一道中考試題的解法及對教學的啟示

梁紀娜

二次函數是初中學習的重點與難點，也是高中進一步學習的重要基礎，以二次函數為背景的題，突出利用函數思想進行科學探究的“過程”考查，強調了函數與幾何的有機聯系，幾何中考查函數，函數中考查幾何，使函數與幾何融為一體，試題既關注了知識間的縱向聯系，又關注了知識間的橫向聯系，在考查學生思維的靈活性、廣闊性方面具有較高的效度，中考考試題希望遏制“題海戰術”，注重試題公平性與原創性，注重試題的過程立意與能力立意，伊春市2017年中考數學試題的23題是經過命題者精心編制的二次函數的試題，具有典型性，拓展性，研究性.并有多種不同的解法，只有教師認真鉆研，學會拓展延伸，類比遷移，才能讓自己從一個單純的執行者轉變為開發者，從而能夠更好地訓練學生思維的創造性，教學也必將更有效.

顯然試題能讓不同水平的學生充分展示自己不同的探究深度，較好地考查了學生運用數學思想方法探索規律，獲取新知以及運用知識解決問題的能力，試題在注意控制難度的同時，又有恰當的區分度，不僅有利于高一級學校選拔合格的新生，而且對初中數學教學和減輕學生的課業負擔有良好的導向作用.

四、教學反思

中考二次函數的解答題，大都由簡單到復雜，由淺入深，逐層遞進，二次函數是中考的重點與熱點，復習二次函數應掌握二次函數的基本概念圖像與性質的相互聯系與轉化，掌握二次函數的方程、不等式等知識點的交匯與綜合，注重教材的內涵，注重過程與聯系，注重構建二次函數的有關知識網絡，利用數形結合法，抓住圖像特征，掌握二次函數的性質和解決問題的主要方法，復習中應強調數形結合意識，掌握函數的基本技能和方法.注意觀察，歸納，分析，比較，總結基本方法規律，要求學生會觀察圖像，利用數形結合的思想解決一些實際問題.在復習過程中，挑選一些具有代表性的例題反復讓學生進行練習，讓學生在練習中總結解題的規律.選題的基本思路有兩個.一個是二次函數的知識點和考點為主線，著眼于基礎知識和基本方法，二是以數學思想方法為主線，把知識與方法有機地結合起來，促進能力的形成.因此，以掌握基礎知識，基本技能為前提，以思想方法為主線，選題訓練，可以達到鞏固基礎，舉一反三，培養能力的目的.在精心選材的基礎上，課堂教學還應抓好知識方法的落實，有針對性有重點地進行訓練、評講，讓學生有足夠的時間思考、訓練，提高復習效率、效果.