基于模糊PID的電動汽車用永磁同步電機矢量控制仿真研究

袁亞登，孟輝磊，馮乾隆，劉新亮

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

前言

近幾年，隨著環境污染的加重以及能源危機的出現，發展電動汽車成為了汽車工業的轉型方向。因此，對電動汽車驅動控制系統研究具有重大的理論和實際意義。永磁同步電機具有結構簡單、功率密度高、制造成本低、過載能力強，低損耗、快響應等優點，在新能源汽車等領域得到了廣泛的應用。目前存在許多永磁同步電機的控制算法，有PID控制、BP控制等，PID控制策略作為傳統控制領域最具代表性的一種控制策略，因其結構簡單、控制精度高、控制性能穩定等優點，在各領域內得到了應用[1]。而對PMSM伺服控制系統，具有非線性的特性，特別是新能源汽車工況復雜，電機啟動頻繁，運行環境多變，傳統的固定增益的PID控制器是一種線性控制策略，無法很好地滿足的永磁同步電機高精度、快響應的控制要求，因此應選取滿足其特點的控制策略。

目前，人們采用較多的是PID控制與其他控制策略結合，形成智能的復合控制策略，實現了對增益參數的智能校正，使電機伺服系統的魯棒性得到增強，從而獲得較好的控制效果，使電動汽車的穩定響應特性大大加強。模糊控制是一種典型的智能控制方法，對于參數的非線性變化有著較強的自適應性。他的控制并不依賴于被控對象，同時也具有較高的控制精度本文對 PMSM 采取空間矢量的控制策略以及模糊控制與傳統PID控制相結合的控制算法，通過模糊控制對傳統PID控制的參數進行自整定，并采用MATLAB 分別構建傳統PID 控制模型與模糊PID閉環模型，通過對比兩種控制模式下永磁體同步電機的仿真結果，可知模糊PID控制模式下的永磁同步電機的性能得到了提升[2]。為實際控制系統的設計和實現提供了理論基礎和參考。

1 永磁同步電機d-q軸數學模型

在建立坐標軸數學模型前，先做以下假設：①磁路為線性，忽略鐵心飽和；②忽略渦流和磁滯損耗；③磁場近似呈正弦分布，忽略邊端效應；④氣隙分布均勻，磁回路與轉子位置無關，即各相繞組的電感與轉子的位置無關；⑤三相線圈繞組完全對稱，且各個參數均相同[3]。根據上述假設，以及永磁同步電機的物理模型，選取wm和iq（wm為轉子機械角速度）為狀態變量，并且采用id=0（iq，id分別為q，d軸電流）的矢量控制策略，這樣就得到簡化的三相永磁同步電機的動態數學模型如式（1）所示。

式中：P為微分算子；iq為q軸電流；wm為轉子機械角速度；R為定子電阻；Lq為電機q軸電感；φf為永磁體磁鏈；pn為電機極對數；B為摩擦系數；J為折算到電機主軸上的等效轉動慣量；uq為q軸電壓；TL為折算到電機主軸上的等效負載轉矩。因此，進一步得到電機簡化模型的結構，如圖1所示。

圖1 電機簡化模型結構圖

2 PMSM矢量控制系統

在分析永磁同步電機d-q軸數學模型的基礎上，采用矢量控制策略，建立PMSM矢量控制系統如圖2所示。其中，SVPWM 為空間矢量脈寬調制。iq為轉矩電流、id=0為實際勵磁電流，該控制系統包含1個速度外環和2個電流內環，電流環采用傳統的PID控制方式，為了增強系統的魯棒性及抗干擾能力，速度環則采用基于模糊PID 的控制器。從圖中可以看出，速度環經過模糊自整定的PID控制器進入電流環，電流環通過對直軸電流id和交軸電流iq的解耦控制，實現了電流分量的單獨控制，并最終實現轉矩控制的目的。

圖2 PMSM矢量控制系統

3 模糊PID控制器參數自整定

3.1 模糊PID控制器的基本原理

由于常規的PID控制器不具有在線調節參數的功能，無法滿足控制器參數在線自整定的要求。為了提高轉速外環的性能，本文將常規控制器與模糊PID控制理論相結合，將不同時刻輸出轉速與給定轉速的誤差e及誤差變化率ec為輸入變量，通過模糊處理器處理后，產生修正量△Kp、△Ki、△Kd通過式（2）對PID 的比例、積分、微分系數進行修正，實時調節PID參數Kp，Ki，Kd，以適應不同時刻的控制需求，其原理如圖4所示。

圖3 模糊PID控制器原理圖

其中Kp0，Ki0，Kd0為最初調整好的PID控制器參數。

3.2 輸入參數的模糊化及模糊集合的建立

設控制器的輸入量為x，范圍為，將該取值范圍稱為物理論域[4]。為了控制器設計以及后期修改的方便，通常將物理論域量化為離散論域進行處理。如何選擇模糊控制器的輸入變量的量化因子和輸出控制量的比例因子非常重要?，F將輸入誤差e和誤差變化率ec以及輸出量△Kp、△Ki、△Kd，都定義在離散論域（-3，3）上，則實際輸入值x與離散論域值b之間的換算關系可通過式（3）得出。

其中k為量化因子，這里k的取值為：

如果b不為整數，則按四舍五入取整，然后便可以將離散論域模糊化，將離散論域的每個值設置模糊集合，各模糊集合可設置為正大（PB）、正中(PM)、正小(PS)、零(ZE)、負小(NS)、負中(NM)、負大(NB)。設各輸入輸出均服從三角形隸屬度函數曲線，如圖4所示。

圖4 三角形隸屬度函數曲線圖

3.3 模糊控制規則的建立

在實際控制中，為了保證不同的偏差e和偏差變化率ec，系統會有較好的性能，需要根據一定的規則來調整PID的三個參數，基本規則如下：

（1）當e很大時，系統應取較大的比例系數Kp和較小的Kd加快系統的響應。

（2）當e中等大時，此時會有兩種情況出現：①若e和ec同號，被控量朝著偏離給定量的方向變化，為了使系統響應具有較小的超調，Kp和Kd應取得大一些，Ki應取得適當大；②若e和ec異號，被控量朝著接近給定值的方向變化，此時應逐漸減小Kp，Ki和Kd。

表1 △Kp參數的模糊規則表

表2 △Ki參數的模糊規則表

表3 △Kd參數的模糊規則表

（3）當e較小時，為了使系統有良好的穩態性能，此時應適當弱化比例和微分的作用。并加強積分的作用，可以將Ki設為最大值。

根據上述規則，并進行大量的實驗調試后，可以得到調整量△Kp，△Ki和△Kd的控制規則表，分別如表 1、表 2、表3所示。

3.4 模糊推理與輸出變量的解模糊化

根據量化后的e和ec，得到相應的模糊變量[5]。再利用面積中心法則解模糊運算得到相應的PID的修正量△Kp、△Ki和△Kd，再根據式（2）計算出不同時刻系統需要的 PID參數需求，進而使被控制的 PMSM 具有更好的動態與靜態性能[6]。

根據以上分析，在 MATLAB/Simulink仿真模型中，利用fuzzylogic工具箱建立模糊控制器如下圖所示。

圖5 模糊控制器設計圖

利用建好的模糊控制器，在 MATLAB/Simulink中建立模糊PID控制器，具體結構圖如圖6所示。

圖6 模糊PID控制器模型

4 系統仿真及結果分析

4.1 仿真模型的建立

為了檢驗設計的合理性，根據建立的模糊PID控制器模型，在 MATLAB/Simulink環境下建立永磁同步電機空間矢量控制系統仿真模型如圖7所示。其中A、B、C分別為永磁同步電機的電源接口，g為逆變器信號控制端，m為電機的轉速轉矩等信號的輸出。ia，ib，

圖7 永磁同步電機空間矢量控制系統仿真圖

ic分別為永磁同步電機的定子電流[7]。

4.2 參數的設定

圖8 突加負載時轉速仿真實驗圖

圖9 突加負載時轉距仿真實驗圖

系統中所用的電機額定功率P=10kW，額定轉矩T=50N.m，定子電阻R=0.22Ω，永磁體磁鏈，定子軸電感，定子轉動慣量J=0.006，電機極對數Pn=2，采樣周期TS=0.0000002s，逆變器直流母線電壓 Ud=380V，仿真時間設定為 0.2s，最大仿真步長設置為0.000001s，負載轉矩TL在0.1s時從1N·m突變到額定轉矩5N·m。得到電機轉速、轉矩與傳統PID控制對比如圖7、圖8所示。

對比圖8、圖9可知，與傳統PID相比，空載啟動時，模糊PID控制的調整時間從0.022s降低到0.018s，并且轉速無超調，轉矩幾乎無脈動，突加負載時，模糊PID控制的調整時間更短，轉速無超調且轉矩脈動很快衰減。

5 結論

本文針對永磁同步電機，提出了模糊控制與PID控制相結合的控制算法，并對其采用空間矢量控制策略分別建立了傳統PID和模糊PID的空間矢量的仿真模型，并對永磁同步電機突加負載時的響應特性進行了仿真研究，實驗結果表明，對于永磁同步電機，與PID控制相比，模糊自整定PID控制啟動平穩、無太大的超調，有快的響應特性，在突加負載時運行較平穩，幾乎沒有波動，魯棒性較強。表明基于模糊PID控制的永磁同步電機的矢量控制具有很好的動態特性。論文的研究為實際純電動汽車與電機驅動控制系統的分析與設計提供了新的思路，對我國電動汽車及驅動控制系統的開發具有很好的參考價值。

參考文獻

[1] 齊亮.基于滑模變結構方法的永磁同步電機控制問題研究及應用[D].上海:華東理工學,2013.

[2] 姚振明,胡霞.基于MATLAB的永磁體同步電機模糊PID控制仿真[J].安徽理工大學學報,2016（6）.

[3] 袁登科,徐延東,李秀濤.永磁同步電機變頻調速系統及其控制[M].機械工業出版社,2015:21-33.

[4] 劉杰,李允工,劉宇等.智能控制與 MATLAB 實用技術[M].科學出版社,2016:34-45.

[5] 李愛平,鄧海洋,徐立云等基于模糊的 PMSM 控制仿真研究[J].中國工程機械學報,2013(11).

[6] M.Abroshan,J.Milimonfared, and et al.An Optimal Control for Saturated Interior Permanent Magnet Linear Synchronous Motors Incorporating Field Weakening [C], 13th Power Electronics and Motion Control Conference, EPE-PEMC 008:1117-1122.

[7] 鮑建成.永磁同步電機PID參數優化研究[J].計算機仿真,2012(04).