基于SIMO系統的RA-CDSK通信方案性能分析

段俊毅，楊華，宋玉蓉，蔣國平

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基于SIMO系統的RA-CDSK通信方案性能分析

段俊毅1, 2，楊華3，宋玉蓉4，蔣國平4

(1. 南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京，210023；2. 南京鐵道職業技術學院 通信信號學院，江蘇 南京，210031；3. 南京郵電大學 電子科學與工程學院，江蘇 南京，210023；4. 南京郵電大學 自動化學院，江蘇 南京，210023)

針對無線通信中的信道衰落問題，提出一種單輸入多輸出參考自適應相關延遲鍵控(single-input-multiple-output reference-adaptive CDSK，SIMO-RA-CDSK)通信方案。采用高斯近似分析法分別在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道條件下推導出SIMO-RA-CDSK系統的誤比特率BER公式，并且對SIMO-RA-CDSK系統的理論分析進行Monte Carlo仿真驗證。研究結果表明：與傳統混沌通信系統相比，該方案不僅在解調過程中降低了信號內干擾分量和噪聲干擾分量，而且能夠通過接收端多天線獲得有用信號分量的增益。SIMO-RA-CDSK系統誤比特率隨著接收端天線數量增加而下降；由于在SIMO-RA-CDSK中信號內干擾和噪聲干擾較少，在接收端天線數量相同的條件下，SIMO-RA-CDSK系統誤比特率比SIMO-CDSK (single-input-multiple-output CDSK)系統的低。

單輸入多輸出；參考自適應相關延遲鍵控(RA-CDSK)；誤比特率(BER)

混沌現象是非線性動力學系統中的一種特有的運動形式，具有產生于確定系統但又難以預測的特征，表現出“混亂無序但又頗有規則”的運動軌跡，是當前科學領域和工程領域關注的前沿研究課題[1]。由于混沌信號具有寬頻、非周期、類似白噪聲、初值敏感、不可預測、類似脈沖的自相關和幾乎為零的低互相關等特性[2?5]，在通信領域特別是在信息安全領域具有很大的優勢。根據在接收端是否需要還原發送端用于承載數字信息的混沌信號，混沌擴頻通信系統分為相干檢測系統和非相干檢測系統兩大類。由于混沌同步性能難以得到保證，對于混沌通信系統的研究更關注非相干檢測方式，即利用混沌信號良好的自相關和互相關性，僅通過對接收信號進行延遲、相關求和、判決，獲取發送端傳輸的用戶信息。基于非相關系統，KOLUMBáN等[6]提出了差分混沌鍵控(differential-chaos-shift-keying，DCSK)通信方案。但是，由于DCSK及其改進型方案[7?13]需要利用一半的發射功率單獨傳送參考信號，其帶寬利用率較低。為了提高DCSK傳輸效率，提高其帶寬利用率，基于非相干檢測系統，SUSHCHIK等[14]提出相關延遲鍵控(correlation-delay-shift-keying，CDSK)通信方案。CDSK在傳輸過程中將參考信號和承載二進制符號的信息信號同時傳輸。與DCSK相比，由于在1個比特周期內不需要占用一半時間單獨發送參考信號，CDSK帶寬利用率是DCSK的2倍，并且具有更好的系統穩定性和信息安全性。但是，在該方案中，由于參考信號和信息信號存在互相關性，CDSK在解調過程中將額外產生信號內干擾(intrasignal interference，ISI)，因此，其誤比特率BER高于DCSK通信方案。DUAN等[15]基于CDSK通信方案中的信號內干擾，文獻[15]提出參考自適應相關延遲鍵控(reference-adaptive CDSK，RA-CDSK)。根據相鄰信息比特之間的關系，RA-CDSK可以將上一個比特周期的發射信號作為參考，僅發射一路攜帶信息比特的混沌信號。與CDSK相比，RA-CDSK可以顯著降低解調時的信號內干擾和噪聲干擾。最近30年，在接收端設置多天線陣列(multiple element array, MEA)的單輸入多輸出技術已經受到關注[16]。研究表明：在系統接收端設置多天線，為接收機提供多個獨立衰落的副本，能夠對抗信道衰落，降低傳輸過程中產生的誤比特率。為了降低傳輸中的信道衰落的影響，本文作者結合單輸入多輸出技術(single-input-multiple-output)與RA-CDSK通信方案，提出單輸入多輸出RA-CDSK (single-input-multiple-output reference-adaptive CDSK，SIMO-RA-CDSK)通信方案，并且分析該方案基于AWGN信道和Rayleigh平衰落信道的性能，推導其誤比特率公式。理論分析和仿真表明：SIMO-RA-CDSK系統誤比特率隨著接收端天線數量增加而下降；在接收端天線數量相同的條件下，SIMO-RA-CDSK系統誤比特率比SIMO-CDSK (Single-Input-Multiple-Output CDSK)系統的低[17]。

1 RA-CDSK通信方案

2 SIMO-RA-CDSK通信方案

為了降低傳輸中的信道衰落的影響，本文提出單輸入多輸出RA-CDSK(SIMO-RA-CDSK)通信方案，如圖3所示。

圖3 SIMO-RA-CDSK通信方案框圖

式中：2表示擴頻因子。為了獲得最大增益，在SIMO-RA-CDSK系統中，對同步后的每一路相關器輸出做等增益合并，輸出判決變量Z為

式中：sign[?]表示符號函數。

3 基于AWGN信道的SIMO- RA-CDSK通信方案性能分析

本節采用高斯近似分析法推導AWGN信道條件下SIMO-RA-CDSK系統的誤比特率。在AWGN信道中，式(2)中的傳輸系數可以作為常數，且滿足下式：

式中：為指接收端天線數量；為在第(?)個比特周期至第(?2)個比特周期之間信息比特“?1”出現的次數。通過將SIMO-RA-CDSK與SIMO-CDSK[17]進行比較，可以得到以下結論。

1) 滿足式(7)條件時，SIMO-RA-CDSK通信方案的相關器輸出Z為

其中：第1項為攜帶信息比特的有用信號成分，第2項至第4項為噪聲干擾成分。與CDSK相比較，SIMO-RA-CDSK有用信號分量隨著接收端天線數量的增加而增大。與SIMO-CDSK相比較，SIMO-RA-CDSK相關器輸出Z中無信號內干擾，且噪聲干擾成分減小。滿足式(8)~(10)時，可以得到相同的結論。

2) 滿足式(11)條件時，SIMO-RA-CDSK通信方案的相關器輸出Z為

其中：第1項為攜帶信息比特的有用信號成分，第2項為信號內干擾成分，第3項至第6項為噪聲干擾成分。與CDSK相比較，SIMO-RA-CDSK有用信號分量隨著接收端天線數量的增加而增大。與SIMO-CDSK相比較，盡管在該條件下SIMO-RA-CDSK通信方案的相關器輸出Z中仍含有信號內干擾，但是其信號內干擾和噪聲干擾成分均顯著減小。當滿足式(9)~(14)時，可以得到相同的結論。

由于圖3中3階CPF映射產生的混沌序列信號具有高度非相關特性[18]，且發射信號s經過1個均值為0、方差為0/2的加性高斯白噪聲信道。由于接收端的各個支路相互獨立，根據式(4)，可以得到SIMO-RA-CDSK閾值判決變量Z在AWGN信道中的均值，

根據式(4)，可以得到SIMO-RA-CDSK通信方案的相關器輸出Z在AWGN信道中的方差。

1) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(7)~(10)條件，則

其中：Var為方差；第1 項為攜帶信息比特的有用信號成分，第2 項至第4 項為噪聲干擾成分，無信號內干擾。

2) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(11)~(14)條件，則

根據式(17)~(19)，利用高斯近似分析法[19]，在AWGN信道中可以得到相關器輸出Z的平均誤比特率表達式為

其中：erfc(?)表示誤差補函數；如式(21)所示；E如式(22)所示。

4 基于Rayleigh平衰落信道的SIMO-RA-CDSK通信方案性能分析

根據式(18)~(19)，可以得到SIMO-RA-CDSK通信方案的相關器輸出Z在已知條件下的方差，

1) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(7)~(10)條件，則

2) 若SIMO-RA-CDSK的輸出滿足式(11)~(14)條件，則

式(30)可以近似為

當擴頻因子較大時，根據式(28)，(31)和(32)，利用高斯近似分析法[19]，在Rayleigh平衰落信道中SIMO-RA-CDSK的條件誤比特率為

設

可以得到：在Rayleigh平衰落信道中，當接收端天線數量為，SIMO-RA-CDSK系統平均誤比特率為

5 仿真實驗及結果分析

圖4和圖5所示分別為SIMO-RA-CDSK系統在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道中通過高斯近似分析法和Monte Carlo仿真得到的誤比特率曲線。

圖4 SIMO-RA-CDSK在AWGN信道中的誤比特率(BER)

圖5 SIMO-RA-CDSK在 Rayleigh平衰落信道中的誤比特率(BER)

SIMO-RA-CDSK系統的擴頻因子2取值為100。從圖4和圖5可以看出：在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道條件下，使用高斯近似分析法(根據式(20)和(35)計算)得到的理論結果和Monte Carlo仿真結果基本一致。由如式(16)和(17)所述，SIMO-RA-CDSK解調過程中有用信號分量隨接收端天線數量增加而增大，因此，在圖4和圖5中，伴隨著接收端天線數量的增加，SIMO-RA-CDSK系統誤比特率BER持續下降，接收端天線數為3的SIMO-RA-CDSK系統(RA-CDSK(1,3))誤比特率低于接收端天線數為2的SIMO-RA-CDSK系統(RA-CDSK(1,2))誤比特率。

圖6和圖7所示分別為SIMO-RA-CDSK系統在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道中與SIMO-CDSK對比得到的Monte Carlo仿真誤比特率曲線。SIMO-RA-CDSK系統和SIMO-CDSK系統的擴頻因子2取值為100和200。從圖6和7可以看出：在接收端天線數量相同的條件下，擴頻因子的變化會對SIMO-RA-CDSK系統性能產生影響，如SIMO-RA-CDSK系統在2=200時的誤比特率高于2=100時的誤比特率；由于SIMO-RA-CDSK系統可以降低解調過程中的信號內干擾和噪聲干擾，在相同擴頻因子和接收端天線數量下，在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道中的SIMO-RA-CDSK系統的BER性能顯著優于SIMO-CDSK系統；接收端天線數為2和3的SIMO-RA-CDSK系統(RA-CDSK(1,2)和RA-CDSK(1,3))在2=100和200時的誤比特率始終低于相同條件下的SIMO-CDSK系統(CDSK(1,2)和CDSK(1,3))誤比特率。

圖6 AWGN信道中SIMO-RA-CDSK與SIMO-CDSK系統誤比特率(BER)對比

圖7 Rayleigh平衰落信道中SIMO-RA-CDSK與SIMO-CDSK系統誤比特率(BER)對比

6 結論

1) 提出單輸入多輸出RA-CDSK(SIMO-RA- CDSK)通信方案。采用高斯近似分析法分別在AWGN信道和Rayleigh平衰落信道條件下推導出SIMO-RA-CDSK系統的BER公式，并且對該方案進行了仿真實驗。

2) 盡管系統結構略復雜于傳統的混沌通信方案，但SIMO-RA-CDSK能夠顯著降低解調過程中的信號內干擾分量和噪聲干擾分量，而且能夠通過接收端多天線獲得有用信號分量增益，從而提升混沌通信系統性能。

3) 伴隨著接收端天線數量的增加，SIMO-RA-CDSK系統誤比特率持續下降；由于可以降低解調過程中的信號內干擾和噪聲干擾，在接收端天線數量相同的條件下，SIMO-RA-CDSK系統誤比特率比SIMO-CDSK系統的低。

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(編輯 楊幼平)

Performance analysis of RA-CDSK communication scheme based on SIMO system

DUAN Junyi1, 2, YANG Hua3, SONG Yurong4, JIANG Guoping4

(1. School of Communication and Information Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China; 2. School of Communication and Signal, Nanjing Institute of Railway Technology, Nanjing 210031, China; 3. School of Electronic Science and Engineering, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China; 4. School of Automation, Nanjing University of Posts and Telecommunications, Nanjing 210023, China)

For the issue of channel fading in wireless communication, a single-input-multiple-output reference-adaptive correlation-delay-shift-keying (SIMO-RA-CDSK) system was proposed. Gaussian approximation method was adopted to obtain the exact performance analysis and the BER formula derivation of SIMO-RA-CDSK system over additive white Gaussian noise (AWGN) channel and Rayleigh flat fading channel. All the analytical results were validated by Monte Carlo simulation. The results show that compared with traditional chaotic communication systems, the scheme not only decreases the intrasignal interference component and noise component during the demodulation, but also obtained the useful signal component gain from the multiple receiver antennas. The bit-error ratio (BER) of SIMO-RA-CDSK decreases with the increase of the number of receiver antennas, and that due to less intrasignal interference and noise interference in SIMO-RA-CDSK, with the same number of receiver antennas, the BER performance of SIMO-RA-CDSK system is better than that of SIMO-CDSK (single-input-multiple-output CDSK) system.

single-input-multiple-output; RA-CDSK; bit-error ratio (BER)

TN91

A

1672?7207(2018)04?0893?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.017

2017?04?29；

2017?06?22

國家自然科學基金資助項目(61401226，61373136，61672298，61374180)；江蘇省高校自然科學研究項目(16KJB510045)；江蘇省“青藍工程”資助項目(2016)(Projects(61401226, 61373136, 61672298, 61374180) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(16KJB510045) supported by the University Science Research Project of Jiangsu Province; Project(2016) supported by Qing Lan Project)

段俊毅，博士，講師，從事混沌通信研究；E-mail：duanjunyi922@126.com