中國新能源汽車銷量組合預測模型

蘇越，吳梓喬

（長安大學汽車學院，陜西 西安 710064）

前言

近年來，汽車保有量不斷增加，在拉動經濟增長的同時也為汽車行業的發展帶來了許多難題與挑戰。隨著生態保護意識的提高，電動汽車逐漸步入人們的視野。作為產業升級的重大戰略之一，發展電動汽車將對解決能源危機、環境污染、交通擁堵等難題作出巨大貢獻，有助于實現汽車產業的綠色化。國家不斷出臺的眾多優惠政策，也將大大助力電動汽車的發展之路。預測電動汽車的銷量，掌握新階段汽車市場走向，對于政策制定者和企業都具有十分重要的意義。

預測方法有很多種，如神經網絡預測、回歸預測、灰色預測等。不同的預測方法適用于解決不同方面的問題，預測精度與側重點也存在差異。回歸預測用于變量間存在因果關系的情況，灰色預測用于少量數據已知的情況下對未來的預測。在實際生活中，每一種預測方法只有在某個特定的場合或者時間下有著良好的預測效果。然而實際上預測對象所處的環境會隨著時間的改變而變化，其受到環境的影響程度也不會相同，因此單單利用歷史的數據對未來進行預測，而不考慮環境的變化的預測是不準確的。然而環境的變化所帶來的影響卻難以預料，由此國外的學者于1969年首次提出把不同的預測模型通過賦予一定的權重組合起來的方法，將現有的信息充分利用，大大提到了預測精度。本文將線性回歸預測模型和灰色預測模型結合起來，提出組合預測模型。

1 線性回歸預測【1】

1.1 一元線性回歸

回歸分析是一種研究因變量與自變量之間關系的統計分析方法。其中一元線性回歸是最簡單的方法，根據最小二乘法的原理，利用不同時期因變量與自變量間關系，作出最佳擬合直線，求解出函數表達式，并根據自變量在未來的變化對因變量進行預測。

1.2 一元線性回歸模型

設變量x代表自變量年份，變量y代表因變量汽車銷量。設一元線性回歸模型為：y=mx+n

其中，參數m,n的值根據最小二乘法估計得到：

得到回歸方程為：y=248572.9x-500618886，預測得到2014—2018年中國新能源汽車銷量分別為：6934.4、255507、504080、752653、1001226輛。

2 灰色預測模型【2】

2.1 灰色預測模型GM（1,1）的建立

將2014—2017年中國汽車總銷量作為初始數據，建立原始參考數列為 X(0)=[x(0)(1), x(0)(2),...,x(0)(4)]=[58548, 176 627,507000,777000]。

為排除存在特殊值的影響，現將原始數列進行一次累加計算，得到累加計算后的數列為 X(1)=[x(1)(1),x(1) (2)....x(1)(4)]=[ 58548,235175,742175,1519175]。

其中，

建立其一階線性白化微分方程,建立GM（1,1）模型：

2.2 灰色預測模型求解

利用最小化二乘法計算 a、u，得，其中：

則其GM（1,1）時間響應函數為：

預測值采用累減后求得： (0)(k)=x(1)(k)- x(1)(k-1) k= 2,3,...,10

利用matlab求解得到：

利用灰色預測模型得到 2014—2018年中國新能源汽車銷量分別為：58548、239660、430545、773464、1389512輛。

2.3 模型精度分析

2014—2017年，中國新能源汽車的實際銷量分別為：58548、176627、507000、777000輛，每年的相對誤差分別為：0、35.7%、15.1%、0.5%。

從中我們可以看到，除了2015年的預測數據偏大，誤差高達35.7%，其余數據均屬于較為精確的水平。經分析可知，是由于政策調整、產業發展以及政府補貼，才使原本增長緩慢的新能源汽車有了爆發式的增長，因此導致前期預測精度較差。可以看到在政策影響趨于平穩后，逐年的預測精度均有提高。

3 銷量的組合預測模型【3】

基于一元線性回歸預測與灰色預測兩種預測模型，現對兩個預測模型進行線性組合。

若根據一元線性回歸預測得到的第i年汽車銷量預測數據為fi1，灰色預測得到的第i年年汽車銷量預測數據為fi2，兩種方法的權重賦予分別為w1與w2。

經過線性組合后，得到第i年汽車銷量數據為：

在此考慮到市場波動與政府政策對其影響，兩種預測模型均不能很好地反映出相應的特性。因此為了使組合數據更貼近實際，在此將二者權重做均值處理，給予相同的權重。

經過組合后，得到2014—2018年中國新能源汽車銷量分別為：32741、247584、467312、763059、1195369輛。

4 預測模型對比

將兩個預測模型組合后得到了新的預測模型，現將組合預測模型與起初兩個基本模型進行比較。

表1 預測模型的對比（2014—2018年）

觀察數據，我們可以看到組合預測模型在一定程度上降低了單一模型的誤差率，特別是在2014年與2015年，這兩年中，除了灰色預測模型是由于將2014年數據作為了初始值而誤差為 0，其余的誤差都相對較大。經過組合預測后很好的抑制了這種情況，使得逐年預測精度慢慢提高，兩個模型的優缺點都進行了互補互助，充分利用了不同模型所提供的信息與優點。

5 結論

本文分別利用一元線性回歸預測、灰色預測和組合預測三種預測方法進行預測，建立了新能源汽車銷量的三種預測模型。通過分析各模型的誤差率，可表明組合預測改善了兩種預測模型的精度。

參考文獻

[1] 郝樂,吳頔.線性回歸組合預測模型——以中國人口老齡化預測為例[J].沈陽大學學報(社會科學版),2016,18(03):290-293.

[2] 朱登遠,常曉鳳.灰色預測GM(1,1)模型的Matlab實現[J].河南城建學院學報,2013,22(03):40-46.

[3] 劉澤雙,閆付強.基于遺傳算法的就業需求量組合預測模型[J].系統工程,2009,27(08):62-68.