《比例的意義和基本性質》教案

陳鳳麟

教學內容：

西師版小學數學第十二冊第40-42頁的內容。

教學目標：

1.理解和掌握比例的意義和基本性質， 認識比例各部分名稱， 知道比與比例的關系。

2.在學生觀察、比較、抽象與概括等活動中發展學生的思維。

3.在具體的實踐活動中激發學生自主參與的意識和主動探究的精神， 感受數學與生活的聯系， 并培養愛國思想。

教學重難點：

重點：理解比例的意義和性質。

難點：應用比例的意義和性質判斷兩個比是否能組成比例。

教學過程：

一、課前談話

T：孩子們，上學期我們學習了關于比的知識，那你知道什么叫比？怎么求比值？其實在我們的身體上有很多有趣的比。例如，將拳頭翻滾一周的長度與腳的長度的比大約是1：1，身高與胸圍的比大約是2：1，雙臂平伸的長度與身高的比大約是1：1，一個人的腳長與身高的比大約是1：7。知道這些有趣的比可重要啦！比如，你到商店買襪子，只要將襪底在你的拳頭上繞一周，就知道這雙襪子是否適合你穿。假如你是警察，只要發現罪犯的腳印，就能大概估出罪犯的身高！接下來的知識要通過我們今天的學習才能解決的，準備上好上課了嗎？（上課）

二、親歷過程， 探索新知

（一）比例的意義

1.創設情景

T：⑴現在請看大屏幕，這是什么時候的場景呢？（天安門升國旗）你們知道這面國旗的長和寬是多少嗎？（不知道）大屏出示，師說：國旗長5M，寬 M，

⑵接下來我們一起看看學校里升旗時用的國旗，這面國旗的長和寬又是多少呢？它長2.4m，寬1.6m，。

⑶懸掛在我們教室上方的國旗它的長是60CM，寬是40CM

T：同學們，你們發現沒有，在不同的場合我們的國旗它的大小一樣嗎？其實，在制作這些國旗中也存在有趣的比，不信，在你們的練習本上分別算出這3面國旗的長、寬的比，并求出比值。

2.誰來匯報：天安門上國旗的長、寬之比是5： = ，學校升的國旗的長寬之比是2.4：1.6 = ，教室里的國旗長寬之比是60：40= ，

師：通過計算比值，你們有什么發現？（比值相等，都是 ）在國旗法中規定，所有國旗的長、寬之比都必須是3：2，而且只有指定的單位才能制作國旗。它是我們中華人民共和國的標志和象征，我們每個人都要尊重和愛護它。

3.現在請看大屏幕，這三個比的比值都相等，我們可以用一個什么符號來表示呢？（=）那你能不能從中任選兩個比用=表示出來？（生活動）

4.匯報。5： =2.4：1.6，5： =60：40，2.4：1.6=60：40（板書）

5.歸納。師：孩子們，像上面這樣的等式在數學當中我們把它叫做比例，這也是我們今天要學習的內容 （板書課題）你們觀察這些式子，它們有什么共同的特征？（教師抓住關鍵點板書：兩個比 比值相等））那什么樣的式子叫比例？同學們說的都不錯，不過數學中還可以說得更簡潔些。（完善板書表示兩個比相等的式子叫做比例）請大家讀一讀，（孩子們，要組成一個比例，必須要滿足什么條件？“有兩個比，且比值相等”；反過來，如果是比例，就一定“有兩個比，且比值相等”。）

6.T：好，現我們來做練習：下面哪組中的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫在你們的練習本上。

①9：24和3：8， ②0.9：0.3和25：5

（三）比例的基本性質

1.認識比例的各部分名稱

（1）我們前面學過的比中的兩個數叫比的前項和后項，那么組成比例的4個數又叫什么呢？請自學大屏幕的內容，（組成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內項）。你學到了什么？（指著黑板上的一個比例），比如這個比例，你能說出哪兩個數是它的前項，哪兩個數是它的后項嗎？（指著同一個數字讓生說為什么在這個比例是內項，而在另外一個比例當中它就是外項---位置不同）。

（2）比例除了可以寫成這種形式，還可以寫成分數的形式。你們能把2.4：1.6=60：40寫成分數的形式嗎？請大家自己在練習本上用分數來表示這個比，并找出它的外項和內項？誰愿意上來寫一寫。（抽生寫）你們同意他的寫法嗎？（同意）其實我們用什么方法就可以一下子找到分數形式的比例的外項和內項呢？（交叉的方法，老師畫出箭頭）

2.探索比例的基本性質

（1）填數。通過前面的研究我們發現組成比例的兩個比的比值是一定相等的。現在就請你們用這個方法來分組來完成大屏上的這幾道題.（出示）看看空里因為填多少？你能寫幾個寫幾個。

（2）猜測。哪組先來匯報。（師板書）（比值相等）請你們仔細觀察這些比例，除了比值相等之外，它們還有什么規律？ 請小組的幾位同學討論一下？

（3） 誰來說說你的發現？（外項乘積與內項乘積相等）是不是所有的比例都有這樣的規律呢，我們用黑板上的這幾個比例來驗證一下？請在你們的本子上動筆算一算來驗證。體現在分數形式的比例中就是交叉相乘的方式。

（4）小結。其實我們的發現與數學家不謀而合， 他們也發現在“比例中， 內項乘積等于外項乘積”， 這也是比例的基本性質。（板書）這也表示只要是一個比例，那么它的兩上外項積一定等于兩個內項積。

（5）練習：師：現在我們一起來做練習。

現在就請大家用比例的基本性質來判斷下面哪兩個比能組成比例。

0.2∶0.4 和1.6∶4 和

3.比較比和比例的聯系與區別

（1）小結：今天我們學習了比例？你都學會了什么知識？（補充板書）

（2）那與我們前面學過的比相比較，它們兩者之間有什么區別呢？

三、鞏固新知，解決問題

1.選擇。

2.學生獨立完成課堂作業（題卡，師巡視并批改一部分學生的作業）

3.現在我們再回到課前，一個人的腳長與他身高的比大約是1∶7， 警察在偵察案情中， 從罪犯留下的腳印發現這個罪犯的腳長是25厘米，你能運用今天學習的比例知識， 估算出這個罪犯的身高嗎？

4.課后延伸。同學們知道， 在一天的同一時間內， 物體越高它在太陽下的影子也就越長。你能運用今天學習的比例知識，想辦法算出我們學校旗桿的高度嗎？