在復習教學中有效培養(yǎng)學生的思維能力

賴少英

一、串線結網(wǎng)，培養(yǎng)學生的抽象概括能力

（一）縱向串線

知識之間的縱向聯(lián)系從教材本身的結構可以體現(xiàn)，學生也容易理解和掌握，如“圓的周長和面積”教學內(nèi)容，其結構為：圓的概念→圓的性質(zhì)→圓的周長→圓的面積→扇形面積。

在復習這部分內(nèi)容時，教師應啟發(fā)學生自己理清知識的脈絡，掌握知識的重點，溝通半徑、直徑、周長、面積之間的關系，并正確運用有關知識進行計算和解題.如讓學生將學過的計算公式編成下面的圖表：

通過編制圖表，建立起單元知識之間的縱向聯(lián) 系，明確計算公式的具體意義.在運用時，只要想到它們之間的這種聯(lián)系，就不會張冠李戴地亂套公式了.

（二）橫向串線

知識之間的橫向聯(lián)系比較隱蔽，特別是各種解題方法上的聯(lián)系學生不容易看出來，需要教師引導學生去挖掘.如復習“分數(shù)應用題”時，教師可以引導學生用多種不同的方法來解決同一個問題.通過用多種方法解題，可以把相關的知識有機地串在一起，使學生在解題過程中逐步建立起知識之間的橫向聯(lián)系；同時，將多種解法“成塊”地儲存在大腦中，既便于記憶，也便于檢查，更便于溝通。如出示下面一個問題：

一列客車和一列貨車同時從甲乙兩站對開，5小時后相遇.相遇時，貨車行了225千米，已知客車速度比貨車快 ，甲乙兩站相距多少千米？

學生認真審題后，用已掌握的知識得出以下幾種解法：

（1）根據(jù)“速度和×相遇時間=兩站距離”列出了以下算式：

[225÷5+225÷5×（1+ ）]×5

225÷5×（1+ +1）×5

（2）設貨車速度為1，則客車速度相當于貨車的 .因此把兩站距離平均分成20份，那么每份長225÷9=25（千米），從而得出算式：

225÷9×（9+11）

（3）運用比例知識，列出方程

①設甲、乙兩站相距x千米，依題意得：225：x=9：20；

或225÷（x-225）=9：11

②設客車行了x千米，依題意得：225：x=9：11

通過以上多種方法解題，學生不僅復習了行程問題、分數(shù)應用題、歸一問題等等各種問題的解題方法，而且更重要的是使學生建立了知識之間的橫向結構，大大地提高了學生靈活運用知識分析問題、研究問題和解決問題的能力。

二、辨析異同，培養(yǎng)學生的分析推理能力

許多數(shù)學概念貌似相同，但實質(zhì)上有很大差異.如整除與除盡，約數(shù)和倍數(shù)等等.因此，在復習過程中，教師應特別注意引導學生區(qū)分這些容易混淆的概念，運用對比的方法辨析它們的異同，以提高學生分析推理的能力。.

如在復習“數(shù)的整除”一章時，可以出示下面一組題讓學生思考：

1.甲數(shù)能被乙數(shù)整除.乙數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最大公約數(shù)，甲數(shù)就是甲乙兩數(shù)的最小公倍數(shù).

2.甲數(shù)能整除乙數(shù).甲數(shù)是乙數(shù)的倍數(shù)，乙數(shù)是甲數(shù)的約數(shù).

3.由等式4÷8=0.5可知，8能被4除盡.

4.一切自然數(shù)，如果不是奇數(shù)，一定是偶數(shù)；如果不是質(zhì)數(shù)，一定是合數(shù).

5.兩個合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。

通過以上題組的練習，不僅可以使學生加深對倍數(shù)和約數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)、奇數(shù)和偶數(shù)、最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的認識，辨別它們的異同，而且能有效地提高學生的分析推理能力。

三、精編練習，培養(yǎng)學生的綜合運用能力

練習是鞏固復習效果不可缺少的環(huán)節(jié).要使練習達到預期的目的，教師就必須進行精心的設計和選編.設計的練習既要有基礎性，要突出基礎知識，又要有針對性，要針對學生學習中的薄弱環(huán)節(jié)；既要注意多樣化，即練習形式要多樣，又要有綜合性和思考性。.

1.單項練習題

這是練習的最基本題，它能使學生深刻地認識和掌握最基本的概念.如復習“百分數(shù)應用題”時，為了讓學生能正確判斷把哪個量當作單位“1”，可以出示下面一組題：

下面各題中應把哪個量看作單位“1”？

（1）甲數(shù)是乙數(shù)的20%；

（2）甲數(shù)的20%相當于乙數(shù)；

（3）乙數(shù)的20%是甲數(shù)；

（4）甲數(shù)比乙數(shù)大120%.

2.綜合練習題

這是復習階段的主要練習題型.它要求學生能綜合運用所學過的知識，靈活地分析和解決問題.如復習完“四則運算”和“簡便運算”后，可出示類似

+（ + ）× + 的一組題讓學生計算.要求學生不是死套運算法則進行計算，而是根據(jù)題中的條件和已掌握的簡算方法，合理靈活地求出結果.又如復習完“圓柱、圓錐的體積”后，出示這樣的綜合運用幾個概念的題讓學生練習：

一個零件的上半部是直圓柱，底面直徑是4.2厘米，高6厘米；下半部是一個和上半部等底等高的圓錐體，這個零件的體積是多少？

3.拓展練習題

這類題是供學有余力的同學做的，以提高他們的學習興趣，滿足他們的求知欲，培養(yǎng)他們的靈活思維能力.教師在設計這類拓展題時，仍然要緊扣復習內(nèi)容，但綜合運用的層次更高，靈活性更大了。如當復習完“比和比例”的知識時，出示如下拓展題：

（1）兩個圓的周長比是4：1，則這兩個圓的面積比是（ ）；

（2）甲數(shù)：乙數(shù)=8：5，乙數(shù)：丙數(shù)=15：1，甲數(shù)：丙數(shù)=（ ）：（ ）；

（3）如圖，陰影部分占大三角形ABC面積的 ，

占小三角形DEF面積的 ，則這兩個三角形面積的

比是（ ）.

總之，在小學數(shù)學復習教學中，有效地培養(yǎng)學生的思維能力，是當前實施新課程形勢下，廣大數(shù)學教師值得認真思考和深入研究的重大課題.事實上，新課程、新理念、新教材給我們的復習教學提供了新的素材，同時更帶來了新的機遇.只要我們數(shù)學教師認真學習新課標，深入鉆研新教材，運用新理念，并根據(jù)學生的心理特點和年齡特征以及認知規(guī)律，注意做好以上幾方面的工作，就一定能夠達到有效地培養(yǎng)學生的思維能力的目的，從而大面積提高數(shù)學教育教學質(zhì)量。