基于計算機軟件的光子晶體光纖電磁場分析

彭 直 興

(成都理工大學 地球物理學院,成都 610059)

0 引 言

上世紀70年代，Letokhov等率先提出了隨機增益、無反饋鏡的光學特性，改變了人們對傳統光源的理解[1-3]。經過多年的發展，以Cao為代表的學者在研究隨機受激輻射領域實現了較大飛躍，提出了弱相干隨機輻射現象；Redding等得出了染料分子相干特性，驗證了隨機激光將會具有廣闊的應用前景[4-6]。上述隨機激光的發展，為微納光子學光源的發展提供了一個較為可信的方向[7]。近年來，國家對這一領域的資助也呈現上升趨勢，關于光學光源的研究也屢次出現在重大儀器、973、863等大項目中。目前光子晶體光纖(PCF)的研究大都集中在理論建模、工藝設計、性能測試及技術應用推廣等方面[8-10]。經典的單模光纖會因為纖芯尺寸的提高而改變為多模光纖，由于PCF的空氣孔徑和孔間距比小于0.2，因此對于任何波長而言，PCF都是單模的，理論上不存在截止波長，這就是PCF具有的單模無截止傳輸的獨特優勢[11-15]。文中建立了典型的金屬-介質-金屬結構中刻蝕1條周期縫隙的定向耦合器的PCF結構。

1 結構設計與理論分析

1.1 結構設計

設計的PCF結構的定向耦合器結構如圖1所示。其是典型的金屬-介質-金屬結構中刻蝕1條周期縫隙。

圖1 耦合器的結構示意圖

1.2 傳輸理論分析

通過Maxwell電磁場的微分關系可以得到光子晶體傳播存在以下關系：

(1)

式中:E代表光波的電場強度;ε代表介質介電常數;μ代表介質磁導率;D代表光波的電位移矢量;H代表光波的磁場強度;B代表光波的磁感應強度。利用各向同性介質的關系可以得到電場和磁場的本征方程：

(2)

(3)

上述本征方程也被稱作是H傳輸方法。對于多層不同周期介質排列的光子晶體，利用單介質的本征傳輸方程可以得到第N介質，其電磁場存在以下關系：

(4)

式中:MN代表第N層介質傳輸矩陣。同理,N-1層有：

(5)

這樣就能夠得到最后的傳輸方程表達式：

(6)

(7)

(8)

把設計的光子晶體結構用作偏振分束器時，則存在如下關系：

(9)

(10)

上述的ER是決定分束器性能好壞的關鍵因素，其越大則分光結果越理想，說明設計的偏振分束器性能越好。

2 偏振耦合特性分析

設采用的介質的折射率為1.5，入射光波長為490 nm，金屬采用金，此波長條件下金的有效折射率為0.164+3.012i。設計采用的金屬厚度兩邊對稱為400 nm，縫隙寬度50 nm，周期20 nm。圖2給出了縫隙的電場分布圖，從圖中可以看出，Ex場表現為對稱分布形式;Ey場表現為反對稱分布形式。

圖2 周期縫隙的電場分布

電場傳播情況如圖3所示，分析傳播結果，可以得出我們設計的PCF通過縫隙向縫隙滲透，能夠實現縫隙周期性傳播。從圖中灰暗程度的變化趨勢可以看出，隨著傳播距離的增加，電場強度會有明顯的減弱，表明設計的定向耦合器要盡量的短。

圖3 周期縫隙的電場傳播過程

3 參數特性分析

3.1 周期縫隙的影響分析

圖4所示為耦合長度Lc與縫隙寬度H之間的關系圖。從圖中可以看出，在一定范圍內，耦合距離與H表現為線性關系。因此，如果將縫隙設計成小于100 nm，即小于上述分析的金屬層厚度時，就能夠實現更高的耦合效率，更短的耦合距離。

圖4 縫隙大小與耦合效果分析

3.2 時間響應分析

模型的時間特性結果如圖5所示。從圖中可以看出，模型在100 fs的時間就能實現激發，增益激發的粒子數大概在10 000時，反轉粒子數出現了極大的降低，這表明反轉粒子數出現了馳豫振蕩現象。從圖中結果可以看出，模型具備了fs響應，且時間動態特性有較高的非線性，不是由單一的馳豫控制，而是由一系列的速率決定的，這樣就能利用增益能量變換控制光子的弛豫率，實現PCF的耦合輸出控制。

(a)增益效果的時間相應

(b)縫隙時間響應

4 結 語

本文采用典型的金屬-介質-金屬結構中刻蝕周期縫隙的PCF結構，設計了一種新型的定向耦合器，基于計算機軟件的偏振耦合特性分析表明，設計的PCF通過縫隙向縫隙滲透，能夠實現縫隙周期性傳播，當縫隙小于金屬層厚度時，能夠實現更高的耦合效率，更短的耦合距離。時間響應分析表明，模型具備了fs時間響應，時間動態特性有較高的非線性，能利用增益能量變換控制光子的弛豫率，實現PCF的耦合輸出控制。

參考文獻(References)：

[1] 顏 宏,葉一東,高清松,等.兩路120 W固體激光高光束質量相干合成[J].強激光與粒子束,2014,26(8):111-115.

[2] 范晨陽,鄭史雄,陳 航,等.行波及相干效應對超千米跨度斜拉橋多維多點隨機地震響應的影響[J].鐵道標準設計,2016,60(8):54-58.

[3] 粟榮濤,周 樸,王小林,等.32路光纖激光相干陣列的相位鎖定[J].強激光與粒子束,2014,26(11):1-2.

[4] 李海濤,秦衛陽,鄧王蒸,等.復合式雙穩能量采集系統動力學及相干共振[J].振動與沖擊,2016,35(14):119-124,139.

[5] 顏 宏,張 衛,葉一東,等.用于共孔徑相干合成的衍射光學元件設計[J].強激光與粒子束,2015,27(6):6-11.

[6] 陳 凱,朱東旭,焦宏偉,等.隨機電磁光束通過大氣湍流的傳輸特性[J].光電子技術,2014,34(3):195-200.

[7] 王 銳.多束部分相干光抑制光強閃爍效應的仿真實驗研究[J].發光學報,2014(7):835-839.

[8] 李芙屹,向 東,龔學余,等.低頻Alfvén波多波相干加熱粒子模擬[J].計算物理,2016,33(4):441-446.

[9] 步志超,陳思穎,張寅超,等.2 μm星載相干測風激光雷達風速及風向誤差建模與分析[J].紅外與毫米波學報,2015,34(4):465-470.

[10] 謝美華.非相干背景光輻照二波耦合中的最佳匹配隨機共振[J].國防科技大學學報,2014(3):36-40.

[11] 李海濤,秦衛陽.寬頻隨機激勵下非線性壓電能量采集器的相干共振[J].物理學報,2014(12):120505-1-120505-8.

[12] 仲偉秋,楊建棟,逯云芳,等.含缺陷軌道結構隨機振動分析[J].交通科學與工程,2015,31(4):6-12.

[13] 路偉釗,黃春暉.用遞歸量子神經網絡實現通信信號的識別與恢復[J].有線電視技術,2016(7):41-43.

[14] 胡增陽,王笑梅.基于OCT圖像的冠狀動脈血管支架自動檢測[J].計算機與數字工程,2015(8):1493-1496.

[15] 劉 超,陳善球,廖 周,等.自適應光學技術在通信波段對大氣湍流的校正[J].光學精密工程,2014,22(10):2605-2610.