突顯分類，建構(gòu)體系

曾木英

“角的分類”是人教版四年級上冊第三單元的內(nèi)容，本節(jié)課是在學(xué)生認識直角、銳角、鈍角的基礎(chǔ)上再學(xué)習(xí)平角、周角，同時進一步明確銳角、鈍角的度數(shù)范圍，進一步豐富角的概念，由“由一個點引出兩條射線所組成的圖形叫作角”發(fā)展到“角可以看作一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形”.最后形成各種角基于度數(shù)大小不同的關(guān)系：一是大小關(guān)系；二是倍數(shù)關(guān)系.從本節(jié)課的課題來看，是角的分類，所以本節(jié)課的教學(xué)要在分類思想的指導(dǎo)下展開，分類就要有分類的標準，很明顯，本節(jié)課的分類標準就是角的度數(shù)，因角的度數(shù)不同，而形成了不同類別的角.

但在實際教學(xué)中卻很少有突顯分類的標準，只是角按照度數(shù)的大小進行排列而已，并沒有明確為什么這樣排，且角的分類不僅可以按度數(shù)來分，還可以從特殊角（固定度數(shù)的角）和非特殊角（范圍角：一定范圍度數(shù)的角）來分，分類標準不同，結(jié)果也不一樣.所以，在教學(xué)中要落實分類的思想，突顯知識的內(nèi)在體系，有了分類的前提，學(xué)生便能更好地理解角類別及其內(nèi)部的關(guān)系.

教學(xué)內(nèi)容：人教版四年級上冊第42頁，角的分類.

教學(xué)目標：

1.通過學(xué)習(xí)進一步理解角的內(nèi)涵，理解平角、周角概念，知道角的類別及其關(guān)系.

2.理解不同類別的角是按照度數(shù)不同分類得到的，感受分類標準不同，結(jié)果就不同.

教學(xué)過程：

一、演示溝通，理解概念

（一）演示，復(fù)習(xí)直角、銳角、鈍角

1.教師通過活動角，從角的度數(shù)小向大逐漸展開，讓學(xué)生說出相應(yīng)的角的名稱，先是銳角3個，然后到直角位置確定，然后到繼續(xù)展開，鈍角3個.

2.出示直角，師：直角是多少度？怎樣知道是這個度數(shù)？

引導(dǎo)學(xué)生得出是90°，可以用量角器來量出.

【設(shè)計意圖：通過活動角不斷地展開來復(fù)習(xí)銳角、直角、鈍角，價值有二：一是讓學(xué)生初步感知到直角是一個固定度數(shù)（90°）的特殊角，而銳角與鈍角的度數(shù)是有一定范圍的；二是讓學(xué)生形成角是一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形的表象，為后面概括提煉角的新內(nèi)涵提供思維憑借.】

（二）溝通，認識平角、周角

1.平角的認識

教師通過活動角在鈍角的基礎(chǔ)上再展開，直到兩條邊成一條直線時.

師：這是什么角？引導(dǎo)學(xué)生得出：平角.

師：這平角是多少度呢？怎樣才能知道它的度數(shù)？

引導(dǎo)得出平角是180°，測量的方法有兩種：一是用量角器測量；二是用直角來測量，兩個直角就是一個平角.

師：這平角看起來像是一條直線，它是一條直線嗎？它與直線有什么區(qū)別？

引導(dǎo)學(xué)生得出：直線是一條直直的線，沒有端點；而平角是由兩條射線組成，只過兩條射線與頂點在同一條直線上，平角具有角的特點：一個頂點，兩條邊.

2.周角的認識

教師通過活動角在平角的基礎(chǔ)上繼續(xù)展開，直到兩條射線重合在一起.

師：現(xiàn)在出現(xiàn)什么情況？

引導(dǎo)學(xué)生得出：兩條射線重合在一起了.

師：這是周角.說說周角是怎樣形成的？

引導(dǎo)學(xué)生得出：周角是一條射線繞著它的端點，從旋轉(zhuǎn)一周所形成的圖形.

師：周角是多少度？可以怎樣知道？

引導(dǎo)學(xué)生得出：周角是360°，可以通過用量角器來量；也可以通過平角來測量，兩個平角的度數(shù)就是一個周角，還可以通過直角來測量，4個直角的度數(shù)就是一個周角.

【設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)也是通過活動角的不斷展開，認識平角與周角，在這個過程能更明顯地讓學(xué)生感受到角可以通過一條射線繞著它的端點旋轉(zhuǎn)得來，同時對平角與周角的測量，感受直角、平角、周角三者在度數(shù)上的關(guān)系，為后面建構(gòu)起角的分類奠定基礎(chǔ).】

（三）區(qū)別，豐富角的含義

1.師：學(xué)到現(xiàn)在，同學(xué)們說說對于角，有什么新的認識？

引導(dǎo)學(xué)生得出：角可以由一個點引出兩條射線得到，還可以是角是一條射線繞著它的端點，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置得到.

2.區(qū)別銳角、直角、鈍角、平角、周角.

師：比較銳角、直角、鈍角、平角、周角這些角，有什么不同？

引導(dǎo)學(xué)生得出直角、平角、周角是特殊的角，角的度數(shù)是固定的，銳角、鈍角的度數(shù)是一個范圍的，銳角度數(shù)為0°<銳角<90°，鈍角度數(shù)為90°<鈍角<180°.

【設(shè)計意圖：通過問題聚集，通過對比，讓學(xué)生通過平角、周角形成對角新的認識，進行系統(tǒng)化，并與原來的概念形成結(jié)構(gòu)化，豐富學(xué)生對角的理解與認識.通過對銳角、直角、鈍角、平角、周角的對比，讓學(xué)生更加明確各類角的特點，為后面的分類提供基礎(chǔ).】

二、突顯分類，建構(gòu)體系

師：現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)了這么多的角，如果讓你來整理，你會怎樣整理呢？根據(jù)什么標準這樣整理？

學(xué)生可能得出以下兩種方法：

方法一：按照角的度數(shù)大小來分類，由小到大進行排列：銳角—直角—鈍角—平角—周角.分類的標準是角度數(shù)的大小.

方法二：按照特殊角與非特殊角來分類：特殊角（度數(shù)固定的角）有直角、平角、周角，非特殊角（有度數(shù)范圍的角）有鈍角、銳角.

【設(shè)計意圖：分類是認識事物的重要方法，分類可以突顯事物的屬性，并形成結(jié)構(gòu)化的知識，對于概念教學(xué)來說，分類是重要的策略.讓學(xué)生根據(jù)自己的標準對角進行分類，實質(zhì)上就是讓學(xué)生根據(jù)一定的標準對角類別特征再一次確認，同時也感受到分類的標準不同，得到的結(jié)果是不一樣的.】