從一道高考題看加速器的引出裝置
——物理教學聯系高科技的一個事例

葉晟波

(浙江省慈溪中學 浙江 寧波 315300)

加速器不僅僅是我們探索自然的一種工具，對其他物理學科、生物學研究、臨床醫學等都有直接應用，創造了巨大的經濟效益和社會效益．

對大多數加速器而言，其引出裝置直接關系到加速器引出束流的實質和引出效率，而加速器中的引出原理涉及的是電磁學的有關知識.為體現物理教學聯系生活實際，聯系高科技，在此，特此對幾種加速器引出裝置原理作以下簡明介紹.

1 回旋加速器的引出裝置

2015年的理綜高考物理題第25題原題如下：使用回旋加速器的實驗需要把離子束從加速器中引出，離子束引出的方法有磁屏蔽通道法和靜電偏轉法等．質量為m，速度為v的離子在回旋加速器內旋轉，旋轉軌道是半徑為r的圓，圓心在O點，軌道在垂直紙面向外的勻強磁場中，磁感應強度為B．為引出離子束，使用磁屏蔽通道法設計引出器．引出器原理如圖1所示，一對圓弧形金屬板組成弧形引出通道，通道的圓心位于O′點(O′點圖中未畫出)．引出離子時，令引出通道內磁場的磁感應強度降低，從而使離子從P點進入通道，沿通道中心線從Q點射出．已知OQ長度為L．OQ與OP的夾角為θ，有以下3問：

(1)求離子的電荷量q并判斷其正負；

(2)離子從P點進入，Q點射出，通道內勻強磁場的磁感應強度應降為B′，求B′；

(3)換用靜電偏轉法引出離子束，維持通道內的原有磁感應強度B不變，在內外金屬板間加直流電壓，兩板間產生徑向電場，忽略邊緣效應．為使離子仍從P點進入，Q點射出，求通道內引出軌跡處電場強度E的方向和大小．

圖1 原題題圖

回旋加速器離子引出裝置的作用就是把離子束引出加速器外，并通過輸送系統送到靶室，這是個比較復雜的問題，該高考題考查的磁屏蔽通道法和靜電偏轉法引出離子束是比較早期的兩種引出方式，下面結合高考題逐一分析．

1.1 磁屏蔽通道法

為了保證各種能量的離子束能準確進入靶室，引出系統安裝一個高效能的磁屏蔽通道是很有必要的，屏蔽通道干擾磁場，并提供低磁阻的磁通路，用磁屏蔽的方法來解決電磁干擾問題最大的好處是不會影響電路的正常工作．對于加速質子(10 MeV到30 MeV)，屏蔽通道全長35 cm左右，通道的屏蔽效率可達99%．離子在進入磁屏蔽通道前和后的運動(圖2)分別滿足關系式

B和B′分別為進入磁屏蔽通道前和后的平均磁場，r和R分別為進入磁屏蔽通道前和后的離子軌跡曲率半徑，通過以上兩式可得出曲率半徑的增量為

進入磁屏蔽通道后磁場變小，曲率半徑增大，離子離開原來的軌道，進入磁場迅速減弱的邊緣地區，最后引出真空加速室．分析清楚后，高考題的解答馬上迎刃而解．在這里為了能提高磁屏蔽效率，磁屏蔽通道應該選取鋼、鐵、鎳合金等高磁導率的材料，高考題的第(3)小題考查了靜電偏轉法引出離子束的方法．

圖2 離子在進入磁屏蔽通道前和后的運動

1.2 靜電偏轉引出裝置

靜電偏轉引出裝置適用于非相對論回旋加速器，它由一對弧形金屬電極構成，如圖1所示在內側板和外側板加直流高壓U，其中內側板接地，兩板間形成一個朝外的電場，靜電偏轉引出通道入口的平均磁場為B，那么離子在進入偏轉電場前和后的運動分別滿足下列關系式

其中

d為金屬電極的間距，曲率半徑的增量為

ΔR=R-r

對于非相對論回旋加速器離子的動能

通過以上兩式可得出

由于

Bqv?Eq

即

mv2=2Ek?Eqr

最終得到

曲率半徑增大使離子離開原來的平衡軌道，最后被引出真空加速器，與上面磁屏蔽通道法相比，靜電偏轉引出的優點在于電場徑向分布范圍明確，它的邊界控制在0.1 mm范圍，但是跟磁屏蔽通道法一樣缺點都是引出效率不高[2]．相對以上兩種引出裝置負離子束的引出非常方便而且高效．

1.3 負離子束的引出

如果回旋加速器加速的是負離子，那么可以在引出半徑上安裝一個電子剝離膜，當負離子穿過該膜時電子被剝離轉變成正離子，那么軌道曲率半徑反轉，正離子自動彈出加速器，這種引出方法效率非常高，而且改變剝離膜的位置，就可以在不改變加速器其他參數的條件下，改變引出離子的能量．回旋加速器的引出裝置除了以上3種方式外還有共振引出，其原理是利用有害共振在一定條件下可以有效用來引出離子，對于高中生來說原理相對復雜，不要求掌握，在這里不詳細介紹．

對于加速器，現行高中教材浙江省普通高中課程標準實驗教科書《物理》還介紹了電子感應加速器和直線加速器的原理，在這里筆者也簡單分析下它們的引出裝置．

2 電子感應加速器及其引出裝置

《物理·選修3-2》第四章第5節提到的電子感應加速器，具有容易制造、便于調整使用，價格較便宜等優點，其結構示意如圖3所示．從1940年建成第一臺電子感應加速器以來，一直到70年代，電子感應加速器在國民經濟的各方面被廣泛采用，主要用于工業γ射線探傷和射線治療癌癥(利用電子或γ射線)等方面．它利用變化的磁場產生感生電場來加速電子，根據麥克斯韋方程，該電場需要滿足

將電子注入到旋渦電場進行加速的同時利用磁場將電子控制在恒定的軌道加速，滿足式子

理論證明，要使電子在不斷增長的磁場中沿著一個半徑不變的圓形軌道加速運動，必須保持該軌道所包圍的面積內的平均磁感應強度為軌道上的磁感應強度B(t)的2倍．當電子能量逐漸增加時，根據動力學理論，加速粒子在加速狀態下向外輻射電磁波，從而損失能量．電子能量的增長率因為輻射而逐漸減慢，而磁場比仍按2∶1上升，這就使電子能量的增長率與軌道上的磁感應強度B(t)的增長率失去平衡，電子就容易碰到真空壁上損失．所以電子感應加速器電子的引出時刻必須選在電子沒有碰到真空壁以前．

圖3 電子感應加速器

那么如何來引出電子束呢？根據以上的原理分析，可以采用引出線圈法，也就是破壞磁場的2∶1關系．在磁極上加一個引出線圈，如圖4所示，經加速后電子所能達到的最高電子能量是有限的，到了所需能量，就要及時引出電子束并利用，此時給引出線圈加一個脈沖電流，產生一個附加旋渦電場，使電子加速，則圓弧運動的半徑增大，打到外靶上[圖5(a)]，也可以使電子減速，則圓弧運動的半徑減小，打到內靶上[圖5(b)]，從而引出電子束，引出原理比較簡單．電子感應加速器能量最高是320 MeV，但是從加速效率角度考慮，加速到數十MeV比較合理[3]．

圖4 在磁極上加一個引出線圈

圖5 引出的電子束的運動軌跡

3 直線加速器

如果按被加速粒子的種類，可分為電子直線加速器、質子直線加速器和重離子直線加速器．我們以電子直線加速器為例，相比電子感應加速器，自20世紀90年代以來，電子直線加速器明顯增長，2000年進入高速發展期，它以能量大、操作安全、工作效率高等優點取代電子感應加速器．利用電場使帶電粒子加速的直線加速器，為了使粒子獲得的能量越高，可以采用多次加速，即多級加速器[3]，但是這種加速器設備龐大，長度可以達到幾km甚至幾十km．需要強調的是直線加速器可不必設計復雜的粒子束引出的裝置，粒子走到直線加速器盡頭，就自動地射出，而且加速的粒子聚集為很窄的一束，能量相當均勻．

對于高中物理教學所碰到的3種加速器，在實驗和應用中都要把粒子束引出加速器外，引出方法有些簡單有些復雜．比如回旋加速器粒子流的引出就是一個復雜的問題，它一直限制著回旋加速器性能的提高．早期的磁屏蔽通道法和靜電偏轉法引出效率不高，但是現在仍舊普遍使用，后來發展起來的負離子引出和共振引出在引出效率上有較大提高，但是也存在著一定的局限性，所以往往可以結合兩種方法如靜電偏轉法和共振引出以提高引出效率．粒子的引出效率和引出粒子的品質問題都是科學家從理論到實驗不斷要研究的問題，所以也是我們高考的熱點問題 ．

參 考 文 獻

1 陳佳洱.加速器物理基礎.北京：北京大學出版社,2012.218～220

2 姚澤恩，電子感應加速器，http://www.docin.com/p-105617908.html&s=86b10d55a29ba109e34d700dcae-6f740

3 普通高中課程標準實驗教科書《物理》選修3-1(第二版).北京：人民教育出版社，2009.101