淺議分數應用題的解題技巧和策略

關軍

分數應用題教學更是應用題教學的重點。讓學生能正確地、熟練地解分數應用題，是我們的教 用題的能力。解分數應用題，關鍵是找準單位“1”，找對了單位“1”，問題就解決了一半。那么在分數應用題中，應以哪個量為單位“1”呢？下面僅針對以上現象談談自己的看法：

一、分數應用題的解題思路探究的策略

教學復雜的分數應用題題型時，要抓住例題中最具有代表性的也是最難的兩種題型加強訓練，就是“已知對應量、對應分率、求單位‘1”和“比一個數多（少）幾分之幾”的兩種題型，對待前者要充分利用線段圖的優勢，讓學生從意義上明白單位“1”×對應分率=對應量，所以單位“1”=對應量÷對應分率。在訓練中牢固掌握這種解題方式，會熟練尋找題中一個已知量也就是“對應量”的對應分率。對于后者，要加強轉化訓練，要熟練轉化“甲比乙多（少）幾分之幾”變成“甲是乙的1+（或-）幾分之幾”，對這種轉化加強訓練后學生就能輕松地從“多（少）幾分之幾”的關鍵句中得出“是幾分之幾”的關鍵句，從而把較復雜應用題轉變成前面所學過的簡單應用題。

1.正確地找單位“1”是解分數應用題的前提

不管什么樣的分數應用題，題中必有單位“1”。正確地找到單位“1”是解答分數應用題的前提和首要任務。分數應用題中的單位“1”分兩種形式出現：（1）有明顯標志的：①男生人數占全班人數的4 / 7； ②楊樹棵數是柳樹的3 / 5；③小明的體重相當于爸爸的1 / 2 ； ④蘋果樹比梨樹多1 / 5；條件中“占”“是”“相當于”“比”后面，分率前面的量是本題中的單位“1”。（2）無明顯標志的：①一條路修了200千米，還剩下2 / 3 沒有修。這條路全長多少千米？②有200張紙，第一次用去它的1 / 4，第二次用去它的1 / 5。兩次共用去多少張？

這2道題中的單位“1”沒有明顯標志，要根據條件和問題綜合判斷。①題中應把“一條路的總長”看作單位“1”；②題中應把“200張紙”看作單位“1”。

2.借畫線段圖找對應關系是解分數應用題的關鍵

在畫線段圖時，同樣要以單位“1”為主線，也就是先畫出單位“1”的線段，標出單位“1”的量，然后根據和單位“1”比多、少的分率把單位“1”平均分成相應的等份；接著畫出要和單位“1”比較的線段（畫此線段要弄清比單位“1”多還是少，多和少都要以單位“1”中每份的長度為標準，畫出的線段才會準確。）最后要標出線段比較的符號、數據和要求部分的標示。以上考題如學生通過找單位“1”還判斷不出來，可借助線段圖來分析，相信并不難判斷。

二、有效練習，建立模型，提升解分數應用題的能力

要想正確、迅速地解答分數應用題，必須多加練習，把基本型的、稍復雜型的和復雜型的結構特征理解清楚，才能熟練快速地解答分數應用題。

1.基本練習，初步掌握

①求分率：甲數是80，乙數是100。

a、甲數是乙數的幾分之幾？80÷100

b、乙數是甲數的幾分之幾？100÷80；

c、甲數比乙數少幾分之幾？（100-80）÷100；

d、乙數比甲數多幾分之幾？（100-80）÷80。

②求分率對應量：一根鐵絲長100米，第一次周去了1 / 10，第二次用去1 / 5。

a、第一次用去多少米？100×1 / 10；

b、兩次共用去多少米？100×（1/10+1 / 5）；

c、第一次用去剩下多少米？100×（1-1 / 10）；

d、第二次比第一次多用多少米？100×（1 / 5-1 / 10）。

③ 求單位“1”的量：

a、楊樹有12棵，正好是柳樹的3/4，柳樹有多少棵？12÷3 / 4；b、五二班有女生24人，占全班人數的4 / 9，全班共有多少人？

24÷4 / 9。

2.對比練習，加深理解

①甲乙兩地之間的公路長216千米，一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的3/8，離乙地還有多少千米？216×（1-3 / 8）= 135（千米）

②一輛汽車從甲地開往乙地，行了全程的3 / 8，正好行了81千米。兩地之間的公路長多少千米？81÷3 / 8 = 216（千米）

總之，要想讓學生避免解決此類問題的錯誤，除了抓好以上幾個環節，計算認真，解題技巧，也是非常重要的，因為應用題大部分是要求學生列式解答，象這樣的判斷，主要是考察學生的審題能力，有關單位“1”的分數應用題的變化分析。它需要以一定的知識儲備、認知水平為依托，更需要有良好的讀題習慣、有效的思考方法和解題技巧，細心地對待每一個環節為保證。