《畫垂線》教學設計

楊建文

一、教材分析

《畫垂線》是人教版四年級上冊第四單元第2課時。是本單元的一個承上啟下的教學內容。它是在學生認識掌握畫直線、射線、線段和認識兩條直線互相垂直、垂足點的基礎上進行學習畫垂線。它是后面學習畫平行四邊形的高和畫梯形的高的基礎，也是學生今后學習求三角形、平行四邊形、梯形等多邊形面積的基礎。

二、教學目標

（一）知識與技能

會用三角尺或量角器畫垂線，培養學生的作圖能力。

（二）過程與方法

通過動手操作、交流討論等活動，使學生經歷畫垂線的過程，培養學生良好的學習習慣，初步培養學生空間想象能力。

（三）情感態度和價值觀

通過活動，讓學生從中感受到學習的樂趣，體會到成功的喜悅。

三、教學重難點

1.教學重點：畫垂線的方法

2.教學難點：畫垂線的方法

四、教學準備

課件、三角板、量角器

五、教學過程

（一）復習舊知，激勵引入

1.復習舊知，揭示本質

師：上節課我們一起認識了在同一平面內兩條直線成平行和垂直這兩種特殊的位置關系，下面就讓我們一起再回顧一下。

（1）教師出示溫故知新——“下面那幾組直線是互相垂直的”，并讓學生思考怎么知道

兩條直線互相垂直？標出他們的垂足，學生先觀察圖片，想該怎么做；

（2）請學生說一說怎么做，教師跟著演示；

2.點明課題，提出挑戰

師：剛才同學們做得很好，大家對同一平面內兩條直線互相垂直掌握得非常牢固，那么你們會不會自己能畫出同一平面內兩條互相垂直的垂線呢？今天這節課我們一起學習畫垂線。

（二）自主嘗試，探究新知

1.初步感知，嘗試解決

師：認真思考，怎樣才能保證畫出互相垂直的兩條直線？

（1）初步嘗試，感知畫法

①畫一畫：學生獨立嘗試互相垂直的兩條直線，教師巡視。

預設學生有三種畫法：

a.用兩把三角板來畫

b.用量角器來畫

c.用一把三角板來畫

②說一說：你是怎么畫的？

③想一想：先讓學生來談一談：你畫出的是互相垂直的兩條直線嗎？畫的過程中應該注意些什么？

（2）對比觀察，揭示本質

師：為什么使用三角板或量角器都可以很快畫出互相垂直的兩條直線？哪種方法更簡單一些？

引導學生發現：畫互相垂直的兩條直線實質上就是讓這兩條直線相交成直角，用一把三角尺來畫比較簡單一些。

2.自主探究，總結方法

（1）學習過直線上一點畫這條直線垂線的方法

師：你能用三角板過直線上一點畫這條直線的垂線嗎？能畫幾條？課件呈現問題。

①學生獨立思考，嘗試畫圖。

②學生匯報交流，師：你能說出過直線上一點，用三角尺畫垂線的步驟嗎？多讓幾個學生來說一說畫垂線的步驟，逐步形成規范的數學語言。

準備動作：用左手拿三角尺的一個銳角；

a將三角板的一條直角邊與直線重合；

b然后沿著直線移動，讓三角板的頂點與直線上的點重合，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條直線；

c然后畫上直角符號（標上垂足）。

③課件演示用三角尺畫垂線的過程，結合課件演示教師總結提升：線線重合、點點重合。線（直線）-線（直角邊）重合，點（頂點）-點（直線上點）重合，即一對、二移、三畫、四標。一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標：標上直角符號。牢記這兩個重合就可以正確畫出垂線。并只能畫出一條垂線。

④練習：過直線上一點畫已知直線的垂線。

（2）學習過直線外一點畫這條直線垂線

師：過直線外一點畫這條直線的垂線，用三角板應該怎樣畫呢？能畫幾條？

課件出示：

①學生嘗試解決問題， 并歸納總結過直線外一點畫這條直線垂線的方法。

②學生匯報，總結方法：

先將三角板的一條直角邊與直線重合，然后把三角板沿著直線平行移動，讓三角板的另一條直角邊經過直線外的點，最后沿三角板的另一條直角邊畫一條線，就是這條直線的垂線。

③教師課件演示，總結提升：一對、二移、三畫、四標。

一對：直角邊對齊直線；二移：平移三角板使另一邊與直線外的點重合；三畫：畫出一條直線，就是這條直線的垂線。四標：標上直角符號。并只能畫出一條垂線。

④練習：過直線外一點畫已知直線的垂線。

（3）比較總結

師：通過學習，你認為過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法有什么相同之處？

引導學生總結：方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎上平移找點，然后沿另一條直角邊畫。即一對、二移、三畫、四標。

（三）應用促學，形成能力

1.完成教科書58頁“做一做”

2.先過A點畫已知直線的垂線，再填空。

我發現：過直線上（或外）一點畫一條直線的垂線，只能畫（ ）條。

（四）全課總結，提升認識

1.師生共同小結：本節課我們學習了哪些內容？要注意些什么？

2.小結：

（1）過直線上一點畫已知直線垂線的方法和過直線外一點畫已知直線垂線的方法是一樣的，都是在邊線重合的基礎上平移找點，然后沿另一條直角邊畫。雖然點的位置不同，但是都只能畫一條已知直線的垂線。

（2）規范作圖，畫直角符號。

（五）布置作業

課本練習十第15題

（六）課后反思

畫垂線這節課的主要教學任務有3點：一是用上節所學的同一平面內互相垂直的兩條直線的概念畫出互相垂直的兩條直線；二是通過直線上一點畫垂線；三是通過直線外一點畫垂線。由于設計的教學內容明朗，教學活動中能讓學生說一說、動手畫一畫、動腦想一想，氣氛活躍，大量鞏固練習，效果不錯，但也有一些瑕疵：1、教師對電子白板的操作還不夠熟練，出現手忙腳亂的現象；2、由于部分學生基礎差，出現不會用三角尺的直角現象；3、多一些合作學習和練習形式的多樣化，就能更加深學生對畫垂線方法的掌握。這是我對本節課教學設計上的的一些細節進行總結、完善，希望在不斷反思時更加完善教學設計，促進教學效果的提高。