基于消費者綠色偏好的異質產品供應鏈定價協調研究

0 引言

隨著環境污染加重，人們的低碳環保意識越來越強，在購買產品時越來越偏向購買綠色產品。隨著科技的發展，供應鏈企業更希望生產低碳減排的產品來迎合消費者的綠色需求。但是供應鏈企業并不會因此而全部生產綠色產品，因為就供應鏈企業而言其目的是為了實現利益最大。因此供應鏈企業在生產或銷售的過程中可能會選擇生產或研發綠色產品，也可能選擇生產普通產品（即在生產過程中沒有考慮碳減排投入的行為），且供應鏈企業對異質產品（綠色產品與普通產品）的選擇會受到消費者綠色偏好的影響。消費者綠色偏好水平高時，消費者對綠色產品的需求量會增加，供應鏈制造企業可能會更愿意生產或研發綠色產品，當消費者綠色偏好水平低時，供應鏈制造企業可能會更愿意保持原來的生產方式（即生產普通產品）。無論采取何種生產方式都是為了能夠實現供應鏈利益最大化。

供應鏈成員之間既要實現自身利益的最大化，也要實現供應鏈整體的利潤最大化，供應鏈的整體利益最優與各自成員利益最優的矛盾一直存在，在消費者綠色偏好的環境下，這種矛盾的存在也不例外。供應鏈為了實現這種利益最大化，往往會通過成員之間的價格協調來實現，有效的供應鏈管理必須要協調好供應鏈整體與供應鏈各節點之間的矛盾，尤其是要協調好供應鏈成員之間利益關系，因此供應鏈的協調決策在供應鏈管理中的位置尤為重要。

近年來基于消費者綠色偏好對低碳供應鏈的研究不是很多，本文研究的是在消費者的綠色偏好下，供應鏈制造企業面對相互替代的普通產品和綠色產品應該如何選擇，以及消費者綠色偏好對產品定價的影響？制造企業應該如何決策其產品的綠色水平以及綠色投資系數對產品定價的影響。最后協調供應鏈整體利益最大與各自利潤最大的矛盾，并給出協調后的價格。

1 文獻綜述

與本文相關的文獻綜述主要涉及供應鏈定價協調研究以及消費者綠色偏好下的低碳供應鏈研究。在供應鏈定價協調研究中，有很多學者研究了在限定條件下的定價協調。白世貞等（2018）從第三方促銷支付的方式來研究供應鏈的定價協調策略[1]；張廷龍等（2017）進行了考慮分銷效率的零售商雙渠道供應鏈定價協調研究[2]；奚佳等（2015）進行了公平關切下閉環供應鏈的定價協調研究[3]；孫浩等（2010）進行了基于產品差異的再制造閉環供應鏈定價與協調研究[4]；張克勇（2008、2011） 等研究是閉環供應鏈系統中再制造品與新產品的市場定價，以期實現供應鏈利益最優[5-6]。周國華（2009）等探討在對稱信息和不對稱信息下的供應鏈系統協調問題[7]；GuangshuCai（2009） 研究了價格折扣契約對制造商雙渠道供應鏈競爭的影響[8]；高文軍（2010）等研究了一個制造商和兩個相互競爭的零售商構成的供應鏈，比較分析在分散決策和集中決策下的供應鏈系統成員的最優策略[9]；高攀（2013）考慮制造商風險規避的新產品與再制造產品差別定價協調問題，并指出分散決策和集中決策兩種不同方法對結果產生的影響[10]；Desheng Wu（2013）研究了在競爭的環境下，雙寡頭壟斷的兩個制造商—零售商供應鏈中回購契約對零售價格、訂貨量和批發價格的影響[11]；譚江濤（2016）等研究建立線上線下的雙渠道的零售商如何進行定價協調零售商線上線下的水平沖突，并最終達到零售商整體利潤的優化[12]。由此可以看出，在供應鏈定價協調的問題上可研究的點很多，在不同條件下會產生不同的結果，因此 供應鏈可以針對當前的市場環境做出最有利的決策。

在消費者綠色偏好下的供應鏈研究中，王芹鵬（2014）等認為企業會生產綠色產品，分析綠色投資減排的程度對供應鏈利潤的影響[13]；Jingna Ji（2017）等從單渠道供應鏈和雙渠道供應鏈兩個方面分析在消費者對產品的偏好下各成員之間的碳減排策略的選擇并比較了這兩種情況下碳減排投入的優缺點[14]；高鵬（2013）等研究零售商預測信息的分享對考慮消費者綠色偏好的供應鏈的影響，并得出產品的綠色度、綠色供應鏈的信息預測價值以及產品零售價之間的相關關系[15]；彭涵卿（2016）等考慮在不確定環境下，供應鏈系統成員如何在政府給予補貼及消費者消費觀變革的雙重因素作用下，協調各方實現自身利益最大和供應鏈整體最優[16]。

綜上文獻分析，在供應鏈協調上盡管學者對低碳供應鏈的協調策略已經有了很多的研究，但是從消費者綠色偏好的角度，研究異質產品供應鏈協調的文章幾乎沒有。因此本文從消費者綠色偏好的角度出發，分析供應鏈的價格協調。

圖1

2 模型描述與基本假設

本文研究的是由一個制造商M和一個零售商R組成的供應鏈系統（圖1），在面對消費者綠色偏好γ時，制造商可能選擇生產綠色產品pg，也可能選擇生產普通產品Pc。當制造商選擇生產普通產品時，制造商以普通產品的批發價格w1賣給零售商，零售商則以普通產品的零售價格p1賣給消費者；同樣，當制造商選擇生產綠色產品時以綠色產品的批發價格w2賣給零售商，零售商則以綠色產品的零售價格p2賣給消費者。在這個過程當中，制造商為主，零售商為從，也即制造商首先宣布其批發價的定價策略，零售商隨即做出反應，確定零售價。

這種產品對于消費者而言是剛需，無論制造商選擇生產綠色產品還是選擇生產普通產品，消費者都有可能會購買此類產品，但是如果此類產品是綠色產品的話，有綠色偏好的消費者會更愿意選擇綠色產品。制造商根據消費者的綠色偏好程度r決定對綠色產品的投入即綠色水平為e，且隨著綠色水平的提高，生產成本也會增加，且存在邊際效應遞減的規律，即ke2/2，k為投資系數。生產單個普通產品的生產成本為c1，單個綠色產品的成本為c2。本文假設綠色產品和普通產品在市場上的銷售價格存在差異，且這兩種產品是可替代的關系，替代率為θ，考慮需求的實際情況θ＜β，因此D1=α-βp1+θp2，D2=α-βp2+θp1+eγ，其中α表示市場規模，即市場最大的可能需求，β β＞（0）為需求價格彈性系數。為了簡化模型的設計，零售商的銷售成本忽略不計。

在面對消費者綠色偏好γ時，制造商的利潤函數、零售商的利潤函數以及供應鏈利潤函數分別為：

3 合作博弈

本文首先分析的是聯合定價合作博弈。在集中決策中，供應鏈成員以總體利益最大為目標。為了實現供應鏈總體利潤最大的目標，供應鏈需要通過價格的協調來決定的決策變量，綠色產品的價格、普通產品的價格以及消費者的綠色偏好水平。

供應鏈利潤關于普通產品價格、綠色產品價格以及消費者綠色偏好水平的海賽矩陣為：

矩陣中一階主子式-2β＜0，二階主子式4三階主子式 4k當 4k時，矩陣 H 為負矩陣，存在關于普通產品價格p1，綠色產品價格p2以及綠色水平e的最大值。

則分別對p1,p2,e求一階導得：

令其一階導數為0，可得：

求解可得：

最優利潤為：

其中：

推論1：綠色產品價格、普通產品價格、綠色水平隨著綠色投資系數的增加而降低。

證明：以p1的價格為例：

令：

再令：

又：θ＜β

則：C＞0,E＜0,D＜0

那么：

f（k ）在 （0,+ ∞ ）單調遞減。

p2,e同理可證

因此綠色產品價格、普通產品價格、綠色水平隨著綠色投資系數的增加而降低。也就是說，對于普通產品和綠色產品的定價而言，綠色投資系數越高，為了實現整體利益最優，其產品的定價越低，同時制造企業對綠色產品的投入也將越低。

推論2：普通產品的零售價格與綠色產品的零售價格與消費者綠色偏好呈正相關。

證明：

令：

令：

則：

則：

由此可得：f（）γ 是關于γ的增函數。

綠色產品的零售價格與消費者綠色偏好之間的關系同理可證。

推論3：供應鏈利潤與消費者綠色偏好呈正相關而與綠色投資系數呈負相關。

證明：

令：常數，所以∏C是關于k的減函數。

令：

所以利潤函數是關于e的減函數。

綜上所述，在合作博弈模型中，為了使供應鏈整體利益最優，其普通產品和綠色產品的定價受到消費者綠色偏好水平的影響，且當c2β-（）θ-α＞0時，普通產品的零售價格與綠色產品的零售價格與消費者綠色偏好呈負相關。也就是說當消費者綠色偏好程度變高時，為了能夠使得供應鏈的利益最大，在對綠色產品和普通產品定價時應該降低零售價格。消費者綠色偏好程度對供應鏈利潤而言具有正相關，這是因為對于有綠色偏好的消費者更愿意購買綠色產品，因此制造企業或者零售商應該增加消費者的綠色意識。綠色投資系數與供應鏈利益呈正相關，這也比較符合一般常識，這是因為綠色投資系數的增加會加重制造企業的生產成本，因此對于制造商而言應該盡量提高自身的生產技術，降低綠色生產的技術投入成本。

4 非合作博弈

在非合作博弈的情況下，假設制造商與零售商之間是一種斯塔伯格博弈的關系，并且假設在這條供應鏈中，制造商從自身利益最大化的角度出發，首先確定其普通產品和綠色產品的批發價格，然后零售商是制造商的追隨者，根據從制造商那里購買到的商品價格制定零售價格。于是決策問題就轉化為：

由逆推法先求出∏R關于p1、p2的一階導數：

聯立解得：

將求得的p1和p2帶入∏M得：

并分別對w1、w2和e求一階導，并令其為0：

聯立上述式子，求解得：

不能在市場經濟的浪潮中立足和發展的工匠精神是不可取的。工匠精神所依附的事業如果不能發展，那么再美好的工匠精神也只是鏡花水月甚至是自我陶醉。

將w1、w2和e分別帶入上述公式求得的p1、p2中確定普通產品的零售價格和綠色產品的零售價格：

此時，制造商和零售商的利潤分別為：

推論1：在非合作博弈中，普通產品價格、綠色產品價格與綠色水平與綠色投資系數呈負相關。

證明：由上述解出的p1,p2和e的解，分別對k求一階導數，得一階導＜0，因此綠色產品價格、普通產品價格、綠色水平隨著綠色投資系數的增加而降低。這與合作博弈下的結論一致，因此無論是合作博弈還是非合作博弈的情況，產品的價格與綠色水平都是關于綠色投資系數的反函數。

推論2：在非合作博弈中，普通產品價格、綠色產品價格與消費者綠色偏好呈負相關。

證明：

令：

則：

同理，對于綠色產品的價格關于消費者綠色偏好的函數求一階導，可證其一階導小于0。因此在非合作博弈中，綠色產品的價格和普通產品的價格隨著消費者綠色偏好程度的加深而降低。

推論3：供應鏈中制造商和零售商的利潤與消費者綠色偏好呈正相關，與綠色投資系數呈負相關。

制造商和零售商的利潤分別為：

在合作博弈中，供應鏈整體利潤是與消費者綠色偏好呈正相關、與綠色投資系數呈負相關。這里不再重復證明。因此，在非合作博弈中，供應鏈中制造商和零售商的零售商與消費者綠色偏好呈正相關，與綠色投資系數呈負相關。

推論4：在非合作博弈下，制造商的利潤大于零售商的利潤，而制造商的利潤和零售商的利潤均小于合作博弈下的供應鏈利潤。

證明：

因此在非合作博弈下，制造商的利潤大于零售商的利潤，而制造商的利潤和零售商的利潤均小于合作博弈下的供應鏈利潤。

綜上所述，在非合作博弈模型中，產品定價與綠色偏好水平的關系，產品定價、綠色水平與綠色投資系數的關系與合作博弈模型中保持一致。從某種角度說明，對于制造商而言，無論是考慮整體最優還是局部利益最優，都要提高自身的生產技術，也要通過對綠色產品的生產倒逼消費者購買綠色產品，推廣綠色產品。但是零售商在合作博弈和非合作博弈中的產品定價不同，在非合作博弈中的產品零售價格要高于合作博弈中的零售價格，這一點也比較符合正常的邏輯思維。另外，對于綠色水平而言，非合作博弈下的生產綠色水平要低于合作博弈下的綠色水平。

5 模型協調

對于供應鏈中供應鏈整體利潤最優與供應鏈成員各自利潤最優的矛盾可以通過激勵手段、數量折扣、簽訂合作協議、利潤共享等方法解決。在本文中，可以采用利潤共享模式進行協調。

假設制造商同意分享整體收益的比例為μ，其中0≤μ≤1，則制造商分享的收益μ∏C，銷售商分享的收益為（1-μ ）∏C。無論對于制造商還是零售商，只有當分享的收益大于或等于其在分散博弈下的最大利益，他們愿意進行利潤共享。

又：得0.5≤μ≤0.75。對于供應鏈的利潤而言，一部分是銷售普通產品獲得的利潤，一部分是銷售綠色產品獲得的利潤，不妨設制造商對這兩種收益的分攤比例均為μ。由上述證明得到非合作博弈下供應鏈成員的各自利潤是小于供應鏈的整體利潤，因此可以通過契約協定零售商同一在合作博弈下做出的最優價格策略那么，此時對于整條供應鏈而言普通產品的單位收益為綠色產品的單位收益為而此時，制造商對零售商協調后的批發價格分別為根據約定好的收益協調比率μ，可得表示的是生產普通產品整條供應鏈的單位利潤，表示的是生產普通產品制造商的單位利潤。同理因此可以求出協調價格。

又：

則：

6 結論

本文討論的是由一個制造商和一個零售商在消費者綠色偏好情況下組成的供應鏈系統，分析在消費者綠色偏好下，以制造商為主、零售商為從的定價協調問題。從集中決策和分散決策的角度出發，得出在集中決策下的普通產品和綠色產品的最優零售價格和綠色水平，以及在分散決策下的普通產品和綠色產品的最優零售價格和綠色水平，并分析出在這兩種情況下，價格與綠色投資系數負相關與消費者綠色偏好程度正相關的相關，同時也得出利潤函數與綠色投資系數呈負相關與消費者綠色偏好程度成正相關。通過集中決策和分散決策的比較得出，分散決策下的制造商利潤和零售商利潤是小于集中決策下的供應鏈整理利潤。這就是說，在消費者的綠色偏好程度下，供應鏈要想獲得更高的利潤依然要有良好的合作。同時，制造企業要加強自身的技術，提高生產效率和能力，這樣才能夠獲得更多的利潤。但是，供應鏈成員之間要有良好的協作，必須要通過上下游節點之間的契約合作，否則下游企業是不愿意跟上游企業合作。在這樣的情況下，本文通過收益共享協調策略，根據約定的比例進行收益分享，因此本文通過分析得出協調后的普通商品與綠色商品的批發價格。

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