城市軌道交通線網客流動態起訖點估計框架及關鍵技術*

隨著城市軌道交通線網結構復雜化，客流需求呈現出動態化、復雜化的特點，亟需利用適當的需求估計模型來研究較短時間范圍內客流需求在時間和空間上的分布規律，以提高城市軌道交通動態化運營管理水平和系統應變能力。客流動態OD（起訖點）估計是利用歷史客流數據和實時采集的客流數據，通過構建模型來估算實時的客流需求分布結構信息。因此，基于軌道交通運營數據的客流動態OD估計具有重要的實際意義。

自20世紀80年代以來，國內外學者對于動態OD估計開展了大量的研究。客觀地分析既有OD估計方法，主要還存在以下不足：①現有研究主要集中于道路交通領域［1］，在軌道交通線網客流動態OD估計方面存在著精度低、運算效率不高的缺點；②既有模型中OD流與采集信息流的流量關系大多建立在斷面流量容易獲取的基礎上［2］，但軌道交通中的實時斷面客流信息卻很難獲取。因此，在充分吸收國內外動態OD估計研究成果的基礎上，利用AFC（自動售檢票）系統所獲取的數據，明確線網客流動態OD估計所需的輸入、輸出，以及模型構建所需相關要素等，構建城市軌道交通線網客流動態OD估計的體系框架，并分析客流動態OD估計中涉及的關鍵技術。

1 城市軌道交通客流動態OD估計框架

城市軌道交通客流動態OD估計框架主要包含輸入系統、處理系統、估計系統、輸出系統等4個部分，如圖1所示。輸入系統主要包括歷史客流數據、網絡拓撲結構、實時進出站客流量數據；處理系統主要為數據預處理過程；估計系統通過分析客流分布特征，建立動態流量關系，從而構建合理的客流動態OD估計模型；輸出系統主要負責OD估計值的輸出。

2 線網客流動態OD估計關鍵技術

結合動態OD估計框架，總結出城市軌道交通線網客流動態OD估計主要包含以下關鍵技術。

2.1 客流時滯性

城市軌道交通實時客流采集信息往往會存在客流信息滯后影響，如圖2所示。可以看出，估計時段t采集到的出站客流信息是前期多個時段由進站客流到達聚集的結果。因此，在進行動態OD估計時不僅要考慮當前時段的客流信息，而且要包括前期多個時段信息。

圖2 城市軌道交通客流時滯特性

2.2 OD客流與進出站客流間的動態流量關系

動態流量關系構建方法通常分為兩類：基于分配矩陣的方法和非基于分配矩陣的方法。

2.2.1 基于分配矩陣的流量關系構建

基于分配矩陣的流量關系構建一般以Logit模型［3］為基礎，通過構建路徑阻抗函數來建立動態客流分配模型，但該模型未考慮客流時滯性、列車時刻表等動態因素，會導致不合理的結果。為了考慮動態因素影響，文獻［4］分析軌道交通時空網絡路徑費用組成，構建了基于時刻表的動態配流模型，但該模型求解非常復雜，可能無法滿足大規模網絡實時性要求。

2.2.2 非基于分配矩陣的流量關系構建

非基于分配矩陣的流量關系構建方法不依賴于精確的動態配流模型，僅僅依賴于時變的采集客流量建立一個OD客流分配比例和進出站流量間關系的約束方程。進站流、出站流與OD流間的等式約束關系如下：

式中：

Ii（k）——車站i在時段k內的進站量；

Oj（t）——車站j在時段t內的出站量；

qij（k）——時段k內由i站出發去往j站的客流量；

bij（k）——客流分離率，表示時段k內由i站去往j站總進站客流的比例；

δij，k（t）——客流出站到達系數，表示OD流在時段t（t≥k）內到達目的車站j的比例。

上述動態流量方程關系中，關鍵的參數是δij，k（t）。由于AFC系統記錄了乘客出行信息，可通過構建OD行程時間分布函數來描述客流到達規律。設某OD對（i，j）間行程時間概率分布函數為fij（Tt），Tt為行程時間，則：

若已知fij（Tt）即可得出δij，k（t），但城市軌道交通網絡復雜，行程時間并不服從某種特定分布形式。可考慮對行程時間離散化處理，建立較小統計時間間隔內的行程時間分布直方圖，根據行程時間為Tt的人數占總人數的比例來計算客流出站到達系數。

2.3 模型求解效率

城市軌道交通線網中通常包含數萬OD對，若模型求解效率不足，則很難得出實時的線網OD需求。目前，動態OD估計模型一般可以分為統計推斷模型和迭代遞推模型。

統計推斷模型中較為常見的估計方法有極大熵法、最小二乘法等。文獻［6］提出了一種帶滑動窗的最小二乘OD估計算法，具有實際意義，但該方法僅適用于離線估計過程。文獻［7］運用極大熵理論構建了動態OD估計模型，提出了稀疏矩陣算法以提高運算效率，并取得了較好的估計效果。可以看出，統計推斷模型存在運算效率的不足，若將其應用于大規模城市軌道交通網絡中，需要在原始模型基礎上進行改進，以提高模型的運算效率。

迭代遞推模型的主要代表算法是卡爾曼（Kalman）濾波方法。卡爾曼濾波方法運算效率較高，已經廣泛應用于動態OD估計、短時交通預測等方面。文獻［8］、［9］、［10］分別針對城市道路網、快速路、高速公路等交通系統構建了基于卡爾曼濾波方法的動態OD估計模型，并取得了良好的估計效果，表明卡爾曼濾波方法能夠滿足大規模網絡條件下的動態OD估計。

綜上分析，卡爾曼濾波模型相比于參數優化模型在運算效率方面具有一定的優勢，但在估計非線性、不確定的客流情況下，其模型性能將會變差。可考慮采用非線性卡爾曼濾波方法或者將卡爾曼濾波與其他非線性模型組合進行線網客流的OD估計。

2.4 模型性能評估

OD估計精度不僅是評估模型可用性的重要指標，也是決定模型能否滿足大規模城市軌道交通網絡條件下的應用需求的重要依據。常用的OD估計精度檢驗指標有以下兩類：

（1）標準化加權均方根誤差EN：

（2）平均絕對百分比誤差EMAP：

式中：

Rod——網絡OD總數；

N——車站總數；

qij（t），qij*（t）——分別為時段t內由i站去往j站的客流量真實值和估計值。

估計結果的精確性在一定程度上能夠反映出估計模型的可用性。一般來說，當EMAP值小于20%時，說明模型對于實際運營管理具有一定的參考價值，否則，說明模型需要進一步的改進。有效的OD估計結果不僅能協助運營管理部門制定客流引導措施、優化列車發車間隔，還能為線網客流實時分布提供關鍵的動態OD基礎輸入。

3 結語

城市軌道交通客流動態OD估計效果影響到城市軌道交通決策者動態調整運營策略的科學性和準確性。為保證線網客流OD估計結果的可靠性，在既有OD估計研究基礎上，對比道路交通和城市軌道交通動態OD估計的差異，明確了城市軌道交通動態OD估計的輸入、輸出和模型構建要素，構建了城市軌道交通線網客流動態OD估計的體系框架，分析了動態OD估計的關鍵技術，提出了OD估計可采取的改進方法。該體系框架的構建和關鍵技術的分析有助于提高實時客流估計的準確性和可靠性，可為城市軌道交通客流動態分布的相關研究提供參考。

參考文獻

［1］ 郝光.動態OD矩陣推算模型與算法研究［D］.成都：西南交通大學，2007.

［2］ 張會娜，李楓.OD矩陣估計問題研究綜述［J］.交通與運輸，2007，12（2）：49.

［3］ 李軍，聶佩林，余志.全路徑logit交通分配模型的求解算法［J］.中山大學學報，2004，43（5）：124.

［4］ 楊東赤，任華玲，四兵峰，等.基于時刻表的軌道交通網絡動態配流模型研究［J］.系統工程理論與實踐，2015，35（5）：1214.

［5］ LIN P W，CHANG G L.A generalized model and solution algorithm for estimation of the dynamic freeway origin-destination matrix［J］.Transport Res Rec，2007，41（5）：554.

［6］ 林勇，蔡遠利.基于廣義最小二乘模型的動態OD矩陣估計［J］.系統工程理論與實踐，2004，1（1）：136.

［7］ WONG S C，TONG C O.Estimation of time-dependent origin-destination matrices for transit networks［J］.Transportation Research Part B:Methodological，1998，32（1）：35.

［8］ 何兆成，余志.城市道路網絡動態OD估計模型［J］.交通運輸工程學報，2005，5（2）：94.

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［10］ ZHOU X S，MAHMASSANI H S.Dynamic origin destination demand estimation using automatic vehicle identification data［J］.Intelligent Transportation Systems，2006，7（1）：105.