高速列車(chē)齒輪箱迷宮密封間隙的計(jì)算與分析

□高旺

中車(chē)北京南口機(jī)械有限公司 北京102202

1 研究背景

迷宮密封的工作原理是在旋轉(zhuǎn)零件與靜止零件之間設(shè)計(jì)迷宮間隙，利用流體經(jīng)過(guò)動(dòng)環(huán)與靜環(huán)之間形成的一系列節(jié)流間隙與膨脹空腔，以達(dá)到節(jié)流防漏的目的［1］。迷宮密封因其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、無(wú)需密封填料、無(wú)摩擦、易維護(hù)等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用于高速列車(chē)齒輪箱，迷宮密封的密封效果制約著高速列車(chē)齒輪箱的設(shè)計(jì)與應(yīng)用，迷宮密封的性能主要取決于密封結(jié)構(gòu)形狀、流道的曲折程度、密封空腔的數(shù)量及流道的間隙值。目前，已有大量學(xué)者對(duì)前三種迷宮密封性能影響因素進(jìn)行了研究，但對(duì)流道間隙的研究不多［2-5］。

針對(duì)電機(jī)側(cè)輸入軸滲油現(xiàn)象，筆者公司在齒輪箱的升級(jí)過(guò)程中，對(duì)回油槽、觀察油標(biāo)及迷宮密封間隙尺寸進(jìn)行了改進(jìn)，而筆者主要針對(duì)齒輪箱齒輪軸甩油環(huán)（轉(zhuǎn)子）與端蓋（定子）形成的迷宮密封，探討影響其流道間隙值的相關(guān)因素，建立相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型，并以某高速列車(chē)齒輪箱為例進(jìn)行分析與計(jì)算。

2 理論分析

流道的理論間隙是指綜合考慮各種因素，計(jì)算求解得到的在工作時(shí)轉(zhuǎn)子與定子之間不發(fā)生刮擦且泄漏量最小的常溫靜態(tài)間隙［6］。影響高速列車(chē)齒輪箱迷宮間隙的因素主要有軸的撓度、轉(zhuǎn)子離心力變形、轉(zhuǎn)子軸心與軸承軸心的偏心值、轉(zhuǎn)子與軸的過(guò)盈配合、轉(zhuǎn)子與定子的熱變形、轉(zhuǎn)子的形位公差與尺寸公差等。以下將對(duì)各個(gè)影響因素進(jìn)行相關(guān)的理論分析。

2.1 軸的撓度

齒輪箱齒輪軸的定位以滾子-球-滾子軸承為支承，軸在齒輪嚙合力的作用下會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的撓度變形。在設(shè)計(jì)迷宮間隙時(shí)，必須考慮轉(zhuǎn)子撓度帶來(lái)的影響。

將齒輪軸簡(jiǎn)化為純理論模型，如圖1所示。圖1中齒輪軸的一側(cè)分別以圓柱滾子軸承和四點(diǎn)角接觸球軸承對(duì)其進(jìn)行徑向和軸向的約束，并簡(jiǎn)化為固定約束；而另一側(cè)利用圓柱滾子軸承進(jìn)行徑向約束，并簡(jiǎn)化為支承約束。電機(jī)的扭矩通過(guò)聯(lián)軸器傳遞到齒輪軸上，齒輪副產(chǎn)生徑向力引起軸的形變［7］。

▲圖1 齒輪軸的撓度

由齒輪軸的撓度影響到轉(zhuǎn)子安裝位置的位移為y1，計(jì)算式為：

式中：Fr為齒輪副間的徑向力；M0為電機(jī)施加的轉(zhuǎn)矩；αn為齒輪法面壓力角；β為齒輪螺旋角；θ為齒輪軸截面轉(zhuǎn)角；l為兩個(gè)軸承位跨距；a為轉(zhuǎn)子密封端到軸承的距離；E1為齒輪軸材料彈性模量；I為齒輪軸對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)中心的慣性矩；d1為實(shí)心齒輪軸外徑。

2.2 轉(zhuǎn)子離心力變形

密封轉(zhuǎn)子在高速運(yùn)轉(zhuǎn)過(guò)程中，由于離心力載荷的作用，轉(zhuǎn)子會(huì)產(chǎn)生徑向位移。通常情況下，齒輪箱齒輪軸的轉(zhuǎn)速非常高，所以轉(zhuǎn)子和定子間的迷宮間隙必須考慮轉(zhuǎn)子離心力載荷所帶來(lái)的變形y2［8］，即：

式中：ρ為轉(zhuǎn)子材料密度；ω為轉(zhuǎn)動(dòng)角速度；r2為轉(zhuǎn)子外半徑；E2為轉(zhuǎn)子材料彈性模量。

2.3 齒輪軸軸心與軸承軸心的偏心值

齒輪軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，因與軸承軸心存在安裝游隙H，所以兩者軸心不在一點(diǎn)上［9］。 理論上其接觸部位存在一層油膜hmin，會(huì)影響其偏心值，如圖2所示。但是對(duì)于高速轉(zhuǎn)動(dòng)的軸而言，由于hmin＜＜H/2，所以在分析轉(zhuǎn)子與定子之間的間隙時(shí)，不必考慮接觸油膜的厚度。齒輪軸軸心與軸承軸心的偏心值y3的計(jì)算式為：

▲圖2 齒輪軸軸心與軸承軸心的偏心值

式中：Hmax為軸承安裝游隙的最大值。

當(dāng)在一些特定場(chǎng)合下，油膜厚度對(duì)其偏心值影響較大時(shí)，可以將油膜厚度作為給轉(zhuǎn)子高度的提升而計(jì)算進(jìn)去。

2.4 轉(zhuǎn)子與軸的過(guò)盈配合

由于轉(zhuǎn)子隨齒輪軸作同步轉(zhuǎn)動(dòng)，所以兩者的連接形式為過(guò)盈配合。在過(guò)盈配合中，由于配合的兩個(gè)面存在過(guò)盈量，在結(jié)合面產(chǎn)生的壓強(qiáng)P的作用下，經(jīng)常使裝配后的套筒類(lèi)零件外徑增大［10］，如圖3所示。

▲圖3 轉(zhuǎn)子與齒輪軸的過(guò)盈配合

轉(zhuǎn)子由于與齒輪軸過(guò)盈配合而產(chǎn)生變形量y4的計(jì)算式為：

式中：r1為齒輪軸外半徑；r0為齒輪軸的內(nèi)半徑，當(dāng)實(shí)心軸時(shí)r0為0；C1、C2分別為簡(jiǎn)化計(jì)算式而引用的齒輪軸因數(shù)、轉(zhuǎn)子因數(shù)；μ1為齒輪軸材料的泊松比；μ2為轉(zhuǎn)子材料的泊松比；umax為配合面的雙邊最大過(guò)盈量。

2.5 轉(zhuǎn)子與定子熱變形

由于齒輪箱內(nèi)部存在齒輪副和軸承的約束，齒輪軸在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中將會(huì)產(chǎn)生大量的熱。這些熱量通過(guò)潤(rùn)滑油使齒輪箱各零部件溫度整體升高。

轉(zhuǎn)子溫升明顯，因受熱膨脹外徑顯著變大；由于定子和外界接觸，散熱條件好，溫升幅度小于轉(zhuǎn)子，所以定子內(nèi)徑縮小的幅度較小，熱膨脹是分析迷宮密封時(shí)的決定性因素。為了計(jì)算簡(jiǎn)便，筆者進(jìn)行了一些假設(shè)。

（1）假設(shè)溫度均勻分布。齒輪箱內(nèi)的零件溫度分布均勻，轉(zhuǎn)子的運(yùn)行溫度即為齒輪箱潤(rùn)滑油的溫度。

（2）假設(shè)箱體不變形。由于箱體在設(shè)計(jì)上結(jié)構(gòu)復(fù)雜，加強(qiáng)筋交錯(cuò)分布在箱體上，且箱體處于室外，在運(yùn)行過(guò)程中風(fēng)冷效果較好，箱體溫升不明顯，所以不考慮箱體的變形量。

（3）假設(shè)定子溫升為潤(rùn)滑油溫升的1/2。由于定子部分表面和外界接觸，散熱性能得到一定的提升，所以假設(shè)其溫升為潤(rùn)滑油溫升的1/2。轉(zhuǎn)子和定子的熱變形計(jì)算式分別為：

式中：y5為轉(zhuǎn)子熱變形量；y6為定子熱變形量；α1為轉(zhuǎn)子材料熱膨脹系數(shù)；α2為定子材料熱膨脹系數(shù)；t0為齒輪箱運(yùn)行前環(huán)境溫度；t1為齒輪箱運(yùn)行時(shí)潤(rùn)滑油最高溫度；r3為定子內(nèi)徑半徑；r4為定子固定端到軸心的距離。

2.6 轉(zhuǎn)子的形位公差與尺寸公差

轉(zhuǎn)子自身的尺寸公差和形位公差也會(huì)對(duì)密封間隙產(chǎn)生影響，其影響值y7為：

式中：ES為轉(zhuǎn)子外徑的上偏差；EI為定子內(nèi)徑的下偏差；ai為各種影響到密封間隙的形位公差，如同軸度等。

2.7 齒輪箱迷宮密封間隙的確定

迷宮密封的間隙y由上述各因素共同決定，同時(shí)需要預(yù)留一定的工作間隙，即：

式中：ym為對(duì)迷宮密封間隙產(chǎn)生影響的各個(gè)因素，m=1，2，…，7；Δ 為運(yùn)行時(shí)的必要間隙。

上述各因素中沒(méi)有考慮軸承、定子的尺寸公差和形位公差造成的影響，這些偏差可以預(yù)留在運(yùn)行時(shí)的必要間隙Δ中。需要說(shuō)明的是，在高速列車(chē)齒輪箱中齒輪軸與轉(zhuǎn)子的材料屬性大致相同，其熱變形和離心力變形系數(shù)基本相同，所以計(jì)算時(shí)將齒輪軸和轉(zhuǎn)子一起計(jì)算即可。在其它特殊情形下，需要分開(kāi)考慮。

3 實(shí)例分析

3.1 迷宮密封尺寸計(jì)算

筆者公司生產(chǎn)的某高速列車(chē)齒輪箱在試驗(yàn)過(guò)程中出現(xiàn)輸入軸電機(jī)側(cè)潤(rùn)滑油滲漏的現(xiàn)象，針對(duì)這一現(xiàn)象，除了改進(jìn)回油槽結(jié)構(gòu)和觀察油標(biāo)外，對(duì)迷宮密封間隙尺寸進(jìn)行了改進(jìn)。之前齒輪箱齒輪軸甩油環(huán)及端蓋結(jié)構(gòu)如圖4所示，動(dòng)環(huán)的外徑尺寸為84.5 mm，靜環(huán)的內(nèi)徑尺寸為85.5 mm，兩者之間的間隙為0.5 mm。在更新改進(jìn)設(shè)計(jì)時(shí)，利用上述方法進(jìn)行分析計(jì)算，可達(dá)到迷宮間隙取值最優(yōu)的目的。

其中，齒輪軸的材料為18CrNiMo7-6合金鋼，甩油環(huán)的材料為45號(hào)鋼，端蓋的材料為Q235A碳素結(jié)構(gòu)鋼。其相關(guān)的運(yùn)行參數(shù)見(jiàn)表1，其中直徑與半徑、轉(zhuǎn)速與弧度等之間的轉(zhuǎn)換不再贅述。

▲圖4 齒輪軸甩油環(huán)及端蓋結(jié)構(gòu)

由以上參數(shù)計(jì)算可得：y1=0.002 8 mm，y2=0.001 1 mm，y3=0.045 5 mm，y4=0.022 3 mm，y5=0.029 4 mm，y6=0.015 5 mm。

甩油環(huán)外徑上偏差為0，端蓋內(nèi)徑下偏差為0，兩零件迷宮面同軸度均為0.025 mm，所以y7=0.050 mm。綜合考慮加工與裝配精度、振動(dòng)沖擊、高溫等環(huán)境，為了防止動(dòng)環(huán)與靜環(huán)發(fā)生滑擦，提高安全可靠度，熱態(tài)間隙Δ一般取0.05～0.4 mm，筆者取0.05 mm。

綜上所述，甩油環(huán)與端蓋間的迷宮密封間隙為0.216 6 mm，經(jīng)圓整為0.25 mm。通過(guò)計(jì)算，端蓋的內(nèi)徑調(diào)整為85 mm。與手冊(cè)設(shè)計(jì)方法相比，該端蓋的內(nèi)徑尺寸改進(jìn)后，迷宮密封間隙得到了優(yōu)化。

3.2 試驗(yàn)驗(yàn)證

對(duì)改進(jìn)后的齒輪箱零部件進(jìn)行組裝，并進(jìn)行箱體型式試驗(yàn)，包括例行試驗(yàn)、高低溫試驗(yàn)、耐久試驗(yàn)、傾斜工況試驗(yàn)等一系列加載試驗(yàn)，再?zèng)]出現(xiàn)有滲油現(xiàn)象。試驗(yàn)后，對(duì)齒輪箱解體觀察，甩油環(huán)與端蓋之間無(wú)刮擦痕跡。

4 結(jié)論

筆者針對(duì)某高速列車(chē)齒輪箱，分析了影響迷宮密封間隙大小的各個(gè)因素，并建立了相應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算模型。以某高速列車(chē)齒輪箱甩油環(huán)與端蓋間形成的迷宮密封為例，計(jì)算了其極端運(yùn)行工況下的許用間隙值，得到以下結(jié)論。

（1）通過(guò)理論分析和工程經(jīng)驗(yàn)，闡述了迷宮密封的工作原理。針對(duì)齒輪軸的撓度、離心力變形、軸心偏差、過(guò)盈配合變形、熱變形、形位公差與尺寸公差等造成的迷宮密封間隙的影響，建立了高速列車(chē)齒輪箱迷宮密封的計(jì)算模型。

（2）以某高速列車(chē)齒輪箱為例，對(duì)其甩油環(huán)和端蓋間形成的迷宮密封進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化和理論計(jì)算。該密封間隙的許用值為0.25 mm，并依據(jù)此值對(duì)端蓋尺寸進(jìn)行了優(yōu)化。同時(shí)發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)子的形位公差、軸心偏差和熱變形對(duì)密封間隙的影響最為顯著，對(duì)齒輪箱安裝精度、冷卻與散熱條件提出了新的要求。

（3）筆者提供了詳細(xì)的簡(jiǎn)化模型和計(jì)算方法，為同類(lèi)產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)提供了技術(shù)支撐和理論基礎(chǔ)，具有一定的工程指導(dǎo)意義。