互聯網金融風險控制的數學模型分析——以互聯網銀行為例

文/彭燕 彭坤 許新 孫夢婷 鄭靜

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互聯網金融風險控制的數學模型分析——以互聯網銀行為例

文/彭燕 彭坤 許新 孫夢婷 鄭靜

南京財經大學

互聯網金融為解決網上電子商務交易而誕生，同時坐擁平臺信息資源，其自由、開放、分享、公開、透明等理念有利于實現資金在各個主體之間的自由游走，并且能夠顯著降低違約率。這些原因導致互聯網金融的發展必將勢不可擋。2016年中國互聯網消費金融市場整體交易規模可達到3625億元，環比增長達200.95%，伴隨著這樣的爆炸性增長，互聯網金融案件也進入了高發期。防控金融風險多次成為國內重大會議主題，更是證明了其風險問題依然不可小覷。本項目主要研究當今我國互聯網金融行業的風險因素及相關的風險控制模型，通過廣泛調查搜集數據，以定量分析互聯網銀行相關業務風險程度為研究對象，對比一些經典的風險控制模型比如蒙特卡洛模擬法、Credit-Risk+模型、馬爾可夫鏈模型等，將互聯網金融獨有的特點及不同的風險因素考慮在內，融合統計和金融相關知識創新構造出符合當今時代互聯網金融發展所需要的風控模型。旨在有效的控制互聯網金融相關風險，將理論成果與實際相結合，為金融機構和政府機構等部門提供決策參考。

互聯網金融；風險控制；數學模型；互聯網銀行

1 項目研究背景

1.1目前我國互聯網金融的發展情況

我國的金融行業在邁進21世紀以后，開始進入了繁榮發展的新階段。金融行業發展的新階段和我國日益成熟的互聯網技術密不可分。我國的人口數量多，應用市場環境復雜，傳統的數據處理方式和現代金融行業的發展已經不相吻合。此外，現代金融行業中利用大數據來高效、正確地處理各種報表和信息已成為金融行業發展的大方向。

從根本上來說，金融是指貨幣開始發行到結束交易的流通行為。實現互聯網金融的媒介主要分為三類：互聯網、云計算、大數據，這三種媒介在提升了企業發展與金融行業的運營效率、工作效率的同時，也符合現代企業在資金發展上的要求，特別是對于我國中小微企業的發展具有很強的現實意義，幫助其提供了更多的融資渠道。

1.2目前我國互聯網金融存在的問題

雖然我國互聯網金融正處于高速發展時期，但是其風險問題仍然不可小覷。例如互聯網金融高度依賴網絡，工作人員操作失誤容易引起極大的損失，同時，我國違約成本相對較低，極易增加違約風險，相應的法律法規不夠健全。因此，對互聯網金融風險進行分析，建立切實可行的風險控制模型，將有助于防范金融風險，具有重要的現實意義。

1.3互聯網銀行相關業務

互聯網銀行項目繁多，與傳統銀行有一定相似但媒介不同。鑒于我國互聯網銀行處于起步階段，主要的核心業務為貸款、存款以及一些理財服務，具體如下：小額貸款業務，存款，大眾理財，平臺金融，開放式基金托管，代收業務，銀行托管業務。

2 互聯網銀行風險影響因子

為了實現從定性化到定量化的過程，首先我們需要選取風險因子并組成科學有效的風險因子體系，然后選用合適的模型，才能進行評價。構建風險因子體系是量化識別第三方支付風險的前提和基礎。

構建原則：因子體系過于龐雜和過于簡單兩種情況均不可取，應盡量選取那些代表性強的主要因子，做到以較少的因子對評價對象起到較全面系統的反映作用；另一方面，指標體系的構建不能把各個因子獨立開來，應考慮到各方面的關系，采用系統的方法體現各指標間的系統關系，從而達到評價體系的整體化，最優化。其次，在能保證評價結果全面客觀的基礎下，因子體系的設計要盡可能的簡化，不可過于繁雜，評價方法也應簡單易行，減少工作量，可以實現標準化、規范化的操作；另一方面是因子數據要易于獲取，且信息來源相對準確可靠，評價過程中能實現質量控制，確保能反映評價對象的實際情況。從而達到評價體系的實用性。通過對行業相關專家的訪談以及對行業從業人員的調查問卷以及相關文獻和具體案例中，我們得到如下評價因子：操作風險、信用風險、業務運營風險、法律風險。下面將對其進行一一闡述。

操作風險：具體包括平臺操作風險和消費者操作風險。互聯網金融信息化、網絡化水平極高，對于工作人員的要求很高，工作人員不經意的一個操作失誤也容易造成很大的損失，另外，如果防衛不當，還會造成黑客入侵，讓交易出現異常，影響用戶資產安全，用戶的資料也有遭到泄露的風險。該種風險在互聯網金融風險控制方面不可小覷。

信用風險：我國現階段金融機構并沒有一套完整的征信體系，同時我國違約成本相對偏低，這兩者共同導致了我國信用違約的成本很低，大大地增加了違約風險，不管是貸款者還是互聯網金融平臺的信用違約，都會造成廣大消費者的資金損失。另一方面，與大多數互聯網公司一樣，互聯網金融平臺積累了大量的用戶數據，一旦金融機構濫用用戶的信用信息，那么就無法客觀公正地對信用評估對象做出全面的評估，產生信用風險，而對信用風險所造成的損失，企業也需要完善承擔責任主體的機制。

業務運營風險：對互聯網金融企業而言，投資人的資金一般會在企業內沉淀一段時間，且數目巨大，特別是隨著在途資金的持續累積，就會出現資金安全風險，一方面由于缺少資金擔保企業的加入，另一方面由于缺少必要的資金流動管理機制，所以對互聯網金融企業而言，不管是支付平臺還是內部交易，都會發生吸收存款的行為，當資金達到一定規模之后，就有可能產生支付和資金安全的風險。同時，互聯網金融企業一般會與擔保企業、第三方支付平臺企業和商業銀行等企業或機構采取合作，不管是上游企業或是下游企業，一旦發生危機，必然會對互聯網金融企業造成連鎖影響，引發關聯性風險。現在一般的互聯網金融企業缺少這方面的專業管理團隊，它們缺乏對合作企業機構的實時跟蹤管理，因此一旦合作企業發生問題，很有可能會牽扯到互聯網金融機構，造成系統性風險。

法律風險：法律風險主要分為法律法規滯后和監管不到位兩方面。由于我國互聯網金融發展時間較短，現有的法律法規對其不能及時有效地產生監管規范作用，處于一種相對滯后的狀態。雖然互聯網金融企業會向企業用戶承諾一系列的保障，但是如果真的發生各種風險，對于網上的合同是否具有效力就要另當別論了。由于法律法規的滯后，互聯網金融企業的用戶權益無法受到合理的保證，極大地增加了互聯網金融的風險程度。其次，由于法律法規的滯后，必然導致相應的監管的缺失，由此極大地增加了法律邊界的模糊性風險，對互聯網金融企業來說，既有可能面臨來自行業外部的侵害，也有可能面臨行業內產生的惡意競爭，導致它們逾越法律的紅線。對于消費者而言，其權益可能受到侵害，也增加了互聯網金融主體的風險。

3 基于互聯網金融風險控制的數學模型

在確定互聯網金融體系的風險因子后，本文結合層次分析法與模糊綜合評價法，建立合理可行的風險評估模型。

3.1模糊層次分析法

該種方法結合層次分析法和模糊綜合評價法。

層次分析法即將復雜問題分解為不同指標的組合，通過構建指標體系，對不同影響因子進行兩兩比較，并結合專家學者的建議對不同影響因子的重要性進行排序，從而形成矩陣。

模糊綜合評價法即建立集合X到[0,1]的一個映射A, A：X|—>[0,1], x—>A(x),稱A是X上的模糊集，A(x)為模糊集A的隸屬函數，A(x)取值越大，表明x對A的隸屬度越高。這種方法可以將絕對的判斷轉化為不同元素對同一集合的不同隸屬關系，適合互聯網金融風險的評估。

以模糊層次分析法評估互聯網金融風險，主要分為以下4個步驟進行：構建風險指標的層次模型，確定子風險指標值的權重，求解模糊矩陣，確定風險值。

3.1.1互聯網金融風險評估指標的確定

通過對國內外專家學者對互聯網金融風險研究經驗的分析，并結合對互聯網金融不同模式的研究，我們采用專家訪談、問卷調查等方法，構建了由操作風險、信用風險、業務運營風險、法律風險所組成的互聯網金融風險評估指標體系。

這里我們所建立的指標體系戰略目標層為互聯網金融風險一級指標，中間準則層為操作風險、信用風險、業務運營風險、法律風險4個二級指標，評估方案層為10個三級指標，即

一級指標為互聯網金融風險，二級指標為操作風險（技術操作風險，消費者操作風險），信用風險（違約風險，個人信用信息被濫用），業務運營風險（市場選擇風險，期限錯配風險，流動性風險），法律風險（法律法規滯后風險，監管缺位風險，洗錢，套現風險），其中，括號里即是各二級指標對應的三級指標。

3.1.2構造判斷矩陣

基于以上指標體系，采用Saaty標度法，結合對行業專家學者的訪談以及對行業的調查，得出以下互聯網風險評估判斷矩陣：

互聯網金融判斷矩陣：（1 1/5 1/7 1/3；5 1 1/2 2；7 2 1 5；3 1/2 1/5 1）

操作風險判斷矩陣：（1 2；1/2 1），信用風險判斷矩陣：（1 7；1/7 1）

業務運營風險：（1 3 1/2 ；1/3 1 1/2；2 2 1）

法律風險判斷矩陣：（1 2 1/4；1/2 1 1/5；4 5 1）

3.1.3計算權重向量，做一致性檢驗

將上述所得的所有判斷矩陣進行一致性檢驗，全部通過一致性檢驗后，得到如下結果：1.互聯網金融風險判斷矩陣一致性比例：0.0738<0.1，其對總目標權重為1.0000，計算其權系數為W=（0.0574 0.2749 0.5317 0.1360 ）

2.操作風險判斷矩陣一致性比例：負無窮大<0.1，其對總目標的權重為0.0574，計算其權系數為W=（0.6667 0.3333）

3.信用風險判斷矩陣一致性比例：0.0682<0.1，其對總目標的權重為0.2749，計算其權系數為W=（0.7938 0.2062）

4.業務運營風險判斷矩陣一致性比例為：0.0437<0.1，其對總目標的權重為0.5317，計算其權系數為W=（0.3582 0.1783 0.4735）

5.法律風險判斷矩陣一致性比例為0.0189<0.1，其對總目標權重為0.1360，計算其權系數為W=（0.1428 0.1733 0.6839）

因此，可得到三級指標權重：技術操作風險（0.0383），消費者操作風險（0.0191），違約風險（0.2182），個人信用被濫用風險（0.0567），市場選擇風險（0.1906），期限錯配風險（0.0948），流動性風險（0.2463），法律法規滯后風險（0.0194），監管缺位風險（0.0236），洗錢、套現風險（0.0930）。

3.2模糊綜合評價評估：

模糊綜合評價是一種基于模糊數學的綜合評價方法，這種方法利用模糊數學中的隸屬理論把定性評價轉化為定量評價，也就是用模糊數學對受到多種因素制約的事物或對象做出一個總體的評價。它具有結果清晰，系統性強的特點。可以解決一些模糊的、難以量化的問題，適合各種非確定性的解決。由于互聯網金融風險具有模糊特征，故采用多層次模糊綜合評判方法，其一般步驟如下所示：

Step2 ：確定因素集合U={C1,C2,C3,C4}；

Step4 ：由因素集合與評語集可以獲得一個評價矩陣R；

Step6：根據上述評價指標的建立，得到的綜合評價向量S=A*R，由評價集向量可知各等級的比率而后對該定價的事宜程度做一個評估。

4 基于構建模型的實證分析

我們選取了2015年騰訊微眾銀行推出的微粒貸業務作為實證研究的對象，“微粒貸”是國內首家互聯網銀行騰訊微眾銀行面向微信用戶和手機QQ用戶推出的純線上個人小額信用循環消費貸款產品，2015年5月在手機QQ上線，9月在微信上線。“微粒貸”采用用戶邀請制，受邀用戶目前可以在手機QQ的“QQ錢包”內以及微信的“微信錢包”內看到“微粒貸”入口，并可獲得最高30萬元借款額度。接下來我們運用模糊綜合評價法對其風險進行評估：

下面開始建立模糊綜合評價模型：

首先，確定匹配度評語集v=（v1，v2，v3，v4，v5）=（極高，高，一般，低，極低）。此處形容詞是形容互聯網金融風險程度。

然后，確定各指標及上述四個因素操作風險、信用風險、業務運營風險、法律風險，本文采用問卷調查的方式，咨詢了相關銀行的內部工作人員，所調查的內容為一特定互聯網金融企業的歷史風險發生概率，可得到如下結果（以下風險后面數字依次代表極高，高，一般，低，極低）：

操作風險：技術操作風險（0 0 0.3 0.3 0.4），消費者操作風險（0 0 0.4 0.3 0.3）。

信用風險：違約風險（0.6 0.3 0.1 0 0），個人信用被濫用風險（0.5 0.3 0.2 0 0）。

業務運營風險：市場選擇風險（0.6 0.3 0.1 0 0），期限錯配風險（0.5 0.3 0.2 0 0），

流動性風險（0.4 0.3 0.3 0 0）。

法律風險：法律法規滯后風險（0.2 0.2 0.5 0.1 0），監管缺位風險（0.3 0.2 0.5 0 0），

洗錢、套現風險（0.6 0.3 0.1 0 0）。

進而可得到操作風險的模糊關系矩陣：

R1=（0 0 0.3 0.3 0.4；0 0 0.4 0.3 0.3）

由上文層次分析法所確定的權重，可以得到A1=（0.667 0.333）

繼而可得到B1=R1*A1=（0 0 0.3333 0.3000 0.3667）；

運用同樣的方法，我們分別可以得到：

B2==R2*A2=（0.5794 0.3000 0.1206 0 0），B3==R3*A3=（0.6600 0.3863 0.2413 0 0），

B4==R4*A4=（0.4909 0.2684 0.2264 0.0143 0）

進而可得到模糊關系矩陣R=（B1 B2 B3 B4）=（0 0 0.3333 0.3000 0.3667；0.5794 0.3000 0.1206 0 0；0.6600 0.3863 0.2413 0 0；0.4909 0.2684 0.2264 0.0143 0）

又因為由上文層次分析法可知，操作風險，信用風險，業務運營風險和法律風險的權重分別為0.0574，0.2749，0.5317，0.1360；即權重矩陣A=（0.0574 0.2749 0.5317 0.1360）進而我們可以得到二級綜合評估評價B=A*R=(0.5770 0.3244 0.2114 0.0192 0.0210)。

根據最大隸屬度原則，我們可以得出微眾銀行微利貸業務風險極高。而觀察微粒貸，我們發現因為資金不足，業務無法做大，資產端來源大部分都是同業拆借，所以沒有足夠的流動資金，并且政策限制沒有打開，造成其業務運營風險極高。在不能實現遠程開戶的情況下，微眾銀行所開賬戶都是弱實名制賬戶，不能吸收存款，沒法靠自身力量開卡、無法轉賬，這種弱實名制導致信用風險極高。微粒貸業務在操作和法律方面上也有一定的危險，所以對上述模型經過評價實證分析后，我們發現該模型的結果與事實相符。

5 不同模型的對比分析

前文中，我們在探究互聯網金融發展狀況及相關特點的基礎上，通過實地考察和歸納整理，總結出了互聯網銀行的特點及其相關的風險影響因子。通過這些風險因子，我們建立了基于模糊層次綜合評價的互聯網金融風險判斷模型，然后利用微粒貸進行實證分析，發現模型結果與實際結果吻合地較好。

接下來，我們準備參考國內外研究中對于互聯網金融風險控制模型的提出及其實證分析方法，通過對比分析現有的研究理論，尋求我們構建的數學模型的優缺點。

5.1對比模型一：蒙特·卡羅模擬法

模型描述：根據科普中國的解釋，蒙特·卡羅方法（Monte Carlo method），也稱統計模擬方法，是二十世紀四十年代中期由于科學技術的發展和電子計算機的發明，而被提出的一種以概率統計理論為指導的一類非常重要的數值計算方法。是指使用隨機數（或更常見的偽隨機數）來解決很多計算問題的方法。在對互聯網金融風險控制模型的實證分析中，往往可以使用這種方法。在對 n類互聯網金融企業進行風險模擬情況的分析之后，整理其整體收益或者虧損的效果。

通過整理可以清晰的看到哪類企業的整體收益效果最好，以及哪類企業的整體收益效果最差，從而降低客戶的投資風險，即操作風險，達到風險控制的效果。

優缺點分析：

優點：

1、在一定程度上避免了定性評價的不確定性，使評價模型更加嚴密科學，結果比較有可行性；

2、因為采用隨機模擬，此模型對于線性和非線性資產皆適用；

3、因為互聯網金融行業數據采集比較困難，在實證分析方面往往缺少數據，此方法可以在一定程度上克服歷史數據不足造成的困難。

缺點：

1、計算費時、量大；

2、需假設歷史數據和隨機過程，并且，由計算機產生的“隨機數”還不是真正意義上的隨機，它仍是基于計算機算法的“偽隨機數”，因此，這可能會給模型帶來嚴重的風險，模型說服力有待進一步增強。

由上文分析可以看出，在互聯網金融風險領域，如果對歷史數據的掌握不夠，對數據精確度的要求不高，此時蒙特·卡羅模擬方法具有一定的優勢，但是當歷史數據充足，相對精確度與模型科學性要求較高的場合，我們所建立的基于層次分析法的模糊綜合評價方法的適用性更強。

5.2對比模型二：馬爾科夫鏈

馬爾可夫鏈是具有馬爾可夫性質的隨機變量的狀態序列，其每一個狀態值取決于前面的有限個狀態。這些隨機變量用Xn表示，這些變量的取值范圍被稱為“狀態空間”，Xn的值則表示在時間n 的狀態。

這里對互聯網金融建立起關于壞賬的模型。作為網上借貸雙方的媒介，互聯網交易平臺每天都會有一定程度大比例的資金的來回流動，在這種情況下，相關平臺總會出現流向壞賬或是金額壞賬。這就需要建立一定的壞賬控制模型來指導金融平臺有選擇，有計劃地來投放一定的資金，從而可以彌補資金的壞賬，也可以控制壞賬不一樣的規模屬性。

馬爾可夫鏈壞賬模型中，用 m( t) ，n( t) ，p( t) 三個參數分別表示“在 t 時刻，處于壞賬準備的資金、借款的資金以及在互聯網平臺上余留的資金”。并假設從 i 處流向 j 處資金的比例為 pij( i = 1，2，3，j= 1，2，3)，即轉移概率。

記錄在n個時間和空間內的壞賬準備的資金、借款的資金以及在互聯網平臺上余留的資金，當這三種資金存量趨于一個穩定的分布時，就可以使平臺達到控制壞賬規模的目的。因此，在設定一個理想的壞賬規模后，根據三種資金存量的比例，可以得到一個資金趨于穩定的分布，在此基礎上，我們就可以在已知資金轉移概率和分布的前提下，研究平臺每天應該如何注入資金以保障自身的穩健運營，從而達到控制風險的目的。

優缺點分析：

優點：

1、從隨機動態過程的視角研究問題，而不僅僅限于比較靜力分析。

缺點：

上述所使用的互聯網金融風險分析的數學模型主要是對于交易平臺的壞賬資金進分析，很大程度上是針對信用風險的控制，但是實際上，互聯網金融風險并不是只有壞賬的風險，資金流通、平臺競爭等各個方面都會存在問題，通過單一因素切入研究問題太片面。

綜上所述，國內外現有的對于互聯網金融的風險控制的研究理論中，大多是考慮單一風險，如信用風險等，少數涉及多個風險的研究（信用風險，操作風險，流動性風險，市場風險），也只是對這些風險做了定性評價；如我們一般，利用層次分析法，建立模糊綜合評價模型，從數學的角度出發，定量研究風險，進而針對可能的風險提出防范措施的十分少見,因此，我們建立的模型極具現實意義。

此外，通過對互聯網銀行運用模糊綜合評價法進行實證分析，可以看出模糊綜合評價法的另一大優點：該方法指導下的由“專家建議”所確立的互聯網金融風險評價指標體系能夠直接為互聯網金融機構提供風險因子的考察方向。

但是，該方法仍然存在一個缺點：計算過程比較復雜。眾多的數據，包括層次分析法所必需的歸一化權重處理以及專家學者對研究對象的評價……為計算的簡便性與正確性帶來了一定的困難。為了使模型更加容易為互聯網金融機構，如互聯網銀行等引用，我們可以進一步改進模型，在模型中加入神經網絡元素，利用神經網絡模型，將專家建議與評價數據直接輸入已經設定好的程序中，充分利用計算機處理數據的優勢，大大減少工作量。

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