中深孔崩礦階段嗣后充填法采場結構參數優化

蘭明，劉志祥，李夕兵，劉強

中深孔崩礦階段嗣后充填法采場結構參數優化

蘭明，劉志祥，李夕兵，劉強

(中南大學 資源與安全工程學院，湖南 長沙，410083)

為獲得合理采場結構參數，實現山東萊州望兒山金礦中深孔階段崩礦嗣后充填法的安全高效開采，采用彈性薄板理論，分析不同跨度下頂板應力與厚度的關系，確定合理的開采參數范圍；結合礦山實際開采條件，通過中心復合試驗設計，采用數值模擬計算得到不同結構參數下的力學響應；基于二階響應面法建立最大拉應力、最大壓應力和豎向最大位移的回歸模型；將回歸模型作為目標函數，采用遺傳算法進行多目標優化，獲得Pareto最優解集。研究結果表明：根據工程實際需要，礦房跨度為26.0 m、礦柱跨度為28.0 m及頂板厚度為6.7 m為開采最佳結構參數。

采場結構參數；數值分析；響應面法；遺傳算法；多目標優化

望兒山礦區位于山東省萊州市東部金城鎮境內，作為焦家金礦三大礦區之一，隨著開采深度不斷增加，其開采技術條件越來越差，礦區淺部所采用的上向進路充填采礦法逐漸難以維持現有生產能力。為解決生產效率低、開采成本高等問題，礦區提出采用中深孔崩礦階段嗣后充填采礦法，而確定合理的采場結構參數是實現礦山深部安全高效開采首先需要解決的技術難題[1]。在采場結構參數的研究上，國內外研究者進行了大量研究。劉欽等[2]運用數值模擬結合神經網絡及混沌優化等手段，獲得了三山島金礦合理的采場結構參數；李潔慧等[3]采用層次分析結合模糊數學的評價方法，對采場結構參數進行了優選；陶干強等[4]通過有限元軟件分析了不同結構參數下的力學響應；BAI等[5]提出了分段回采法采場設計的網絡流算法，驗證了其合理性并成功應用于工程實際；羅周全等[6]基于彈性理論、數值分析及多目標決策方法對采場參數進行了綜合優化；周科平等[7]建立了不同采場參數與安全系數之間的神經網絡模型，借助遺傳算法對采場結構進行了優化。由此可見，數值模擬手段、非線性優化及多目標決策是研究采場結構參數的幾種主要手段。然而，當前方法仍然存在著一些不足之處，如：李潔慧等[3]僅對數值模擬結果進行簡單分析，只靠力學響應結果進行優化，BAI等[5]通過神經網絡雖然建立了不同結構參數與安全系數之間的映射關系，但僅以安全系數作為目標函數進行單目標優化等。響應面回歸模型在結構可靠度分析[8]中運用廣泛，在礦業[9]、冶金[10]、食品[11]及生物[12]等工藝參數優化設計中也取得了顯著效果，是實現多因素多水平、多目標優化分析的一種有效方法；遺傳算法在對非線性功能函數參數尋優[13?15]方面具有強大的優勢。為此，本文作者根據望兒山礦區開采實際，通過中心復合試驗設計手段，采用數值模擬分析不同結構參數下采場的力學響應，建立不同結構參數與力學響應之間的響應面模型；結合遺傳算法進行響應面功能函數的多目標參數優化，綜合確定采場結構參數，以便為礦山安全高效開采提供指導。

1 工程概況

望兒山礦區V號礦體賦存于+85.0~?650.0 m范圍內，大體走向為5°~15°，自北向西傾斜；?470.0 m中段以上礦體平均厚度為6.7 m，礦體傾角為45°左右，處于開采完畢及殘采階段；?510.0 m中段將成為開采主要地段，其礦體規整，礦體平均厚度為12.5 m，傾角達55°。根據礦山的開采技術條件及現狀，?510.0 m中段及其以下礦體變厚，為大規模開采創造了條件。借鑒中厚礦體中深孔爆破開采相關經驗，望兒山礦區設計將分段鑿巖階段嗣后充填法作為試驗采場的采礦方法，試驗采場布置見圖1。

從圖1可知：采場沿礦體走向布置，分礦房及間柱。礦房采用分段鑿巖階段嗣后充填法回采，采場高度為中段高度(40.0 m)，寬度為礦體厚度(12.5 m)，兩側礦房分3個分段進行中深孔爆破回采。由于該礦?470.0 m中段未鋪設人工假底，上部為120.0 m高充填體，采場需留設一定厚度的頂柱，脈內靠近下盤布置中深孔爆破鑿巖巷道，以切割天井作為首次爆破自由面及補償空間，由上自下分層進行中深孔爆破，底部布置無底柱塹溝出礦結構，采用鏟運機出礦。待兩側礦房回采完畢，對空區進行嗣后全尾砂膠結充填，然后回采礦柱采場。

1—脈外運輸巷道；2—出礦巷道；3—分段鑿巖巷道；4—礦房；5—礦柱；6—中深孔；7—礦石堆；8—頂板；9—上覆充填體。

2 頂板彈性力學分析

針對試驗采場的實際布置情況，采場寬度為礦體厚度，采場結構優化問題歸結為對頂板留設厚度及采場跨度進行合理取值。研究表明，頂板是影響階段空場嗣后充填采場的穩定性的1個重要因素，因此，可以通過頂板的受力狀態，從理論上獲得頂板厚度及跨度的合理取值。

根據彈性小薄板理論，當垂直于板中面的直線在板變形后仍垂直于中面、垂直于中面上的正應力遠小于其他應力分量、板中面不受垂直載荷作用發生拉伸變形時，可將空區頂板視為四邊固支的彈性板模型。基于上述假設，頂板受到上覆礦巖及充填體的均布載荷的作用，頂板厚度為，跨度為，寬度為，彈性模量為，泊松比為。通過Rayleigh-Ritz法可獲得頂板的撓曲函數為

式中：==1，3，5，…。進一步推導可得

根據彈性力學理論及式(2)，可獲得頂板內部應力狀態為

式中：1為任意常數，和分別為和方向上的正應力；為剪應力。由(3)式得3個最大應力1，2和3為

據TRESCA屈服準則，頂板內產生剪切屈服的條件為

將式(4)代入式(5)得最大剪應力max為

頂板穩定狀態的判斷依據為：

跨度/m：1—35.0；2—30.0；3—25.0。

跨度/m：1—35.0；2—30.0；3—25.0。

3 數值模擬試驗

3.1 巖體力學參數及初始地應力場

通過對望兒山礦區?470.0~?510.0 m中段巖體工程地質調查、上下盤圍巖取樣測試及充填體強度試驗，經工程強度折減后獲得數值模擬所需的巖體力學參數，見表1。

表1 巖體力學參數

式中：為豎直方向的深度。

3.2 模型構建及計算結果

為研究不同參數對采場穩定性影響，對模型進行適當簡化。假設礦體平均厚度為12.5 m，礦體傾角為55°，上覆充填體高度為120.0 m，根據圣維南原理，將開挖范圍3~5倍作為模型邊界，模型長×寬×高為 200.0 m×160.0 m×200.0 m，見圖4。取礦房及礦柱跨度分別為25.0，30.0和35.0 m，控頂厚度分別為5.0，7.0和9.0 m，根據中心復合試驗設計原理，共設計15個試驗點進行數值模擬分析，各采場參數、水平及數值計算結果見表2。

圖4 有限元分析模型圖

表2 各方案力學響應指標比較結果

結果表明：采場開挖后均出現拉應力，主要集中于頂板靠近上盤附近；所有方案中，最大拉應力為2.184 MPa，未超過礦體的抗拉強度2.34 MPa；采場最大主應力為15.03~16.40 MPa，表現為壓應力；最大豎向位移范圍為1.861~3.628 cm。由此可見：上述方案采場應力及位移均在合理范圍內，采場未發生破壞。

4 采場結構參數多目標優化

4.1 響應面模型建立

根據表2中各方案采場參數值及力學響應結果，建立礦房跨度1、礦柱跨度2及頂板厚度3與采場最大拉應力1、最大壓應力2及最大豎向位移3之間的響應面模型。考慮到一階線性響應面模型擬合精度通常較低，結合采用二階非線性響應面模型建立采場參數與各力學響應之間的映射關系，模型的基本表達式為

對3個響應面模型進行擬合，剔除不顯著影響項，得到響應面模型如下：

回歸模型1中，不含有參數1(礦房跨度)的影響項，說明礦房跨度對最大拉應力的影響不顯著，而礦柱跨度及頂板厚度及兩者之間的交互作用對最大拉應力有顯著影響。圖5所示為礦柱跨度與頂板厚度交互作用對最大拉應力影響的響應曲面。

圖5 礦柱跨度與頂板厚度對最大拉應力響應曲面

從上述回歸模型可知：采場應力、豎向位移受到不同參數及其交互作用的影響，對單一模型進行優化意義不大。因此，必須綜合考慮各結構參數與不同響應之間的關系進行多目標綜合優化。

4.2 Pareto遺傳算法多目標參數優化

研究認為[17?18]，在工程實際多目標優化問題中，幾乎不存在1個使所有目標達到最優的最優解。傳統的一些多目標優化方法如加權組合法、目標規劃法等都需進行求導處理，且易陷入局部最優。遺傳算法的隨機性及隱含并行性使其具有強大的全局搜索能力，結合Pareto最優的遺傳算法能夠得到Pareto最優解集，可選出滿足設計需要的解。

求解Pareto最優解集的核心思想，是對于以下多目標優化問題：

有變量1∈，2∈(為變量約束集)，對所有目標函數均有f(1)≤f(2)(=1，2，…，)，并至少存在1個目標函數使得f(1)＜f(2)，則變量1支配2，記為1＞2。中不存在變量和使得＞，那么，為中的非支配變量，這樣的變量就是多目標優化問題中的Pareto最優解。Pareto最優解往往不只1個最優解，而是以集合的形式出現，因此，多目標優化的關鍵在于找出盡可能多的最優解。

基于以上原則，運用Matlab軟件，采用遺傳算法對式(10)~(12)進行Pareto解的尋優，經過138次迭代，獲得采場參數多目標優化問題的Pareto最優解集。圖6所示為目標優化問題的Pareto前沿，其Pareto解值及所對應的參數見表3。

按照工程實際需要，頂板留設厚度適當減小，可以減少礦石損失，而中深孔階段嗣后充填采場跨度適當增加，有利于提高生產效率。因此，將表3中最優解1(即礦房采場跨度為26.0 m，礦柱采場跨度為 28.0 m，頂板留設厚度為6.7 m)作為結構參數的優化結果，其采場應力及位移均在極限開采尺寸的可控范圍內，可以滿足工程設計需要。

圖6 目標優化問題的Pareto前沿點

表3 遺傳算法多目標尋優結果

5 結論

1) 由彈性小薄板理論分析了采場頂板受力狀態與礦房、礦柱跨度及頂板厚度之間的關系，確定了采場安全開采的合理參數范圍，即頂板留設厚度不小于5.0 m，采場跨度不超過35.0 m。

2) 通過中心復合試驗手段，采用數值模擬獲得不同采場參數下最大拉應力、最大壓應力及最大豎向位移。建立了不同參數與各力學響應之間的二階響應面模型，剔除了非顯著性交叉項的影響，得到各模型擬合系數2分別為0.992 3，0.976 9和0.893 9，表明模型擬合度較高，可用于參數尋優。

3) 將基于Pareto最優解集的遺傳算法應用于響應面模型的多目標優化問題中，獲得采場結構參數的17個非劣解。根據工程實際需要及相關原則，將礦房采場跨度26.0 m、礦柱采場跨度28.0 m及頂板留設厚度6.7 m作為開采的最優結構參數。

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(編輯 陳燦華)

Stope parameters optimization of level afterwards back-filling approach with medium-deep hole caving

LAN Ming, LIU Zhixiang, LI Xibing, LIU Qiang

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

In order to obtain the rational stope structure parameters and realize safe and efficient mining of level afterwards back-filling approach with medium-deep hole caving in Wangershan Gold mine. The changing relationship between stress and thickness of roof under different spans was analyzed by using the thin elastic theory, the rational range of excavating was determined. Combined with the actual mining condition, through the central composite test design, mechanical responses under different structural parameters were obtained by numerical simulation. Based on the second order response surface method, the regression models of the maximum tensile stress, the maximum compressive stress and the maximum vertical displacement were established and regarded as objective functions, the Pareto optimal solution set was obtained by genetic algorithm multi-objective optimization. The results show that according to engineering needs, the optimal parameters are as follows: the chamber span is 26.0 m, the pillar span is 28.0 m, and the roof thickness is 6.7 m.

stope structure parameters; numerical analysis; response surface method; genetic algorithm; multi-objective optimization

TD853

A

1672?7207(2018)04?0933?07

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.022

2017?07?08；

2017?09?22

國家自然科學基金重點資助項目(41630642)；國家自然科學基金資助項目(51674288)；湖南省研究生科研創新項目(CX2016B052)(Project(41630642) supported by the Key Program of the National Natural Science Foundation of China; Project(51674288) supported by the National Natural Science Foundation of China; Project(CX2016B052) supported by the Graduated Student Research Innovation Fund of Hunan Province)

劉志祥，教授，博士生導師，從事金屬礦山開采及災害防控技術研究；E-mail：CSU_LM@163.com