艦載機前機身結構地面彈射沖擊響應

何敏，朱小龍，劉曉明，劉凡，姚小虎, *

1. 航空工業(yè)成都飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，成都 610092 2. 華南理工大學 土木與交通學院 工程力學系，廣州 510640

現(xiàn)今，航空母艦發(fā)展與應用備受矚目。航母是海上重要的移動作戰(zhàn)平臺，其發(fā)展至今已是現(xiàn)代海軍不可或缺的攻防利器。艦載機是航空母艦編隊武器系統(tǒng)攻防體系的核心，航母要實現(xiàn)快速投送武器的能力，必須要保證艦載機高密度、高效率地起飛和降落，依靠艦載機強大的作戰(zhàn)能力，航空母艦編隊才能在廣袤的海洋上縱橫馳騁[1-2]。眾所周知，除了垂直起降飛機，大部分飛機起飛前都需要通過滑跑來獲得足夠的滑行速度及機翼升力，然而，由于航空母艦上飛行甲板跑道長度遠比陸地機場跑道要短，極大地限制了艦載機起飛所需的滑跑速度和氣動升力。為了保證艦載機起飛安全，工程師們極盡所能，設計了多種起飛方式，艦載機起飛技術經(jīng)歷了局部/全通式甲板自主式滑跑起飛、彈射起飛、滑躍起飛等不同的階段[3]，其中彈射起飛方式以其起飛滑跑距離短、飛機升空頻率高等優(yōu)點而成為短距起飛的最佳選擇，在航空母艦上得以廣泛應用[4]。

彈射起飛，即艦載機在發(fā)動機推力及彈射器的外力牽引下加速滑跑，在短距離內達到起飛速度。彈射起飛方式彌補艦載機自身動力不足的缺點，放寬了對起飛重量和推重比等條件的要求，可以在較大的起飛重量下安全起飛；另外，彈射起飛還可以保證多架艦載機以較短的時間間隔起飛作戰(zhàn)，極大地提高了航母作戰(zhàn)效能，如某航空母艦上的4臺C-13彈射器同時工作時，艦載機起飛間隔僅為15 s，很好地滿足了實戰(zhàn)需求，受到廣泛好評[5-7]。飛機在突加彈射力的牽引下，機身與起落架受力以及工作情況都會出現(xiàn)復雜的變化，因此，這就要求對彈射起飛過程中飛機的動態(tài)響應有清晰的理解和準確的把握，對其性能進行準確預測和評估，指導飛機設計，保證飛機彈射起飛階段的安全[8-12]。

國外有關彈射起飛和滑躍起飛技術的相關文獻較少公開發(fā)表，相關數(shù)據(jù)資料較難獲取。通過查閱少數(shù)已公開的文獻資料可知，Clarke和Smith[13]在20世紀70年代給出了確定艦載機彈射起飛最小離艦速度的方法；Donald[14]介紹了艦載機拖曳牽引起飛裝置及應用；Englebry[15]對滑躍起飛方式進行了理論和實驗研究；Shrikant Rao[16]提供了一種用來分析和控制飛機滑躍起飛姿態(tài)的研究方法；Eppel等[17]研究了前起落架突伸技術對縮短短距離起降飛機地面滑跑距離的影響。在滑躍起飛技術方面，Imhof和Schork[18]研究了可回收分段甲板和光滑曲線甲板對艦載機落架受力的影響；Fozard[19]和Birckelbaw[20]研究了某型艦載機滑躍起飛性能。

國內對艦載機起飛的研究始于20世紀90年代初，且主要集中于彈射起飛技術，采用的研究方法主要是理論分析和模擬仿真，缺乏試驗數(shù)據(jù)。金長江等[12,21]對艦載機彈射起飛過程中的動力學問題進行分析，討論了飛機起飛瞬間的離艦姿態(tài)，安全離艦速度及離艦上升航跡等問題，其團隊還利用已知的甲板形狀曲線，建立了考慮甲板運動、起落架變形運動在內的完整的飛機動力學方程，并討論了航母縱搖和垂蕩對起飛特性的影響；鄭本武[22]研究了艦載機彈射起飛的動力學特性，確定彈射起飛參數(shù)的計算方法，并對飛機起飛參數(shù)進行了優(yōu)化；王維軍和郭林亮[23]建立了彈射起飛過程的全量多體動力學仿真模型；徐燕[24]使用 MATLAB/Simulink 軟件對艦載機滑躍起飛的過程進行了仿真分析，并將分析結果與基于MSC.ADAMS 建立的全機滑躍起飛虛擬樣機的虛擬試驗結果進行對比，兩種結果基本吻合。孫師友和屈香菊[25]首先提出了將彈射起飛和滑躍甲板結合起來的斜板/彈射綜合起飛方式，針對這種起飛方式的特點進行了分析，并通過數(shù)值仿真，說明了這種起飛方式預期的性能收益以及存在的關鍵問題。國內還有很多學者對艦載機起飛進行了研究。

綜上所述，現(xiàn)有研究主要考慮艦載機彈射過程中飛機離艦姿態(tài)、起落架力學狀態(tài)、以及艦面搖晃的影響，對艦載機彈射過程中的機身過載研究和相關試驗幾乎是空白。本文以艦載機的前機身結構及前起落架為研究對象，分析其在地面彈射沖擊加載下，前機身結構及其連接部位承受沖擊載荷的能力，研究其在傳力路徑上的沖擊響應特性。通過彈射沖擊試驗和采用剛柔耦合模型的仿真模擬方法，分析該試件結構在彈射沖擊過程中的動態(tài)響應，將仿真結果與試驗結果進行對比分析，為艦載機地面沖擊試驗方法提供參考，為彈射起飛過程中飛機結構動響應預測、計算分析提供依據(jù)，并為飛機結構設計及動強度校核提供數(shù)據(jù)支撐。

1 試 驗

艦載機彈射起飛是一個短時強動載的過程，因而需要對飛機結構進行動態(tài)響應分析，保證飛機彈射安全。開展整機彈射起飛費時費力，若沒有對飛機彈射過程有一個清晰的了解和準確的把控，稍有不慎，就有可能造成很大的經(jīng)濟損失，甚至人員傷亡。因此，為了充分掌握飛機在彈射過程中的動態(tài)響應，如過載的分布、關鍵受力部位的應力應變等信息，首次自主設計了艦載機地面彈射試驗裝置，如圖1所示。對前機身和前起落架艙布局進行改進設計，多次重復開展彈射試驗，從而對飛機的結構設計以及彈射方案起到指導作用。

圖1 地面彈射試驗裝置示意圖Fig.1 Sketch of ground ejection test set-up

1.1 試驗方法

飛機彈射起飛過程是一個典型的動態(tài)沖擊過程。本試驗研究張力銷斷裂瞬間前機身主結構以及部分起落架結構的沖擊響應，從而代替地面彈射過程中牽制桿斷裂瞬間對機身結構及起落架產(chǎn)生的過載。試驗將前起落架和前機身主要傳力部件通過軟連接固定在承力墻上，如圖1所示。試件在4090框處通過角板螺栓與轉接盒段連接，轉接盒段通過承力主螺栓固定在承力墻上。選用MTS -復雜加載系統(tǒng)進行試驗，選取2個不同規(guī)格的作動筒，利用油缸在前起落架與彈射桿連接處施加水平方向的彈射載荷。在真實彈射起飛情況下，機體結構水平方向處于自由狀態(tài)，彈射載荷直接傳遞到牽制桿裝置上，致使張力銷剪斷。試驗時由于試件固定約束在承力墻上，為避免彈射載荷傳遞到試件約束端，采用加載油缸主動施加牽制載荷致使張力銷剪斷的方式代替實際彈射起飛過程中張力銷被動剪斷。與此同時，在起落架主柱處設置一塊橡膠墊以模擬起落架主柱對機身法向向下的約束。作用在起落架上的有彈射桿載荷和牽制桿約束，由于生產(chǎn)制造等問題，張力銷剪斷載荷有6%的容差。本文對4種試驗載荷工況下張力銷100%限制載荷沖擊進行了研究，4次試驗載荷如表1所示。

圖2(a)和圖2 (b)分別給出了彈射力與牽制力的時間歷程曲線；張力銷連接如圖3(a)所示,試驗連接及加載方式如圖3(b)所示。

表1 試驗載荷工況Table 1 Cases of testing load

圖2 試驗加載曲線Fig.2 Loading curves of test

圖3 現(xiàn)場試驗Fig.3 Field test

1.2 試驗結果

為監(jiān)測試驗過程中前機身及前起落架的動態(tài)響應，采用LMS SCADAS MOBILE動力學測試儀進行試驗過程加速度數(shù)據(jù)的采集，在起落架立柱及起落架壁板的上傳力路徑和下傳力路徑上粘貼了采樣頻率分別為10 210和20 480 Hz的三軸向智能加速度傳感器和單軸向智能加速度傳感器，共11個，其分布位置如圖4所示。

本文中對所有過載數(shù)據(jù)都進行了無量綱化處理。為消除試驗獲得的過載-時間歷程曲線中高頻噪聲的影響，對原始測量數(shù)據(jù)進行高頻濾波處理，圖5給出了工況2中1號測點的原始測量數(shù)據(jù)及濾波后航向過載-時間歷程曲線。本文的研究重點為機身結構的航向過載，故后文提到的過載均指航向過載。

圖4 加速度傳感器位置示意圖Fig.4 Sketch of acceleration sensor position

圖5 航向過載-時間歷程曲線(1號測點)Fig.5 Heading overload-time history curves (Point 1)

對所有測點的過載-時間歷程曲線采用同樣的濾波處理方式。7號測點位于起落架外筒上，是彈射載荷直接作用點，試驗過程中其加速度值均高于其他測量點值，如圖6所示，造成該特點的原因有：① 起落架的剛度大于機身的剛度；② 過載是通過起落架傳遞到機身上的，傳遞過程中過載有衰減，因而起落架上的過載比其他部位的過載要大。

4次沖擊試驗沿上傳力路徑(測點1～6)及下傳力路徑(測點8～11)的過載峰值變化如圖7所示。從圖中可以看出，彈射試驗過程中過載峰值沿飛機逆航向呈現(xiàn)出明顯的衰減趨勢，其中，上傳力路徑的過載峰值從1號測點至6號測點衰減了56%，下傳力路徑的過載峰值從8號測點至11號測點衰減了62%。

采用DH5929動態(tài)應變測試系統(tǒng)進行沖擊試驗過程應變數(shù)據(jù)的采集，在試件起落架壁板及蒙皮上粘貼了22個動態(tài)應變測量儀，采樣頻率為20 480 Hz。前機身構件中加強框編號如圖8(a)所示，動態(tài)應變測量點主要對稱分布于前機身結構的壁板梁和下大梁上，部分測點如圖8(b)。

圖6 關鍵位置航向過載-時間歷程曲線(7號測點)Fig.6 Heading overload-time history curves of critical position (Point 7)

圖7 前機身結構航向過載峰值Fig.7 Peaks of heading overload of front fuselage structure

沖擊試驗測量得到的最大應變出現(xiàn)在中間壁板2號框與3號框之間，該處也是距離彈射力加載位置較近的地方，該處應變-時間歷程曲線如圖9所示，4次試驗測量得到的應變-時間歷程曲線變化基本一致，試驗重復性較好。4次沖擊試驗測量最大應變?yōu)? 800 με，小于材料的許用值4 000 με。

選用型號為IL-050激光位移傳感器對試驗過程中沿彈射力加載方向位移數(shù)據(jù)進行采集。該傳感器采樣頻率為51 200 Hz。動態(tài)位移測量點位于1號框左側腹板上，位置如圖8(b)所示。4次沖擊試驗測量的位移峰值如圖10所示，可知，4次試驗測得的位移峰值相差不超過0.1 mm，最大位移均在0.5 mm左右，結果重復性較好。另外，試驗過程中試件位移很小，張力銷斷裂瞬間試件位移為0.1 mm左右。

圖8 中間壁板編號及應變片和位移傳感器分布Fig.8 Serial number of intermediate panel and distribution of strain gauges and displacement sensor

圖9 應變-時間歷程曲線Fig.9 Strain-time history curves

圖10 航向位移峰值Fig.10 Peak values of heading displacement

2 剛柔耦合數(shù)值模擬

2.1 模型創(chuàng)建

近年來多體動力學的研究熱點集中于大型復雜結構的剛柔耦合多體動力學，核心問題是模型的搭建和求解。多體系統(tǒng)動力學分析中的建模包括從幾何模型構建成物理模型，由物理模型形成數(shù)學模型兩個過程，求解階段需要根據(jù)分析類型如：動力分析、靜力分析、特征值分析等來選擇求解方法[26]。此次模擬仿真采用以機械系統(tǒng)動力學軟件ADAMS為主，其他多種建模軟件為輔的動力學方法，構建了艦載機前機身及前起落架的剛柔耦合模型，模型的材料屬性如表2所示。

在ADAMS里創(chuàng)建試件柔性體需要輸入試件的模態(tài)中性文件，利用有限元軟件Nastran計算試件模型的固有頻率和對應的模態(tài)，將模型變形視為由模態(tài)線性疊加得到，模型模態(tài)如表3所示。在構件離散成有限元模型時，要對每個單元和節(jié)點編號，以便節(jié)點位移按照編號組成一個矢量，這一矢量由多個最基本而相互垂直的同維矢量通過線性組合構成，這里最基本的矢量是模型的模態(tài)，模態(tài)對應的頻率是共振頻率，模態(tài)實際上是各個節(jié)點位移的一種比例關系。單元內部各節(jié)點的位移，利用單元的材料屬性，可以在模態(tài)空間中通過模態(tài)線性疊加得到，進而可以計算出構件的應力和應變[27-28]。

表2 模型的材料屬性Table 2 Material properties of model

表3 模型部分模態(tài)Table 3 Selected modes of model

2.2 剛柔耦合模型

將起落架的三維數(shù)學模型在CATIA和Hypermesh里作合理的簡化，簡化的內容主要有：刪除起落架上油管及電線等構件，以增加計算效率，并在各部件的重心處和連接處創(chuàng)建ADAMS能識別的Point，以便在模型導入ADAMS后在相應位置處創(chuàng)建必要的MARKER，以此來定義重心位置和相應的滑移運動副和轉動運動副[27-28]。根據(jù)靜平衡計算出的起落架活塞行程確定起落架活塞桿的精確位置。前起落架模型如圖11所示。起落架作為剛性體處理，機身試件為柔性體，兩者之間的連接采用固定約束。起落架的安裝位置決定了起落架的受力，同時也直接影響著彈射試驗過程中試件的姿態(tài)，裝配完整的剛柔耦合計算模型如圖12所示。

模擬彈射力及牽制力-時間歷程曲線如圖13所示。彈射力的最大值為60.01 kN，加載速率為6.001 kN/s，張力銷剪斷載荷設定為固定值56.309 kN。

圖11 前起落架構件Fig.11 Components of nose landing gear

圖12 剛柔耦合模型Fig.12 Rigid and flexible coupling model

圖13 模擬加載曲線Fig.13 Loading curves of simulation

3 對比分析

將試驗測量位置上的加速度、應變進行分析，并將仿真結果與試驗數(shù)據(jù)進行對比。

3.1 過載

圖14為測點7位置(起落架外筒)試驗測量與仿真計算得到的航向過載-時間歷程曲線。由圖14可知，該處由仿真計算得到的過載值與試驗測量值趨勢基本一致，模擬計算得到的最大過載比試驗測量結果小6%。

測點1～6和8～11的過載曲線與測點7的過載曲線類似，但過載的峰值大小不同。對4次相同試驗得到各點的過載取平均值，再與模擬數(shù)據(jù)對比，如圖15所示，圖15(a)為沿上傳力路徑(測點1～6)的過載峰值，圖15(b)為沿下傳力路徑(測點8～11)的過載峰值。從圖中可以看出，過載的峰值會沿著試件逐漸向后衰減，試驗結果顯示，試件上的過載峰值沿航向衰減了72%；模擬結果顯示，試件上的過載峰值沿航向衰減了76%。由圖15可以看出，試驗測量得到的各測點過載峰值與仿真結果吻合得較好，這進一步驗證了采用剛柔耦合數(shù)值模擬方法是可行的。

圖14 典型位置航向過載-時間歷程曲線(測點7)Fig.14 Heading overload-time history curves of typical position (Point 7)

圖15 試驗與模擬結果對比Fig.15 Comparison of test and simulation results

3.2 應變

選取試件上的前起落架艙壁板、4號中間壁板、6號中間壁板和前機身大梁下側這4個位置處的應變進行對比分析，具體位置如圖8所示。圖16給出了試驗和模擬中應變-時間歷程曲線的比較，可以看出應變沿逆航向呈遞減的趨勢，試驗與模擬結果基本吻合。試驗得到的應變曲線很多點的初始應變不為0，這是由于試件自重和邊界條件導致的。

圖16 機身關鍵點應變-時間歷程曲線Fig.16 Strain-time history curves of typical points of fuselage

3.3 強度校核

由地面彈射試驗和模擬數(shù)據(jù)對比可知，過載和應變的大小和分布都吻合得較好，因而能為飛機結構設計提供參考依據(jù)，而飛機彈射過程中另一個需關注的信息就是機身的應力分布，因為它直接關系到機身各部分的強度。根據(jù)地面彈射模擬的結果，對前機身結構進行強度校核。

從前機身結構上應變的分布情況可以看到，越靠近彈射桿施力點，應變越大，離施力點越遠，應變越小，可以推測得到，其應力的分布也應該是這個趨勢。對應3.2節(jié)中前起落架艙壁板、4號中間壁板、6號中間壁板和前機身大梁下側這4個位置處的應力-時間歷程曲線如圖17(a)所示。可以看到，這些部位的應力滿足這樣的規(guī)律：離彈射力施力點越近，應力越大，離施力點越遠，應力越小。機身各中間壁板應力峰值的分布趨勢如圖17(b)所示。

圖17 應力模擬結果Fig.17 Simulation results of stress

可以看到，前機身應力最大值達到182 MPa，低于復合材料的許用應力510 MPa，彈射過程中機身結構是安全的。

4 結 論

通過前機身段地面沖擊試驗研究，可以得出以下結論：

1) 此次地面沖擊試驗一方面有效地說明了采用剛柔耦合模擬方法來研究動力學問題是可行的；另一方面，此次試驗為艦載機的結構設計提供了參考依據(jù)，也為整機彈射起飛的實現(xiàn)提供了有效的數(shù)據(jù)支撐。

2) 通過對艦載機前機身及前起落架連接部件的4次張力銷剪斷瞬間試驗結果分析可知，在張力銷剪斷瞬間，采集到的機身及起落架連接部件沖擊動態(tài)響應數(shù)據(jù)有效，充分反映了結構動態(tài)沖擊下的真實響應。

3) 沖擊試驗過程中，從時間歷程上看，機身過載峰值出現(xiàn)在張力銷剪斷后的2 ms內，并在20 ms內迅速衰減；從傳力路徑上看，過載峰值沿壁板梁逆航向遞減，呈現(xiàn)出明顯的衰減趨勢。從試驗應變測量的結果可知，雖然彈射沖擊載荷造成的瞬時過載大，但由于沖擊時間極短，應變及應力小，不會對機體結構造成損傷和破壞。

4) 通過分析模擬及彈射試驗得到的應力應變數(shù)據(jù)可知，模擬得到的應力最大值可達到180 MPa，低于材料設計許用值，試驗及模擬得到的應變也是遠低于航空材料的許用值，前機身結構上應力應變分布趨勢基本相同，即越靠近彈射桿施力點，應力應變越大，離施力點越遠，應力應變越小。

參 考 文 獻

[1] 曲東才, 周勝明. 艦載機起飛技術研究[J]. 航空科學技術, 2004(4): 25-29.

QU D C, ZHOU S M. Study of technologies of shipboard plane taking off[J]. Aeronautical Science & Technology, 2004(4): 25-29 (in Chinese).

[2] 海軍裝備部飛機辦公室. 國外艦載機技術發(fā)展[M]. 北京: 航空工業(yè)出版社, 2008: 21-25.

Aircraft Office, Naval Equipment Department. Technology development of foreign carrier aircraft[M]. Beijing: Aviation Industry Press, 2008: 21-25 (in Chinese).

[3] 曲東才. 航母艦載機是如何起飛的?[J]. 現(xiàn)代兵器, 1998(11): 30-32.

QU D C. How is the carrier aircraft taking off?[J]. Modern Weaponry, 1998(11): 30-32 (in Chinese).

[4] 喬鴿. 飛機彈射起飛前起落架載荷分析[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2013: 1-9.

QIAO G. The nose landing gear load analysis of carrier-based aircraft take-off[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2013: 1-9 (in Chinese).

[5] 林國鋒, 何植岱. 艦載飛機彈射起飛過程中的幾個問題[J]. 飛行力學, 1991(3): 31-39.

LIN G F, HE Z D. Several problems during the ejection take-off process of sea-based aircraft[J]. Flight Dynamics, 1991(3): 31-39 (in Chinese).

[6] 聶宏, 房興波. 艦載飛機彈射起飛動力學研究進展[J]. 南京航空航天大學學報, 2013, 45(6): 727-738.

NIE H, FANG X B. Overview of carrier-based aircraft catapult launch dynamics[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2013, 45(6): 727-738 (in Chinese).

[7] 王俊彥. 艦載機彈射起飛技術的應用與發(fā)展[J]. 科技信息, 2009(23): 440-576.

WANG J Y. Application and development of shipborne aircraft ejection-takeoff technology[J]. Science & Technology Information, 2009(23): 440-576 (in Chinese).

[8] 王萌輝, 趙波. 艦載飛機起降動力學研究[J]. 飛機設計,1997(1): 21-33.

WANG M H, ZHAO B. Study on the dynamics of take-off and landing of shipborne aircraft[J]. Aircraft Design, 1997(1): 21-33 (in Chinese).

[9] 孫志宏. 無人機彈射起飛技術分析[J]. 測繪與空間地理信息, 2014(8): 174-175.

SUN Z H. The technical analysis of unmanned aircraft catapult launch[J]. Geomatics & Spatial Information Technology, 2014(8): 174-175 (in Chinese).

[10] 于浩, 聶宏. 艦載機偏中心定位彈射起飛動力學分析[J]. 南京航空航天大學學報, 2010, 42(5): 537-542.

YU H, NIE H. Dynamics analysis of carrier-based aircraft with off-center catapult launch[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2010, 42(5): 537-542 (in Chinese).

[11] 趙波. 艦載飛機起降過程的幾個飛行動力學問題[J]. 飛行力學, 1991(4): 83-89.

ZHAO B. Flight dynamic problems of carrier aircraft during takeoff and landing[J]. Flight Dynamics, 1991(4): 83-89 (in Chinese).

[12] 金長江, 洪冠新. 艦載機彈射起飛及攔阻著艦動力學問題[J]. 航空學報, 1990, 11(12): 534-542.

JIN C J, HONG G X. Dynamic problems of carrier aircraft catapult launching and arrest landing[J]. Journal of Aeronautics, 1990, 11(12): 534-542 (in Chinese).

[13] CLARKE G E, SMITH A A. Determination of minimum catapult launch speeds[C]∥Proceedings of the Sixth Annual Symposium. Wichita: Cessna, 1975: 172.

[14] DONALD B. Full scale tests of nose tow catapulting: AIAA-1964-327[R]. Reston, VA: AIAA, 1964: 1-10.

[15] ENGLEBRY C R. Impact of ramp launch technology on a navy support aircraft: AIAA-1980-1878[R]. Reston, VA: AIAA, 1980.

[16] SHRIKANT RAO P. Performance analysis and control design for ski-jump take off: AIAA-2003-5412[R]. Reston, VA: AIAA , 2003.

[17] EPPEL J C, HARDY G, MARTIN J L. Flight investigation of the use of a nose gear jump strut to reduce takeoff ground roll distance of STOL aircraft: 94035-1000[R]. Moffett Field, CA: Ames Research Center, 1994: 1-38.

[18] IMHOF G, SCHORK W. Using simulation to optimize ski jump ramp profiles for STOVL aircraft: AIAA-2000-4285[R]. Reston, VA: AIAA, 2000.

[19] FOZARD J. Ski-jump—A great leap for tactical airpower V/STOL jet launching from upward-inclined ramp[C]∥Atlantic Aeronautical Conference. Williamsburg, VA: Atlantic Airways, 2013: 88-104.

[20] BIRCKELBAW L G. Ski jump takeoff performance predictions for a mixed-flow, remote-lift STOVL aircraft: NASA-TM-103866[R]. Washington, D.C.: NASA, 1992.

[21] 金長江, 車軍. 斜板滑跳起飛動力學特性研究[J]. 北京航空航天大學學報, 1997, 23(3): 356-361.

JIN C J, CHE J. Study of ramp ski-jump take-off dynamic characteristics[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 1997, 23(3): 356-361 (in Chinese).

[22] 鄭本武. 艦載飛機彈射起飛性能和影響因素分析[J]. 飛行力學, 1992, 10(3): 27-33.

ZHENG B W. The catapulting performance of the carrier based airplane and the parameter study[J]. Flight Dynamics, 1992, 10(3): 27-33 (in Chinese).

[23] 王維軍, 郭林亮. 滑橇甲板助飛的力學機理分析[J]. 北京航空航天大學學報, 2008, 34(8): 887-890.

WANG W J, GUO L L. Analysis of the mechanics for ski-jump takeoff[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2008, 34(8): 887-890 (in Chinese).

[24] 徐燕. 艦載飛機滑躍起飛動力學研究[D]. 南京: 南京航空航天大學, 2008: 23-54.

XU Y. Dynamic study of ski-jump takeoff of carrier-based aircraft[D]. Nanjing: Nanjing University of Aeronautics & Astronautics, 2008: 23-54 (in Chinese).

[25] 孫友師, 屈香菊. 艦載機斜板/彈射綜合起飛的性能收益與關鍵問題[J]. 飛機設計, 2008, 28(5): 15-18.

SUN S Y, QU X J. Performance increase and key problems of the carrier-based aircraft ramp/catapult synthesized take-off[J]. Aircraft Design, 2008, 28(5): 15-18 (in Chinese).

[26] 洪嘉振. 計算多體系統(tǒng)動力學[M]. 北京: 高等教育出版社, 1999(4): 469-478.

HONG J Z. Computational dynamics of multibody systems[M]. Beijing: Higher Education Press, 1999(4): 469-478 (in Chinese).

[27] 曠剛. 飛機適墜性與滑跑響應研究[D]. 廣州: 華南理工大學, 2014: 8-19.

KUANG G. The research on crashworthiness simulation and taxiing-induced dynamic response of the aircraft[D]. Guangzhou: South China University of Technology, 2014: 8-19 (in Chinese).

[28] 黎偉明, 馬曉利. 艦載機多體動力學建模與彈射起飛模擬[J]. 機械科學與技術, 2016, 35(11): 1797-1804.

LI W M, MA X L. Multi-body dynamics modeling and catapult-launching simulation for carrier-based aircraft[J] Mechanical Science and Technology for Aerospace Engineering, 2016, 35(11): 1797-1804 (in Chinese).