霍爾傳感器的無刷直流電動機轉速計算法

李茁恒， 李明明， 遲長春

(上海電機學院 電氣學院， 上海 201306)

集高效率、低噪聲、大功率密度及優良的調速性能等優勢于一身的無刷直流電動機(Brushless DC motor，BLDCM)[1]，隨著電力電子技術、微處理器技術及自動控制技術的不斷發展，在汽車電子、機器人、工業控制、自動化甚至航空航天等領域都得到了廣泛的應用[2]，其被譽為21世紀最有發展前景的新型電動機之一[3]。對于實用的BLDCM控制系統，必須具有對突變負載快速反應，并能使系統整體迅速穩定下來的能力。其控制系統必須具有速度閉環和電流閉環控制環節，速度閉環的形成還需要得到轉速的反饋。故選用合適的轉速檢測方法非常重要[4]。

電動機轉速的檢測方法有很多種，按工作原理劃分主要分為模擬式、同步式和計數式3種[5]。其中，模擬式方法是通過檢測出由瞬時轉速而引發的某種物理量的變化來測量轉速，霍爾傳感器便使用這一原理；同步式方法是利用已知的頻率與旋轉體的旋轉同步來測量轉速；計數式方法是在一定時間內，用某種方式讀出電動機的總轉數，然后通過計算得到最終轉速的方式，使用電動機光電式編碼器測速便是這一方法的應用。近年來，很多研究人員研究了多種能直接或間接獲得BLDCM的轉速信息的方法。但各個方案都有其一定的適用范圍，不能應用到所有電動機上，且常用的光電編碼器測速法有諸多的應用限制[6]。本文對現有常用的幾種轉速測量方法進行了分析，研究了一種基于霍爾傳感器的BLDCM轉速計算方法。通過霍爾傳感器進行霍爾信號檢測，進一步計算得出電動機的轉速。該方法可在克服光電編碼器測速方法的缺點的同時得到電動機的實時轉速。

1 基于增量式光電編碼器的測速方法

在現代電動機系統中，測速多采用光電編碼器測速。光電編碼器可分為絕對式光電編碼器和增量式光電編碼器，其中，應用增量式光電編碼器的測速方法更為常見。目前，基于增量式光電編碼器的常用測速方法有M法、T法、M/T法[7]。

1.1 M法測速

M法測速是設定一個時間周期T，在該T時間內采集到M個編碼器脈沖數，從而根據公式計算出電動機轉速。假設電動機每轉一圈編碼器產生N個脈沖，則計算公式為

(1)

M法并不在整個速度段都具有較高的測速精度。仔細觀察可以發現：電動機低速運轉時，在一定時間T內檢測到的脈沖個數很少，樣本點少，這會導致測得的轉速與實際轉速并不相符，誤差較大；高速運轉的同一時間內能檢測到較多的脈沖個數，精度更高。因此，M法測速宜測高速。

1.2 T法測速

通過測量編碼器兩個相鄰脈沖時間間隔來計算轉速。在編碼器一個輸出脈沖的周期T內，編碼器可以精確地檢測到經過分頻后的位置計數脈沖，并在每個脈沖到來時產生一個觸發脈沖，將捕獲定時器中的值鎖存到捕獲周期寄存器中，同時將捕獲定時器復位，再根據計算公式計算出轉速。已知有頻率為f0的高頻時鐘脈沖，測速時間T利用所得的高頻時鐘脈沖個數M′計算，T=M′/f0，轉速n的計算公式為

(2)

經過分析可以發現，當電動機高速運轉時，如果高頻時鐘脈沖的周期大于編碼器輸出的脈沖周期，編碼器發出的相鄰脈沖時間則無法測量，測速誤差就會大大增加。因此，T法測速宜測低速[8]。

1.3 M/T法測速

M/T法測速是在檢測T時間內編碼器輸出的脈沖個數M的同時檢測高頻時鐘脈沖個數。轉速n的計算公式為

(3)

M/T法測速將M法與T法結合起來，可以不受高、低速的限制而得到精準的電動機轉速。但M/T法的使用需要有較為復雜的硬件和軟件配合，這在一定程度上限制了它的應用[9]。

綜上所述，在常用的3種基于增量式光電編碼器的測速方法中，M法主要用于檢測高速，T法主要用于檢測低速，M/T法雖然不受轉速限制，但硬件、軟件設計較為復雜，難以實現快速便捷的電動機測速。因此，需要找到一種新穎的方式來檢測電動機轉速，完善現有轉速檢測技術理論。

2 基于霍爾傳感器的轉速計算法

目前出現在BLDCM中最常見的位置傳感器是霍爾傳感器，如果3個120°的開關型霍爾傳感器間隔分布安裝，BLDCM轉動時3個霍爾傳感器輸出的信號相位互差為120°。在BLDCM中，每當轉子磁極經過霍爾傳感器附近時，便會產生一個高電平或低電平信號，表示北磁極或南磁極正經過該傳感器。根據3個霍爾傳感器信號的組合，可決定換相順序，從而為換相線路提供及時準確的轉子位置。圖1所示為3路霍爾傳感器輸出信號圖[15]，從圖中可以看出，3個信號的組合共有6種狀態：5,1,3,2,6,4，即一個電周期。

圖1 霍爾輸出信號的變化

由電動機轉子結構可知，轉子通常由2～8對永磁體按照NS交替排列與轉子周圍(內轉子)或轉子內壁(外轉子)構成。假設電動機的極對數為p，則磁鋼數為2×p，總的電周期為T，機械周期為Ω，則電角度周期與機械周期之間的關系為：T=p×Ω，即電動機轉子轉動1周，產生p個霍爾信號周期，也即6×p個狀態。再假設被測電動機的轉速為n(r/min)，則每秒轉速為n/60。

在上述條件下，本文所闡述的基于位置傳感器的BLDCM轉速計算法如下：

設定一個計數周期t，在這段時間內的計數次數為M，在該計數周期內記錄霍爾傳感器輸出信號狀態組合的變化次數，每計數一次，代表霍爾傳感器輸出信號的狀態組合變化了一次(即計數的有效值為前一次計數所對應的霍爾傳感器輸出狀態值與后一次計數所對應的霍爾傳感器輸出狀態值是不相同的，若相同則為無效計數)，則每秒霍爾傳感器輸出信號狀態值的變化次數為

(4)

則

(5)

轉速計算流程圖如圖2所示。相比于M、T和M/T法測速，本方法在電動機轉速較低時，可以通過系統內部軟件準確捕獲3個霍爾傳感器輸出信號的上升沿和下降沿，從而得到輸出信號狀態值的變化次數，進而計算出電動機的當前轉速；在電動機轉速較高時，由于系統內部捕獲頻率很高，故在電動機高速運行時也能快速獲得3個霍爾傳感器輸出信號的上升沿和下降沿之間的變化次數，從而計算出電動機的轉速。綜上，本技術方案克服了M、T法測速在測量低轉速和高轉速時的缺點，能夠測量低、高轉速，同時,本計算方法對控制系統的硬件要求不是很高，也節約了系統成本。

圖2 轉速計算流程圖

3 Multisim仿真及結果分析

為驗證上述轉速計算法的有效性與準確性，本文用仿真軟件Multisim建立了仿真系統，如圖3所示。其中,電動機參數：定子電感0.15 mH，定子電阻0.6 Ω，速率常數0.03 Vs/rad，轉矩常數0.03 Nm/A。

圖3BLDCM仿真圖

圖4、圖5所示分別是極對數為2和極對數為4時，電動機運轉時霍爾輸出信號變化波形圖。極對數為2時，波形中橫軸標度為5 ms/div，則在10 ms內3種信號的組合經歷了6個狀態，即1個電周期。根據式(5)轉速計算公式可得

3 000 r/m

(6)

當極對數為4時，5 ms內3種信號組合經歷了6個狀態，則

3 000 r/m

(7)

同時,在該仿真中,電動機運轉方式設為恒轉速315 rad/s，即3 000 r/m與計算結果相符合，證明了極對數變化時該轉速計算方法的有效性。

圖4 霍爾輸出信號變化仿真圖(高速、極對數為2)

圖5 霍爾輸出信號變化仿真圖(高速、極對數為4)

為驗證基于霍爾傳感器的BLDCM轉速計算法分別在電動機高速、低速運轉時計算的準確性，用以表明其不會存在增量式光電編碼器測速所采用的M法在測量低速和T法在測量高速所帶來的精度問題，仿真電路實現了電動機低速時的轉速測量，測量仿真圖如圖6所示。

圖6 霍爾輸出信號變化仿真圖(低速、極對數為4)

當極對數為4時，50 ms內3種信號組合經歷了6個狀態，則

(8)

同時,在該仿真中,電動機運轉方式設為恒轉速31.5 rad/s，即300 r/m，與計算結果相符合。通過該仿真結果可知，電動機低速運轉時不會出現增量式光電編碼器測速法所帶來的精度問題。

4 結 語

本文通過對現有的基于增量式光電編碼器的電動機轉速測量方法及不同應用范圍的分析，研究了一種基于霍爾傳感器的BLDCM轉速計算方法，旨在完善現有的電動機轉速測量方法，提高電動機測速的精度，并節約系統運行成本。本方法能夠較為準確地計算出電動機運行的實時轉速，與仿真試驗所測得的速度相差無幾，且能很好地實現電動機的閉環控制。

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