不同堆體結構下礦巖散體內溶液滲流規律

尹升華，王雷鳴 ，陳勛，謝芳芳，潘晨陽

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不同堆體結構下礦巖散體內溶液滲流規律

尹升華1, 2，王雷鳴1, 2，陳勛1, 2，謝芳芳1, 2，潘晨陽1, 2

(1．北京科技大學 土木與資源工程學院，北京，100083； 2．北京科技大學 金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京 100083)

通過設置分層筑堆方式，再現真實堆內復雜的分層結構，并結合CT技術與COMSOL Multiphysics模擬軟件實現對堆內溶液流動軌跡、滲流速度場等細觀研究。探究粗?細顆粒層或細?粗顆粒層交界面處流線的近水平方向的滑移現象，證實并討論堆內層間流。研究結果表明：由于礦石粒徑、相鄰礦石的位置關系等因素影響，堆內不同位置的溶液流動軌跡、滲流速度場各不相同，溶液流經孔喉處時流速出現驟增，孔喉中心處取得最大值；偏析礦堆內溶液優先流的存在形式主要有2種：大孔道流與層間流，二者是導致堆內溶液不均勻分布的重要誘因。

分層筑堆；滲流；礦石偏析；優先流；CT技術；數值模擬

礦業是國家的支柱產業，人類使用的80 %以上物質來自礦產資源[1]。隨著高品位、易采選的礦床的逐漸枯竭，低品位、難選礦石和廢石中的貴金屬元素的高效提取成為礦業領域的重要研究方向。以微生物堆浸為代表的溶浸采礦技術，因其經濟性、高效性和環境友好性等優點被逐漸應用[2?3]。但由于實驗場地、研究手段和技術壁壘等諸多因素限制，對于堆內溶液流動規律等的現有研究仍不太全面。礦堆是一種非連續、非均質和各向異性體，其結構差異導致孔隙類型及大小的不同[4]。近年來，隨著CT和MRI等無損探測技術，COMSOL Multiphysics等模擬軟件的研發與應用，開啟了溶浸采礦領域，特別是堆內溶液流動及分布等規律研究的新局面。DHAWAN等[5]針對近20年來CT技術在堆浸體系研究與應用的現有成果，進行了系統總結。其中，LIN等[6]利用CT圖像并構建了Lattice Boltzmann(LB)模型，實現了多孔介質的重構和溶液流動情況的模擬。吳愛祥等[7?8]探究了柱浸浸試驗前后橫截面孔隙率分布情況，對礦巖散體浸出過程中的孔隙演化規律、礦堆非飽和滲流中的界面作用等進行了研究。MILLER等[9]進行小型柱浸試驗并利用CT掃描儀，對浸礦前后同一截面進行無損探測，對比研究了礦石被溶浸液侵蝕的情況和有價元素的浸出規律。YANG等[10]將圖像處理技術與高精度顯微CT相結合，獲得了浸出前后氧化銅礦的孔隙尺寸、孔隙率、孔隙連通性等演化規律。YIN等[11]利用COMSOL Multiphysics多場多相耦合模擬軟件，對生物浸出過程中溶質運移規律進行了試驗和模擬研究，實驗結果與模擬結果吻合度較高。王貽明等[12]針對排土場堆浸滲透性不高的問題進行了分析，認為高泥、顆粒偏析和機械壓實是導致其低滲的主要原因。綜合來看，發現針對筑堆過程中礦石顆粒偏析現象的研究，主要停留在人眼可見和宏觀方面的分析，對于其細觀滲流機制和模擬研究尚較為缺乏。本文作者對堆浸礦石筑堆過程中粗、細顆粒偏析導致的堆內溶液滲流問題，開展不同分層條件下的筑堆實驗，并將X-ray計算機斷層掃描(CT)技術，COMSOL Multiphysics多場多相耦合模擬軟件兩者相結合，獲取不同細粒夾層條件下的柱內溶液流動軌跡、滲流速度場等分布規律，并探討孔隙優先流、粗細顆粒層間界面流等問題。

1 柱體筑堆方案及CT圖像獲取

1.1 實驗筑堆方案

為探究礦石筑堆過程中礦石顆粒偏析現象，即：礦堆中存在細粒礦石夾層，粗、細礦石顆粒的分層現象等。在各實驗柱內進行分層筑堆，設置無礦石分層單一粒徑筑堆的對照組，各實驗柱的分層結構及各柱體筑堆后的實物，如圖1所示。

本實驗中，共設有5個柱體，每個柱內的礦石添加量均為200 g。其中，柱A、柱B和柱C中均含有細粒礦石層，礦石粒徑滿足2＜＜4 mm，質量均為50 g，其余為粗粒礦石，4＜＜6 mm，質量為150 g；柱D和柱E分別為粗顆粒或細顆粒組成的單一混合堆體，柱內礦石分布的具體方案，如表1所示。

1.2 CT圖像獲取及其預處理

在本研究中，采用德國Siemens AG X線電子計算機斷層掃描儀，獲取各實驗柱體的橫截面CT灰度圖像，如圖2所示，其中，黑色部分代表礦石之間的孔隙，白色部分表示礦石顆粒。

利用Adore Illustrator軟件對CT灰度圖像進行預處理，實現CT圖像二值化與矢量化，為后續模擬的開展奠定基礎。CT掃描裝置及CT圖像預處理流程，如圖3所示。

圖1 實驗柱分層結構

圖2 各實驗柱體的CT灰度圖像

圖3 CT掃描裝置及圖像處理流程

表1 礦石筑堆實驗方案

2 基于CT真實圖像的模型構建

2.1 COMSOL Multiphysics多場多相模擬軟件

COMSOL Multiphysics是基于偏微分方程的科學工程問題，進行建模和仿真計算的交互開發環境系統的專業有限元數值分析軟件，涉及聲、光、電、磁、熱等多個方面，通過建立或導入幾何模型、設定物理參數與邊界條件、構建網格模型、求解等操作實現二維和三維建模和仿真。

本研究中，為模擬堆內偏析現象導致的溶液滲流問題，進行柱內分層筑堆，結合CT技術構筑模型，通過COMSOL Multiphysics與AutoCAD和Matlab等多種數值和建模軟件中的數據的交互，深入探究礦巖散體模型內部溶液流動軌跡、滲流速度場特性等規律。

2.2 基本假設

基于CT圖像構建真實模型前，需要進行以下 假設：

1) 溶液流動僅發生在孔隙中，未滲透到礦石顆粒內部，忽略竄流；

本試驗對大孔樹脂分離純化玫瑰茄花色苷的條件進行了優化并研究了添加海藻酸鈉、羧甲基纖維素、β-環糊精對玫瑰茄花色苷熱穩定性的影響，建立其熱降解動力學模型并探究熱加工過程中花色苷的L*、a*、b*值的變化，為有效控制玫瑰茄花色苷在加熱過程中的降解提供理論依據。

2) 礦石顆粒的粒度是不變化的；

3) 孔隙中的溶液是不可壓縮、連續的。

2.3 邊界條件及關鍵參數

建模前對模型的邊界條件進行設定。假定孔隙內的溶液為不可壓縮流，在孔道邊壁處溶液無滑移，流速為0 m/s，多孔介質中的慢速流動由Brinkman方程控制，如式(1)及式(2)所示；礦石間孔隙中的飽和流由Navier?Stokes方程控制，如式(3)所示。

其中：為壓力；為達西速度場；為溶液的動態黏度；ε為孔隙度；為溶液密度。

入口邊界的約束條件如下：

出口邊界的約束條件如下：

其中：0為0.715 Pa。此外，具體的滲流參數如表2所示。

表2 滲流模擬的關鍵參數

2.4 網格模型的構建

將DXF模型導入COMSOL Multiphysics模擬軟件，通過轉換為實體、分裂、差集和形成聯合體、等操作，并且，控制序列類型為物理場控制網絡，構建網格模型，如圖4所示(其中和分別為礦石散體柱所處模擬窗口的位置)。

3 結果與討論

3.1 基于流線的礦巖散體內溶液流動軌跡模擬

為考察不同細粒夾層條件下礦巖散體內的溶液流動軌跡，基于流體流線開展溶液流動軌跡模擬。其中，流線數量為50，流線延展方向為自上部入口至下部出口，積分容差為0.001，最大積分步長數為5 000，穩態點停止容差為0.01，循環容差為0.01，邊壁無滑移，各實驗柱內流線形態，如圖5所示。

為更好地探究堆內局部的流線分布規律，以柱C為例，對柱內框選部分進行局部放大，如圖6所示。其中，黑色線框上部為粗粒區，下部為細粒區，中部為粗?細交界處，見圖6(b)；綠色線框上部為細粒區，上部為粗粒區，中部為細?粗交界處，見圖6(c)。

圖4 網格模型構建流程

圖5 不同細粒夾層條件下的溶液流動軌跡

圖6 柱內局部的流線分布情況(以柱C為例)

由圖6(b)可見：當溶液自粗粒礦石區域流至細粒礦石區域時，溶液流動方向發生分散，原有優先流分散形成若干細小支流；此外，在粗?細顆粒層的分界面也同樣發現了流線的層間滑移現象，這與堆浸過程中粗細顆粒分界面流動的現象一致。由于流線的數量與溶液流速成正比，可推斷堆內溶液流速呈不均勻分布，存在局部流速驟增或驟減現象。由圖6(c)可見：當溶液自細顆粒層流至粗顆粒層時，溶液流動方向會發生匯集，眾多細小支流匯集成大流量的溶液優先流，然后繼續向下傳遞；此外，在細?粗顆粒層交界處，流線呈現水平滑移現象，即：流線沿著細?粗礦石顆粒的分界面呈現近水平方向的延展。經分析可知：由于礦石間距、平均粒徑等因素的差異，導致溶液在跨越細?粗顆粒交界面向下傳遞前的近水平流動。因而，進一步開展堆體、堆內局部流及邊界流流速的分布規律模擬研究。

3.2 不同細粒夾層下的孔隙及邊界流速分布規律

堆內礦石顆粒之間的溶液同時存在飽和流和非飽和流2種形式，非飽和流是堆內溶液的主要存在形式，而飽和流只占據了堆內的極小部分[13]。堆內某處的溶液存在形式及溶液流速是控制該處礦石的潤濕程度的重要因素，進而影響礦石中有價元素的浸取效率。

不同實驗柱內溶液滲流速度場分布的俯視圖與側視圖見圖7，其中表示溶液滲流流速。由圖7可見：各實驗柱內溶液流速變化幅度不盡相同。進一步探究溶液流經細粒層至粗粒層交界面(細?粗顆粒層交界面)時的流速可知：柱A溶液流速自1.0×10?4 m/s增至1.8×10?4 m/s，柱B的溶液流速自0.45×10?4 m/s增至0.98×10?4 m/s，柱C的溶液流速自0.65×10?4 m/s增至1.40×10?4 m/s，溶液流速增幅顯著。即：溶液在流經細?粗顆粒層交界面時，存在流速紊亂現象；經過細?粗顆粒層交界面后，溶液流速呈現明顯驟增的趨勢。圖7(d)與圖7(e)所示分別為利用粗顆粒礦石(2~4 mm)或細顆粒礦石(1~2 mm)的單一粒徑的礦石堆體，對比二者可見：柱D溶液峰值流速較高，約為1.25×10?4 m/s；柱E溶液峰值流速較低，約為9.0×10?5 m/s，此外，圖7(d)中的凸起明顯比圖7(e)中的多，表明柱D內溶液滲流速度場的紊亂程度明顯比柱E的大。

圖7 孔隙流速分布規律及流速的高度表達式

經分析認為，相比粗粒礦石堆體，細粒礦石堆內孔隙較不發育，孔道有效連通性差，溶液下滲困難，易形成局部速度驟增，形成若干溶液飽和區域非飽和區；反之，粗粒礦石堆內孔隙更為發育，溶液流動阻力小，下滲過程中溶液分布更為均勻。具體而言，在溶液的非飽和區域內容易形成溶液的停滯區，該區域內的流量小且流速較低，為非飽和流且溶液擴散主要依靠的橫向毛細作用；在溶液的飽和區域內流量大且流速快。在堆內不飽和條件下，流體的驅動力是其重力與毛細壓力(吸力)矢量和，而毛細壓力取決于液體表面張力與巖石的潤濕性，礦巖散體內溶液縱向擴散速率要明顯大于橫向毛細作用[14?15]，因此，延遲優先流的形成、提升橫向擴散速率和避免浸礦盲區產生是有效提升堆內溶液分布均勻程度的重要手段。

堆內結構復雜性和粗細顆粒的分層現象極易導致形成溶液優先流，不利于礦石的高效浸出[16?19]。以柱C為例，進一步探究柱內局部的溶液流速分布規律，對細?粗顆粒交界面的下部區域框選，如圖8所示。其中，堆內某處亮度與溶液流速成正比。分析可知：當溶液靠近孔喉時流速遞增，在孔喉中心處取得溶液流速的最大值，當遠離孔喉時流速遞減。溶液通過細粒層之后傾向于出現“匯水現象”，眾多微細孔道流的匯水形成了大孔道和大流量，即細粒層的存在對于細粒層下部區域溶液優先流的形成具有促進作用。

3.3 流經細粒層前后的溶液線速度分布規律

為量化分析溶液流入和流出柱內細粒層時的溶液流速，以柱C為例，利用COMSOL Multiphysics軟件對速度表面進行線速度截取和求解，如圖9所示。

圖8 柱內局部的溶液流速分布情況(以柱C為例)

1—礦石處溶液流速；2—孔隙處溶液流速。

由圖9可見：流速變化曲線的凸起對應溶液流動通道內的流速分布，曲線凸起的峰值對應通道中的孔喉，可見孔隙中溶液流速并不均勻，礦石對溶液流動起到阻礙作用，孔道中某點的溶液流速與礦石邊壁的距離成反比，流速在孔喉處取得極大值[20]。此外，對比圖9 (b)與9(c)，前者溶液流速曲線凸起眾多且優勢凸起不顯著，即溶液進入細粒區域前并不存在優先流或者優先流并不顯著，流速分布不集中，溶液峰值流速達(2.4~2.6)×10?5 m/s；后者溶液流速曲線凸起數量變小，凸起的增幅變大，溶液的峰值流速達(3.0~3.2)×10?5 m/s，即溶液流速存在顯著增加，形成溶液優先流并快速下滲。

4 結論

1) 由于堆體結構、入堆礦石粒徑和相鄰礦石位置關系等因素不同，導致堆內溶液的不均勻分布和溶液優先流的形成，不同位置的細粒層對其影響程度存在差異。

2) 堆內同時存在溶液飽和流與不飽和流，飽和流形成溶液優先流，不飽和流的形成溶液停滯區和浸礦盲區，證實并探討了堆內層間流的存在和相關規律。發現了當溶液下滲至不同粒徑礦石層的分界面時，具有橫向流動趨勢，形成層間流。

3) 堆內優先流是導致溶液分布不均的重要誘因，其存在形式主要有2種：一是礦石之間的大孔道流，主要存在于礦石粒徑相對均一的區域；二是層間流，主要存在于粗?細(細?粗)粒徑礦石層的交界處。

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(編輯 楊幼平)

Seepage law of solution inside ore granular under condition of different heap constructions

YIN Shenghua1, 2, WANG Leiming1, 2, CHEN Xun1, 2, XIE Fangfang1, 2, PAN Chenyang1, 2

(1. School of Civil and Resource Engineering, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China; 2. Key Laboratory of Ministry of Education for High-Efficient Mining and Safety of Metal, University of Science and Technology Beijing, Beijing 100083, China)

The complicated layered construction inside the real heaps reappeared by layered dumping. The CT technology and COMSOL Multiphysics simulation software were combined to realize the meso study of fluid flow trajectories, flow velocity and so on. At the interfaces between coarse-fine ore interlayers or fine-coarse ore interlayers, the nearly horizontal sliding phenomenon of streamlines was explored, and the interlinear flow inside heaps was discussed. The results show that due to the factors of ore particle, positional relationships among adjacent ores, making solution flow trajectories, seepage velocity fields are not identical in the different location of ore heaps. Furthermore, the flow velocity tends to increase sharply when fluid flows across pore throats, and the maximum is obtained in the central of pore throat. The mode of preferential flow existence inside segregation heaps has two major types: large pore flow and inter-laminar flow, which are the important causes leading to the fluid uneven distribution.

layered dumping; seepage; ores segregation; preferential flow; CT technology; numerical simulation

TD853.3

A

1672?7207(2018)04?0949?08

10.11817/j.issn.1672?7207.2018.04.024

2017?04?15；

2017?06?15

國家優秀青年基金資助項目(51722401)；國家自然科學基金重點資助項目(51734001)；河北省自然科學基金資助項目(E2016209277)(Project(51722401) supported by the National Science Foundation for Excellent Young Scholars of China; Project(51734001) supported by the Key Program of National Natural Science Foundation of China; Project(E2016209277) supported by Natural Science Foundation of Hebei Province)

王雷鳴，博士研究生，從事溶浸采礦、膏體充填和巖石力學等研究；E-mail：ustb_wlm@126.com