基于DEA交叉效率模型的資源型城市轉型效率評價
——以陜西省為例

張 利，毛琳琳

（西安郵電大學 經濟與管理學院，西安 710061）

引言

資源型城市是因自然資源的開采而興起，且資源性產業在工業中占有較大份額的城市類型，以向本區域和區域外輸送各類資源型產品為主要功能[1]。根據《全國資源型城市可持續發展規劃（2013—2020年）》，我國目前有262座資源型城市，占我國所有城市的3成多。受制于多年來粗放的經濟發展方式，許多資源型城市已步入成熟階段，隨著我國目前的產業結構的調整和優化升級、對發展中環境質量的高要求，資源型城市暴露出了資源高依賴性、工業化的不可替代性、經濟發展的不連續性、開發成本和人力資源的高消耗性等一系列問題。資源型城市進行轉型，是資源型城市的可持續發展必由之路，是保持資源型城市競爭力的關鍵。陜西省自然資源豐富，但仍有部分資源型城市累計礦產開采量達當初測定儲量的70%以上，這些資源型城市面臨著嚴峻的轉型問題，這不僅關系到當地經濟發展及居民的生活水平，而且關系到陜西省經濟發展的完整性。DEA方法是關于對事物效率測度和評價的重要分析方法，是評價多指標輸入和多指標輸出系統的相對有效的方法。相比較其他地區，陜西省資源型城市有自身的特征，運用DEA交叉效率評價方法評價資源型城市轉型的效果，其轉型效率對于提出相應改進建議和全面解決經濟、社會、生態等方面的問題具有重要的意義。

一、相關文獻綜述

資源型城市轉型戰略的制定首先要建立在對資源型城市當前轉型狀況的正確評價之上，而目前關于資源型城市轉型問題的研究多停留在定性層面，如產業轉型的思路、模式、對策、經驗及接續產業選擇等，針對陜西省資源型城市轉型的文章幾乎沒有，這就給本文提供了研究空間。

國內關于研究資源型城市的文章中，在資源型城市綜合效率方面，孫威等（2010）對我國24個資源型城市2000—2008年城市效率及其變化做了研究，得出資源型城市綜合效率水平一般的結論，其中綜合效率在東部資源型城市中比在西部資源型城市中普遍要高，小城市的綜合效率要比大城市的綜合效率要高[2]。商允忠等（2012）提出“轉型效率”的概念，從宏觀角度對2006—2009年山西資源型城市轉型效率進行測度，并分析各城市在轉型過程中面臨的主要問題和改進方向，得出山西省各城市轉型效率在整體上變化不大，但各城市轉型效率差異明顯，很多城市的轉型效率在個別年份存在較大的跳動性，改進方向也不盡相同，各市應根據自身特點制定有針對性的轉型戰略的結論[3]。張麗華等（2014），運用DEA交叉效率模型，以山西省為例，對山西煤炭城市經濟轉型效率進行縱向測度與比較，并對實證結論進行分析且從發展改革試驗區的角度出發提出相應的建議[4]。李哲等（2016）運用DEA的方法，對2005—2013年鄂爾多斯市城市轉型效率進行分析，得出鄂爾多斯市的城市轉型效率先升后降，且降幅明顯，發展持續呈走下坡趨勢的結論，并提出鄂爾多斯市政府應盡快制定產業政策，加強環境治理等建議[5]。

在資源型城市轉型指標體系方面，徐君（2011）以資源型城市產業結構為角度，從產業增長潛力、關聯度、經濟效益、比較優勢、科技進步、人力資源、社會效益等方面構建了資源型城市轉型指標體系[6]。史曉云（2012）從客觀性、全面性、實踐性、階段性、可量化性等構建原則，構造了包含民生指標體系、經濟發展指標體系、社會發展指標體系、資源環境指標體系等4個子體系的資源型城市轉型指標體系[7]。龐智強等（2012）構建了一套以反映發展目標、模式、資源、資本、技術、制度以及市場機制創新為核心內容的資源枯竭地區經濟轉型評價指標體系，確定了相應的評價標準，并通過典型地區經濟轉型進程的實證分析，得出了資源枯竭地區經濟轉型的突出制約因素[8]。

本文將在借鑒前人研究的基礎上，運用DEA交叉效率模型，根據數據可獲取性，選取合適的指標，構建資源型城市轉型效率評價指標體系，對陜西省6個資源型城市（延安、榆林、銅川、渭南、寶雞、咸陽）2009—2014年轉型效率進行研究評價。

二、模型與指標體系的構建

（一）DEA交叉評價模型

數據包絡分析（DEA）方法是評價具有多投入和多產出的同一部門或類型（稱為決策單元（DMU））資源配置效率的有效工具，其中CCR模型是目前應用最為廣泛的模型。

假設n個決策單元，其中：

xi=[x1i，x2i，…，xmi]T，yi=[y1i，y2i，…，xsi]T分別是 DMUi的m項輸入x1i，x2i，…，xmi（xji>0）和s項輸出y1i，y2i，…，xsi（yji>0）的向量。

設 v=[v1，v2，…，vs]T，u=[u1，u2，…，um]T為輸入、輸出的權向量（v，u≥0），則DMUi的效率評價值（記作Eii）：

DEA的CCR模型為：

利用Charnes-Cooper變換，可以將式（1）變為等價的線性規劃問題：

若式（2）存在最優解和（稱作 DMUi的最佳權重，記為，則最優解Eii=為決策單元DMUi的自我評價效率值。若Eii<1，則DMUi非有效，若Eii=1，則DMUi有效。

然而，在一些實際問題中，通常會有多個決策單元達到最優效率，一是因為Eii不能完全識別眾多DMUi的優劣，二是因為每一DMUi總是選用最有利于自己的權重來求出Eii。為了解決這一問題，引入交叉評價機制，用每一個決策單元的最佳權重去計算其他決策單元的效率值，得到交叉評價值，然后利用自我評價效率值，構成交叉評價矩陣：

其中，元素Eii為自我評價效率值，其余元素Eik（i≠k）為交叉評價效率值，將矩陣E的第j列的平均值作為衡量DMUi優劣的指標，ej越接近1，則DMUi效率越優，反之，則DMUi效率越低。

（二）指標體系的構建

本文在眾多資源型城市經濟轉型效率評價指標體系的研究基礎上，出于數據可獲得性，提出了針對陜西省資源型城市的經濟轉型效率評價體系，其中涉及兩個一級指標，6個二級指標，13個三級指標（見表1）。

表1 資源型城市經濟轉型效率評價指標體系

本文選擇固定資產投資額、實際利用外資額作為資金投入指標；選擇單位GDP電耗、單位GDP能耗、單位工業增加值能耗作為能源投入指標；選擇工業固體廢物綜合利用量、工業廢水排放總量、工業廢氣排放總量作為環境投入指標；選擇第三產業從業人員數量作為勞動力投入指標。

資源型城市轉型的理想結果是以最小的投入獲得最大的產出或者說是降低對資源的依賴程度、環境污染程度，實現經濟和環境的可持續增長。經濟的總產出用城市地區GDP總值來表示，第三產業GDP總值衡量經濟對資源的依賴程度，因為當第三產業GDP所占比重增加時，說明經濟增長靠第三產業拉動較大，側重于發展服務業，從而對資源依賴程度降低；當年城市人均公園新增綠地面積和第三產業新增就業人口能在一定程度上衡量環境改善程度和社會可持續發展的能力。

三、陜西省資源型城市轉型效率測度與分析

（一）轉型效率測度

本文選用陜西省6個資源型城市（延安、榆林、銅川、渭南、寶雞、咸陽）作為研究對象，并將2009—2014年等6個年份作為決策單元，進行經濟效率測度，求出6個資源型城市的面板數據值。下面以延安市為例，求出延安2009—2014年的交叉評價效率值。

表2 延安市投入產出指標值

利用 Matlab 軟件，以 X1，X2，…X9為輸入變量，以 Y1，Y2，Y3，Y4為輸出變量，得到延安市2009—2014年的交叉評價效率矩陣：

其中，對角線上元素Eii均為1。如上所述，自我評價值往往不太準確，此時用矩陣每列元素的平均數來衡量決策單元效率的優劣，則 e1=0.4928，e2=0.5124，e3=0.4063，e4=0.4339，e5=0.5954，e6=0.5057。

按照上述方法，依次求得各市2009—2014年效率測度值（見下頁表3）。

根據表3面板數據可以得出表4中陜西省資源型城市2009—2014年經濟效率次序表（見表4）。

從表4可以觀察到，2009—2014年陜西省各資源型城市的經濟效率值總體上來說處于中等有效水平，經濟效率值并沒有特別突出的城市，而且各資源型城市的經濟效率值在這幾年中有較大波動。如果以2014年陜西省資源型城市經濟效率值作為轉型的節點來看，轉型效率最高的是咸陽市，為0.5791。最低的是寶雞市，為0.4318，轉型效率的高低依次是咸陽、延安、銅川、渭南、榆林、寶雞。

表3 陜西省資源型城市各年經濟效率值

表4 陜西省資源型城市2009—2014年經濟效率次序表

（二）效率影響因素分析

考慮到效率值波動變化，以陜西省資源型城市輸出指標作為影響資源型城市效率變化的自變量因素，構建資源型城市經濟效率的多元回歸模型：

式中，Y為資源型城市效率；X1為地區GDP總值（億元）；X2為第三產業GDP（億元）；X3為當年城市人均公園新增綠地面積（平方米）；X4為第三產業新增就業人口（萬人）。

以延安市為例，利用Eviews7.2軟件，得出多元回歸方程：

模型的計算結果表明，回歸系數的符號和數值是較為合理的。R2=0.9997，說明模型有很高的擬合優度，F檢驗也是高度顯著的，表明地區GDP總值、第三產業GDP、當年城市人均公園新增綠地面積、第三產業新增就業人口對經濟效率值的總影響是顯著的。從多元回歸方程看出，X3的t統計量值為38.301和X4的t統計量值為57.141，表明地區GDP總值、城市人均公園新增綠地面積和第三產業新增就業人口對經濟效率值的影響是顯著的。但是，模型中解釋變量X1的顯著性概率遠大于0.05，解釋變量X2的t統計量值較小，未通過檢驗。因此，需要對以上多元線性回歸模型做適當調整。

調整后的多元回歸模型為：

從調整后的結果看出，回歸系數的符號和數值是合理的。X3的邊際產出為0.000525，X4的邊際產出為0.133092，表明這段時期第三產業新增就業人口的增加對延安市經濟效率值的影響最為明顯，城市環境的改善也是重要影響因素之一。模型2的擬合優度較好，F檢驗也是較為顯著的，解釋變量、常數項的t檢驗值都比較大，顯著性概率都小于0.05，因此調整后的模型更為合理。

四、結論與建議

本文通過DEA交叉效率評價模型，對陜西省6個資源型城市2009—2014年的轉型效率做了分析，得出以下結論：首先，陜西省資源型城市各年的效率值總體上來說處于中等有效水平，城市的轉型效率有波動，但是在總體趨勢呈上升趨勢。其次，在資源型城市轉型過程中，第三產業新增就業人口推動著經濟的發展，第三產業的發展占據重要作用，這也充分體現了第三產業是資源型城市產業結構調整的重要方向。再次，在資源型城市轉型過程中，環境因素已經成為城市轉型的重要因素，現代資源型城市的總體發展，一方面要減少對資源、能源的依賴，另一方面要加大環境的治理與保護力度。

基于以上研究結論，提出以下建議：

第一，加大政府支持力度，制定產業發展政策。資源型城市的產業轉型需要政府和企業共同努力，在資源產業轉型過程中，轉移成本巨大，轉移方向不明確，僅僅依靠企業不能達到預期效果，這就需要當地政府的大力支持，尤其是產業發展資金上的支持，幫助企業渡過難關。同時，結合當地資源優勢，因地制宜地規劃產業發展。

第二，優化產業結構，增加就業機會。要調整三次產業的比重，大力發展第三產業，以服務業為主體的第三產業最能吸收勞動人員就業，在達到產業轉型的同時又能保障民生。同時，應制定促進就業的相關政策，鼓勵創業者進行創業，創造良好的創業環境和氛圍。

第三，加大污染治理力度，改善生態環境。要加強礦區土地復墾與生態重建工作，把土地復墾中的經濟效益、社會效益和生態效益統一起來。一方面，加大治理環境的關注力度和資金的投入力度，根據各地環境特點，制定生態保護紅線制度，提出合理的環境治理方案。另一方面，加快對礦區進行環境污染整治，加快采掘技術的改進進度，合理利用資源。

參考文獻：

[1]國家計委宏觀經濟研究院課題組.我國資源型城市的界定與分類[J].宏觀經濟研究，2002，(11)：37-39.

[2]孫威，董冠鵬.基于DEA模型的中國資源型城市效率及其變化[J].地理研究，2010，(12)：55-65.

[3]商允忠，王華清.資源型城市轉型效率評價研究——以山西省為例[J].資源與產業，2012，(1)：12-17.

[4]張麗華，趙利廣.資源型經濟轉型效率測度與比較分析——基于DEA交叉效率模型[J].經濟問題，2014，(2)：123-126.

[5]李哲，馬占新，田甜.基于DEA的資源型城市轉型效率評價——以鄂爾多斯市為例[J].商業經濟，2016，(3)：1-3.

[6]徐君.資源型城市產業轉型評價指標體系研究[J].會計之友，2011，(14)：36-37.

[7]史曉云.資源型城市轉型評價指標體系構建研究[J].商業經濟，2012，(19)：85-86.

[8]龐智強，王必達.資源枯竭地區經濟轉型評價體系研究[J].統計研究，2012，(2)：73-79.