如何指導初中生規范解應用題

程晶晶

在如今風速發展的社會背景條件下，教學和考試與實踐生活結合的越來越緊密。考試考察的內容逐步開始向實際生活靠攏，并且題型多變，從根本上遏制題海戰術的進一步發展，因此這就要求教師在教學的新發展階段做出相應的改變，盡管題型和題目一直在變化，還是有應對起來行之有效的方法，作為一名初中數學教學工作者，我結合自己多年的教學經驗，談談如何指導學生規范解應用題。

1 閱讀題干是邁出的第一步

提及閱讀這個詞很多人會想到語文，更有甚者會認為這個標題本身就是錯誤的，然而從閱讀本身的含義來解釋，從視覺材料中獲取信息的過程。數學應用題是分數占比最高的，也是考察知識點最全面的，因此應用題也是占篇幅最多的，有些跟實踐生活聯系緊密的甚至讀起來就像個小作文。在這個情況下，閱讀的實踐意義就更為凸顯，因為解應用題的前提是學生能夠讀懂題，只有讀懂題，理解了題意，結合題目要求才能求出最終解。因此訓練學生的閱讀理解能力是十分有必要的，通常我在課堂上講解應用題時，至少要帶領著學生讀題兩到三遍，然后找同學起來復述一遍題的大致意思，然后才開始題目的審查和分析。教師在課堂上講解題目最忌諱的就是不讀題，直接切入問題核心。讀題是必要的，不僅給學生一個反應的時間，更是讓學生了解熟悉題目的有效手段。在平時課堂訓練的時候，教師剛開始可以找一些有關數學知識的小故事以及數學知識在實踐生活的應用案例讓學生們閱讀，要求學生能夠在幾遍通讀下來之后復述大意，慢慢的隨著課程訓練的進展，可以把小故事換成篇幅較短的應用題，最后換成篇幅較長的應用題，這樣學生的讀題技巧可以慢慢完善，就可以做到理解題目大意，知曉題目要求，那么在接下來的解題過程中就會更加的順利。

在教導學生仔細讀題之后，更為關鍵的是讓學生畫出重點條件。在每道應用題中，肯定有一個或者多個重要的條件，也就是通常我們所說的知識點的考察，只有把握了關鍵條件，才能明白這個題目的考查重點，然后從考察的知識點出發，聯想到解此類知識點用到最多的方法公式，從而解決這道應用題。例如京東電器圣節促銷，將海爾彩電按原價提高40%，然后在廣告上寫“圣誕大酬賓，八折優惠”，結果每臺彩電仍獲利270元，那么每臺彩電原價是多少元？這道題目里面原價提高百分之40仍獲利270元，是這道題的關鍵條件，并且從這個條件判斷出這是一道有關市場經濟的應用題，那么很容易就聯想到解決此類問題的幾個公式售額=售價×銷量；盈虧=（售價-進價）×銷量。從而簡單輕松的解決這道題，達到省時又省力的效果。

2 解答過程要嚴謹

在經過讀題分析之后，學生仍然面臨一個難題，那就是如何寫好解答過程，尤其是近幾年，考試改革步驟加快，考試要求提高。教師閱卷更加嚴謹，不再單純的踩點或者踩面給分了，因此嚴謹的解答過程更是學生多得分的又一手段，那么教師應該如何指導學生寫好解答過程呢。首先要求學生字跡工整，解題流暢，不要有大量的涂抹和修改痕跡，數學應用題的解答過程是文字敘述和數學符號公式相結合，因此只有公正的字跡才能讓閱卷老師在有限的時間里準確的發現學生的解答過程，從而判斷學生解答過程的對錯給予學生相應的分數，如果學生書寫的解答過程老師根本看不清楚，找不到解題過程的開始和結束，那么閱卷老師就會適當的減分，甚至全部扣掉一分不給。在特殊題型甚至還有更多更細節的要求，例如：

點G是正方形ABCD的邊上任意一點（不與D，C重合）連接AC，AG，作BF⊥AG于點F，作DE⊥AG于E。

（1）線段DE、BF的長的大小關系（2）研究線段EF、DE、BF的長有何關系（3）如題2，若H是點E關于AC的對稱點，連結BH，探究DG、AG滿足什么條件時，射線BH是∠FBC的角平分線？為什么？

學生在解答這道證明題里面就應該注意證明題的書寫格式以及注意事項，并且解答過程中邏輯順序要通暢，從第一問到第三問之間用到的條件證明出來，用不到的條件直接舍棄，解答過程要盡量壓縮不要繁瑣但是也不能過于簡單，該涉及到的知識點必須全部在題目中體現出來。比如第一問中三角形全等的證明三要素，第二問中全等三角形的性質，第三問中對稱和角平分線的運用都要在解答過程中點明。

（1）DE

由∠DAE<45°<∠ADE得DE

∴DE

（2）由△ABF≌△DAE得BF=AE，AF=DE，

∴EF+DE=EF+AF=AE=BF

（3）∵點H和點E關于AC對稱，

∴∠HBC=∠EDC=∠DAG=∠ABF，

若BH平分∠CBF，則∠BCH=∠HCF=∠ABF，

∴∠CBH=30°，

∴∠DAG=30°，

∴DG=1/2AG

反之，當DG=1/2AG時，∠DAE=30°.

教師在做到閱讀教學和解題過程教學兩者兼顧的情況下，學生對于規范解答應用題也就不再頭疼了，教師熟練運用以上兩個教學技巧指導學生規范解答應用題可以更好的滿足新課程標準的要求，來做到以不變應萬變。指導學生規范解答應用題不是一朝一夕的事情，更需要教師和學生的堅持，只要持續不斷地融會貫通這兩種方法，就可以讓學生走入另一番天地，從此規范解答應用題不再難。

（作者單位：河北省張家口市第五中學）