基于拉普拉斯卷積網絡和SMM分類器的小麥麥粒識別*

康朋新，卿粼波，滕奇志，何小海，董德良

(1.四川大學 電子信息學院，四川 成都 610064；2.中儲糧成都糧食儲藏科學研究所，四川 成都 610091)

0 引言

進入21世紀以來，中國的糧食產量連創新高，而糧食安全問題也越發顯得重要。作為中國主要食用谷物的小麥的質量安全是國家糧食安全的重要組成部分。

小麥質量鑒定是對麥粒的正常、生病、破碎情況進行觀察[1]，通常是由人工來完成，這樣的方式需要消耗大量的人力勞動。隨著機器學習的興起，逐步形成了首先對小麥麥粒進行分割，接著提取小麥輪廓、紋理等特征，最后訓練分類器并識別的方法。

小麥麥粒分割通常有以下幾種方法：

(1)閾值分割[2]。閾值分割是選取灰度閾值將圖像分為目標區域和背景區域。根據閾值選取方法的不同又分為自動閾值分割和手動閾值分割。

(2)區域生長[3]。區域生長是將具有相似性質的像素聚集在一起構成區域，首先需要先選取一個種子點，然后將種子像素周圍的相似像素合并到種子像素所在的區域中。

(3)基于邊緣的分割方法[4]。該方法利用在區域邊緣上的像素灰度值變化往往比較劇烈的情況，通過檢測包含不同區域的邊緣來對圖像進行分割。

在分割之后對得到的小麥區域進行紋理、輪廓等特征的提取，這里紋理特征使用灰度共生矩[5]來表示，并將提取的特征送到Blinear SVM[6]分類器進行訓練和識別。可以看出上述方法需要對小麥圖像進行分割處理而且不可以自己學習特征。而LENet[7]可以直接對小麥麥粒的圖像進行自動的特征提取，不必經過分割環節并且可以自己學習特征。由于小麥麥粒的圖像有行列信息，因此對提取的特征進行矩陣化處理，并送入效果更佳的SMM[8]分類器進行訓練識別。

1 拉普拉斯卷積網(LENet)

LENet由3部分組成，分別是輸入層、中間層和輸出層。其中輸入層通過對輸入圖片進行取塊、中心化處理之后得到樣本的協方差矩陣。中間層對得到的協方差矩陣求特征值和特征向量，并且對特征值對應的特征向量按照特征值大小進行升序排列之后，選取前k個作為網絡的權重參數，在得到權重參數之后與輸入圖片做卷積得到下一層的輸入。最后的輸出層對上一層得到的卷積圖進行分塊直方圖編碼，并融合成最終的特征。

1.1 輸入層

(1)

依據協方差矩陣的定義，得到協方差矩陣為：

(2)

1.2 中間層

對于輸入層得到的C1進行拉普拉斯映射特征映射處理。建立如下的目標函數：

(3)

(4)

其中D1是一個對角矩陣，它的對角元素對應W_L每一行元素的和。

(5)

經過上式的線性變換，目標函數的優化可以變為：

s.t.TC1′L(C1′)TTT=IL1

(6)

L1=D1-W_L1

(7)

其中L1是拉普拉斯矩陣，是大小為F1×F1的單位矩陣。通過對下面的矩陣方程求解，可以得到目標函數優化的解。

L1α=λD1α

(8)

通過求解上面的方程，可以得到F1個特征向量，再對這些特征向量按照對應特征值大小進行升序排列之后，利用最小的k個特征值對應的特征向量作為網絡的參數。權重參數可以表征為：

f=1,2,3,…,F1

(9)

其中，tomats1,s2是一個函數，將V∈Rs1×s2變換到W∈Rs1×s2；qf(Lα=λDα)表示廣義特征矩陣經過按特征值大小升序排列之后對應的第f個特征向量。選取廣義特征矩陣最小的k個特征值對應的特征向量來提取所有中心化之后的塊向量的特征。在獲得第一層卷積層的卷積核之后，定義第一層卷積層的輸出為：

(10)

(11)

(12)

Y=[Y1,Y2,…,YF1]∈Rs1s2×F1Nmn

(13)

重復第一層求取特征值和特征向量的過程，則第二層卷積層的卷積核可以表示為：

f=1,2,…,F2

(14)

定義兩層卷積層的輸出為：

(15)

輸出的數量為F1×F2。

1.3 輸出層

(16)

(17)

2 SMM分類器及矩陣化處理

2.1 SMM分類器

2015年，Luo Luo等提出支持矩陣機的新分類方法SMM[8]，最大程度上使用了矩陣的行列相關信息，來提高分類的精度。SMM也是使用權重矩陣W的低秩性，區別于Blinear SVM將W分解為兩個矩陣的方式，SMM用核范數來保證W的低秩性。其目標函數如下 ：

(18)

該目標函數可看作F范數[9]、核范數[10]、Hinge Loss Function的結合，相對于Blinear SVM，該分類器更加充分地利用了樣本的行列相關信息，在分類時有更好的效果。

2.2 矩陣化處理

3 實驗及結果

在建立的小麥麥粒圖像數據庫進行了測試，經驗性地設置LENet的參數，對小麥麥粒圖像進行特征提取，并對提取到的特征向量矩陣化之后送入到SMM分類器進行訓練識別。同時對小麥麥粒圖像進行分割、輪廓和紋理特征提取，并把特征送入Blinear SVM分類器進行訓練識別。

建立的小麥麥粒圖像數據庫包含7 000張小麥麥粒圖像，主要由正常、生病、破碎3種小麥麥粒組成。圖1所示從左到右分別是小麥的正常、生病、破碎的圖像。

圖1 小麥麥粒圖像數據庫的正常、生病、破碎圖像

在實驗中將小麥麥粒圖像分為測試和訓練兩部分，進行了兩組實驗。第一組實驗隨機選取訓練樣本4 000張小麥麥粒圖像，測試樣本3 000張小麥麥粒圖像；第二組實驗隨機選取訓練樣本5 000張，測試樣本2 000張。利用LENet提取特征，用SMM作為分類器進行訓練識別，再分別與LENet+Blinear SVM分類器和輪廓、紋理+Blinear SVM分類器方法進行比較，結果如表1所示。

表1 算法識別率比較表 (%)

注：方法1為輪廓、紋理+Blinear SVM；方法2為LENet+Blinear SVM；本文方法為LENet+SMM。

從表1中可以看出，LENet+ SMM的方法相對于輪廓和紋理方法以及LENet+ Blinear SVM的方法有更好的識別效果。這是由于該方法利用了LENet的自動學習特性，對小麥麥粒的特征進行了更高層次的提取，同時在提取特征的時候考慮了樣本圖像的行列相關信息，并且使用了SMM分類器進行分類，因而取得了更好的識別效果。

4 結束語

本文提出了一種使用新的卷積網絡LENet和SMM分類器對小麥麥粒圖像進行特征提取和分類識別的方法。LENet能夠對小麥的麥粒圖像進行自動特征提取而不必經過分割環節，另外考慮了小麥麥粒樣本的行列相關信息，引入SMM分類器進行分類。經過實驗表明，LENet+SMM分類器的方法相較于LENet+Blinear SVM分類器和輪廓、紋理特征+Blinear SVM的方法，LENet+SMM有更好的識別效果，使得小麥麥粒識別的識別率有了較大的提升。

參考文獻

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