立體幾何教學中的改變

甄沛言

為了適應時代的要求，培養高素質的合格人才，我國對基礎教育課程進行深化改革。這次的改革無疑是近幾次課改中力度最大的一次，改革后的新課程體系在課程目標、功能、結構、內容、實施、評價以及管理等方面都較原來的課程有了不同程度創新和突破。《數學課程標準》廢除了學科中心論，確立了數學面向全體學生，提倡人人學有價值的數學，人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展。這樣的理念充分體現了數學學科的基礎性、普及性和發展性，重視數學與社會實踐的聯系，體現了數學學習活動的過程性特點.

針對當前形勢，結合所教授的必修二立體幾何部分，本人將通過專家和教師們對新課標準的討論意見，結合自己的理論研究、教學實踐，談談一些不盡成熟的思考與想法。

一、對立體幾何知識重要性的理解

在高中數學課程中起重要作用的基本思想有：函數思想、幾何思想、算法思想、運算思想、隨機思想、統計思想。它們是貫穿整個高中數學課程最基本最重要的數學思想。幾何思想主要體現在把握圖形的能力。把握圖形的能力包括空間想象力、直觀洞察力、用圖形的語言來思考問題的能力。借助幾何這個載體，培養學生的邏輯推理能力。立體幾何初步的教學重點是幫助學生聯系生活實踐逐步形成空間想像能力，幫助學生認識簡單空間幾何體的結構特征，并能運用這些特征描述現實生活中簡單物體的結構，鞏固和提高九年制義務教育階段有關三視圖的學習與應用，提高學生應用平行投影和中心投影的能力，進一步掌握在平面上應用圖形語言的方法和技能。

二、新課標中，立體幾何知識教學要求

幾何學是研究現實世界中物體的形狀、大小與位置關系的數學學科。三維空間是人類生存的現實空間，認識空間圖形，培養和發展學生的空間想像能力、推理論證能力、運用圖形語言進行交流的能力以及幾何直觀能力，是高中階段數學必修系列課程的基本要求。而且幾何思想滲透到高中數學學習的各個方面。例如，在函數的學習中，一定要突出函數圖形的地位。在立體幾何初步部分，學生將先從對空間幾何體的整體體征入手研究，認識空間圖形，嘗試繪制三視圖；在以簡單的幾何體為載體，直觀認識和理解空間點、線、面的位置關系；能用數學語言表述有關平行、垂直的性質定理與判定定理，并對某些結論進行論證；學生還將在既有知識的基礎上學習掌握一些簡單幾何體的表面積與體積的計算方法。

三、新舊教材知識編排比較

舊教材是在學習完解析幾何后出現的，內容為一章，分為兩個單元，先學習空間直線和平面再學習簡單幾何體，課時要求為36課時，對簡單幾何體的性質、球的體積、表面積的教學要求為掌握內容。教師在教學中一般是先讓學生認識點、線、面的位置關系，再認知簡單的幾何體棱柱、棱錐和球體的概念和性質。這樣使學生先從理性上研究了點、線、面之間的關系，再認知幾何體幾何體，學生只是一個很傳統的、被動的知識接受過程，不符合學生的認知規律，沒有很好的結合實際生活，不適合對學生創新思維的培養。

新教材中，立體幾何初步是學習完前四個模塊后在必修2分兩章出現的，內容分為空間幾何體的結構、三視圖和直觀圖、球的表面積和體積；空間點、線、面的位置關系；這樣的安排，使學生先認識了空間幾何體的結構特征，并且能夠繪制實物圖，同時也自覺將知識遷移至空間中點、線、面的位置關系，學生的認知過程是由感性認識上升理性認識，更符合思維的發展模式，認知規律和實際生活實踐過程。同時，新教材中刪除一部分較難掌握的知識，降低難度，引入更具有時代意義的更有價值的內容，不是單純的為學生減負，而是側重培養學習數學的興趣，樹立自覺學習的科學態度。

從編排順序方面來看，新教材更好的適應了學生的學習需要，突出了學生在學習的主體地位。在舊教材的教學過程中，因為學生先學習了平面解析幾何，學習到的點、線、面的關系都是平面的，形成了思維定勢，以至于對于后面學習的立體幾何中的點、線、面的關系以及空間幾何體的特征，都很難建立起空間的立體的感覺。大部分學生眼中的圖形是平面的。新教材的教學內容安排是先學習立體幾何，學生先認知生活中的空間幾何體，了解結構特征，在意識中已經建立起了空間的概念，再具體學習研究空間點、線、面的位置關系，幫助學生整體把握圖形體征。學生反映“畫圖形有感覺了”，這種感覺就是很強的立體感。在此基礎上，知識的理解和應用就很容易了。可見，關注知識的發生發展過程并且結合適合青少年的認知過程的方式方法進行教學活動才能更好的完成教學任務。

四、教學中出現的一些問題

結合作為區重點學校的我校學生學習狀態來看，立體幾何學習完后，雖然對空間圖形的認知很好，也能夠畫出立體感強的圖形，但是對于立體幾何的證明題卻出現了有想法但是不會表達的問題；對這一部分的內容考試是以立體幾何的實用性為主，還是以后面的點、線、面的運用為主，這個問題也沒有從教科書中體現出來；學生的探究活動較多，勢必需要更多的課時；習題雖然有A、B兩組，有利于不同層次的學生學習，但是有一部分難度過大，尤其是文科生很難適應。

五、對新教材的新構想

過去的教學模式是：教師是傳話筒，是單向傳授知識的機器，學生只有被動接受知識，學習方法只有死記硬背。《數學課程標準》倡導學生主動參與探究知識，尊重學生的個體差異，倡導學生學習的自主性和探究性。在目前課程改革的背景下，教師要有新的教學理念，應擔負起結合實際教學改革的重任。

當然，高中數學新教材也難免存在這樣或那樣的問題，這是新生事物發展過程中出現的正常現象。在教學中，我們要用辯證唯物主義的態度去看待這些問題，揚長避短。只有這樣，我們的高中數學教學才能走上“輕負擔、高效率，重科學”的新路子；也只有這樣，我們的高中數學教學才能為學生的將來儲備能力，為提高學生的終身學習能力和學生的綜合素質作出其應有的貢獻。