好，然后再基于模型對2016-2020的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果對提高四川省城鎮(zhèn)居民民消費水平給出合理的建議。

城鎮(zhèn)居民均消費支出

時間序列分析 趨勢擬合回歸模型

背景引言

消費水平是指一個國家一定時期內(nèi)人們在消費過程中對物質(zhì)和文化生活需要的滿足程度。城鎮(zhèn)居民人均消費性支出是指居民個人購買商品和勞務(wù)兩方面的支出，是衡量居民消費支出的重要指標。隨著我國經(jīng)濟的快速發(fā)展，居民的消費能力大幅提高，消費結(jié)構(gòu)也不同于往日。在居民全部消費支出中，反映基本生存需要的食品、衣著和生活用品支出所占比重大幅下降，而體現(xiàn)發(fā)展和更高層次需求的住房、交通工具、醫(yī)療保健、文教娛樂、休閑旅游等支出的比重迅速上升，生活質(zhì)量逐步提高。通過建立模型，運用時間序列分析方法分析城鎮(zhèn)居民人均消費，以促使消費需求這架“馬車”能引領(lǐng)中國經(jīng)濟健康、快速、持續(xù)發(fā)展。

程序、圖表

將2000-2015年四川省城鎮(zhèn)居民人均消費支出繪制成散點圖，如圖一所示

從散點圖中可以看出序列具有明顯的增長趨勢，且呈指數(shù)形式增長。故擬合指數(shù)增長曲線：y=ce^bx并將非線性轉(zhuǎn)換成線性：v=log（y），a=log（c），得v=a+bx。

X：年限（從1開始取），v：城鎮(zhèn)居民消費水平

用R軟件作出回歸方程并檢驗得如圖二所示：

從程序結(jié)果圖經(jīng)過檢驗得，比較大，因此此序列相關(guān)性強，擬合效果好，同時p<0.05說明估計參數(shù)顯著，所以可以得到此時間序列擬合模型為：

y=e8.4014+0.0978x

我們作出殘差圖三如下：

從圖三圖形可以看成，殘差分布較為均勻，贏觀卜滿足模型的假設(shè)，再用shapiro-Wilk檢驗判斷其正態(tài)性：依據(jù)，檢驗2011-2015的數(shù)據(jù)并預(yù)測2016-2020的城鎮(zhèn)居民消費水平：

結(jié)論

將2011-2015的預(yù)測值同其真實值比較，其相對誤差均較小，由此該模型的分析預(yù)測精度還是比較高的，對未來幾年的預(yù)測效果良好，。由此可知，趨勢擬合法是一種重要的時間序列預(yù)測方法，其模型比較簡單，對資料的要求比較單一，只需變量本身的歷史數(shù)據(jù)，有著廣泛的適用性，但不適用于長期預(yù)測。從預(yù)測結(jié)果看，未來幾年四川省城鎮(zhèn)居民消費能力逐年攀升，傳統(tǒng)的衣食消費增長不大，住房和文化娛樂、旅游等方面的消費才是城鎮(zhèn)居民消費的主要增長點。由此未來幾年應(yīng)大力發(fā)展第三產(chǎn)業(yè)和加大對城市住房問題的監(jiān)管力度。

[1]王燕著，應(yīng)用時間序列分析，中國人民大學(xué)出版社，2012年

[2]數(shù)據(jù)來源《四川省統(tǒng)計年鑒-2016》