基于死區補償的氧調器平穩切換自抗擾控制

董方酉，孫青林，張曉雷，蔣玉新，孫明瑋，陳增強

南開大學 計算機與控制工程學院，天津 300350

供氧系統是殲擊機中保證飛行員生命安全的必備設施。其中的氧氣調節器(以下簡稱氧調器)根據飛行員呼吸調節進氧量。隨著航空航天技術的發展，新形勢對航空供氧裝備的要求日趨提高。相比于吸氣阻力大，響應速度慢的傳統機械式氧調器[1]，電子式氧調器系統現在逐漸被廣泛應用[2-3]。電子式氧調器的主要控制目的是維持氧氣面罩內壓強在航空供氧設備國家軍用標準1013-90呼吸阻力容許界限[4](以下簡稱阻力界限)內。由于在殲擊機飛行過程中，飛行員的呼吸狀態具有很大的隨機性和時變性。同時氧調器系統內部執行機構呈非線性特性，尤其驅動閥門具有死區特性，這使氧調器的控制難度很大。因此建立一套符合實際的氧調器系統模型并選擇精確的控制策略對于電子氧調器的發展應用具有重要意義。

在國外，法國Air-Liquide公司已將其研制的電控式供氧抗荷調節系統裝備在美國F-35戰斗機的飛行員防護系統中，具有快速準確的性能。在國內，許多研究仍停留在氣動式氧調器的改進和分析中。電子式氧調器的研究相對比較少。孫燦飛[5]和俞笑[2]等采用步進電機作為執行機構，分別采用模糊控制算法來控制氧調器以及對氧調器的單片機硬件設計方案進行了介紹。但步進電機具有體積重量大、能源利用率低和難以實現較高轉速等缺點，因此不適用于高標準軍用氧調器。李子軒等[3]以直流音圈電機作為氧調器驅動閥，并采用了專家PID控制。Jiang等[6]設計了一套以比例電磁閥為執行機構的電子式氧調器，不可避免地帶來了精度低，反應速度慢的缺點。目前，旨在提高氧調器性能的研究和產品也有許多[7-8]。但以上研究中吸氣閥門處均無壓緊力，容易漏氣，大大降低了其應用范圍和控制性能。且都沒有考慮控制對象含有較大死區的情況。對于死區補償，文獻[9]提出一種模糊PID控制和自適應死區逆補償串聯的死區補償方法，文獻[10]提出了一種基于魯棒自適應逆的死區補償方法。但以上所針對的死區問題中，死區相對于模型實際量程較小。針對氧調器中較大死區解決辦法的研究則比較少。

氧調器系統閥門執行機構的選擇依賴于執行機構的特性。音圈電機具有結構簡單、體積小、高速、高加速、響應快等特性，比電磁閥更為精準，對于瞬息萬變的殲擊機飛行情況，響應更快，適用于氧調器系統。控制策略的選擇則依賴于系統的要求。在殲擊機飛行中，外界氣壓、溫度的變化、殲擊機的飛行狀態、以及不同飛行員在不同狀態下不同的呼吸頻率和強度等因素均影響系統的控制性能。自抗擾控制(ADRC)器是一種針對不確定系統的控制器[11]，它可將氧調器系統中的未建模部分、外界的環境變化和飛行員呼吸狀態的改變等干擾因素均視為擾動進行觀測并補償。因此適用于氧調器系統的控制。

鑒于現有研究的不足和以上選擇分析，為解決閥門漏氣問題和實現快速響應、精密控制、強抗擾能力并滿足阻力界限的氧調器系統。首先，設計了一套基于音圈電機驅動閥的氧調器系統。在閥門處采用了壓緊彈簧，確保在面罩不需進氣時音圈電機閥門緊緊關閉，減輕氣體泄漏。其次，針對模型強非線性、大死區的特性，設計了基于死區補償的平穩切換自抗擾控制策略。然后，對自抗擾控制算法通過限幅和死區補償的改進來解決死區問題的方法進行了詳細分析。最后，與僅將死區看作擾動的一般ADRC策略進行比較。通過大量的仿真與對比結果，驗證了基于死區補償的平穩切換ADRC控制策略的高效性、魯棒性和抗擾性。

1 氧調器系統描述

1.1 工作原理

基于采用壓緊彈簧的音圈電機驅動閥的氧調器系統結構示意如圖1所示。壓差傳感器采集腔內氣體與大氣壓的壓強差，并轉化為電信號傳入控制系統，控制系統計算出控制信號，輸出至管狀線圈，通電線圈在磁場中產生作用力，驅動線圈支撐與鐵塊做垂直運動，當作用力大于壓緊彈簧的密封力時，鐵塊豎直提起，富氧空氣通過。其特點在于：在鐵塊上方引入壓緊彈簧，固定于圖中所示位置，用以壓緊閥門。當驅動閥門無輸入信號或由于擾動輸入小信號時，由于壓緊彈簧時刻處于壓縮狀態，壓緊力使閥門不會輕易打開。吸氣時，面罩內壓強低于外界壓強，音圈電機驅動閥門打開，從而吸入氣體；呼氣時，面罩內壓強高于外界壓強，面罩腔呼氣閥門打開，從而呼出氣體。將面罩內壓強差作為控制對象，使其在各個呼吸頻率下滿足阻力界限如表1所示。

圖1 氧調器系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of oxygen regulator system

表1 理想呼吸阻力界限Table 1 Ideal respiratory resistance boundaries

1.2 基于音圈電機驅動閥的氧調器系統模型

在模型建立時進行理想性假設：假設氣體為理想氣體；模型中各靜態參數為常值；面罩內壓強與肺部壓強均勻分布；氣體回路中的溫度保持不變。

1.2.1 帶壓緊彈簧的音圈電機驅動閥模型

音圈電機是一種特殊形式的直接驅動電機。其工作原理是，通電線圈(導體)在磁場內會產生力，力的大小與施加在線圈上的電流成比例[12]。文獻[13]詳細介紹了音圈電機的磁學原理、電子學原理以及機械系統原理；文獻[12]對音圈電機進行了簡化建模。

通常在研究中，氧調器所用驅動閥門的執行機構均具有一定的死區，但死區較小，可近似忽略。但一般軍用氧調器閥門皆具有壓緊策略。因而本文采用具有壓緊閥門作用的彈簧安裝在鐵塊與線圈支撐中間，與音圈電機安培力形成對抗力，從而使閥門不會由于擾動而輕易打開。因而，驅動閥模型可表示為

(1)

式中：x為閥門位移；kt為用于壓緊閥門彈簧的彈性系數；Fs為實際情況中閥門運動中受到的摩擦力和彈簧預壓緊力的和；ktx+Fs即除音圈電機本身外的非線性因素，也是死區的主要來源。式(1)的其他參數說明見文獻[12]。由于在實際運行中，電感L很小，可以忽略其影響。這樣，消去中間變量可得閥門位移與控制電壓u之間的關系為

(2)

流過閥門的流量與閥門位移的關系為[14]

(3)

式中：K為閥門的超臨界常量，可以通過式(4)計算得到；μ為流量系數；π=3.14；d為閥門直徑；x(t)為閥門位移；P0為閥門入口處的氣體壓強；T為隨時間變化的閥門入口處的氣體溫度。

(4)

式中：k0為氣體絕熱指數；R0為氣體常數；g為重力加速度。

另外，為了研究閥門特性，在實際設備中，將輸入電壓以0.5 V為步長從0 V遞增至12 V，采用位移傳感器采集閥門位移數據并記錄下來。作得輸入電壓與閥門位移的關系如圖2所示。從圖中看出，輸入電壓與閥門位移呈非線性關系，具有死區特性。s代表實驗測得的死區大小,由數據估得為6 V。由圖知，在控制量小于6 V時，由于彈簧的預壓緊作用，閥門無法打開。相比于閥門的實際使用范圍(6～8 V)，死區(0～6 V)非常大，增加了控制難度。如何有效跳出死區同時又不引起震蕩是控制策略著重解決的問題。

圖2 輸入電壓與閥門位移的關系Fig.2 Relationship between displacement of valve and input voltage

1.2.2 呼吸模型

人體呼吸具有一定規律[15]。飛行員在不同飛行環境下的肺通氣量情況在文獻[16]中有所介紹，其呼吸呈正弦規律變化，呼吸頻率各情況下不同，具有時變特性，采用的數學模型為

(5)

式中：Gr(t)為呼吸質量流量，單位為kg/s；Vi為潮氣量，即每次呼吸的肺通氣量,單位為L/cycle；n為呼吸頻率,單位為cycles/min。

1.2.3 呼氣閥模型

當面罩內氣體壓強大于外界壓強時，呼氣閥彈簧壓縮，呼氣閥門打開，氣體流出。其數學模型為

(6)

(7)

式中：Ge為質量流量；Bn為亞臨界流量常量；Bs為超臨界流量常量；de為呼氣閥直徑；Ke為彈簧剛度；Le0為彈簧預壓縮量；Le(t)為閥門開度；P(t)為呼吸腔內壓強；Pa為基準壓腔壓強；吸氣時，Ge(t)=0, 呼氣閥門閉合。

1.2.4 呼吸腔模型

腔內氣體實為氧氣，這里假設為理想氣體，因此滿足理想氣體狀態方程:

P(t)V(t)=M(t)R0T

(8)

那么，呼吸腔內的壓力動態方程為

(9)

(10)

式中：G(t)、Gr(t)和Ge(P(t),t)分別為音圈電機驅動閥的質量流量、呼吸質量流量和呼氣閥質量流量；V(t)和M(t)分別為呼吸腔內氣體體積和質量。因此，被控對象的輸出為

y(t)=P(t)-Pa

(11)

1.2.5 系統動態方程

聯合式(2)～式(11)可得到基于音圈電機驅動閥的氧調器系統模型。若令

(12)

2 控制策略

2.1 自抗擾控制原理

20世紀90年代，韓京清教授提出了自抗擾控制理論。自抗擾控制器的典型結構包括3部分：擴張狀態觀測器(ESO)、跟蹤微分器(TD)和非線性狀態誤差反饋(NSEF)[17]。它繼承了PID不依賴于被控對象數學模型的優點，將未建模誤差和系統外界擾動，通過擴張狀態觀測器觀測出來，進行補償，使其變為串聯積分型，從而實現主動抑制擾動。針對某些建模不完全，受外擾影響嚴重的系統控制取得了良好效果。但其參數眾多不便整定，克利夫蘭大學的高志強教授提出了線性自抗擾控制(LADRC)理論[18]，用帶寬概念簡化了參數的調整。其原理如圖3所示。近年來, ADRC以其良好的控制效果, 在多個領域得到了推廣應用[19-22]。

一般二階被控對象可寫為

(13)

式中：y為系統輸出；u為系統輸入；w為系統外部擾動；a、b為系統參數。式(13)最終可寫為

(14)

式中：b0為b的估計值;f相當于系統的總擾動。因此可得系統狀態方程為

圖3 自抗擾控制原理圖Fig.3 Schematic diagram of ADRC

(15)

其擴張狀態空間形式為

(16)

式中：

系統的總擾動f可以通過線性擴張狀態觀測器(LESO)觀測出來，如式(17)所示:

(17)

從而根據線性觀測器的理論可得

(18)

u0=kp(r-z1)-kdz2

(19)

u=(u0-z3)/b0

(20)

式中：kp、kd為控制器參數；r為設定值。至此，可得到自抗擾算法的控制量u。

2.2 針對模型特性的控制優化

本文所述的氧調器系統具有大死區、非線性、時變、易受擾動影響等特點。針對以上特性，采用基于死區補償的平穩切換ADRC策略如圖4所示。在采用自抗擾算法之外，采用開環閉環結合的控制方式，即圖4中的分段。但是，在開環閉環的切換處容易引起震蕩。代表切換點的分界值也需要經過大量仿真試湊得出一個最佳值e0。為保證控制量平穩切換，采取兩個限幅環節，其中第1個限幅為Min1到Max1，第2個限幅為Min2到Max2。同時通過1.2.1節中實驗測得的閥門輸入輸出數據分析預估死區大小，計算出相應控制量大小q加入到控制量中以補償死區。下面分別介紹了本文采取的針對模型非線性的改進控制方法。

1)死區預估補償

由于音圈電機驅動閥處壓緊彈簧的作用，控制量在一定范圍內時閥門無法打開，形成死區。不變性原理[23]指出：實際的控制系統都會受到外部擾動的影響。如果這種擾動能夠被測量出來，就有可能利用它來產生控制作用，以消除其對輸出的影響。此處可將死區作為可以測得的擾動來處理。因此采用測試閥門輸入輸出關系的實驗來預估出死區的大小s，從而得出可以跳出死區的控制量q。可通過死區補償來快速跳出死區進入線性區。

2)不同階段平穩切換

由于吸氣時需要調節閥門開度保證適度進氣，呼氣時則需要迅速關閉閥門保證不再進氣。

圖4 基于死區補償的平穩切換自抗擾控制策略圖Fig.4 Schematic diagram of smooth-switching ADRC strategy based on dead zone compensation

因此，在吸氣階段采用閉環控制。在呼氣階段，直接將控制量設置為常值(此策略中為0)，此常值保證閥門關閉，即采用開環控制。但由于控制量頻繁切換極易引起系統震蕩、失穩和控制量超出所需范圍或超出硬件量程。而限幅不僅代表著實際物理設備的能力限制，也體現了控制系統一些特定的考慮因素[24]。因此本文采用雙限幅，即分別在兩個不同部位引入飽和模塊，以達到控制量平穩切換的效果。

1)由于加入死區補償后影響了ADRC控制量的范圍，造成ADRC控制量未在理想閾值內，且其閾值并不固定。這直接影響了控制性能，因而對ADRC控制量的限幅十分必要。因此，在ADRC計算之后，死區補償之前進行ADRC控制量的限幅。引入飽和限幅函數sat(·)，限制上下幅，分別如式(21)和式(22)所示:

(21)

式中：Max1為ADRC計算出的控制量所允許的最大值；u0(t)為ADRC計算出的控制量。

(22)

式中：Min1為ADRC計算的控制量所允許的最小值。通過式(21)和式(22)同時限制上下幅。限幅函數sat(·)的定義為

(23)

2)由于控制信號為電壓信號，根據執行機構的應用特性，為了避免系統輸出飽和，限幅方式選取：

(24)

式中:u2(t)為系統限幅之前的控制量(u2≥Min2，Min2=0)，Max2為系統允許的最大控制量，其取值與硬件系統所能允許的最大電壓對應。

2.3 控制器設計

式(12)給出的系統狀態方程可分離為

(25)

同時可表示為

(26)

式中：f1(u)為含有控制量u的表達式；f2(·)為其他部分表達式。由文獻[25]可知，n階系統的自抗擾控制器可有多種選擇。這里，式(25)可以改寫為

(27)

3 仿真分析

本節將把死區當作擾動的一般ADRC控制方法與本文提出的基于模型非線性改進的ADRC控制方法進行對比分析，仿真對比驗證了所提出控制策略的高效性。 之后的綜合對比則分別說明了死區補償和雙限幅的必要性。

3.1 仿真條件

本實驗通過MATLAB仿真來實現。仿真步長設置為固定步長0.001 s；仿真時間為12 s；呼吸頻率依次設置為20、30、45次每分鐘。模型參數如表2所示。

表2 氧調器系統參數Table 2 Parameters of oxygen regulator system

1)e0的選取

e=0-P(t)為面罩壓差和跟蹤目標0之間的誤差信號。誤差信號是否大于0表示面罩內壓強差是否小于0，可以直觀判斷出系統處于吸氣還是呼氣狀態。而開閉環分界值e0的取值則因不同控制策略而不同，需由反復調試和試湊得出。按照最終控制策略，e0取為-0.016 kPa。

2)q的選取

3)Max1、Min1、Max2和Min2的選取

Max1、Min1是第1個限幅環節的上下幅，表示對ADRC控制量的直接限制。從大量仿真數據分析得出，最終有效控制量為1 200～1 400。而由于加入了大約1 000的前饋補償量，因此，此限制取為200～400(無單位)。Max2、Min2是第2個限幅環節的上下幅，表示對最終控制量的限制，由執行機構允許值而定。占空比應保證在0到1之間，因此上下幅分別取值為2 000和0。

文中應注意：圖中的面罩壓力指面罩內壓強與基準壓腔內壓強的壓強差。

3.2 ADRC控制

ADRC具有主動抑制擾動的特點，首先采用將死區當作擾動的一般ADRC策略。控制器參數為：w0=360,b0=11.8,kp=8 820,kd=165。當呼吸頻率為30次/min時,結果如圖5所示，初始吸氣階段面罩壓強存在較大負向尖峰值，控制量存在超調。存在超調的原因是，當呼氣結束開始吸氣時，由于死區的存在并且死區較大，此時的控制量需要增長到一定值才能將吸氣閥門打開，因此在閥門未打開這段時間內，面罩內處于漏氣狀態，壓強值極具下降，隨著控制量增大到足夠打開閥門時，才逐漸開始吸氣，氣壓回升。因此，從面罩內壓強顯示來看，就呈現出一個負向尖峰值。往往參數w0越大，ESO對擾動的估計能力越強。此情況下，盡管w0已經調至很大，死區卻仍然無法通過ESO估計出來并抵消。因此，僅僅依靠參數調節無法解決超調的問題。

圖5 呼吸頻率為30次/min時的ADRC結果Fig.5 Results of ADRC with 30 times/min respiratory rate

3.3 針對模型非線性的改進ADRC控制

針對本模型中的非線性環節，采用死區補償模塊和兩個飽和模塊，即本文提出的基于死區補償的平穩切換ADRC控制策略(原理已在第2節中描述)，控制參數為：w0=360,b0=11.8,kp=8 820,kd=165,e0=-0.016,q=1 000。呼吸頻率為20、30、45次/min時的結果分別如圖6所示。可知，吸氣阻力限制在0.15 kPa，呼氣阻力限制在0.27 kPa。經仿真驗證，本策略及參數是既能保證控制量在合理范圍內又能保證其在切換時不引起震蕩的最佳方案。由圖可看出，采用雙層限幅方法后，既去除了超調和震蕩，達到了平穩切換的目的，解決了嚴重的死區問題。同時能保證面罩內壓強在各個頻率時均在阻力界限之內。

圖6 不同呼吸頻率時的改進的ADRC結果Fig.6 Results of improved ADRC with different respiratory rate

3.4 魯棒性與抗擾性驗證

為驗證系統的魯棒性，將模型中死區大小s進行 10%左右的改變，即分別為s-1,s,s+1，且控制器參數保持不變時，在呼吸頻率為45次/min的面罩壓強變化如圖7所示。由圖可知，在死區變為s-1，s+1時，雖然分別略微震蕩和超調，但面罩內壓力仍能保證在阻力界限內。證明了在一定死區變化范圍內，該控制策略及同一套控制參數具有魯棒性。

圖7 不同死區的改進的ADRC結果Fig.7 Results of improved ADRC for different dead zones

圖8 不同擾動的結果Fig.8 Results of different disturbance

為驗證系統的抗擾性，分別輸入幅值為1的正弦信號模擬人體加深呼吸，以及幅值為1 的階躍信號模擬人體咳嗽。呼吸頻率為45次/min時面罩內壓強變化如圖8所示。由圖可知，在擾動作用下，雖然略微震蕩，但仍保證在阻力界限內。證明了控制系統的抗擾能力。控制系統的抗擾性和魯棒性得益于自抗擾良好的抗干擾能力和本文所采用的改進方法。

3.5 仿真對比

為了說明針對模型改進的死區補償與雙限幅的必要性。這里，采用相同的ADRC控制參數，將ADRC控制(ADRC)、僅補償死區卻單限幅的ADRC控制(死區補償ADRC)以及本文所采用死區補償和雙限幅的ADRC控制(改進的ADRC)在呼吸頻率為45次/min時作綜合對比如圖9所示。前兩者均存在超調。這是死區所造成的現象。震蕩則是靜態死區補償和控制切換所造成。而本文提出的基于死區補償的平穩切換ADRC控制則解決了這兩個問題，實現了無超調和平穩切換。3種控制方法對比總結如表3所示。

本文提出的控制策略對死區問題的解決和提高含有死區非線性特性的氧調器的控制性能具有重要意義。而且該策略采用相同的控制參數在不同的呼吸頻率下均能達標，且具有魯棒性和抗擾性。這對氧調器的批量生產與廣泛應用具有一定價值。

圖9 3種方法對比結果Fig.9 Comparison results of three methods

表3 3種方法對比Table 3 Comparison of three methods

4 結 論

1) 基于現實情況，在氧調器系統中采用壓緊彈簧以改善漏氣狀況。建立了基于音圈電機驅動閥的氧調器系統模型。并運用自抗擾控制算法進行控制。

2) 針對模型死區特性，提出了一種解決含有較大死區問題的方法：首先，通過實驗測得實際機構中主要的死區大小，采取靜態死區補償量予以補償；然后，采用雙層限幅以避免超調和震蕩。最后，其他未建模部分和未考慮到的死區因素利用自抗擾算法主動抑制擾動的特點來解決。

3) 分別對ADRC、死區補償ADRC和改進的ADRC進行仿真對比，說明了死區補償和雙限幅的必要性和有效性。采用基于死區補償的平穩切換ADRC控制方法優于其他方法，呼吸阻力更低。

4) 提出了一整套氧調器系統的模型和控制方法，并將面罩內壓強控制在阻力界限內。模型更接近真實情況，控制方法更精確。同一套控制參數可在各呼吸頻率下滿足要求，具有魯棒性和抗擾性。

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