自調整模糊PID控制及MATLAB仿真

梁觀坡　鄒澤華　葉盛杰　朱忠雄　劉林瀟　張勁楓

摘要：將自調整模糊控制技術和傳統PID控制相結合，可克服常規的PID控制器存在的劣勢與短板，使PID控制器具有參數自調整的相應能力。利用自調整模糊控制發揮PID 控制器參數自調整功能， 進一步穩定了PID 控制器的相關性能， 增強了系統的控制精度能力。分析比較傳統控制和模糊自調整控制，結合各自的優劣點，在MATLAB中對仿真實驗進行模擬驗證，使得系統的精確度進一步提高。利用系統的不穩定性的特點，并在其內加入監督控制的功能，達到了抑制控制過程中的不穩定性、不確定性以及時滯性等多項干擾因素的目的，從而很好地改善了系統的控制性能。在MATLAB模糊PID的基礎上，將PID的參數引入到系統中，最后根據操作經驗制定模糊控制原則。

把MATLAB 中的Fuzzy Toolbox和Simulink結合起來， 就能充分展現了該自調整模糊PID控制系統的仿真。

關鍵詞：自調整模糊控制；PID控制器；MATLAB；Simulink ；自調整模糊PID控制系統的仿真

PID控制技術是目前最普遍的控制方法，實際運行的相關事例和理論分析數據均表明，將這種控制規律用于大多數工業對象會有較理想的結果[1]。PID控制在工業的運用最為廣泛。作為最早興起的發展戰略，這種控制戰略不需要預備太多的專業知識，因為PID幾乎是擁有了復雜系統。PID控制作為一種經典控制，面對精確數學化模型時，PID控制能取得較完美的效果。然而在實際應用中，當被控對象數學模型處于變動時，PID參數調整存在很大難度，且大量被控過程機理盤根錯節，被控對象數學模型建立棘手，其控制效果并不理想[2]。本文對傳統控制與模糊自調整控制進行比較分析后得出模糊控制具備的優良特點，并將模糊控制與PID控制相結合，結合兩種控制方法的特點，設計了一種自整定模糊PID統。以模糊邏輯工具箱和MATLAB中的Simulink為基礎， 對PID進行模糊，并將PID的參數引入到系統中，再根據操作經驗制定模糊控制規則，對控制系統進行了仿真。

1 PID控制器相關架構

PID控制器的控制信號架構為：

u（t）=kpe（t）+ki∫t0e（τ）dτ+kdde（t）dt

其中u（t）為控制信號，e（t）是一個誤差偏差信號，r（t）是一個輸入參考信號，y（t）是被控對象的輸出信號，其中e（t）=r（t） Y（t）。（架構如圖1）：u（t）=kt∫t0e（τ）dτ

比例控制信號：u（t）=kpe（t）

微分控制信號：u（t）=ki∫t0e（τ）dτ

積分控制信號：u（t）=kdde（t）[]dt

2 自調整模糊PID控制器構架

模糊控制原理：誤差信號e，ec（e的一次微分量）為電子商務的具體金額（即微量元素），然后e和ec模糊化為模糊和模糊量可以在相應的模糊語言表達，再由e，ec的模糊量根據推理的合成規則進行模糊決策，得到模糊的變動量kp′、ki′、kd′，此時再進行解模糊，得到kp′、ki′、kd′的精確量，由此可以得到：

kp=kp0+kp′，ki=ki0+ki′，kd=kd0+kd′。

從而實現kp′、ki′、kd′的自調整。其中自調整模糊PID控制器結構如圖2：

3 模糊 PID控制器的設計

3.1 輸入、輸出變量的確定

根據要求，將PID參數模糊控制器使用三輸出與雙輸入形式。控制器使用誤差e和誤差率EC作為輸入，PID控制器使用P、I、D三個參數作為輸出。

3.2 輸入、輸出變量的模糊語言描述

誤差e和誤差變化EC和模糊子集是{ NM，NB，NS，PS，ZO，PB，PM }，代表負、負、負、正、零、正、正。域的E和EC是[3]，和量化水平{3、2、1，0，1，2，3}。建立后，隸屬函數是模糊邏輯工具箱中的隸屬函數編輯器中選擇，以及電子商務的隸屬函數是Gauss type（Gaussmf）。而隸屬函數為三角形（trimf），分別得到e、ec 、kp′、ki′、kd′的隸屬函數圖。

根據系統的參數對系統輸出特性的影響作用，推算出系統在控制過程中的自調整原理，針對不同的偏差分別計算了KP、KI和KD。

（1）當偏差數值較大時，為了做到增加系統響應的速度，防止由于起動偏差的瞬時增大從而導致的過飽和現象，使控制功能超過了允許的范圍。故應采取更小的KD和更大的KP。同時，為了預防積分飽和，系統響應過大，一般使得KI取值為0。

（2）當偏差數值和變化率為中小時，為了做到降低系統響應的超調量，并且保證一定的響應速度，KP應變較小。在這種前提下，KD的值對系統具有很大的影響，所以它應該更小，而KI的取值應該適當。

（3）當偏差數值較小時，為了做到提高系統的穩態性能，我們有必要對其進行改進措施。并且，為了減少并避免系統在設定點周圍的輸出響應振蕩，同時考慮系統的抗干擾能力，應選擇適當的KD。選擇KD的原則是當偏差變化率較小時，KD應較大。當偏差變化率較大時，KD應該取一個較小的值，通常是中等大小[3]。該系統響應速度快，調節精度高，穩態性能好。無高次諧波振蕩。

3.3 PID控制器的確立

根據上述自整定原則，則可開始建立e、ec與kp′、ki′、kd′模糊關系規則表，采取if.....then......格式輸入規則，總共49條規則。得到如下圖4模糊關系規則編輯器所示的結果。

在設定好了模糊邏輯控制模塊，于是開始通過simulink進行自調整模糊PID控制器的構建。

4 Simulink的仿真對自調整模糊PID控制系統

輸出=[e（n）e（n1）]e（n）為第 n 個采樣時刻控制器輸入（偏差信號） ， T為采樣周期， = ，=。根據以上數學模型，在Simu 面不難建立起PID控制器模型[4]。

得出自調整模糊pid控制器構架如下圖5所示：

設定初始值：kp0=3；ki0=2，kd0=2.5，假設被控對象模型為20[]4s2+2s+1，于是仿真出響應結果如圖6。其中黃色虛線為自調整模糊pid控制器響應，玫紅色線為傳統PID控制器響應。

通過上述圖片進行分析可以了解到模糊自調整PID能夠做到迅速的調整系統造成的波動，超調量和振蕩小，相對于傳統PID有了很好地改善，并提高了性能。由于量化因子對系統的影響較大需在Simulink的仿真中進一步的調整，圖片反映了仿真結果。假設需要加入實際系統，經由OPC傳送來的數據人為的加載在Simulink中并對其進行模糊控制，我們可以利用OPC工具箱對系統進行數據的讀寫與控制。

5 結論

相比之下，加入了模糊控制的PID控制器的響應具有更小的反應時間，且相對的起調量也小于傳統PID，模糊自調整PID能夠做到迅速的調整系統造成的波動，超調量和振蕩小，相對于傳統PID有了很好地改善，進一步穩定了PID 控制器的相關性能， 增強了系統的控制精度能力，該系統響應速度快，調節精度高，穩態性能好，無高次諧波振蕩，且自調整使得其具有更良好的魯棒性。

參考文獻：

[1]王偉，張晶濤，柴天佑.自動化學報[J].2000，26 （3）：347355.

[2]石辛民，郝整清.模糊控制及其Matlab仿真[M].4版.北京：清華大學出版社，2008.

[3]何衍慶，俞金壽，蔣慰孫.工業生產過程控制[M].北京：化學工業出版社，2004，8084.

[4]王一帆.自適應模糊PID控制器及其MATLAB仿真[A].《冶金自動化》雜志社.冶金企業自動化、信息化與創新——全國冶金自動化信息網建網30周年論文集[C].冶金自動化雜志社，2007：4.

作者簡介：梁觀坡，男，福建寧德霞浦人，高中畢業，就讀于福州大學，研究方向：海洋工程裝備設計制造。