含非線性元件實(shí)驗(yàn)試題的分析

袁衛(wèi)民

(保定市第二中學(xué) 河北 保定 071000)

電學(xué)實(shí)驗(yàn)及相關(guān)電路的設(shè)計(jì)，已成為每年高考必考的題型，其中對(duì)電學(xué)實(shí)驗(yàn)題中的非線性元件電路問題的考查又是近幾年的熱點(diǎn)．這種類型的試題體現(xiàn)了高考與生活實(shí)踐接軌，緊跟時(shí)代步伐的特征．該類題型由于綜合度大，邏輯思維性強(qiáng)，涉及的知識(shí)點(diǎn)多，是高考物理試題得分率較低的題型之一．為了突破這一難點(diǎn)，本文對(duì)近幾年高考考查頻次較高的有關(guān)非線性元件電路問題做一分析．

1 小燈泡的工作點(diǎn)

【例1】(2017年高考全國(guó)Ⅰ卷第23題)某同學(xué)研究小燈泡的伏安特性．所使用的器材有：小燈泡L(額定電壓3.8 V，額定電流0.32 A)；電壓表V(量程3 V，內(nèi)阻3 kΩ)；電流表A(量程0.5 A，內(nèi)阻0.5 Ω)；固定電阻R0(阻值1 000 Ω)；滑動(dòng)變阻器R(阻值0～9.0 Ω)；電源E(電動(dòng)勢(shì)5 V，內(nèi)阻不計(jì))；開關(guān)S；導(dǎo)線若干．

(1)實(shí)驗(yàn)要求能夠?qū)崿F(xiàn)在0～3.8 V的范圍內(nèi)對(duì)小燈泡的電壓進(jìn)行測(cè)量，畫出實(shí)驗(yàn)電路原理圖．

(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得該小燈泡伏安特性曲線如圖1(a)所示．

由實(shí)驗(yàn)曲線可知，隨著電流的增加小燈泡的電阻______(填“增大”、“不變”或“減小”)，燈絲的電阻率______(填“增大”、“不變”或“減小”)．

(3)用另一電源E0(電動(dòng)勢(shì)4 V，內(nèi)阻1.00 Ω)和題給器材連接成圖1(b)所示的電路圖，調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的阻值，可以改變小燈泡的實(shí)際功率．閉合開關(guān)S，在R的變化范圍內(nèi)，小燈泡的最小功率為______W，最大功率為______W．(結(jié)果均保留2位小數(shù))

圖1 例1題圖

解析:(1)描繪小燈泡伏安特性曲線實(shí)驗(yàn)要求電壓調(diào)節(jié)范圍大(在0～3.8 V的范圍內(nèi)測(cè)量)，因此滑動(dòng)變阻器應(yīng)采用分壓式；由于電壓表量程(3 V)太小，小于小燈泡L額定電壓，因此必須將電壓表串聯(lián)固定電阻R0(阻值1 000 Ω)，量程擴(kuò)大為4 V；由于小燈泡的電阻比較小,因此電流表采用外接法．實(shí)驗(yàn)電路原理圖如圖2所示．

圖2 實(shí)驗(yàn)電路原理圖

(3)本問是有關(guān)非線性元件實(shí)際功率的求解問題．由于小燈泡的電阻不是定值，無(wú)法根據(jù)閉合電路歐姆定律直接求解小燈泡接入電路后的實(shí)際功率，應(yīng)該是通過對(duì)該電路作等效電源的I-U圖線，兩個(gè)圖線的交點(diǎn)才是小燈泡的工作點(diǎn)．因此可將電源與滑動(dòng)變阻器R作為一個(gè)新的電源，如圖3所示，該電源的等效電動(dòng)勢(shì)

E′=E0=4 V

等效內(nèi)阻

r′=r+R(1 Ω≤r′≤10 Ω)

等效電源路端電壓正是小燈泡L兩端的電壓

UL=E′-Ir′=4-Ir′

當(dāng)r′=1 Ω時(shí)

UL=4-I

當(dāng)r′=10 Ω時(shí)

UL=4-10I

圖3 等效電路

在同一坐標(biāo)系中作出兩函數(shù)圖線，所作圖線與小燈泡的伏安特性曲線的交點(diǎn)即工作點(diǎn),如圖4所示，可得

Pmin=0.39 WPmax=1.17 W

圖4 I-U曲線

點(diǎn)評(píng):本題以研究小燈泡的伏安特性為題材，考查了電壓表擴(kuò)大量程、電流表內(nèi)外接法、滑動(dòng)變阻器分壓接法、實(shí)驗(yàn)電路原理圖設(shè)計(jì)、圖像曲線分析及非線性元件實(shí)際功率的圖像解法；同時(shí)考查了實(shí)驗(yàn)電路設(shè)計(jì)能力、實(shí)驗(yàn)圖線分析能力、數(shù)據(jù)分析能力及遷移應(yīng)用能力．由于非線性元件很難寫出伏安特性曲線的解析式，所以在分析含有非線性元件的電路時(shí)，關(guān)鍵是如何確定非線性元件的工作點(diǎn)，通常采用圖像相交法尋找工作點(diǎn)，進(jìn)而求得相應(yīng)的U，I值及所需結(jié)果．

2 伏安特性曲線是曲線的半導(dǎo)體材料

【例2】(2010年高考全國(guó)卷第23題)用對(duì)溫度敏感的半導(dǎo)體材料制成的某熱敏電阻RT，在給定溫度范圍內(nèi)，其阻值隨溫度的變化是非線性的．某同學(xué)將RT和兩個(gè)適當(dāng)?shù)墓潭娮鑂1，R2連成圖1虛線框內(nèi)所示的電路，以使該電路的等效電阻RL的阻值隨RT所處環(huán)境溫度的變化近似為線性的，且具有合適的阻值范圍．為了驗(yàn)證這個(gè)設(shè)計(jì)，他采用伏安法測(cè)量在不同溫度下RL的阻值，測(cè)量電路如圖5所示，圖中的電壓表內(nèi)阻很大．RL的測(cè)量結(jié)果如表1所示．

圖5 例2題圖

溫度t/℃30．040．050．060．070．080．090．0RL阻值/Ω54．351．548．344．741．437．934．7

回答下列問題：

(1)根據(jù)圖5所示的電路，在圖6所示的實(shí)物圖上連線．

圖6 實(shí)物圖

(2)為了檢驗(yàn)RL與t之間近似為線性關(guān)系，在坐標(biāo)紙上作RL-t關(guān)系圖線．

(3)在某一溫度下，電路中的電流表、電壓表的示數(shù)如圖7和圖8所示．電流表的讀數(shù)為________，電壓表的讀數(shù)為________．此時(shí)等效電阻RL的阻值為________；熱敏電阻所處環(huán)境的溫度約為________．

圖7 電流表 圖8 電壓表

解析：(1)根據(jù)電路圖按照順序可將實(shí)物連接，R1和RT并聯(lián)，再與R2串聯(lián)，滑動(dòng)變阻器為限流接法，注意各電表的極性，開關(guān)控制整個(gè)電路，連線如圖9所示．

圖9 實(shí)物圖連線

(2)根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，在RL-t圖像中進(jìn)行描點(diǎn)作圖，作出RL-t關(guān)系圖線為一直線，如圖10所示．

圖10 RL-t圖像

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是伏安法測(cè)電阻、電路的連接、描點(diǎn)作圖、圖像的處理以及數(shù)據(jù)分析．本題中的半導(dǎo)體材料制成的熱敏電阻是非線性元件，通過電路的設(shè)計(jì)，組合成了一個(gè)近似的線性元件，這符合物理化曲為直的思想，是處理非線性元件伏安特性曲線的常用方法．

綜上所述，高考對(duì)含非線性元件電學(xué)實(shí)驗(yàn)的考查比較全面，一般涉及非線性元件的物理特性，還會(huì)綜合閉合電路的基本規(guī)律，同時(shí)考查實(shí)驗(yàn)儀器的讀數(shù)、電學(xué)實(shí)物圖的連接等實(shí)際操作能力以及對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理能力．因此在高考實(shí)驗(yàn)復(fù)習(xí)中應(yīng)緊扣考綱，切實(shí)落實(shí)考綱實(shí)驗(yàn)?zāi)芰σ螅貧w教材，夯實(shí)學(xué)生實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)，著實(shí)鍛煉學(xué)生觀察、分析、操作、數(shù)據(jù)處理能力．