防火幕耐火性能的研究

□ 周厚金 □ 尹海鵬

蘭州理工大學舞臺設備研究所 蘭州730050

1 研究背景

剛性防火隔離幕（以下簡稱防火幕）是大型舞臺上必不可少的安全裝備，主要用于火災情況下舞臺與觀眾廳的隔離，防止火區迅速蔓延，避免造成大規模的人員傷亡，為安全撤離爭取時間［1］。國內學者對舞臺防火幕技術的研究主要集中在驅動技術、阻尼控制技術、密封技術等方面，對耐火性能研究的專業文獻較少。為獲得更長的耐火極限時間，國內防火幕多以粗放型設計為主，幕體笨重、質量參差不齊、研究方法單一，這也是阻礙防火幕技術發展的主要原因。

國內防火幕技術的發展與西方發達國家比尚有一定差距，由于諸多原因的限制，1996年天津舞臺科學技術研究所制定的防火幕標準已不適應現代舞臺設備的發展要求，對原標準的完善迫在眉睫。借鑒GB/T 9978.1-2008《建筑構件耐火實驗方法》，防火幕的耐火性能也主要通過時間判定完整和隔熱兩方面特性。完整性可用縫隙探棒檢測，考察防火幕在耐火試驗不同階段幕體的縫隙，具體要求不再贅述。在完整性滿足要求的前提下考察幕體的隔熱性，隔熱性關注背火面的平均溫升和最高溫升，要求在給定耐火極限時間內，背火面的平均溫升不超過初始溫度（即環境溫度）140℃；單點最高溫度不超過初始溫度180℃［2］。不同國家對防火幕耐火極限時間要求不同，具體數據見表1。國內舞臺設備行業對防火幕耐火極限時間尚無標準，推薦為60 min以上，考慮國內耐火材料性能差異及品牌質量，蘭州理工大學舞臺設備研究所設計的防火幕耐火極限時間為90 min。

筆者基于傳熱學理論，對防火幕非穩態溫度場進行分析，得到用于編程求解的差分數學方程。通過有限元軟件仿真，模擬防火幕背火面的平均溫升，并進一步通過試驗驗證仿真結果的可信度，為防火幕幕體結構設計提供依據。

2 防火幕幕體設計及分析模型簡化

蘭州理工大學舞臺設備研究所設計的舞臺防火幕幕體局部結構如圖1所示，從左至右依次由鋼板、無機防火板、硅酸鋁纖維標準毯、巖棉、無機防火板、鋼板組成，支撐骨架由型材構成，不同材料層的厚度及物理屬性見表2。

▲圖1 剛性防火幕局部結構及簡化模型

表1 不同國家防火幕耐火極限要求min

為方便研究，對實際工程模型做以下簡化假設：（1）材料各向同性，熱導率不隨溫度變化；（2）忽略支撐骨架、表面雜質、加工制造誤差對耐火性能的影響；（3）溫度梯度方向的任一剖面為等溫面；（4）不同材料相互接觸的平面溫度相同，并忽略材料接縫處的影響?？紤]到防火幕不同材料的總厚度遠遠小于產品的長和寬，分析模型可簡化為一維大平壁非穩態傳熱模型，結構沿x方向依次為鋼板、無機防火板、硅酸鋁纖維標準毯、巖棉、無機防火板、鋼板。

表2 剛性防火幕材料屬性

3 非穩態溫度場理論分析

防火幕在實際應用時，根據傳熱方式的不同，傳熱方程也不同。設火災發生時防火幕的向火面溫度隨時間按式（1）升高［3］：

式中：T為向火面溫度，℃；t為時間變量，h。

差分形式表達為：

式中：T0（i）為i·Δt時刻的向火面溫度；Δt為時間間隔，t=i·Δt，i=1，2，3，…。

根據傳熱學，防火幕幕體內的非穩態溫度場導熱微分方程基本形式為［4～7］：

式中：T=T（x，t，z，t）；ρ為材料密度，kg/m3；c為材料比熱，J/（kg·℃）； λ 為材料熱導率，W/（m·℃）；Φ 為熱流量，W/h。

考慮到上述假設，常物性、內無熱源的模型時空坐標系內的溫度場可簡化為多層、無限大平壁一維非穩態傳熱問題，則式（3）可簡化為：

式中：a為熱擴散率，a=λ/（ρc）。

式（4）為二階偏微分方程，直接求解難度很大，考慮采用有限元法求近似解。該理論將連續實體在時空坐標內離散化，其離散單元任意節點的溫度場可表示為：

式中：∑δi=n·Δx，n=1，2，3，…。

為求解溫度場T在節點（x，t）處的二階偏微分，先考慮求解溫度場T在節點（x+Δx/2，t）和（x-Δx/2，t）一階偏導數，如式（6）、（7）所示：

則溫度場T在節點（x，t）處的二階偏導數可表示為：

即：

溫度場T在節點（x，t）處對時間的偏導數可表示為：

將式（8）、式（9）代入式（4），得多層、無限大平壁一維非穩態傳熱問題的差分表達式：

即：

防火幕背火面可認為與空氣自然對流換熱，根據對流換熱數學模型：

式中：α0為空氣傳熱系 數，W/（m2·℃）；t∞為環 境溫度，℃。

式（12）的差分形式表達為：

即：

綜上所述，防火幕沿厚度方向（即x方向，如圖1所示）的溫度場差分表達式可分段表示為：

4 有限元仿真分析

采用ANSYS Workbench熱分析模塊進行仿真模擬［8～11］，考慮到模型的對稱性和計算機運行速度，取300 mm×300 mm單元進行建模仿真，并按表2的參數定義各層材料屬性。采用六面體主導劃分網格方式，以5 mm的單元尺寸生成網格，網格節點為424 377，單元數量為100 800，網格質量評估參數平均為0.975 334，可見網格質量十分好。

分析設置時，考慮產品設計的耐火極限時間，定義仿真分析結束時間為100 min，步數設置為20。為較好地模擬標準溫升曲線，各步長溫度按標準溫升曲線輸出值輸入向火面溫度，背火面與室內靜止空氣自然對流，傳熱系數取 α0=3 W/（m2·℃），環境溫度t∞=10℃。防火幕溫度場云圖如圖2所示，向火面、背火面平均溫升值見表3，表中背火面過余溫度為背火面平均溫升與環境溫度差值。

為更好地關注幕體的溫升變化，考察燃燒90 min后，幕體不同材料厚度節點處等溫面上的溫度值，見表4。

▲圖2 幕體瞬態熱分析仿真結果

表3 幕體表面仿真模擬溫升

表4 燃燒90 min后幕體不同等溫面上的模擬溫度值

5 試驗研究

5.1 試驗方案

試驗所用的防火幕在厚度方向嚴格按圖1（a）制作，長寬按L×W=3.0 m×3.0 m制作，制作時盡量夯實可壓縮材料間的縫隙。試驗時背火面安裝12個熱電偶，其中5個用于測量平均溫升，7個用于測局部最高溫升，熱電偶布局及編號如圖3所示。

▲圖3 試驗時防火幕熱電偶布置

試驗時，防火幕向/背火面垂直地面放置，垂直于墻體一側自由，一側固定，無外載荷。向火面爐腔溫升按式（1）輸入，同時保證爐腔頂部壓力值≤20 Pa［4］。

5.2 試驗結果

防火幕在耐火試驗過程中，呈現出不同的耐火特點。試驗開始30 min左右，防火幕幕體沿Q235號鋼鋼板接縫處有少量煙氣溢出，但完整性尚未破壞；60 min左右接縫處有少量液體溢出；91 min后終止耐火試驗，此時防火幕向火面和背火面情況如圖4、圖5所示。

▲圖4 燃燒91 min后防火幕向火面情況

▲圖5 燃燒91 min后防火幕背火面情況

通過測溫熱電偶，檢測不同時間節點，防火幕背火面的平均溫升和單點溫升見表5、表6。表6中數據為單點最高溫升。

表5 防火幕背火面平均溫升試驗數據

為方便分析討論仿真結果的可信度，將表3、表4仿真模擬數據和表5試驗數據擬合，如圖6所示。

表6 防火幕背火面單點溫升試驗數據

▲圖6 防火幕試驗/仿真溫度擬合曲線

6 結論

（1）分析表3～表6數據可知：防火幕背火面溫度隨向火面溫度升高而升高，在耐火極限內，防火幕完整性和隔熱性均未破壞，設計的防火幕耐火性能滿足建筑規范要求。

（2）在10～20 min時，防火幕背火面溫度急劇升高，并造成試驗數據與仿真數據偏差較大，主要因隔熱材料表面毛邊轟燃引起；20～40 min時，隨材料轟燃現象結束，背火面溫度呈局部下降趨勢。

（3）t≥40 min時，防火幕逐漸進入穩定隔熱階段，理論上背火面的溫升曲線走向應與標準溫升曲線相同，即與仿真曲線重合，但事實上仍有一定偏差，且試驗值小于仿真值，這是由于材料熱導率一般隨溫度呈線性降低，但變化值極小，可認為材料各向同性的假設成立。

（4）防火幕在穩定隔熱階段，有限元軟件仿真曲線與試驗曲線吻合，驗證了仿真分析結果的合理性和可信度，后期可用虛擬設計代替傳統設計，以縮短設計周期。

（5）根據試驗數據，91 min時防火幕背火面平均溫升為40.1℃，最高溫升為64.3℃，小于判定隔熱失效溫度，即防火幕幕體結構設計富裕，可對部分耐火材料的厚度進行優化，做輕量化設計。

（6）由表5、表6可知，防火幕沿溫度梯度方向并非等溫面，這主要與材料屬性、幕體鋼結構骨架、耐火材料的外形尺寸、加工制造等諸多因素有關。