在數(shù)學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的批判思維

李春霜

在教學(xué)實踐中，我們常常會聽到數(shù)學(xué)教師抱怨：這一道題都講了好多遍了，為什么考試你還是做不對呢？也常常聽到學(xué)生感嘆：一道題為什么老師會想出一個絕妙的解法，而自己總想不到呢？究其原因，不僅僅是學(xué)生對基礎(chǔ)知識、方法的掌握不夠到位，而更重要的是我們的教學(xué)環(huán)節(jié)中對學(xué)生探究問題、尋求解決問題的思維培養(yǎng)有更多的欠缺，尤其是理性思維能力的培養(yǎng)

批判思維是一種智能上經(jīng)過訓(xùn)練 的過程，包括積極地和高度技巧化的概念、推論、分析的綜合，或者評估收集而來的或產(chǎn)生的信息，觀察，實驗，沉思，推理，或者交流，作為一種對信念和行動的指引。理性思維是一種有明確的思維方向、有充分的思維依據(jù)、能對事物或問題進(jìn)行觀察、分析、綜合、抽象與概括的一種思維，理性思維是人類思維的高級形式，是人們把握客觀事物本質(zhì)和規(guī)律的活動。理性思維是一種高級思維，這不是停留于對對象的外部特征和表面的聯(lián)系的認(rèn)識，而是以理論為指導(dǎo)、高度的抽象力和敏銳的洞察力深入分析矛盾和問題，形成關(guān)于對事物的本質(zhì)和發(fā)展規(guī)律的理性認(rèn)識，使人的思維具有全面性、深刻性、普遍性和創(chuàng)造性，理性思維狀況如何是衡量一個人工作能力強(qiáng)弱的重要因素，但這種能力的培養(yǎng)決非一朝一夕之功。批判性思維始于懷疑或提出問題，因而與迷信、盲從或武斷是對立的。面對問題要構(gòu)想答案或解決辦法，這就導(dǎo)致多元意見的出現(xiàn)，因為人們考慮問題時有不同視角、立場或參照系。從某一思考者來看，除了自己的意見以外，還會有其他替代選擇或方案。然而，多元意見不可能同等有效或同樣有說服力，因為其中可能有對立意見，而對立意見不可能同時成立或正確，倘若如此，就會違反最基本的邏輯規(guī)律不矛盾律。因而認(rèn)識論的一個基本結(jié)論是，相對主義（每個意見都有理，難分伯仲）往往導(dǎo)致自我否定，所以它不能成立。這樣，思考就得繼續(xù)前行，在多元意見之中淘汰不那么有道理的或有效的意見，最終選定一個最佳答案或解決辦法，或者整合各種方案形成一個更好的方案，即做出判斷。判斷是基于證據(jù)與準(zhǔn)則（標(biāo)準(zhǔn)）的，而這正是體現(xiàn)理性的地方。

在實際數(shù)學(xué)教學(xué)中，人們往往對思維的深刻性、敏捷性、靈活性、創(chuàng)造性較為重視，對思念的批判性注意不夠，這顯然是不當(dāng)?shù)?。因為在?shù)學(xué)中，沒有批判就沒有鑒別，沒有鑒別就沒有數(shù)學(xué)能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，只能在批判錯誤肯定正確過程中才能獲得提高。因此，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性非常重要。本文將談?wù)勅绾卧跀?shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的批判性。

一、讓學(xué)生獨立思考、大膽質(zhì)疑，激發(fā)其批判精神

學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)常會遇到判斷是非、選擇正確答案的情況有時還會遇到題目的答案不正確、不完整的情況教師利用這些機(jī)會，鼓勵學(xué)生獨立思考、大膽質(zhì)疑，從中發(fā)現(xiàn)問題這對激發(fā)學(xué)生的批判精神將是大有裨益的。

例如，在大數(shù)的改寫，2170000=217萬 2170001=217萬學(xué)生經(jīng)過思考很快找了解答中錯誤：①等號是表示左右相等，2170001和217萬不相等；②不相等不能用“=”。這樣做的結(jié)果，不僅使錯誤得了糾正，更重要的是鼓勵學(xué)生進(jìn)行了獨立思考，大膽質(zhì)疑，參與了批判，激發(fā)了他們的批判精神。

二、讓學(xué)生落陷受難，吃塹長智，提高其辨誤水平

教學(xué)中經(jīng)常利用“致誤型”習(xí)題，給學(xué)生置難設(shè)陷，讓學(xué)生通過落陷受難吃塹長智，在失敗中接受教訓(xùn)，不斷提高自己的辨誤水平。

三、讓學(xué)生辨析對比、注重鑒別，鍛煉其評價能力

在這方面，采取了如下兩種做法：

1.有意識地提出一些易混淆的概念

給出改錯、判斷、選擇性地組題，讓學(xué)生通過辨析對比，識別真?zhèn)?，并讓他們說出正確的根據(jù)和錯誤的原因，促使他們從事物錯綜復(fù)雜的聯(lián)系中，發(fā)現(xiàn)問題的實質(zhì)，客觀的評價事物。

例，下例命題哪幾個不成立？并舉例說明不成立的理由。

（1）邊長是4厘米的正方形的面積和周長相等。

（2）最小的自然數(shù)是1。

通過上例的解答，學(xué)生在辨析對比中弄清了概念，弄清了各概念的區(qū)別和聯(lián)系，辨別真?zhèn)蔚哪芰Α?/p>

2.通過對題目不同解法的分析比較，讓學(xué)生批判地參與判斷和評價；引導(dǎo)學(xué)生自己進(jìn)行矯正，提高辨別是非的能力

2.4x2、5可以把小數(shù)轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)，變成分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)；可以分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成小數(shù)，變成小數(shù)乘小數(shù)，還可以直接約分。

四、拓寬深化，破立結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生破中有立的觀念，豐富批判的內(nèi)涵

引導(dǎo)學(xué)生明確批判的目的，是使學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題及時糾正錯誤，也就是說，破是為了立，因此，教學(xué)中還應(yīng)適當(dāng)?shù)睦?，把問題拓寬深化，做到破立結(jié)合，有破有立，培養(yǎng)學(xué)生破中有立的觀念中的、不一定要求是實數(shù)，也可以是復(fù)數(shù)，還可以代表兩個式子，學(xué)生提出的問題很有道理，我肯定了他這種敢于對“標(biāo)準(zhǔn)答案”指出疑問，敢于向權(quán)威挑戰(zhàn)的精神和做法，接著教師提出若保持“標(biāo)準(zhǔn)答案-2”不變，應(yīng)如何將題目完善的問題，對于這一新的問題很多學(xué)生進(jìn)行饒有興趣的討論，他們認(rèn)為要想使“標(biāo)準(zhǔn)答案-2不變，只有將____”改為“則實數(shù)____”，這樣做的結(jié)果，不僅對“標(biāo)準(zhǔn)答案”的不完整性給予“破”而且對后來提出的問題給予了“立”這種邊破邊立，破立結(jié)合的做法，不僅使學(xué)生樹立了破中有立的觀念，而且難了批判的正確性，加深了學(xué)生數(shù)學(xué)思維批判性的深度和廣度，豐富了批判的內(nèi)涵。

理性思維能力的培養(yǎng)是一個循序漸進(jìn)的慢長過程，不能一蹴而就，更不能有急功近利念頭而搞題海戰(zhàn)術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，我們要充分暴露解決問題的思維，多從學(xué)生角度考慮問題，使解決問題的方法來得更自然。只有這樣我們才能較好地培養(yǎng)學(xué)生的理性思維能力。這恰好也是我們數(shù)學(xué)課堂應(yīng)該追求。