限購政策對新老城區學區房溢價率的影響
——基于南京市鼓樓區與建鄴區數據的實證分析

潘沁云，陳秋憶，姚 望，張鵬程，王一默

（南京審計大學，南京 211800）

引言

隨著改革開放以來我國家庭收入的持續增長，家庭加大了對以教育資源為核心的公共服務的需求，越來越多的家長關注教育環境，不遺余力地追求優質教育資源。在教育市場中，價格杠桿力作用薄弱，優質教育資源配置的不均衡問題激化了供求關系不平衡矛盾，從而產生了“學區熱”現象。

2003年，南京市教委頒布“就近免試入學”政策，隨之學區房房價不斷走高。2006年“就近免試入學”條款開始實施后，“學區熱”高溫難降。根據2014年1月的房價數據顯示，南京市二手房均價為16 693元/m2，而30所名校學區房均價卻達到24 316元/m2，鼓樓區一線名校如瑯琊路小學、拉薩路小學、力學小學等學區房均價甚至突破了3.5萬元／m2。2015—2016年，南京樓市整體呈現瘋狂漲幅。根據教育部部署，南京市需在2015年實現100%的公辦小學，90%的公辦初中劃片入學，“學區熱”問題更為棘手。而“學區熱”現象在新老城區之間有不同的體現。在南京市，教育資源具有明顯的區域分布差異，其中，鼓樓區是老城區的典型，建鄴區則是新城區的代表。老城區不僅具有完善的生活配套，更是名校聚集地。相比之下，新城區不僅需要面臨發展的挑戰，在教育資源的配置上也有所遜色。因此，“學區熱”現象在新老城區的發展情況值得我們去研究。

面對“學區熱”與“樓市熱”，南京市為抑制房價整體增速過快，于2016年10月啟用限購政策對房價進行宏觀調控。此次限購政策有三點重要內容：（1）對本地戶籍的嚴格查控。（2）對購房數量的嚴格限制。（3）進一步加大執行差別化住房信貸政策的力度。學區房多為家庭的二套購房，限購政策的頒布無疑將成為學區房購置的一大阻礙。

本文將關注限購政策對學區房房價的作用效果。通過建立量化模型，分析“學區熱”現象在限購政策的作用下是否得到緩解，并且對新老城區學區房房價在未來將呈現的發展趨勢進行預測與評估，從而為解決學區問題提出合理的政策建議。

一、文獻綜述

長期以來，發達國家和發展中國家學區房現象普遍存在Black（1999）。國外對學區房范疇的研究開始的很早，學者們致力于尋找最合理的模型方法，減少遺漏變量的影響，對學區房價值進行測度。Oates（1969）最早分析公立學校學生人均支出與房屋價格之間的關系，驗證了教育的“同群效應”，自此掀起了對教育質量衡量與教育“資本化”的研究熱潮。Rosen&Fullerton（1997）以及 Judd&Watts（1981）采用特征價格模型證明了住宅價格與學校質量之間在統計意義上存在顯著正相關性。但特征價格模型并不能全面的考慮到住房的鄰里特征、區位特征等因素條件。在影響變量的控制上不免存在一些誤差。對此，Black（1999）開創性的采用了邊界固定效應法。為了削弱遺漏變量對結論的誤差影響，他將邊界兩側相互靠近的房屋價格進行對比，進而突破了傳統特征價格模型。此舉具有非常重要的借鑒作用。Clark&Herrin（2000）對變量進行層次劃分，設置學區虛擬變量，以此檢驗各學區與住宅價格的關系。這一思想創新了變量指標的處理方式。

根據張浩等人的研究觀點可知，學區房的本質是優質教育資源的資本化。在國內已有研究中，一些學者側重于關注教育質量資本化對住房價格的影響（劉潤秋，等，2015），以教育質量作為主成分因素，選取合理測評教育質量的指標，建立較為傳統的溢價率的計量模型，分析資本化的外部效應并且為基礎教育資源均衡配置提供對策（王振坡，2014）。“溢價率”作為學區問題量化研究的核心環節，還有一些學者從不同角度對學區房的溢價率進行探究。例如，利用“租買不同權”的入學制度，將學區房與相鄰非學區房進行配對回歸，使特征價格中的遺漏變量得到更為完善的處理，從而精確測度優質教育資源的隱含價格（胡婉，2014）。以及提出租金率折價的概念，展開對學區房價格運動規律的系統研究（張牧揚，等，2016）。

本文以南京市為例，著眼于城市未來的發展與教育規劃，將限購政策下新老城區的“學區熱”現象進行比較。文章分析影響學區房價格變動的多種變量，劃分多層次的價格衡量指標，分別計算新老城區學區房在政策前后的溢價率。以此探究限購政策對學區房房價的作用效果，比較新老城區“學區熱”現象在政策作用下的發展差異，尋求解決學區問題的關鍵方法以及探索學區房未來的發展趨勢。

二、實證分析

（一）計量模型構建

本部分分析限購政策對新老城區學區住房價格的影響，采用的計量模型為特征價格模型。合計選取13項住宅特征構造價格特征因子，將其分為建筑特征、鄰里特征、區位特征三大類，計算并研究學區住宅價格和各種住宅特征之間存在的函數關系。通過對限購政策前后兩次回歸分析的結果的對比分析，側面探究限購政策對新老城區學區房價格的影響效果。

該模型的一般形式如下：

其中：HP——二手房的掛牌均價；x1——研究區域的教育質量；x2——住房的建筑特征；x3——住房的鄰里特征；x4——住房的區位特征。

1.數據來源與整合

本文的研究重點是限購政策對學區房價格的影響方向及影響程度，并且將新老城區的影響結果進行橫向的對比分析。因此，筆者以2016年10月限購政策實施的時間作為劃分，選取了2015年6月及2017年6月學區房房價的截面數據。將南京市鼓樓區作為老城區的典型，在區域內選取了以瑯琊路小學、力學小學、拉薩路小學等不同層次，合計20所小學的學區房作為老城區學區房的研究樣本。將建鄴區作為新城區的代表，選取了區域內16所小學學區房作為新城區學區房的研究樣本。由此構成185個小區學區房的樣本數據。

2.變量的選擇和度量

聯系南京市鼓樓區與建鄴區特點并且結合研究目標，初步選取了13個住宅特征變量，分別為建筑特征變量、鄰里特征變量、區位特征變量，客觀全面地評估這些住宅的內生變量對住房價格的相關作用，盡可能減少遺漏變量的影響。

為確保數據研究的有效性與合理性，筆者以“學區熱”現象顯著的學區作為研究樣本，鼓樓區為瑯琊路小學、銀城小學、拉薩路小學、力學小學、芳草園小學、金陵匯文小學等20所小學所對應的100個小區，建鄴區為南師附中新城小學、金陵中學實驗小學、莫愁湖小學、南湖第一小學、中華中學附屬小學等16所小學所對應的85個小區。并且根據搜學網、南京升學及各校論壇的綜合評估結果，參考南京市小學的排名對樣本小學的學校質量進行等級的劃分。

根據數據的可達性，結合南京市學區住房具體情況，初步選取了樓齡、容積率、車位3個建筑特征變量。變量具體含義見表1。

表1 建筑特征變量名稱及含義

參考對鄰里特征的定義及分類情況（溫海珍，2004），本文初步選取了物業管理、綠化率、文體設施、生活配套，共4個鄰里特征變量。變量的具體含義見表2。

表2 鄰里特征變量名稱及含義

通過對數據可達性的評價，本文初步選取了地鐵條件、公交條件和購物條件3個區位特征變量。變量具體含義見表3。 特別說明的是，考慮到住宅總價與建筑面積有明顯的線性關系，因而在因變量的選取上，設定住宅的單位建筑面積價格為因變量。

表3 區位特征變量名稱及含義

3.變量的量化

本文通過四種方式將上述13個變量進行量化。第一種方式：直接選取住宅特征變量的實際數值，或者將特征變量的原始數值進行簡單的轉換。屬于這類的有樓齡、容積率、綠化率、購物條件、公交條件、地鐵條件共6個變量。第二種方式：采用虛擬變量進行量化，對特征變量的實際數據進行分析評價，此類變量有學校質量和車位情況。第三種方式：采用5點Likert量表的形式，包括物業管理、自然景觀、安靜程度3個變量。第四種方式：采用綜合性指標進行度量。這類變量包含文體設施和生活配套設施。

具體的量化過程和預期符號見表4。

4.函數形式的選擇

表4 特征變量的量化過程和預期符號

通過對線性函數形式、對數函數形式和半對數函數形式下回歸結果的分析，從經濟學與統計學兩個角度對回歸結果進行檢驗可知，半對數形式下鼓樓區與建鄴區數據的R2遠大于線性與對數函數的結果，并且F檢驗的結果區別于線性函數與對數函數，為高度顯著。因此，本次計量模型采取半對數函數形式。

（二）回歸結果

在半對數函數形式下，本次回歸數據統計如表5。

對上述13個變量參與的半對數模型進行回歸，剔除相關關系與預期符號不一致的變量，發現鼓樓區2015年、2017年數據顯示地鐵條件、學校質量和綠化率在回歸方程中是顯著變量，其中地鐵條件和學校質量為高度顯著變量，顯著水平都在1%以內。分析建鄴區數據可知2015年變量中樓齡、購物條件、自然景觀、學校質量和車位情況是顯著變量，2017年變量樓齡、物業管理、自然景觀、學校質量和車位情況是顯著變量。并且在“限購政策”實行前后樓齡始終表現為高度顯著變量，顯著性水平在1%以內（如表6所示）。

（三）回歸結果分析

注釋：建鄴區數據 2015 年 R2=0.67，2017 年 R2=0.76；*p＜0.10；**p＜0.05；***p＜0.01

經過多次的計算實驗后，本文決定采用半對數形式的特征價格模型分析房價影響因素，得出的擬合優度達到了較高的水平（0.67以上），說明回歸方程是有效的。根據構建的理論模型及回歸結果，剔除相關性系數的正負性和上文表4的預期符號不相吻合的變量，保留與實際常理相符的可靠數據。為得到更為精確的數據信息，筆者又選取顯著變量進行再一次回歸分析，根據得出P值的結果，將顯著性不強、經濟意義不明顯的變量逐步剔除后，最終選取下表所示變量作為顯著變量。

鼓樓區集中了南京市多數知名小學，處于城市的繁華地帶。大部分優質小學由于建校時間較長，周圍城市建設比較完善，難有建設新學區房的土地資源。因此，鼓樓區學區房多為高樓齡二手房，在居住功能上遠遜色于新開發的樓盤。

由回歸結果顯示，人們在選擇鼓樓區學區住宅時并不會對樓齡、容積率、物業管理等住宅功能有較高的要求，地鐵條件和學校質量是影響學區住宅價格最為顯著的因素。其中，學校質量是學區房房價高低的決定性因素，其p值2015年為1.916 45E-17，區別于其他變量的p值，體現出極高的顯著性水平；在2017年這一變量的p值又進一步下降至8.476 78E-25，顯著性水平達到新高度。由此可見，鼓樓區的“學區熱”現象十分嚴重且極難得到緩解。

表7 鼓樓區顯著變量

表8 建鄴區顯著變量

建鄴區作為發展建設中的新城區，區域內優質教育資源比較稀缺，學校整體質量與中心城區存在較大差異。由回歸結果顯示，建鄴區學區房價格受多方面因素影響，學校質量只是影響房價的主要因素之一且并不是最為顯著的影響因素。

相比之下，樓齡是建鄴區影響學區房價格最顯著的變量，其2015年的p值為0.000 349，2017年的p值（0.000 322）同樣達到較高的顯著性水平。而學校質量的顯著性水平和相關關系在16年的限購政策作用后都呈現出一定程度的下跌。這說明，建鄴區的“學區熱”現象并不顯著并且在政策實施后有所緩解。

為了進一步探討限購政策對“學區熱”現象的影響作用，我們通過計算各個小學對應的學區房在限購政策前后的溢價率來進行詳細地分析與對比。

在鼓樓區20所小學樣本中，本文選取了“學區熱”現象顯著（溢價率均在25%以上）的6所小學分析其溢價率的變化（見表9、表10）。在2015年鼓樓區學區房的溢價率普遍較高的情況下，2017年里幾乎大部分的學區房溢價率又有了一輪新的增幅，在6所公辦名校中，芳草園小學學區房溢價率上漲幅度最高達到12.62%，力學小學學區房溢價率增幅最低為3.96%，學區房溢價率總體增長幅度在8%—12%之間。由于鼓樓區內在南京市的重點小學居多，而學校質量是影響學區房房價的主要因素，因此限購政策的出臺對鼓樓區學區房房價無法起到顯著的抑制作用，但也并不是全無影響，其中瑯琊路小學便是一個典型的體現。由表9可知，2015年瑯琊路小學學區房樣本單位面積價格達到65 868元／平方米，與鼓樓區平均房價相差42 470元／平方米，在樣本小學中溢價率最高，高達64.48%。學校優質的教學質量使該校得到了社會、家長普遍的認可，家長對其學區房的追逐導致溢價率遠遠高于鼓樓區其他的小學。在2016年限購政策頒布之后，該校2017年的溢價率降低了13.12%（見表10），而樣本內其他五所小學學區房的溢價率在2017年呈現明顯漲幅。按照國家對“限購”城市差別化住房信貸政策的要求，申請商業性個人住房貸款購買普通住房的首付款比例大大增加，可能讓部分家長迫于經濟壓力放棄瑯琊路小學的高價學區房，轉而選擇購買鼓樓區其他小學的學區房

表9 2015年6月鼓樓區學區房溢價率

表10 2017年6月鼓樓區學區房溢價率

在建鄴區所選取的16所樣本小學學區房中，有5所小學學區房溢價率較高，達到15%以上。這5所小學學區房在2016年限購政策頒布后，溢價率并沒有下跌趨勢，根據2017年6月房價數據顯示溢價率平均上漲6.22%。其中，小紅花小學溢價率上漲最高高達11.34%，南師附中新城小學溢價率上漲幅度最小為1.78%。值得一提的是，南師附中新城小學在近幾年內升學率有明顯提高，是建鄴區內小學教學質量優秀的代表，其學區房在建鄴區也收到許多家長的追捧。該小學2015年學區房單位面積均價為31 951元/每平方米，且溢價率高達32.25%（見表11），與建鄴區樣本內其他小學有明顯差距。伴隨著城區配套設施的完善，綜合實力的增強，區域內的教育質量也在原有基礎上得到了顯著提升，受到越來越多家長的認可，“學區熱”現象逐漸顯現。

綜合來看，所選樣本2017年較2015年相比，鼓樓區與建鄴區的整體平均房價及區域內學區房單位面積價格都呈上升趨勢。整體上，鼓樓區平均房價上漲了9 771元/平方米，而建鄴區平均房價有高達11 413元/平方米的增幅。學區內，鼓樓區學區房單位面積價格大部分增長了11 000—27 000元/平方米，而建鄴區平均學區房單位面積價格增長幅度在13 600元/平方米左右。由此可見，限購政策對于學區房房價總體影響并不顯著。對比來看，2015年6月鼓樓區與建鄴區學區房溢價率相差很大，但在2017年6月后進一步縮小了差距，這緣于近幾年內建鄴區城區的綜合水平的提升，其迅速發展帶動了區域內住房價格的上漲。

表11 2015年6月建鄴區學區房溢價率

表12 2017年6月建鄴區學區房溢價率

四、結論

本文以南京市鼓樓區與建鄴區為例，根據2015年6月與2017年6月鼓樓區與建鄴區學區內合計185個小區二手住宅的均價，建立特征價格模型，對限購政策前后的住房價格分別進行回歸分析。由回歸分析結果可知，鼓樓區“學區熱”問題長期存在且越演越烈，學校質量是影響學區房價格最為顯著的因素。與之相比，建鄴區的學區住房所受影響因素眾多，購房者不僅考慮學校質量，更關注住宅自身的居住功能，“學區矛盾“并不尖銳。

進一步總結政策前后學區房溢價率的變動，本文發現，限購政策在緩解“學區熱”問題上所發揮的作用還是十分有限的。鼓樓區大部分學區房的溢價率仍然呈現上升趨勢，“學區熱”現象并沒有真正得到緩解，學區問題依舊尖銳。面對鼓樓區等老校區的高房價高競爭情況，購房者或許將視線更多轉向了建鄴區這樣同時具有良好配套設施及教育條件的新城區。雖然政策前后，建鄴區的溢價率依舊整體小于鼓樓區。

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