基于高頻高壓激勵的電纜故障測距

李中勝

(福建水利電力職業技術學院 電力工程系， 福建 永安 366000)

電力電纜是中低壓輸配電的主要輸電介質在城市區域的廣泛使用。由于電力電纜多數敷設在地下，一旦發生故障，難以準確定位。因此，快速、準確地對電纜故障進行測距定位是保證輸配電系統可靠運行的重要保障。

目前，電纜系統的故障測距主要方法是脈沖回波/時域反射法和沖擊電流/電涌反射法。脈沖電流測距法是將電纜故障點用直流高壓擊穿，使用儀器采集并記錄下故障點擊穿產生的電流脈沖波形，通過分析故障點放電產生的脈沖電流在測量端與故障點往返一次的時間，計算故障距離。這種測距方法的基礎是行波傳播理論。在實際測距操作過程中，由于電纜分布電容的存在，導致電流行波的波形存在疊加現象，造成波形較復雜，故障點反射脈沖不明顯、不易識別，對測試人員專業水平及經驗要求較高，對故障測距精度有較大的影響，這也影響了脈沖電流法在實踐中的推廣應用。

針對上述問題，本文在行波法測距電路中引入延時電路,使故障點電壓峰值和擊穿電壓錯開,從而使得電流前向行波和從故障點反射的反向行波的波形得以充分分離。該測距方法中延時電路由串聯電感、電阻、儲能電容以及脈沖電容組成，其中串聯電感和電阻限制了高頻激勵的電壓突變，因此，可通過調整電感L和電阻R的取值有效控制脈沖電壓的上升速度。儲能電容能夠放大電流行波的幅值，使其更容易被測量。脈沖電容能夠使得行波的波動周期增長，使其更容易被測量儀器所識別。最后，通過仿真測試證明了本文所述的測距方法的可行性。

1 電流行波傳播原理

電力電纜作為電力傳輸線，當其長度超過200 m，在傳輸工頻電力信號時，就需要考慮分布參數對電壓和電流的影響。

傳輸線上的任何干擾都會導致行波的產生。 任何點的電壓和電流都符合下面的偏微分方程

(1)

(2)

式中：L，C分別為線路的電感和電容。

如果假定電阻可以忽略不計，則方程解為

V(x,t)=f1(x-ut)+f2(x+ut)

(3)

(4)

式中：Z0為線路的特征阻抗；u為浪涌速度；x為浪涌從故障點離開的距離；f1，f2分別為前向、后向行波。

f1和f2可以通過以下公式導出：

2f1(t)=v(t)+Z0i(t)

(5)

2f2(t)=v(t)-Z0i(t)

(6)

當電纜線出現故障時，電壓和電流波動從故障點向兩個方向傳播。在時域上，這些電涌達到電纜上的不連續點，由于波阻的增大會出現反射回故障點。 行波在傳播過程中的反射情況如圖1所示。為了簡單起見，假定故障點處的全反射(零阻抗故障)。

圖1 行波傳播的時域圖

在圖1中，當第1個反向行波到達不連續點(如整流器或逆變器)時，會發生反射。 反射波將沿著朝向故障點的線返回。 此時，這一波又將被反射，反射波將回到中繼點。 圖2顯示了高壓直流(High-Voltage Direct Current, HVDC)輸電電纜線路發生故障時的典型后向波形。

圖2 電纜故障引起的典型后向波形

如果可以得到第1個回波到達時刻與其后一個反射回路之間的時間間隔，那么故障距離x可由下式推導得出：

(7)

電纜中電磁波的傳播速度與電纜的導體材料、長度、結構等因素無關，只與絕緣材料的相對磁導率和相對介電系數有關。因不同絕緣材料的介電系數不同，所以不同絕緣材料電纜中電磁波的傳播速度也不相等。但對于同種絕緣材料的電纜而言，電磁波的傳播速度是不變的。

2 基于高頻高壓脈沖電流的測距原理

脈沖電流法包括直閃法和沖閃法兩種，具體測距原理如圖3所示。

(a) 脈沖電流直閃測試法原理圖

(b) 脈沖電流沖閃測試法原理圖

上述傳統電流行波法故障測距時，由于電纜自身的分布電容存在，導致行波波形混疊，反射波難以識別、不易分析，由此本文提出了通過引入延時電路使得故障點電壓不會立即達到擊穿電壓，從而在時間上將前向行波和反射行波分開，避免了電流行波波形疊加，所得后向波形易于辨識。

為了達到使故障點電壓在輸入高頻高壓激勵后延時達到擊穿電壓值，就需要采取降低故障點電壓上升速度的措施。本文采用了在傳統脈沖電流法的高壓回路中串聯延時電路，阻礙故障點電壓的上升，延遲故障點達到擊穿電壓的時間，實現了前向行波和反向行波在時間上的分離，可得到簡單易分析的電流波形。由于電感不能使電壓突變，所以在脈沖電流法的測試回路中，串聯電感可以限制故障點電壓的迅速上升。結合電阻產生回路壓降，采用了在傳統脈沖電流測試回路中同時串聯電感和電阻的方法，實現延時效果。

電纜故障測量點并聯一個脈沖電容C2。該電容的主要作用是對電流進行取樣，并對反射行波的電流幅值進行放大，使反射電流行波更容易被辨識，提高測距的精度。測距原理如圖4所示。

圖4 引入延時電路的測距原理圖

圖4中，R和L起限制高壓激勵電壓快速上升，使得在當給電纜施加高頻高壓激勵時，故障點的電壓不能迅速上升至擊穿電壓，從而延遲了故障點反射的電流行波出現的時間。C2由于電容值較小，對高頻行波信號近似短路，對電流行波起到幅值放大的作用，同時還具有限壓的作用。

電容C1起到儲能并產生瞬時高壓的作用，一般取2～4 μF。

C2取值越小，對抑制其自身雜散電感的效果越好。C2取值越大，對前向行波、后向行波的幅值和脈寬增強效果越好，越便于識別電流波形。兼顧上述兩個因素，C2一般取值為0.1～0.2 μF。

R和L的主要作用是延緩故障點電壓的上升速度，使得擊穿電壓達到時間滯后。因此，可以依據測量儀器最佳辨識行波所需的時間，確定放電需要延遲的時間，進而推斷出R和L值。

基于圖4得出脈沖電流法的簡化電路圖，如圖5所示。

圖5 簡化電路

由圖5可得出以C2端電壓為未知量的放電過程，其微分方程為

(8)

對式(8)進行求解，得出C2端電壓UC2的計算式為

(9)

基于高頻高壓激勵的的暫態過程一般在10 μs，基于在時域上有效分開前向行波和后向行波，需要擊穿放電時間能延時至15～20 μs。R和L的取值直接影響故障點擊穿電壓所滯后的時間長短。

由以上分析可知，C2的端電壓變化只與R、L和U0有關。由于初始電壓和擊穿電壓是確定的，故初始電壓達到擊穿電壓的時間完全基于R和L的值而確定。

3 仿真驗證

采用ATPDRAW建立仿真模型對本文所述的基于高頻高壓的故障測距方法進行仿真驗證。仿真模型如圖6所示。

仿真模型中的電纜長1 km，電纜類型為10 kV三相交聯聚乙烯銅芯電纜。電纜參數為：R0=60.1 μΩ/m，C0=0.472 nF/m，行波傳播速度v=1.938×108m/s，測試時數據采樣周期T=10 ns。電容器C1取值為4 μF，激勵源電壓為10 kV，頻率為1 kHz。故障點擊穿電壓為5 kV。

取L=0.5 mH、R=20 Ω、C2=0.2 μF。依次針對在20 m、100 m、300 m、500 m、800 m和1 000 m處發生單相高阻故障進行仿真測試，計算故障距離，并進行誤差分析。

故障位置為500 m處的仿真波形分別如圖7所示。

(a) 故障點電壓

(b) 測量點電流波形

(c) 故障電流波形

從圖7(a)可知看出：由于儲能電容的作用，故障點的電壓緩慢上升至擊穿電壓。由圖7(b)和圖7(c)可知，電流行波傳播至測量端發生突變，故障電流傳播至測量端產生反射，反向行波在故障點和測量點之間發生4次反射，直到暫態過程結束。由圖7(c)可看出，測試過程的行波波形沒有重疊現象，比較容易辨識。

對故障位置分別為20 m、100 m、300 m、500 m、800 m和1 000 m進行仿真測距，結果如表1所示。

表1 不同故障位置的測試結果

由表1可以看出，采用本文的方法所得測距結果誤差都在2%以內，實際誤差值不超過2 m。

4 結 語

基于行波傳播原理，提出了基于高頻高壓的故障測距方法。該測距方法在脈沖電流測距法的基礎上通過引入延時電路，使得前向行波與反射后的電流行波波形得以有效分開，波形不會出現疊加現象，便于實現電纜的測距。通過仿真測試證明，該測距辦法具有電流波形簡單、便于實現和故障測距精度有保障等優點。

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