電梯曳引鋼絲繩三點彎曲法張力偏差測試精度的研究

陳建勛 崔大光 林曉明 張俊豪 邰勝林

（1.廣東省特種設備檢測研究院珠海檢測院 珠海 519002）

(2.珠海市安粵科技有限公司 珠海 519000)

電梯安裝時鋼絲繩截繩長度不一致、曳引輪輪槽節圓不一致，以及鋼絲繩張力調節高度未調節一致，將導致電梯運行過程中鋼絲繩張力不均。此外，不同鋼絲繩生產過程中產生的殘余應力狀態不一致[1]，在使用過程中應力釋放導致的鋼絲繩結構性伸長不一致都將導致張力不均勻。在電梯運行過程中，鋼絲繩的張力均勻程度直接影響到鋼絲繩和曳引輪的使用壽命。鋼絲繩張力不均會使電梯曳引能力下降，當某根鋼絲繩在轎廂側和對重側張力的比值變化到破壞曳引條件時，該鋼絲繩將在繩槽內沿曳引輪切向和徑向發生滑動，產生滑移。當電梯提升高度足夠大時，滑移后曳引條件重新得到建立，電梯繼續運行一段距離后曳引條件將再次被破壞，由此導致周期性滑移，造成轎廂振動。鋼絲繩周期性滑移將更加加劇曳引輪輪槽的不均勻磨損，輪槽節圓直徑進一步變小，電梯曳引能力進一步下降，同時又會加劇鋼絲繩自身的磨損，如此造成惡性循環，導致鋼絲繩和曳引輪提前報廢，甚至有些鋼絲繩使用不到2、3年就要進行更換，極大地增加了電梯維護成本。

鋼絲繩張力不均勻導致的電梯曳引能力的下降容易使電梯出現振動、溜車、轎廂意外移動、電梯沖頂和蹲底等安全事故，對乘客生命安全造成巨大威脅。據文獻報道，站立時人對4～8Hz的振動頻率最為敏感[2]，若鋼絲繩張力不均導致的轎廂振動頻率達到該范圍將對乘客乘梯舒適度造成影響。因此在電梯安裝、日常維護和檢驗過程中有必要對鋼絲繩張力不均勻程度進行檢測，并對張力產生較大偏差的鋼絲繩及時進行調整。

1 檢規與檢測方法

GB/T T10060—2011《電梯安裝驗收規范》5.5.1規定：“至少應在懸掛鋼絲繩或鏈條的一端設置一個自動調節裝置，用來平衡各繩或鏈間的張力，使任何一根繩或鏈的張力與所有繩或鏈之張力平均值的偏差均不大于5%”[3]。

根據原理的不同，鋼絲繩張力測試方法可分為非接觸法和接觸法。非接觸法主要是電磁檢測法，該方法利用鋼絲繩特有的捻制股波特征，通過利用電磁傳感器的信號變化間接計算出鋼絲繩張力。非接觸法檢測精度高，可實現張力的實時定量測試，但設備成本高，推廣應用受到限制。接觸法分為串接型和非串接型，其中串接型張力測試方法直接將鋼絲繩與測力傳感器串聯，可用于張力狀態的在線監控且結構小巧，但破壞了原有鋼絲繩的連接結構。

目前在檢驗現場廣泛應用的電梯鋼絲繩張力偏差接觸式測試方法是“直尺+推拉力計法”。該方法的測試原理如圖1所示，通過直尺測量，推拉力計將第一根鋼絲繩橫向拉（或推）到一定距離L，記錄此時鋼絲繩橫向所受推力（或拉力）F，隨后依次使其余鋼絲繩橫向推拉L距離，并記錄鋼絲繩橫向受力。由于各根鋼絲繩橫向移動L距離時具有相同的力分解三角形，鋼絲繩張力與其橫向所受推拉力成正比，由此即可用鋼絲繩橫向受力的偏差代替其張力偏差。該方法操作簡便、工具簡單，但測試誤差較大，且不能得出具體的張力值。

圖1 電梯鋼絲繩張力偏差“直尺+推拉力計法”測試原理圖

圖2 電梯鋼絲繩張力偏差三點彎曲法測試原理圖

三點彎曲法是另一種張力接觸式測試方法，其原理如圖2所示，由于將測力傳感器和機械運動機構整合于一體，相對于“直尺+推拉力計法”，該方法容易保證每根鋼絲繩測試條件一致，減小了直尺讀數和測力計推拉過程中的人為誤差。由于容易測得鋼絲繩三個受力點的相對位置，通過進行簡單的受力分解，該方法即可間接測得每根鋼絲繩上的張力值。該測試法裝置結構簡單、操作方便，已在礦井提升機鋼絲繩張力檢測領域得到廣泛應用[4，5]，在電梯檢測領域也得到越來越多的關注與普及。三點彎曲測試裝置中使用了力傳感器和機械運動結構，張力檢測精度必然受力測試準確度和位移測試準確度的影響，而目前尚沒有該方法用于電梯鋼絲繩張力偏差測試精度的研究報道。本文對鋼絲繩三點彎曲法張力偏差檢測精度的影響因素進行分析，研究內容對該方法在電梯檢驗過程中的推廣應用具有很好的參考價值。

2 三點彎曲法張力偏差計算方法

三點彎曲法對某根鋼絲繩進行張力測試時鋼絲繩與測試裝置幾何關系及對應的受力分解原理圖如圖3所示。H為三點彎曲測試裝置兩端受力點與中心受力點縱向距離，該尺寸與裝置結構有關；θ為張力角，反映了鋼絲繩的橫向推離程度；F為中心受力點對鋼絲繩的橫向作用力。

圖3 三點彎曲法測試時鋼絲繩張力計算原理圖

受力分析可得鋼絲繩張力T與F間的關系：

由測試裝置的幾何結構可得：

由式（1）和式（2）可得鋼絲繩張力T為橫向受力F、縱向距離H和鋼絲繩橫向推離距離L的函數關系：

假設電梯曳引系統每組鋼絲繩數量為N，則第i（i=1～N）根鋼絲繩張力為Ti：

N根鋼絲繩的平均張力為：

由此可計算第i根鋼絲繩張力的相對百分偏差δTi：

3 張力偏差測試誤差模型的建立

根據誤差理論，第i根鋼絲繩張力偏差δTi的測試總誤差可表示為：

式中：

ΔFi——壓力傳感器對第i根鋼絲繩橫向壓力Fi測試時的示值誤差，與傳感器測試精度有關；

ΔHi——第i根鋼絲繩三點彎曲測試裝置兩端受力點與中心受力點縱向距離H的測試誤差；

ΔLi——位移傳感器對第i根鋼絲繩橫向推離位移Li測試時的示值誤差。

將式（4）、式（5）帶入式（6），再分別計算出對上述三個變量的偏導：

其中，式（8）、式（9）和式（10）中，X表示為：

進一步，將式（8）、式（9）、式（10）和式（11）代入式（7）可得：

由圖3中幾何關系可得：

將式（6）、式（13）代入式（12）可得：

在測試理論中通常用儀表的相對誤差表示測量的可信程度，即精確度。因此，所測鋼絲繩橫向受力Fi的相對誤差小于三點彎曲測試裝置中力傳感器的相對誤差δF：

Hi的相對誤差小于張力偏差計算時三點彎曲測試裝置中H的最大取值誤差δH：

所測鋼絲繩橫向位移Li的相對誤差小于位移傳感器的相對誤差δL：

因此，相對偏差的最大測試總誤差[Δ(δTi)]max可表示為：

且有：

[Δ(δTi)]max可表示為A、B兩部分的乘積：

其中，A與電梯曳引系統自身狀態有關，為鋼絲繩根數N和所測鋼絲繩自身張力偏差δTi的函數：

B與相關傳感器精度和張力測試狀態有關。B值除了與測試裝置中壓力傳感器相對誤差δF、橫向位移傳感器相對誤差δL和H最大取值誤差δH有關外，還與張力角θ有關：

對于任意一根張力為δTi的鋼絲繩，由于存在測試誤差，其張力處于δTi±[Δ(δTi)]max范圍內，根據GB/T T10060—2011《電梯安裝驗收規范》，鋼絲繩張力應滿足：

當實際鋼絲繩張力偏差在5%附近時，測試結果可能大于5%，也可能小于5%，即存在檢測結果誤判的可能。可用張力偏差誤檢區間表征張力偏差測試的準確程度，其原理如圖4所示，根據式（14）可計算出張力偏差上限函數δTi+[Δ(δTi)]max和下限函數δTi-[Δ(δTi)]max，根據兩函數曲線與5%張力偏差線的交點可得到張力偏差誤檢區間下限值[δTi]1和上限值[δTi]2，兩者的差值即為張力偏差誤檢區間大小。誤檢區間越小說明鋼絲繩張力偏差測試的準確性越高，在三點彎曲測試裝置設計過程中，以及張力偏差測試過程中應盡可能減小誤檢區間，以提高檢測準確度。

圖4 張力偏差誤檢區間示意圖

4 張力偏差測試誤差的影響因素分析

4.1 計算參數取值

根據上述所建立的誤差模型，以下分別分析鋼絲繩數量N、張力角θ和張力偏差大小δTi對張力偏差測試準確性的影響。分析過程中取三點彎曲測試裝置中傳感器相對誤差為定值，計算過程中各變量取值見表1。

表1 誤差影響因素分析時各變量的取值

4.2 鋼絲繩數量對張力偏差測試誤差的影響

表2為根據式（14）計算的不同鋼絲繩數量時張力偏差誤檢區間上下限和區間大小，計算時θ取10°。隨著鋼絲繩數量的增多，誤檢區間下限不斷變小，誤檢區間上限不斷變大，張力偏差誤檢區間隨所檢測的鋼絲繩數量增加而變大，說明當鋼絲繩數量較多時張力偏差測試準確性將下降。

表2 鋼絲繩數量對張力偏差誤檢區間的影響

4.3 張力角對張力偏差測試誤差的影響

表3為根據式（14）計算的采用不同張力角使鋼絲繩橫向推離不同程度時張力偏差的誤檢區間，計算時鋼絲繩根數為5。當張力角變大時，誤檢區間下限將變大，誤檢區間上限將變小，張力偏差誤檢區間隨張力角的變大而變小。說明中心點使鋼絲繩橫向推離距離越大，鋼絲繩張力偏差測試準確性越高。在實際操作過程中，若張力角過大則會增加鋼絲繩和裝置測力支點之間的摩擦，加速鋼絲繩和測試裝置的磨損，影響其使用壽命。需考慮檢測精度和經濟性，張力角選擇在合理的范圍內。

表3 張力角對張力偏差誤檢區間的影響

4.4 鋼絲繩自身張力偏差大小δTi對張力偏差測試相對誤差的影響

鋼絲繩張力角為10°、鋼絲繩數量為5時不同張力偏差下的張力偏差測試相對誤差如圖5所示。可見，當某根鋼絲繩自身張力偏差值越大時，其張力偏差測試值的相對誤差將減小。從張力偏差測試角度講，張力偏差值越大，測試準確性越高。

圖5 鋼絲繩張力偏差對張力偏差測試的相對誤差的影響

5 結論

本文對比分析了電梯曳引鋼絲繩張力測試的“直尺+推拉力計法”和三點彎曲法測試原理，建立了三點彎曲法張力偏差測試誤差模型，通過計算對張力偏差測試誤差的影響因素進行了分析。主要得到如下結論：

1）張力偏差測試誤差與鋼絲繩根數、鋼絲繩自身張力偏差大小、張力角和三點彎曲測試裝置所用傳感器測試精度有關；

2）可用張力偏差誤檢區間表征張力偏差測試的準確程度，在裝置設計和測試過程中應盡可能減小誤檢區間，以提高檢測準確度；

3）鋼絲繩數量越少、張力角越大，則張力偏差測試的準確性越高；

4）鋼絲繩自身張力偏差值越大，則張力偏差測試值的相對誤差越小。

參考文獻

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[2]李繼波，李文鵬．曳引輪不均勻磨損量的研究[J]．中國特種設備安全，2017，33（07）：20-24．

[3]GB/T T10060—2011 電梯安裝驗收規范[S]．

[4]李春靜，譚繼文，田軍．鋼絲繩張力檢測的研究現狀及趨勢[J]．煤礦安全，2006(01)：53-55．

[5]姜華，王金波．多繩摩擦提升機鋼絲繩張力檢測方法研究[J]．儀器儀表與檢測技術，2010，29（11）：69-71．