重慶仙桃數據谷11#樓復雜多塔連體結構設計

廖昉，馬悅，田宗宇，梁濤

（中機中聯工程有限公司，重慶 400039）

1 工程概況

仙桃數據谷位于重慶渝北區悅來國際商務區，主要布局大數據、云計算和跨境電子商務等新興產業，致力于積聚大數據全產業鏈，包括數據感知、存儲、挖掘分析及應用等。該工程為重慶市仙桃數據谷項目的辦公樓項目11#樓，位于整個園區的二期中央核心位置。建筑分類為高層公共建筑，設計耐火等級地上二級，地下一級，建筑工程設計等級一級，使用功能為辦公、展覽館及車庫。該工程包括地下車庫和地上塔樓，建筑面積約2.9萬m2。該項目已于2016年10月開工建設。本文重點介紹11#樓的設計情況。整體建筑效果圖如圖1所示。

圖1 建筑效果圖

11#樓建筑面積約為2.9萬m2，地下1.2萬m2，地上1.7萬m2。地下2層，地下室西側為與13#塔樓地下室的結構脫縫位置。地上5層，由兩個鏡像的連體塔樓A、B組成，其中北側的連體編號為A塔，南側的連體編號為B塔。在第1層至第3層，A、B兩個塔又各自分為兩個結構單元，在第4層至第5層，結構中的單塔組合為兩個連體結構，塔數合并為兩個，塔樓形狀為兩個長矩形。兩棟連體塔樓屋頂設置一跨度33.6m的鋼結構屋蓋。1-2層為大堂和展覽功能，層高5.1m，3-5層為辦公，層高4.5m。結構平面布置如圖2和圖3所示。

圖3 第四層連體層結構平面布置圖

2 結構設計

2.1 結構體系的選擇

該工程采用現澆鋼筋混凝土框架結構，兩個分塔大跨度連體部分采用型鋼混凝土梁。主體結構總高34.8m，車庫層部分9.0m，地上部分25.8m。第九層鋼結構-混凝土連接層層高3.5m，頂層鋼結構桁架高4.5m。

該工程場地類別為Ⅲ類，抗震設防烈度為6度，設計地震分組為第一組，嵌固端于基礎頂部。

該工程因建筑需求和場地情況，為復雜多塔-連體結構。以車庫頂板作為參照點，向上分為4個結構單元。如圖2中所示，北側的2個單元和南側的兩個單元分別在4層采用型鋼梁強連接，形成南北兩個連體塔。連體最大跨度為25.2m，在圖3中，紅色的梁線為型鋼梁，根據建筑凈高和外立面要求，典型梁截面為500×1400， 內藏型鋼截面為H型鋼1200×250×16×35。塔樓典型柱截面為800×800，圖3中紅色填充部分與連體相連的框架柱為型鋼柱，柱混凝土標高從C50到C40（沿高度變化）。其中北側的連體編號為A塔，南側的連體編號為B塔。樓蓋體系在車庫頂板，及多塔分塔層板厚采用180mm，車庫頂板以上樓蓋板厚均采用140mm厚，梁板混凝土等級均為C40。型鋼均采用Q345B。

整體計算模型三維透視如圖4所示。

圖4 整體計算模型三維透視圖

2.2 關鍵構件和性能目標

該工程使用功能為辦公樓，同時綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件等因素，根據《高層建筑混凝土結構技術規程》JGJ3-2010第3.11.1條及相關條文規定，并同時綜合考慮抗震設防類別、設防烈度、場地條件、結構的特殊性、建造費用、震后損失和修復難易程度等因素，確定該工程抗震性能目標定為D級，以保證結構在極端地震條件作用下，仍然能夠做到有序可控的發生構件破壞。

經過對該工程建筑結構特性分析，確定該工程最下部為兩層車庫對無填土一側及相對側框架柱和連體層與組成連接體框架梁、柱和與連接體相連的框架梁、柱定義為關鍵構件。此外，連體層的樓板也采取有效的加強措施。

3 結構計算分析

3.1 多遇地震分析

該工程的結構形式為兩組連體形成的多塔結構，上部鋼結構屋蓋橫跨兩側連體結構是該工程的一個重要特征。

在分析計算多塔和鋼結構屋蓋連體對單塔結構的影響時，遵循逐項剝離，排除干擾因素的科學研究原則，對結構的抗震性能進行了計算分析。在單塔結構模型中，鋼結構所具有的質量已通過附加荷載的方式，施加在結構的相應柱截面上。

計算模型中定義了豎向荷載和水平荷載工況，其中豎向荷載工況包括結構自重，附加恒荷載以及活荷載，水平荷載工況包括地震作用和風荷載。對于小震的水平地震作用考慮雙向地震以及偶然偏心的影響；考慮不同方向的地震作用；計算了豎向地震作用。地震作用的計算采取振型分解反應譜法。計算中考慮了結構的重力二階效應。結構分析軟件主要應用盈建科YJK結構計算軟件，對關鍵參數采用CSI公司開發的ETABS進行對比分析（表1）。

表1 多塔模型與單塔模型分析結果對比

單多塔模型對比分析的主要目的為發現另外一個塔樓及鋼結構屋蓋帶來的不利影響，從以上的分析結果可以看出，兩個模型的振型、層間位移角、扭轉位移比的規律基本一致，多塔模型因為有另一個塔樓及鋼結構屋蓋相連的原因，對高階振型的影響較大，分擔了部分單塔的地震作用力。多塔模型也具有更好的剛度，豎向變形更小。屋面鋼結構屋蓋對限制屋面的扭轉變形有一定的幫助，但鋼結構屋蓋的剛度相對于底部主體結構要小很多，影響很小，但對振型的影響較為明顯，相對于單塔模型，多塔模型具有更好的動力特性。

表2 多塔模型兩種軟件分析結果對比

對多塔模型進行分析時采用考慮扭轉偶聯的振型分解反應譜法并考慮偶然偏心的影響，計算振型數為60個。從YJK和ETABS兩個程序振型對比分析的結果如表2所示，兩者總質量、振動模態和周期基本一致，可初步判斷模型的分析結果準確、可信，從周期分析結果可以看出結構的第一扭轉周期與第一平動周期之比均滿足規范0.85的要求，且結構的最小剪重比為1.364%，大于 《建筑抗震設計規范》第5.2.5條中的最小限值0.80%，滿足規范要求。結構的剛重比大于20，能夠通過高規的整體穩定驗算，不考慮重力二階效應。結構的最大位移角為1/1493，遠小于規范限制1/550。最大位移比為1.45，大于規范限值1.40，出現的位置為車庫頂板西南側角部，其原因主要是因為該位置為脫縫位置，沒有設置Y向的地下室外墻，而其余三側均有地下室外擋墻，西側脫縫位置 Y向剛度較弱，導致西側角部Y向位移比偏大，我們進一步分析，在實際工程中該工程的南北側均有室外回填土，可以提供相當程度的Y向約束。我們采用“土層水平抗力系數的比例系數（m值）”來考慮回填土對地下室的側向約束。m值參考《建筑樁基技術規范》（JGJ94-2008）表5.7.5中灌注樁稍密填土取值10MN/m4。按約束假定模型分析后結構的扭轉位移比為1.15，滿足規范要求。地下室頂板以上最大的扭轉位移比為1.26（5層Y向），通過增加T1和T12軸兩列邊柱的截面增加到600×800來限制結構的扭轉變形。

YJK與ETABS的分析結果接近，說明模型的分析結果準確、可信。在多遇地震作用下，結構構件均處于彈性狀態，承載能力和各項指標滿足規范要求。

3.2 多遇地震彈性時程補充分析

計算分析時選用Ⅲ類場地（Tg=0.45s）上的五條天然波及兩條人工模擬的加速度時程曲線，采用主、次波的方式考慮雙向地震作用。選取的地震波編號為Big bear907、Coalinga364、Northridge959、TH3TG045、Taiwan2960、RH1TG045、RH2TG045。各條波峰值加速度均調整為18gal，持續時間均大于25s，主次方向的比值為1.00：0.85。根據分析，在X方向和Y方向上每條時程曲線計算所得結構底部剪力大于振型分解反應譜法計算結果的65%，多條時程曲線計算所得結構底部剪力的平均值大于振型分解反應譜法計算結果的80%，所選擇地震波的時程分析曲線與反應譜分析曲線規律一致，結果相近，能夠滿足《建筑抗震設計規范》（GB50011-2001）第5.1.2條的規定。X方向與Y方向的反應譜分析結果未完全包絡彈性時程分析的平均值，表明依據CQC方法的分析結果所進行的結構設計在乘以合適的放大系數后，所得到的計算結果符合多遇地震作用下的抗震性能設計要求。計算軟件分析表明，反應譜與時程分析的結果之間具有一致性和規律性，符合工程經驗及力學概念所做的判斷。時程波的選取符合規范要求。

4 動力彈塑性分析

罕遇地震的非線性分析采用盈建科彈塑性動力時程分析軟件（以下簡稱YJK-EP）軟件，該軟件適用于混凝土、鋼材的空間非線性力學行為分析，采用FEMA破壞狀態的判別和變形驗算方法，進行不同性能水準的變形驗算；采用非線性動力微分方程求解方法為等加速度的Newmark方法。

4.1 損傷評價標準

在YJK-EP中構件的損壞主要以混凝土的受壓損傷因子及鋼材（鋼筋）的塑性應變程度作為評定標準。鋼、鋼筋纖維的損傷因子dstl由纖維的塑性應變與極限拉應變的比值計算獲得。應力達到屈服強度之前，損傷因子dstl為0。總應變達到極限應變時，損傷因子為1。混凝土纖維的受拉或受壓比損傷因子dt、dc依據《混凝土結構設計規范》附錄C中公式計算。獲得每個纖維的受拉或受壓損傷因子之后，按面積、纖維材料的強度與纖維到截面形心的距離的平方三者的乘積作為權系數加權后得到截面的綜合損傷值。

4.2 彈塑性分析結果

依據 《高層建筑混凝土結構技術規程》（JGJ3-2010）第3.11.4條條文說明，在進行彈塑性動力時程分析時，采用雙向地震輸入，即各向地震分量分別沿結構抗側力體系的水平向（X、Y向）分別輸入。水平主向、水平次向、豎向的加速度峰值按抗震規范1.0∶0.85∶0.65的比例要求進行調幅。選擇了2組天然波 （Superstition Hills-02_NO_726，Irpinia， Italy-02_NO_302）和1組人工波（ArtWave-RH3TG055）進行彈塑性分析。

時程從圖5中數據可知，4-6層為連體分開的層數，且樓層要高于上部連體層，這幾層位移角相對較大，是設計階段需要重點加強的部位。最大層間位移角均發生在第5層，X向最大位移角為1/138，Y向最大位移角為1/191。結構頂點絕對位移為屋面 （第8層）節點時程最大位移，計算側移角時取結構高度為34.8m（嵌固端距屋面距離）。最大X向頂點位移為129.5mm，最大Y向位移為158.4mm，頂點位移角分別為1/268和1/224，小于1/50。表明結構在大震下有足夠的抗側剛度，能夠實現大震不倒。

圖5 包絡工況的層間位移角

4.3 塑性損傷情況

在分析彈塑性結果中，框架柱最大受壓損傷未超過0.2，框架柱最大受拉損傷未超過0.75（如圖6所示），普遍損傷在0.5以內，部分擋墻受拉損傷超過了0.5結構的關鍵部位整體上塑性發展程度不高，與連體相連的框架柱損傷都控制在0.3以內。部分框架梁的梁端損傷較大，達到0.85以上，框架梁的損傷面積也相對較大，形成了較好的耗能體系。后期設計時應注意加強與連體向量的框架柱配筋率。

圖6 包絡工況框架柱綜合受拉損傷云圖

4.4 鋼結構屋蓋設計

該項目屋面為大跨度空間鋼結構，整體外形為矩形平板外形，長軸84.5m，短軸52.1m。主桁架沿南北兩個連體塔樓布置，最大跨度33.6m，跨中矢高2.5m，矢跨比為1/13.4，共10組主受力桁架，每榀桁架間距為8.4m，主桁架之間采用水平桿件和斜桿進行聯系保證平面外穩定性并組成空間體系。次結構位于基本桁架上，為平面橫縱交叉的圓管。屋面板為建筑玻璃，固定在每個節點上。鋼屋蓋采用Q345鋼材，典型截面有主桁架上下弦桿Φ194×12mm圓管， 次要桿件采用Φ180×12mm、Φ150×10mm、Φ140×10mm等圓管。專項分析鋼結構模型時采用SAP2000空間有限元計算軟件，并采用3D3S進行模型正確性驗證。

4.5 支座選擇

該工程采用了普通橡膠支座和鉛芯橡膠支座進行對比，鉛芯隔震橡膠支座與普通橡膠支座相比，鉛芯與板式都普通板式橡膠支座阻尼比在5%以下，鉛芯隔震橡膠支座阻尼比一般可在15%以上.鉛芯隔震橡膠支座在地震時可以延緩橋梁結構周期，大幅減小橋梁上部結構加速度，使上部鋼結構屋蓋受力情況大為改善，因而具有很好的隔震效果，且鉛芯橡膠支座能保證小震和中震下的位移控制，并且可以釋放大震的較大地震力，因此選擇支座形式為鉛芯橡膠支座，型號為LRB系列J4Q420×420×125G0.8，鉛芯屈服力96kN，等效阻尼比22.4%。

組合橫風和小震作用下的最不利工況，最大的水平剪力為70kN，最大位移為13.55mm未超過鉛芯的屈服力96kN，因此認為支座可以滿足彈性階段承載力和位移的要求。豎向力分析中最大軸力為604.5kN，所選支座能夠滿足承載力要求。

4.6 風荷載分析

該工程鋼結構屋蓋體形為平板式，但根據建筑找坡需求，沿短軸中線平法，中間有微微起拱，分別往兩側找坡2%。根據《建筑結構荷載規范》GB50009-2012第8.1.1條進行風荷載計算，計算高度H=31m，迎風面寬度B=84.5m，T1=1.38s(按整體計算模型第一振型取值)，f1=1/T1=0.72Hz，地面粗糙度取B類，基本風壓w0=0.4kN/m2。屋面的兩側的風吸荷載為0.7 kN/m2和1.3kN/m2。從兩個正交方向進行風吸分析，采用不同的荷載組合分析最不利情況。恒載的參與系數為0.9，不考慮活載。從各工況分析結果中發現，鋼結構屋蓋最小軸力為57kN，未出現拉應力。

4.7 撓度分析

根據 《空間網格結構技術規程》JGJ7-2010 3.5.1條考察結構的撓度。主桁架跨中撓度保證在1/395，懸挑部分也能滿足規范要求，僅4個角部的節點位置懸挑長度較長，剛度相對較弱，通過對懸挑跨及內伸一跨增加疊合矩形梁的局部加強方式增強抗彎剛度，直接采用矩形管計算時角點撓度為-28.170mm，撓度為1/158滿足規范1/125要求。

4.8 穩定性分析

采用SAP2000對結構進行結構單獨受力情況下的屈曲分析，通過定義1倍恒載和1倍活載（1.0DEAD+1.0LIVE）標準組合作用下的線性屈曲分析。結果顯示，第1階屈曲模態為桁架平外面失穩，屈曲因子為5.17。結構考慮初始缺陷和幾何非線性的極限荷載系數為3.01倍，分析顯示結構具有足夠的穩定性，穩定破壞不會早于強度破壞。

5 結論

重慶仙桃數據谷11號樓由于建筑造型復雜，給結構設計和后續施工帶了很大挑戰，本文就結構分析結果做了簡要介紹，得出如下結論：

（1）結構在多遇地震作用下，多塔和單塔及兩種結構分析軟件的結果基本一致，計算結果較為可靠；彈性動力時程分析結果補充分析了復雜結構的薄弱部位，結構構件均處于彈性狀態，承載能力和變形能力滿足規范要求；

（2）結構在罕遇地震作用下能保證關鍵構件基本不受損壞，連體結構設計在罕遇地震下不倒塌，結構的層間位移角遠小于規范限值，驗證了結構設計的合理性；

（3）通過分析結構在多種地震情況下的力學響應和不利部位，判斷了結構薄弱部位，為設計階段進行針對性加強提供了有效指導。

通過以上分析可知道，該工程的結構設計能夠實現抗震規范“小震不壞、中震可修、大震不倒”的抗震設防要求，能實現預定的結構抗震性能目標。

參考文獻：

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