復合材料臂桿剛度性能研究

檀傈錳 曾惠忠 尚愛華 殷新喆

0 引言

碳／環氧復合材料在航空航天領域已經獲得了廣泛應用，如衛星結構的主承力筒、太陽翼基板、天線展開臂等產品。復合材料臂桿是空間大型機構的重要組成部分，起到連接、支撐關節的作用，另外臂桿還提供了航天員扶手接口、電纜接口等。機構在軌執行任務時，臂桿受到彎曲、扭轉等力學載荷，需要采用分析和試驗的方法，獲取臂桿力學特性，用于產品性能評價以及衛星的在軌動力學特性分析。文獻［1］中對小尺寸復合材料桿進行了拉伸與壓縮試驗，本文針對大型復合材料臂桿，進行了軸向拉伸、彎曲及扭轉試驗，研究臂桿的力學性能。

1 復合材料臂桿介紹

復合材料臂桿長3 500 mm，由改性氰酸脂結構主體和兩端的鈦合金法蘭組成，結構主體由光殼、環向加強筋組成，光殼外徑Φ290 mm（局部有環向加強筋）。最里和最外層均采用氰酸脂編織布，并采用氰酸脂無緯布纏繞。光殼長度方向為0°方向，氰酸脂無緯布鋪層方向為±45°和 0°。 根據文獻［2］，±45°鋪層方向使得臂桿具有最優的力學性能。

圖1 臂桿結構示意圖Fig.1 Sketch of large composites beam

在臂桿的y方向上設置有24個M5螺紋孔，用來連接扶手。螺紋孔在環向加強筋位置，且沿x向均勻布置。在臂桿兩端，沿z向開有兩個電纜走線孔，由于螺紋孔及走線孔的布置，使得部分碳纖維沿x向被打斷。

2 試驗

試驗包括臂桿一端固支下一階模態頻率、軸向拉伸剛度、彎曲剛度測試和扭轉剛度測試四部分。

2.1 一階模態頻率測試

采用敲擊法測試臂桿一階模態頻率。將臂桿一端法蘭與固定模擬墻相連，將模擬墻固定在地軌上，采用橡皮錘在臂桿上端部沿y，z兩個方向敲擊，用Polytec OFV 505型激光測振儀和LMS SCM05數采以及Test Lab 11B軟件測試臂桿振動頻率。由于臂桿阻尼較小，采用半功率帶寬法計算模態阻尼比，如圖2所示。

激光測振儀測得的響應信號經過FFT變換后得到其自譜曲線，取第一個峰值（頻率ω）的0.707倍做一條水平線（這里我們主要關心第一階振型相關參數），該線與峰值曲線相交于兩點，此兩點對應的頻率即為半功率點（ω1、ω2）。 其中 ω＝2πf，將其代入阻尼比計算公式：

圖2 半功率帶寬法Fig.2 Half－power bandwidth method

將臂桿簡化為一均勻懸臂梁，如圖3所示。

圖3 均勻懸臂梁Fig.3 Uniform cantilever

彎曲運動模態微分方程的通解為：

邊界條件為；

根據式（2）～式（6），得到特征方程

它的根是特征值λr乘以長度L，與每個特征值相關的固有頻率為

根據文獻［7］λrL的數值解為：

由此計算得到臂桿的剛度

2.2 拉伸剛度測試

臂桿進行拉伸剛度測試參照GB／T2568—1995開展，搭建試驗系統如圖4所示，臂桿下端通過模擬墻固定在地軌上，在臂桿上部加載，設計了一套隨動加載裝置，該裝置在水平兩個方向上具有一定的自由度，保證對臂桿施加的拉力始終沿臂桿軸向，防止引入彎曲載荷影響測試數據。在臂桿上下靠近法蘭的薄壁位置，沿周向均布4個應變花，監測應力變化情況，并在臂桿上下法蘭對稱位置布置4個位移測點（w1～w4），采用電渦流傳感器測量加載過程中臂桿上下端面發生的位移變化。

載荷加載采用自行研制的螺旋加載工裝，力傳感器型號為BLR－1，電渦流傳感器型號為CWY－DO－501，應變片型號為BX120－3CA，載荷、位移以及應變數據的采集使用DEWE 2601型數采。

圖4 拉伸剛度測試示意圖Fig.4 Sketch of tension stiffness test

2.3 彎曲及扭轉剛度測試

臂桿進行彎曲剛度測試如圖5所示，模擬臂桿在軌受彎曲載荷狀態。在臂桿上部安裝加載橫梁，采用定滑輪和螺旋加載裝置在加載橫梁兩端分別施加對稱拉力載荷，在臂桿端部形成一彎矩M。位移測點布置與拉伸剛度相同。扭轉剛度測試與彎曲剛度測試類似，不同的是，彎曲剛度測試中橫梁兩端的加載力為豎直方向，扭轉剛度測試中加載力為水平方向。采用位移傳感器測量臂桿上下法蘭端面的相對轉角，測試過程中同樣監測臂桿兩端的應力情況。所用測試設備與2.2節相同。

如圖4所示，在臂桿受到向上的拉力p后，臂桿上下端之間沿載荷作用線的相對位移為Δ，據此繪制力p和位移Δ之間的變化曲線，并由此曲線進一步得到等效彈簧的剛度系數：

上端面沿載荷作用線的位移變化Δ上的計算方式如下，s1、s2分別為測點位置到臂桿軸心的距離：

圖5 彎曲剛度測試示意圖Fig.5 Sketch of bending stiffness test

3 結果與討論

如圖5所示，在臂桿受到彎曲或扭轉載荷后，臂桿上下端之間沿載荷作用線的相對轉角為Δθ，據此繪制力矩M和轉角Δθ之間的變化曲線，并由此曲線進一步得到等效彈簧的剛度系數：

上端面沿載荷作用線的轉角變化Δθ上的計算方式如下，s1、s2分別為測點位置到臂桿軸心的距離：

3.1 分析計算結果

根據臂桿鋪層方式，采用軟件Nastran建立臂桿有限元模型，臂桿邊界條件為一端固支，分別開展模態分析和靜力分析，得到臂桿性能參數如表1所示，臂桿模態分析圖見圖6。

表1 臂桿分析計算結果Tab.1 Analysis result

圖6 臂桿模態分析Fig.6 Modal analysis of large composites beam

3.2 試驗結果

根據第二章內容開展試驗，對1＃～4＃四根臂桿開展剛度測試，每工況測試5次，取其平均值作為最終數據。臂桿一階模態頻率測試結果見表2，均高于分析結果，但是y向與z向模態頻率沒有明顯的分布規律，可見臂桿上的開孔并未對一階模態頻率造成影響。

表2 臂桿第一階模態頻率測試結果對比Tab.2 First nature frequency comparison of the different large composites beams

臂桿靜剛度測試結果見表3，約為分析結果的70%～80%，原因為：（1）成型工藝導致高模量碳纖維折損，降低產品剛度；（2）臂桿表面有扶手安裝孔與電纜走線孔，造成碳纖維斷裂，影響臂桿力學性能。

靜剛度測試過程中，應變測試采用酚醛基底應變片，開展繞y軸的彎曲剛度測試中應變數據如表4所示。臂桿y向兩側的軸向應變接近0，z向兩側的應變數值相接近，表明在進行剛度測試過程中，載荷加載沒有發生偏載。臂桿上下兩端應變分布及數值與分析結果基本一致。

表3 臂桿剛度測試結果對比Tab.3 Stiffness comparison of the different large composites beams

表4 臂桿y軸彎曲剛度測試應變數據1）Tab.4 Strain data in y－axis bending stiffness test με

4 結論

（1）針對大型復合材料臂桿開展剛度測試，結合有限元方法對試驗結果進行了分析，試驗結果較好的反映了臂桿的力學特性。

（2）一階模態頻率測試數據與分析結果相接近，拉伸及彎曲剛度測試數據比分析結果低20%～29%，分析原因有兩種，在臂桿結構體上開有多個孔洞，造成臂桿剛度下降，另外一個因素為因加工工藝原因導致臂桿表面褶皺較大，導致性能降低。

參考文獻

［1］林松，王俊鋒，張建寶，等.大載荷纏繞桿件的拉伸和壓縮性能［J］.宇航材料工藝，2012，42（3）：33－38.

［2］蔡浩鵬，王俊鵬，趙錫鑫等.復合材料纏繞管彎曲載荷下的力學性能［J］.玻璃鋼／復合材料，2013，8：31－34.

［3］江輝.國外航天結構新材料發展簡述［J］.宇航材料工藝，1998，28（4）：1－8.

［4］楊宇宙，錢林方.復合材料厚壁圓筒的損傷問題［J］.材料科學與工程學報，2012，30（2）：256－261.

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［6］張平，桂良進，范子杰.三向編織玻璃／環氧復合材料剛度性能［J］.復合材料學報，2008，35（2） ：31－34.

［7］GINSBERY J H.白化同，李俊寶譯.機械與結構振動理論與應用［M］.北京：中國宇航出版社，2005.