ADAMS/Car與Insight在雙橫臂懸架優化設計中的應用

0 引言

懸架作為車輛的重要組成部件，其性能的優劣是影響車輛平順性和操縱穩定性的重要因素。車輪定位參數是懸架設計中的重要參數，在車輛行駛過程中車輪定位參數由于車輪跳動而引起的變化應在一定的合理范圍內，從而保證車輛的操縱穩定性和減少輪胎磨損[1]。應用ADAMS多體動力力學專業軟件中的ADAMS/Car汽車專業模塊可以在懸架設計過程中建立虛擬樣機模型，并通過仿真試驗對懸架進行分析，對不合理之處進行優化。文獻[2]通過ADAMS/Car及Insight聯合應用對某微型車的麥弗遜前懸架進行了優化設計。文獻[3]為了解決某重型雙前橋轉向汽車輪胎磨損嚴重問題運用ADAMS/Insight對影響因子進行了靈敏度分析并使用響應面法對轉向機構進行參數優化以減少輪胎磨損。

本文以雙橫臂前懸架為例通過在ADAMS/Car中建立模型進行懸架運動學仿真分析，運用ADAMS/Insight靈敏度分析找到對影響懸架性能的硬點坐標，聯合MATLAB擬合二階響應面數學近似模型，求解優化方案，驗證優化合理性。

1 前懸架模型搭建及仿真分析

1.1 前懸架模型搭建

根據雙橫臂前懸架初步設計參數，在ADAMS/Car中建立前懸架模型。首先在模板建立器（Template Builder）模式下通過輸入懸架硬點坐標，建立相應部件的幾何結構及反應各部件之間相對運動關系的運動副等建立懸架模板[4]。再與試驗臺裝配在一起形成可以進行仿真試驗的前懸架子系統，如圖1所示。

圖1 雙橫臂前懸架模型

1.2 前懸架運動學仿真

前懸架子系統裝配好之后，通過靜載荷平衡驗證之后才可以進行運動學仿真分析。如表1所示設置前輪雙輪平行跳動仿真試驗。在激振臺架上進行左右車輪同步上下跳動，輪胎跳動行程為正負50mm。懸架仿真結束之后可通過后處理模塊查看懸架各個參數隨車輪跳動的變化過程。

表1 雙輪平行跳動仿真參數設置

通過后處理模塊參看懸架性能參數曲線，如圖2～圖5所示。主銷內傾角是指主銷或者主銷軸線與車輛橫向平面所形成的角度[5]，主銷內傾角可以使車輪產生回正力矩而自動回正。合理的主銷內傾角為7°～13°。主銷內傾角隨車輪跳動的變化曲線如圖2所示。從圖中可以看出主銷內傾角的變化范圍在7.98°～8.15°之間，變化量不到0.17°，變化范圍在理論設計范圍內，符合設計要求。主銷后傾角是指主銷或者主銷軸線和地面垂直線在車輛縱向平面內的投影的夾角。主銷后傾角具有使轉向輪獲得自動回正的能力，使車輛在行駛過程中具有良好的穩定性。主銷后傾角一般不超過2°～3°，且變化范圍盡可能的小。其仿真結果曲線如圖3所示，變化范圍在0.1°左右，符合設計要求。車輪外傾角是指在車輛的橫向平面內，車輪中心平面向外傾斜一個角度。車輪外傾角能夠防止車輪產生內傾，具有減少輪胎磨損和減輕輪轂外軸承的負荷。外傾角的變化范圍一般要求在（-2°～+0.5°）/50mm。由圖4車輪外傾角變化曲線所示，車輪上跳過程中外傾角由-0.19°～-0.35°，下跳過程過程由-0.19°～-0.26°，變化范圍符合設計要求。前輪前束是指車輛兩車輪后邊緣距離與前邊緣距離的差值。前輪前束可以減輕車輛行駛過程中由于前輪外傾和縱向阻力引起的前輪前端向外滾動的現象。前輪前束不宜過大，起變化規律應滿足前輪上跳為零至負前束，下跳時正前束。從圖5中前束角的變化曲線可知，變化范圍在1.1°～-1.2°之間，變化量較大，需要對其進行優化以滿足設計要求。

圖2 主銷內傾角隨輪跳變化曲線

1.3 前懸架定位參數靈敏度分析

前輪定位參數除影響車輛的操縱穩定性、行駛平順性和轉向特性外對車輪的磨損速度也有較大影響。前輪前束對輪胎磨損的影響較大，其變化范圍應該盡量小且變化趨勢合理。由上文仿真分析結果可知，前輪前束角在車輪平行跳動過程中變化較大，需要對其進行優化。車輛車輪定位參數的優化一般通過懸架硬點坐標的改變來實現。但是由于懸架設計中的硬點數量較多，以及各硬點對不同的車輪定位參數都會有影響，因此需要找到影響前輪前束的關鍵硬點坐標。應用ADAMS/Insight中的實驗設計（DOE）優化分析模塊，可以對選取的硬點坐標進行靈敏度分析，比較準確的找到關鍵的影響因子。

考慮到車架結構的影響，排除對車架結構影響較大的硬點坐標，這里選取上下臂內點x向及z向坐標，上下擺臂外點y向及z向坐標和轉向橫拉桿內外點z向坐標作為設計變量。

圖3 主銷后傾角隨輪跳變化曲線

圖4 車輪外傾角隨輪跳變化曲線

圖5 前束角隨輪跳變化曲線

在ADAMS/Insight中設計優化設計實驗，前束角主要圍繞0°變化，為了使前束角的變化量在合理設計范圍內，可以將設計目標轉化為車輪跳動過程中前束角絕對值的最小值，以選取的硬點坐標作為設計因素，每個變量的變化范圍為-5mm～5mm，選擇二水平線性法進行全因子設計仿真試驗，計算結束后查看不同硬點坐標對前束角靈敏度結果[6]。在后處理中可以查看對前束角變化范圍影響較大的硬點坐標，如圖6所示轉向橫拉桿內外點的z向坐標對前束角變化范圍影響較大。

圖6 硬點坐標對前束角變化的靈敏度分析圖

2 響應面模型建立

2.1 響應面模型介紹

響應面法是一種通過一系列確定性試驗，結合數理統計理論來尋求變量與相應之間的關系，使用線性或二次多項式的形式近似擬合原有隱式極限狀態函數。機械系統的響應關系一般以二階響應面函數表示，其常用的二階多項式表達式如下所示[7]：

其中y表示仿真分析輸出值；表示設計變量x的近似響應函數；ε表示響應面函數值與仿真結果值之間的誤差；xixj表示設計變量；a0，ai，aj表示多項式待定系數；n表示設計變量的個數，其數值可以在仿真分析的基礎上由回歸分析法確定。

2.2 響應面模型擬合

根據懸架參數靈敏度分析，以前輪前束角為優化目標，選擇轉向橫拉桿內點z向坐標hpl_tierod_inner.z，轉向橫拉桿外點z向坐標hpl_tierod_outer.z，下擺臂內前點z向坐標hpl_ica_front.z，下擺臂內后點z向坐標hpl_ica_rear.z及上擺臂內前點z向坐標hpl_uca_front.z作為設計變量x1、x2、x3、x4、x5，采用全因子試驗方法進行二階響應面擬合。將每次試驗的設計變量取值及目標相應值記錄下來，然后利用MATLAB多元函數非線性擬合工具對設計變量與響應進行最小二乘法擬合，擬合前束角最大變化量的二階響應面近似模型，求出二次回歸方程的待定系數，如表2所示。

表2 響應面模型回歸系數

2.3 響應面模型可靠性分析

對于求得的響應面模型能否作為有意義的近似模型，應對響應面的預測能力進行評估，一般評價指標有復相關系數R2及修正的復相關系數

式中SSR表示響應估計值和響應均值差的平方和；SSY表示響應值與響應均值差的平方和；SSE表示響應值與響應估計值差的平方和。R2是一個在0到1之間變化的值，其值得大小越接近1說明誤差影響越小，回歸方程越準確。是為了克服R2的缺陷，考慮了參數個數k的影響，用來比較不同參數個數的回歸方程逼近程度。擬合模型前束角的R2值為0.976，的值為0.965，均大于0.9。因此可以認定由試驗數據擬合響應面近似模型準確度較高，能夠逼近懸架模型的正確性。

2.4 響應面近似模型優化

運用擬合后的響應面近似模型，以減小前束角變化量為優化目標，選擇靈敏度較高的硬點坐標作為優化變量，通過MATLAB優化工具箱編輯目標函數[9]，進行優化求解。優化前后的硬點坐標參數對比如表3所示。

表3 優化前后設計參數對比

3 優化結果分析

在ADAMS/Car中將雙橫臂懸架模型修改相應的硬點坐標，修改為優化結果的坐標參數。同樣建立優化后的懸架系統，重復相同設置的仿真實驗，查看仿真結果。將優化后的前輪前束角變化情況與優化之前的變化情況進行對比，前輪前束角變化曲線優化前后對比如圖7所示。

圖7 優化前后前輪前束角與車輪跳動量關系對比

由圖7可以看出，相比優化前，前輪前束角隨車輪跳動的變化范圍在優化后有明顯改善，變化范圍從1.1°～-1.19°變小到0.76°～-0.97°，變化范圍減少了24.5%。通過優化的對比結果可知，應用面響應近似模型來優化懸架坐標參數，可以使目標定位參數得到優化，懸架運動學性能得到改善，進而提高車輛的操縱穩定性，行駛平順性和減少輪胎磨損等。

4 結論

1）根據懸架初步設計得到懸架各個硬點坐標，可以在ADAMS/Car中建立懸架模板，裝配懸架模型進行一系列虛擬仿真試驗，對懸架性能進行評估，驗證設計是否符合設計要求。通過計算機仿真試驗輔助懸架設計，減輕試驗成本，縮短開發流程。

2）應用ADAMS/Insight對影響懸架車輪定位參數的硬點坐標進行靈敏度分析，可以篩選出影響較大的設計參數點，選取高靈敏度硬點坐標作為進一步參數優化的設計因子。這一方法避免了將所有硬點坐標作為考察對象所帶來的復雜性，簡化了優化求解的過程。

3）運用響應面近似模型，聯合MATLAB對優化目標進行優化，優化前后的結果對比說明了優化方法的有效性。

4）本文通過ADAMS/Car及Insight的應用，以及聯合MATLAB擬合響應面近似模型的數學公式，針對懸架設計中的不足之處進行了優化。快速高效的對懸架進行運動學仿真分析及優化設計，縮短了產品開發周期。以上方法對于復雜結構進行參數化設計及汽車產品設計開發具有一定的指導意義。

參考文獻：

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[9]王銳,蘇小平,王衛.基于近似模型的車輪定位參數優化設計研究[J].機械設計與制造,2015(11):84-87.