一種靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)的設(shè)計與仿真

0 引言

遙控靶車是為彈射武器試驗而研制的帶靶板、模仿裝甲車行駛運動的遠程操控靶車，主要用于承載戰(zhàn)斗射擊紗布靶或木板靶，通過靶車移動平臺為部隊射擊訓練提供移動目標，為部隊實戰(zhàn)化作戰(zhàn)訓練提供了強有力的技術(shù)支持[1]。因此靶板命中率成為衡量軍隊作戰(zhàn)實力的重要標準。

但由于靶板具有重心高、質(zhì)量大、轉(zhuǎn)動慣量大等特點，在靶車高速行駛過程中，在路面激勵的影響下，靶車會發(fā)生橫搖和縱搖，由于靶車車體較長，靶車的縱搖對靶車整體穩(wěn)定性影響較小，但靶板的橫向力經(jīng)常接近極限狀態(tài)，使靶車的平衡狀態(tài)遭到破壞，嚴重時會發(fā)生靶車側(cè)翻等危險情況。這樣不但會引發(fā)意外事故，更嚴重影響了士兵的射擊水平，降低了軍隊訓練的效率，限制了軍隊野外作戰(zhàn)能力的提高。因此，如何控制靶板橫搖成為了國內(nèi)外學者的研究熱點。

本文在分析靶車行駛過程中的非線性干擾問題的基礎(chǔ)上，設(shè)計了基于模糊控制和PID控制相結(jié)合的靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)，實現(xiàn)了靶板在非線性路面激勵下能夠始終垂直于地面。

1 靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計

靶車橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)設(shè)計如圖1所示，其工作原理為：靶車在野外行駛過程中，由安裝在靶車車架上的傾角傳感器將車輛的傾角信息反饋給控制器，通過與上位機設(shè)置的傾角信號進行對比，將偏差信號送入控制器，控制器通過對信號進行計算和處理[2]，輸出相應的控制策略，經(jīng)過PWM功率放大器轉(zhuǎn)化為電壓信號，驅(qū)動直流力矩電機轉(zhuǎn)動，并帶動齒輪的運動，從而帶動靶板偏轉(zhuǎn)，實現(xiàn)靶板的自適應調(diào)節(jié)[3]。從而使靶板始終垂直于地面。

2 非線性干擾的產(chǎn)生

2.1 路面激勵的產(chǎn)生

由于路面激勵是一個隨機的過程，無法用確切的數(shù)學模型來表示，因此，由路面不平度引起的車架橫搖角度可以看做是一個非線性干擾，這里采用白噪聲通過一個成形濾波器產(chǎn)生，其時域數(shù)學發(fā)生器可以用下式描述：

式中，(t)是車輪所受到的路面隨機激勵；v是靶車的行駛速度；a(1/m)是常系數(shù)；w(t)是白噪聲。

路面參數(shù)估計值a的值為：E級路面a=0.09，在用Simulink進行仿真時，仿真模塊輸入源取為Band-Limited White Noise。在Simulink中建立的路面激勵模型如圖2所示：

圖2 路面激勵模型圖

2.2 車架橫搖角度的計算

受路面激勵的影響，靶車在行駛過程中會發(fā)生橫搖，從而導致靶板偏轉(zhuǎn)一定角度，本文通過對靶車獨立懸架、車架等一系列傳導機構(gòu)的數(shù)學建模，得到車架動力學矩陣方程：

通過對矩陣方程進行Laplace變換得到路譜激勵下的橫搖非線性干擾模型的狀態(tài)空間表達式：

從而得到橫搖角度為：

式中A1～A7為包含路面激勵的參數(shù)。

其Simulink仿真模型如圖3所示。

圖3 路譜激勵下靶車車架橫搖非線性干擾模型

3 靶板的模糊PID控制器設(shè)計

3.1 模糊PID控制器的原理

傳統(tǒng)PID控制方法具有許多優(yōu)點，但一般用于線性系統(tǒng)。而車體的震動是一個非線性干擾，不能運用傳統(tǒng)的PID控制算法。模糊控制算法最大的特點是不受被控對象的精確數(shù)學模型的限制，可以實現(xiàn)對非線性系統(tǒng)進行實時控制，對于非線性系統(tǒng)而言具有很大的優(yōu)勢[4]。因此，本文綜合傳統(tǒng)PID控制和模糊控制的優(yōu)點，提出了靶板橫搖調(diào)節(jié)模糊自整定PID方法，通過對PID參數(shù)進行實時調(diào)整，提高了系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度和動態(tài)特性，其控制原理如圖4所示。

圖4 模糊控制原理圖

3.2 模糊子集定義

模糊PID控制系統(tǒng)以誤差e和誤差率ec做為輸入信號，以PID參數(shù)的三個調(diào)節(jié)量ΔKp、ΔKi和ΔKd做為輸出信號，通過已建立的模糊控制規(guī)則對系統(tǒng)輸出作出判斷，實現(xiàn)對PID調(diào)整參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd進行在線調(diào)整，從而滿足系統(tǒng)在非線性干擾條件下對PID控制參數(shù)的調(diào)整要求。因此，本控制系統(tǒng)中PID控制器的輸出參數(shù)可表示為：

式中，Kp0、Ki0、Kdo分別表示控制PID的初始值。

模糊控制規(guī)則的細化程度決定了模糊規(guī)則的個數(shù)，同時也決定了系統(tǒng)的響應速度和控制精度。本文中模糊控制器的輸入e、ec和輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊集上的論域為{-3，-2，-1，0，1，2，3}，模糊子集定義為{NB（負大），NM（負中），NS（負小），ZO（零），PS（正小），PM（正中），PB（正大）}。根據(jù)前期對PID參數(shù)的整定及控制經(jīng)驗，確定e和ec的精確論域分別為[-1，1]，[-5，5]，因此得到量化因子為：Ke=3/1=3，Kec=3/5=0.6；調(diào)整參數(shù)ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確論域分別為[-24，24]，[-3，3]，[-0.03，0.03]，得到比例因子Kp=24/3=8，Ki=3/3=1，Kd=0.03/3=0.01。

在為相關(guān)變量選擇隸屬度函數(shù)時，當變量誤差范圍較小時，采用分辨率高的三角函數(shù)；當變量誤差范圍較大時，采用分辨率低的高斯函數(shù)[5]，相應的隸屬度函數(shù)如圖5、圖6所示。

圖5 偏差e與偏差變化率ec隸屬度函數(shù)圖

圖6 控制變量ΔKp、ΔKi、ΔKd隸屬度函數(shù)圖

3.3 模糊規(guī)則確定和去模糊化

模糊PID的模糊控制規(guī)則就是針對不同的偏差e及其變化率ec作為輸入信號建立相應的Kp、Ki、Kd規(guī)則：

當|e|較大時，為了使系統(tǒng)響應速度提高，應取較大的Kp和較小的Kd，并使Ki=0以避免過大的超調(diào)；當|e|為中等大小時，為了避免系統(tǒng)超調(diào)量過大，應該取較小的Kp，適當?shù)腒i、Kd，以保證系統(tǒng)的響應速度；當|e|較小時，為避免系統(tǒng)振蕩，需要根據(jù)|ec|值的大小選擇Kd，當|ec|值較大時候，需要取較小的K_d值，通常情況下Kd值取中等大小即可[6]。制定模糊規(guī)則表，如表1～表3所示。

模糊推理采用Mamdani的max-min合成法模糊規(guī)則形式為：

經(jīng)過模糊推理后，模糊控制器輸出的調(diào)整參數(shù)為模糊量，因此需要對其進行精確化求得精確量。調(diào)節(jié)系統(tǒng)采用的清晰化方法為加權(quán)平均法[7]，取模糊控制輸出量的隸屬函數(shù)曲線與橫坐標軸所圍成面積的重心為代表點，所對應的值即為控制決策值，即在某一采樣時刻，PID控制器參數(shù)的調(diào)整量可由模糊控制器輸出值的重心來確定[8]，即可求得輸出ΔKp、ΔKi、ΔKd的精確值：

表1 ΔKp模糊控制規(guī)則表

表2 ΔKi模糊控制規(guī)則表

表3 ΔKd模糊控制規(guī)則表

式中ai(Kj)為Kj的隸屬度。

4 仿真分析

使用MATLAB/Simulink模塊建立靶板橫搖調(diào)節(jié)系統(tǒng)的仿真模型如圖7所示。根據(jù)130LY51永磁直流力矩電動機相關(guān)參數(shù)以及模擬實驗裝置相關(guān)計算數(shù)據(jù)，設(shè)置參數(shù)如表4所示。

表4 模型各參數(shù)表

圖7 模糊PID仿真模型圖

仿真過程中將圖3的路譜激勵下靶車車架橫搖非線性干擾模型封裝在子系統(tǒng)subsystem中，為得到清晰的系統(tǒng)初始響應圖像，先將系統(tǒng)仿真時間設(shè)定為5s，步長為0.0001s，輸入信號為單位階躍信號，得到系統(tǒng)階躍響應圖像如圖8所示。

圖8 模糊PID階躍響應曲線圖

從圖8看出，本文設(shè)計的模糊PID控制系統(tǒng)響應時間短，約為1.2s，并且穩(wěn)定值始終保持在1的±0.5°范圍以內(nèi)，符合設(shè)計要求。

然后將仿真時間調(diào)整為50s，步長仍為0.0001s，設(shè)定靶板與垂直平面偏角預定值為0°，得到調(diào)控前靶板傾角變化曲線和調(diào)控后的靶板傾角變化曲線如圖9所示。

圖9 調(diào)控前和調(diào)控后靶板傾角變化圖

由圖9可知，系統(tǒng)在±15°路譜激勵下的靶車車架橫搖非線性干擾條件下，模糊PID控制算法可以很快地對靶板傾角進行調(diào)整，使靶板傾角始終保持在設(shè)定值0°左右，從而保證當車架傾角較大時靶板傾角只有較小的變化，即系統(tǒng)響應曲線傾角波動量始終保持在±0.5°以內(nèi)。

5 結(jié)論

1）針對靶車設(shè)計了基于模糊PID控制的靶板調(diào)節(jié)系統(tǒng)，確定了模糊控制規(guī)則和隸屬度關(guān)系，并進行去模糊化處理，使控制系統(tǒng)得到不斷優(yōu)化。

2）在MATLAB/Simulink模塊中建立控制系統(tǒng)系統(tǒng)模型并進行模擬仿真，得出了模糊PID控制系統(tǒng)階躍響應曲線圖及系統(tǒng)調(diào)控前和調(diào)控后靶板傾角變化對比圖，結(jié)果表明，本文設(shè)計的模糊PID控制系統(tǒng)具有較好的魯棒性和較強的抵抗非線性干擾的能力。

參考文獻：

[1]劉溧,耿聰,陳慧巖,楊東來.遙控駕駛靶車牽引車的速度控制[J].兵工學報,2004,25(3):318-321.

[2]吳衛(wèi)國.選煤廠濃縮池自動加藥控制系統(tǒng)的設(shè)計與實現(xiàn)[D].吉林:吉林大學,2016.

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[3]陶平,吳洪明,唐文,李磊.側(cè)面叉車線控液壓轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的設(shè)計與仿真[J].制造業(yè)自動化,2017,39(6):23-26..

[4]汪顯.基于模糊控制的進給伺服系統(tǒng)自整定PID控制器的研究[D].天津大學,2014.

[5]李少華.遙感平臺衛(wèi)星運輸包裝箱溫度控制方法研究[D].黑龍江:哈爾濱工業(yè)大學,2007.

[6]黃衛(wèi)華.模糊控制系統(tǒng)及應用[M].北京:電子工業(yè)出版社,2012.

[7]Zakaria Baroud,Mohammed Benmiloud,Atallah Benalia,Carlos Ocampo-Martinez. Novel hybrid fuzzy-PID control scheme for air supply in PEM fuel-cell-based systems[J].International Journal of Hydrogen Energy,2017,42(15).

[8]高峰,王媛,李艷,張艷玲,惠燁.固著磨料雙面研磨壓力模糊自整定PID控制方法研究[J].中國機械工程,2015,(2):162-166.