對初中數學教學中數學思想方法的滲透探討

孫丹

現階段初中數學教學活動開設期間依舊有問題存在，教師在教學過程中沒能較好的為學生滲透數學思想，也沒能重視培養(yǎng)學生的數學思維意識和思想能力。下文通過講授數形結合的應用幫助學生扎實基礎知識，讓學生能在數學結合思想的影響更好的學習數學知識內容，也能讓學生建立起良好的圖形空間理念，使得學生對抽象知識有認知，最終提高學生的數學素養(yǎng)。

一、數學思想方法內涵概述

數學思想方法能根據字面的含義將其分成兩個部分既為數學思想和數學方法。數學思想是基于現實空間數量關系提煉出來的帶有一定邏輯思維的內容，既能較好的概括數學內容，能較好的開展數學推論，能在知識學習期間結合數學的本質現象，讓學生的數學能力有提高，進而能深化學生的數學意識，提高學生的數學感悟。學生在數學思想學習期間，要將其邏輯思維融入其中，并能在基礎性、廣泛性和總結性特點融入過程中，不斷地深化學生傳統數學思想意識，使得學生能在學習過程中做到與時俱進，進而能強化學生的數學能力，使學生能在知識學習過程中對數學問題有更深入的了解，使用合理的途徑和手段進行知識內容總結，并關注其中的操作過程，并做好過程經驗總結。數學思想方式是解決數學問題的基礎所在，掌握良好的數學思想方法能更好的提升學生的數學學習意識，使得學生的學習積極性被調動起來。

二、數形結合在初中數學教學中的合理應用

（一）以數解形

數與形是反映事物的存在的不同形式，既對立又統一，能夠有效地使得事物的數量關系與幾何圖形之間產生一定的聯系，可以使得抽象思維結合到形象思維當中，可以將復雜的問題變得形象化和簡單化。

初中數學中利用數形結合的方法開展教學活動，其關鍵點便是利用“數”對“形”進行解答，通過數字有效地解析出圖形當中包含的信息，使得數學知識有效地將圖形問題解答出來。幾何圖形相對抽象，學生在學習時會存在理解困難的問題，無法直觀地在大腦當中形成認識，因此會在解題過程中出現問題。數形結合的方法能夠使得幾何圖形數字化轉變，能夠讓學生結合數字與圖像展示對知識點進行有效分析。例如，在學習直角三角形相關知識點時，勾股定理便是其中最為重要的知識點之一，教師要充分調動學生的思維，用數字標注每一條邊，讓學生能夠更好地認識到每條邊的長度，形成數形結合的意識。之后還需要使用勾股定理的逆定理判斷直角三角形。數形結合教學要以數解形，使得抽象的數學問題能夠以數字的形式讓學生更好地理解，掌握知識點的核心內容，以最簡單的思路進行題目的解答。

（二）以形助數

以形助數的方式對于很多代數問題的解答都能夠起到非常好的效果。學生利用數形結合的方法能夠在解題過程中更加直觀和簡單地尋找出問題的答案，能夠更好地進行問題的解答。這樣的解題方法非常適用于方程以及函數問題的解答。

例如，在學習以此函數時，直線y=k-2x與兩個坐標軸之間圍成的三角形面積為9，那么k的值是多少？學生要對題目進行認真分析，明確相關信息以及解題目標。但很多的學生的思路不清晰，無法有效地對題目進行分析。教師可以讓學生利用數形結合的方法進行題目的解答。先利用已知條件，在平面直角坐標系當中畫出這條直線，這時學生便能夠直觀地理解到解答k值的時候，要根據直線與坐標軸交點進行方程組的建立，從而有效地解答出k值。

再如，已知一條平行四邊形的兩條鄰邊長度分別為15和10，這兩條邊的夾角為60度。求平行四邊形面積。針對這道題進行求解的過程中，利用數形結合思想能夠非常有效地對相關問題進行解答：若想求出面積，那么便要有底邊長度與對應的高，之后才能夠通過公式進行計算，因此必須要先將平行四邊形的高求出來。教師可以先在黑板上將這個平行四邊形畫出來，做出它的高。這時學生便會直觀地發(fā)現平行四邊形的高與已知的兩個鄰邊組成了一個直角三角形。這時便可以利用三角函數定理求得高的大小，之后便可以對平行四邊形的面積進行求解。

（三）分類討論

初中數學教學三角形問題多使用分類討論進行解決，分類討論在此應用能讓學生對圖形的特性有更好的掌握，也對課程教學效率提高有積極影響。例如，在已知兩個邊長的等腰三角形中，讓學生求得三角形的周長。但是在此例題中沒有清晰的介紹那條邊是底邊，那條邊是腰，此刻需要借助分類討論法解決，了解題目要點，盡快找出解答問題的途徑。又如，在已知3cm和4cm的三角形的兩個邊長時，求得直角三角形的第三條邊長。解答此題需要合理使用分類討論，先要將4cm設為直角邊，那么另外一個斜邊則為5cm，但是若4cm是斜邊，那么獲得直角邊數值將不是整數，所以這種可能性不存在。

三、結束語

數學思想方法是學生進行數學學習的前提基礎，不但會對初中學生的思維能力發(fā)展產生決定性影響，同時也能在具體實施過程中，讓教師建立科學的數學觀念，并能在有計劃的滲透中，讓學生具有良好的數學思想意識。而數形結合法的合理引入，能讓學生學生將數字和圖形兩者更好的契合在一起，并通過思維轉換的方式，讓學生思維意識有深化，從而能為學生的數學知識學習打下堅實的基礎。