曲徑通幽處，巧題思量深

朱小華

在小學數學教學中，如何遵循數學學科和學生思維的特點，發展學生的思維，提高學生的智力，幫助學生克服解題時存在的弊端，有的放矢地培養他們的解題能力，是小學數學教學改革和實施新課標背景下的需要.

在數學教學工作中，筆者發現學生解題存在各種各樣的問題，如，一是難以養成思維習慣，常常盲目解題，“見招拆招”；二是任務觀點嚴重，解題不求靈活簡便，只求常用的方法解題，但求正確就好；三是馬虎草率，錯誤百出.面對這種情況，處于實施新課標的背景下，教師應如何培養學生的解題能力呢？心理學認為：智力的核心是思維能力.而從素質教育的觀點來看，發展思維，提高智力，是提高素質的重要內容.所以要提高學生的解題能力，首先要提高學生的智力，發展他們的思維.

提高學生綜合分析能力是幫助學生解答應用題的重要教學手段.通過多變的練習可以達到這一目的.教學時，可以根據教學需要和學生實際情況，組織對應用題改變問題，改變條件或問題和條件同時改變的練習.達到目的.但“變”要為“練”服務，“練”要做到有計劃，有針對性.因此，教師就要精心設計練習題，加強思維訓練，使學生練得精、練得巧、練到點子上.對此筆者就多年的工作實踐，談談如何培養學生的解題能力.

一、銜春燕尾一題多問

一題多問是就相同條件，啟發學生通過聯想，提出不同問題，以此促進學生思維的靈活性.

例如，三年級有女生45人，比男生少110.

問：（1）男生有多少人？

（2）男生比女生多幾分之幾？

（3）男生占全年級總人數的幾分之幾？

二、柳暗花明一題多變

這種練習，有助于啟發引導學生分析比較其異同點，抓住問題的實質，加深對本質特征的認識，從而更好地區分事物的各種因素，形成正確的認識，進而更深刻地理解所學知識，促進和增強學生思維的深刻性.一般可以采用“縱變”和“橫變”兩種形式.

（一）“縱變”：使學生對某一數量關系的發展有一個清晰的認識

例，某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，是原來的百分之幾？

變化題：（1）某工廠原來每天生產40臺機器，現在每天生產50臺機器，比原來增產了百分之幾？

（2）某工廠現在每天生產50臺機器，比原來增產了25%，原來每天生產多少臺機器？

（3）某工廠原來每天生產40臺機器，現在比原來增產了25%，現在每天生產多少臺機器？

（二）“橫變”：訓練學生對各種數量關系的綜合運用

例，糧店要運進一批大米，已經運進12噸，相當于要運進大米總數的75%.糧店要運進大米多少噸？

變化題：（1）糧店要運進大米16噸，用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，還剩下多少噸大米沒有運到？

（2）糧店要運進大米16噸，先用4輛汽車運一次，每輛運2.5噸，剩下的改用大車運，每輛大車運0.6噸.一次運完，需要大車多少輛？

（3）糧店要運進大米16噸，先用汽車運進75%，剩下的改用大車運，每輛大車運的噸數是汽車已運噸數的124.一次運完，需要大車多少輛？

（4）糧店要運進面粉14噸，是運進大米噸數的78.這些面粉和大米，用4輛汽車運，每輛運2.5噸，需要運幾次？

這樣，從“縱”“橫”兩個方面進行練習，就不斷加深了學生對數量關系的理解.使學生的思維從具體不斷地向抽象過渡.發展了邏輯思維，提高了學生分析、解答應用題的能力.

三、百轉千回一題多解

一題多解主要指根據實際情況，從不同角度啟發誘導學生得到新的解題思路和解題方法，溝通解與解之間的內在聯系，選出最佳解題方案，從而訓練了思維的靈活性.

例1 某班有學生50人，男生是女生的23，女生有多少人？

（1）用分數方法解：50÷1+23=30（人）.

（2）用方程方法解：x+23x=50或x1+23=50，x=30.

（3）用歸一方法解：50÷（2+3）×3=30（人）.

（4）用按比例分配方法解：50×33+2=30（人）.

例2 某工廠計劃10天制造200臺機器.結果2天就完成了計劃的25%.照這樣計算，可以提前幾天完成任務？

有以下幾種解法：

（1）10-200÷（200×25%÷2）=2（天）.

（2）把計劃產量看作“1”.

Ⅰ.10-1÷（25%÷2）=2（天）；

Ⅱ.10-2×（1÷25%）=2（天）；

Ⅲ.10-（1-25%）÷（25%÷2）-2=2（天）.

（3）把實際天數看作“1”.

10-2÷25%=2（天）.

這樣，培養學生從多種角度、不同方向去分析思考問題，克服了思維定式的不利因素，拓展思路，運用知識的遷移，使學生能正確、靈活地解答千變萬化的應用題.能做到大綱要求“根據應用題的具體情況，靈活運用解答方法.”

通過以上形式多樣的練習，不僅調動了學生濃厚的學生興趣，更重要的是溝通了知識間的內在聯系，使知識深化，而且可以達到以點帶面，舉一反三，觸類旁通的目的.