2種液體間界面張力的動態(tài)測量

后俊明，盧炳鑫，冷雪松，楊知衡，蘇 廣，王開明

(遼寧科技大學(xué) 理學(xué)院，遼寧 鞍山 114051)

在一定的溫度、壓強等條件下，物質(zhì)以固、液、氣三態(tài)存在. 各相物質(zhì)間的接觸面統(tǒng)稱為界面(約幾個分子層厚度)，但通常把氣液或氣固的界面稱為表面. 由于界面上的分子與體相內(nèi)部的分子所處的環(huán)境不同，性質(zhì)也有差異，因此界面層具有一些特殊的物理和化學(xué)性質(zhì). 液-液界面是指2種互不混溶或互相飽和的液體所形成的物理界面,而界面張力是描述液-液界面的主要物理量，在表面化學(xué)、化工生產(chǎn)、材料制備、石油工業(yè)及環(huán)境保護等方面有著廣泛的應(yīng)用[1-2]. 目前國內(nèi)各大高校在物理實驗教學(xué)中均是測量氣液間的液體表面張力系數(shù)，測量方法大都以拉脫法為主[3-5]，但在實驗過程中存在較多人工測量誤差和系統(tǒng)誤差，這主要是受到儀器設(shè)計結(jié)構(gòu)和實驗方法的限制. 代偉、孔維姝等人分別對實驗儀器和實驗方法進行了改進[6-8]，一定程度上提高了測量精度，但是實驗內(nèi)容依然停留在氣液間的液體表面張力系數(shù)的測量. 本文利用自制儀器對純凈水和硅油、純凈水和乙酸乙酯所形成的液-液界面張力進行了動態(tài)測量. 通過對金屬吊環(huán)在2種液體的拉脫過程分4個階段進行了受力分析，建立力平衡方程，求出液膜被拉斷前金屬吊環(huán)所受的最大力及液膜被拉斷后金屬吊環(huán)所受的力，計算出界面張力.

1 實驗裝置設(shè)計

圖1為自制2種液體間界面張力的動態(tài)實時測量裝置圖，該儀器主要包括電腦顯示器、同步信號轉(zhuǎn)換器、自制實驗架臺、力敏傳感器、金屬吊環(huán)、恒溫杯、溫度計、排液孔、排液管、流速調(diào)節(jié)器和儲液槽等組成.

圖1 自制實驗儀器裝置圖

與傳統(tǒng)的表面張力測量儀器相比較，本實驗裝置有如下優(yōu)點：

1)通過同步信號轉(zhuǎn)換器將力敏傳感器測量的電壓信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號，并在電腦顯示器上實時直觀顯示，并通過嵌套軟件在計算機上實時記錄電壓值，繪制出電壓的變化曲線，代替人工記數(shù)，從而減小實驗測量誤差.

2)通過從容器底部緩慢勻速排出液體的方式實現(xiàn)液體與金屬吊環(huán)之間的拉脫過程，在該過程中金屬吊環(huán)始終保持水平狀態(tài)，其平穩(wěn)性好，避免了用手動調(diào)節(jié)金屬吊環(huán)位置變化而引起的測量誤差，提高了實驗精度. 通過流速調(diào)節(jié)器可控制從容器底部緩慢勻速排出液體的流速，還可以用來探究液體流速對液-液界面張力的影響，從而找到測量的最佳實驗條件.

3)可以控制和檢測待測液體的溫度. 在測量過程中為了控制待測液體的溫度，該裝置采用設(shè)置有溫度計的恒溫容器盛放待測液體，既可以讀取待測液體的溫度值，又能夠保持待測液體的溫度恒定，從而減小了溫度對實驗結(jié)果的影響.

2 測量方法及分析

2.1 動態(tài)測量方法

實驗過程： 接通電源，將儀器預(yù)熱15min； 在傳感器橫梁端頭的小鉤上掛砝碼盤并進行定標(biāo)；將金屬吊環(huán)清潔干凈，調(diào)平后掛在傳感器的小鉤上； 實驗時，先將吊環(huán)置于密度較大的液體Ⅰ中，然后再注入密度較小的液體Ⅱ，調(diào)節(jié)流速調(diào)節(jié)器控制從容器底部緩慢勻速排出液體的流速，測量出電壓U隨時間t的變化曲線. 圖2為純凈水和硅油的界面張力測量過程中電壓U隨時間t的變化曲線.

圖2 電壓U隨時間變化曲線

2.2 拉伸過程中吊環(huán)的位置及受力分析

實驗中吊環(huán)由純凈水層拉入硅油層的過程中，對吊環(huán)進行受力分析如圖3所示.

1) 金屬吊環(huán)全部浸沒在液體Ⅰ中

金屬吊環(huán)全部浸沒在液體Ⅰ中如圖3(a)位置所示，此時吊環(huán)受到3個力的作用：吊環(huán)自身的重力G、液體Ⅰ對吊環(huán)的浮力F1Ⅰ以及拉力F1. 在這3個力的作用下金屬吊環(huán)在液體Ⅰ中勻速上升，力平衡方程為

F1+F1Ⅰ=G,

(1)

其中液體Ⅰ對吊環(huán)的浮力為

式中，ρⅠ為液體I的密度，h為金屬吊環(huán)的高度，D1和D2為吊環(huán)的外徑、內(nèi)徑.

在這一過程中拉力F1恒定，電壓表示數(shù)不變，與圖2中所測數(shù)據(jù)0～100 s中的數(shù)據(jù)吻合.

圖3 金屬吊環(huán)位置變化圖

2)金屬吊環(huán)從液體Ⅰ中進入液體Ⅱ中

金屬吊環(huán)從液體Ⅰ中進入液體Ⅱ中的拉升過程如圖3(b)位置所示，吊環(huán)在上升的過程中受到4個力的作用，吊環(huán)自身的重力G、液體Ⅱ?qū)Φ醐h(huán)的浮力F2Ⅱ、液體Ⅰ對吊環(huán)的浮力F2Ⅰ以及拉力F2. 在這4個力的作用下吊環(huán)勻速上升，力平衡方程為

F2+F2Ⅰ+F2Ⅱ=G,

(2)

其中：

ρⅡ為液體Ⅱ的密度，h=h1+h2，h1和h2分別表示吊環(huán)浸在液體Ⅰ和液體Ⅱ中的高度. 整理得：

F2=-k2h1+b2,

(3)

其中：

這一過程中，拉力隨金屬吊環(huán)浸在液體Ⅰ中的高度h1減小而增大，并且成線性關(guān)系，對應(yīng)于圖2中100～220 s時間段的電壓變化曲線.

3)吊環(huán)完全進入液體Ⅱ中

金屬吊環(huán)完全進入液體Ⅱ拉出液體Ⅰ液膜的過程如圖3(c)位置所示. 經(jīng)過液體Ⅰ、液體Ⅱ界面后吊環(huán)繼續(xù)上升完全進入液體Ⅱ中，在液體Ⅱ中拉起液體Ⅰ的液膜，并且液膜在液體Ⅱ中被拉伸一定距離之后斷裂. 該過程中，吊環(huán)受到自身重力G、液膜的拉力f、液體Ⅱ?qū)ζ涞母×3Ⅱ和拉力F3. 吊環(huán)在這4個力的作用下勻速上升，力平衡方程為

F3+F3Ⅱ=G+f′,

(4)

其中

f=αⅠπ(D1+D2)cosθ,

θ表示液膜與豎直方向上的夾角,α1為液體Ⅰ和液體Ⅱ兩液體的界面張力. 整理各式得：

F3=k3cosθ+b3,

(5)

其中：

k3=α1π(D1+D2),

對式(5)的中θ角在拉升過程中的變化情況進行討論：θ角隨著拉升的過程逐漸減小，到0以后，由于金屬吊環(huán)存在一定的厚度，此時液體Ⅰ的液膜并沒有被拉斷，隨著吊環(huán)繼續(xù)被拉升，θ反方向增加；cosθ值先變大，到最大值1后又逐漸變小；此過程拉力F3隨著θ的減小而增大，到最大值后再減小[9]，分析結(jié)果和圖2中220～380 s的數(shù)據(jù)吻合.

4)液膜斷后金屬吊環(huán)完全浸沒在液體Ⅱ中

液膜拉斷后金屬吊環(huán)在液體Ⅱ中繼續(xù)勻速上升，如圖3(d)位置所示. 吊環(huán)在上升過程中受到3個力的作用，重力G,液體Ⅱ?qū)Φ醐h(huán)的浮力F4Ⅱ和拉力F4，在這3個力的作用下處于平衡狀態(tài)，力平衡方程為

F4+F4Ⅱ=G,

(6)

其中：

金屬吊環(huán)這一運動過程中電壓值也趨于平穩(wěn)，對應(yīng)于圖2中380～450 s這一時間段的變化曲線.

3 實驗測量結(jié)果

實驗測量所用金屬吊環(huán)的外徑、內(nèi)徑分別為0.034 96 m和0.033 10 m. 在20 ℃實驗條件下，采用自制2種液體間界面張力的動態(tài)實時測量儀，測量了純凈水-硅油和純凈水-乙酸乙酯間的界面張力. 測量出金屬吊環(huán)由液體I中完全進入液體Ⅱ的過程中，液體I的液膜被拉斷前電壓的最大值U1，拉斷后趨于穩(wěn)定時的電壓值為U2，數(shù)據(jù)結(jié)果如表1所示.

表1 2種液體間界面張力的動態(tài)實時測量結(jié)果

計算出當(dāng)金屬吊環(huán)從純凈水到完全進入硅油的過程中,定標(biāo)k=2.13 mV/N,拉斷液膜的力

f=ΔU/k=5.87×10-3N,

故通過該實驗裝置所測得的純凈水和硅油2種液體的界面張力：α=f/l=27.46×10-3N/m.

計算出當(dāng)金屬吊環(huán)從純凈水到完全進入乙酸乙酯的過程中，定標(biāo)k=3.07 mV/N,拉斷液膜的力為

f=ΔU/k=1.50×10-3N,

故通過該實驗裝置所測得的純凈水和乙酸乙酯2種液體的界面張力：α=f/l=7.01×10-3N/m.

在20 ℃時，純凈水-乙酸乙酯間界面張力的標(biāo)準(zhǔn)值為α0=6.80×10-3N/m[10], 對比實驗測量結(jié)果，計算出其相對偏差為3.09%.

4 結(jié)束語

利用自制儀器測量了純凈水和硅油、純凈水和乙酸乙酯所形成的液-液界面拉斷液膜的拉力，進而計算出其界面張力. 采用液體表面張力動態(tài)測量裝置測量2種液體間界面張力，開拓了測量2種液體間界面張力的途徑，且儀器制作成本低、測量方法簡單易行.

本實驗自制儀器已經(jīng)申報國家實驗新型專利(201721340013.9)

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