礦山平面坐標轉換精度分析

李輝

（中交公路規劃設計院有限公司，北京 100000）

在礦山測量過程中，我們經常會遇到不同坐標系統相互轉換的問題，尤其是老礦山，一直沿用開始的北京54坐標系統，然而，管理部門頒發的采礦權證等審批事項早已采用西安80坐標系統，這給礦山工作帶來非常多的麻煩。為了徹底消除這些麻煩，就必須對礦山坐標系統進行轉換。坐標系統轉換的主要工作就是求解坐標轉換參數，并獲取最優解。本文將結合礦山坐標轉換的實際案例，詳細介紹北京54坐標與西安80坐標系統的轉換方法與過程，并分析坐標轉換的精度。

1 坐標系轉換方法與步驟

1.1 坐標系轉換方法的選擇

常用的坐標系轉換方法主要有四參數法和七參數法。如果待轉區域直徑小于10 km，我們幾乎可以忽略不同橢球參數對轉換精度的影響，因此，常采用四參數法來完成坐標系統的轉換；如果待轉區域直徑超過15 km，我們就需要考慮不同坐標系統的橢球參數，以避免橢球參數的差異降低轉換后坐標點的精度，在此情況下，常采用七參數法實現坐標系統的轉換。本文案例礦山最長邊小于3 km，因此，采用了四參數法求解坐標轉換參數。

1.2 四參數坐標轉換模型

平面四參數坐標轉換方法采用的是一種二維坐標轉換方法，避免了高程系統的誤差對平面坐標的影響。平面四參數法的轉換模型如下：

式（1）中：△x和△y為2個平移參數；m為尺度比例因子；α為旋轉參數。

平面四參數法不需要考慮不同橢球參數對轉換參數的影響，可以利用最少的公共點求解轉換參數。通常需要至少2組已知公共點在2個不同坐標系下的坐標值，才能求解出四參數，計算出四參數后，即可以通過轉換模型計算出所需坐標系下的坐標值。

1.3 坐標轉換的步驟

收集、整理待轉礦區內公共點成果，本礦區共收集了11個公共點坐標；分析、選取適用于坐標參數計算的4個公共點，所選取公共點易均勻分布于整個礦區；確定坐標轉換參數計算方法與坐標轉換模型，本次坐標轉換采用了COORD軟件，軟件的操作步驟如下。

1.3.1 投影參數設置

通過主界面上的“坐標轉換”進入投影設置界面，選擇投影方式，設置中央子午線。

1.3.2 計算四參數

通過主界面上的“坐標轉換”進入計算四參數界面，添加用于計算轉換參數的公共點坐標，添加完成后計算四參數，本次計算得到的四參數如圖1所示。

圖1 平面轉換四參數

1.3.3 坐標轉換

在軟件主界面上，設置源坐標類型、目標坐標類型、坐標轉換模型、橢球基準等參數，通過文件轉換的方式將需要轉換的源坐標轉換到目標坐標系。

2 坐標轉換精度分析

通過計算得出的坐標轉換參數，將礦區內剩余7個公共點作為檢核點，并計算出西安80坐標，將公共點原西安80坐標視為真值，分析坐標轉換的精度是否滿足礦山生產的需要。表1為該礦山7個檢核點的改正數。

表1 檢核點改正數計算結果（單位：mm）

3 結論

通過分析檢核點的點位中誤差發現，采用平面四參數法對北京54坐標到西安80坐標進行坐標轉換，其轉換精度完全能夠滿足礦山生產的需要，且四參數法對公共點的數量要求更少，對于地表控制點數量較少的礦山更有利于轉換參數的求解。

參考文獻：

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