HPMO作用下鑄錠內(nèi)部電磁場、流場和溫度場的數(shù)值模擬

趙 靜 徐智帥

(1.唐山學(xué)院機電工程系，河北 唐山 063000；2.上海大學(xué)省部共建高品質(zhì)特殊鋼冶金與制備國家重點實驗室，上海 200072)

由于大鑄錠散熱緩慢、凝固時間長，凝固過程中容易形成嚴重的晶粒粗大、組織不均勻、宏觀偏析等缺陷。這些缺陷不僅為后續(xù)加工造成很大困難，還會成為產(chǎn)品使用中的潛在隱患[1]，但是人們至今沒有找到改善大鑄錠鑄造缺陷的理想方法。上海大學(xué)翟啟杰等開發(fā)的脈沖磁致振蕩技術(shù)(pulsed- magneto oscillation，簡稱PMO)通過電磁效應(yīng)促進固液界面和熔體表面附近形核并形成“結(jié)晶雨”，從而細化整個鑄坯和鑄錠的凝固組織[2- 4]。目前，該技術(shù)已經(jīng)應(yīng)用于連鑄生產(chǎn)，但在模鑄中的應(yīng)用仍處于探索階段。在此基礎(chǔ)上，他們又提出了適用于鑄錠生產(chǎn)的PMO技術(shù)——冒口脈沖磁致振蕩技術(shù)(hot- top pulsed- magneto oscillation，簡稱HPMO)。大鑄錠的凝固過程十分復(fù)雜，無法采用試驗研究的方法探明鑄錠內(nèi)部電磁場、流場和溫度場的分布情況。本文采用數(shù)值模擬的方法研究了HPMO作用下18 t鑄錠內(nèi)部電磁場、流場和溫度場的分布，其結(jié)果可為HPMO技術(shù)在大鑄錠生產(chǎn)中的應(yīng)用提供一定的理論依據(jù)。

1 數(shù)學(xué)模型的建立

(1)幾何模型的建立

數(shù)學(xué)模擬采用的幾何模型以某鋼廠18 t鑄錠尺寸為原型，在計算模擬過程中，共分為鑄錠、鑄型、線圈、硅鋼片、空氣5個區(qū)域。單元類型為ANSYS中的PLANE53[7]，如圖1 所示。

圖1 幾何模型Fig.1 Geometric model

(2)計算過程

首先，根據(jù)實際生產(chǎn)設(shè)備提取物理模型，在一定的假設(shè)條件下進行合理的簡化，獲得進行數(shù)值模擬的幾何模型；其次，運用ANSYS軟件對HPMO作用下熔體內(nèi)部的電磁場進行數(shù)值模擬，獲取熔體內(nèi)部電磁力和焦耳熱等電磁分量的分布；最后，將電磁力和焦耳熱作為動量方程和能量方程的源項以此研究電磁場對流場和溫度場的影響。

(3)控制方程

麥克斯韋方程組能夠描述一切宏觀電磁場學(xué)問題。本次模擬以麥克斯韋方程組(式(1))為出發(fā)點，脈沖電流是由RLC振蕩回路產(chǎn)生的，電流隨時間的變化關(guān)系如式(2)所示[8]。

▽·→D=0,

▽·→B=0

(1)

I(t)=I0exp(-ξt)sin(ωt)

(2)

描述流體湍流流動的方程為連續(xù)性方程、動量方程和K-ε方程，可以用式(3)～式(6)進行描述[9]。

(3)

(4)

(5)

(6)

式中：ρ為鋼液的密度，ui為沿坐標(biāo)軸方向的速度矢量，Xj為坐標(biāo)軸的方向，P為壓力，S為動量源，K為湍動能，ε為湍動能耗散率。

將電磁力F以動量源的形式加載到動量方程中進行計算，由式(7)計算得到。

F=→J×→B

(7)

運用ANSYS程序中的FLOTRAN CFD模塊進行流體計算，所用計算單元為FLUID141，其結(jié)構(gòu)特征與PLANE13(電磁場計算單元)類似。將電磁場模型中的鋼液部分賦予FLUID141單元屬性和流體屬性，其他部分賦予零單元屬性即得到流場計算的有限元模型，從而實現(xiàn)電磁場與流場的耦合計算。

HPMO作用下鋼液內(nèi)部的溫度分布可以看成是具有內(nèi)熱源的熱傳導(dǎo)過程，可以用式(8)進行描述。

(8)

將焦耳熱導(dǎo)入溫度場計算模塊中，從而得到HPMO對鑄錠內(nèi)部溫度分布的影響。

(9)

式中：J為電流密度，σ為電阻率。

(4)初始條件和邊界條件

1)初始條件

電磁場：本模擬中電磁場的計算周期為一個電脈沖的放電周期。計算開始時，各電磁量的初始值均為0。

流場和溫度場：由于充型過程相對于整個凝固過程而言，時間很短，且HPMO為充型結(jié)束后對熔體進行處理。模擬中忽略充型過程對凝固過程的影響，計算開始時，設(shè)定熔體內(nèi)各點的速度為0，溫度為1 550 ℃。

2)邊界條件

流場：液面處，法向流速Vy=0。型壁處，Vx=0，Vy=0。對稱軸，Vx=0。

溫度場：液面處、型壁處只考慮對流換熱，均采用第3類邊界條件，即采用q=h(T-Ta)的形式給出，其中Ta為環(huán)境溫度，取25 ℃。液面處對流換熱系數(shù)h=10 w·(m2·K)-1，型壁處h=1 000 w·(m2·K)-1。對稱面為絕熱邊界條件，q=0。

(5)物性參數(shù)

模擬所用電磁參數(shù)如表1所示。

表1 電磁參數(shù)Table 1 Electromagnetic parameters

模擬所用材料為P91鋼，其熱物性參數(shù)由ProCAST的Level模型計算得到。所有參數(shù)均隨溫度變化，變化曲線如圖2所示。

圖2 P91鋼的熱物性參數(shù)Fig.2 Thermal parameters of P91 steel

2 電磁場分布

2.1 磁感應(yīng)強度的分布

圖3為一個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度的分布規(guī)律。從圖中可以看出，HPMO作用下熔體內(nèi)部磁感應(yīng)強度大小和方向隨時間和空間不斷發(fā)生變化。在一個放電周期內(nèi)的T/4和3T/4時刻，磁感應(yīng)強度的最大值基本相同，但方向相反。當(dāng)t>T1(T1為放電脈寬)時，熔體內(nèi)部的磁場強度逐漸減弱，其大小不及放電期間的十分之一。從空間分布來看，由于趨膚效應(yīng)的影響，HPMO作用下產(chǎn)生的感應(yīng)磁場主要集中在鑄錠的上部，靠近冒口型壁線圈位置處磁感應(yīng)強度的數(shù)值最大。

圖3 一個周期內(nèi)磁感應(yīng)強度分布Fig.3 Distributions of magnetic field in a period

2.2 焦耳熱的分布

變化的磁場會產(chǎn)生感應(yīng)電流，感應(yīng)電流會在熔體內(nèi)部產(chǎn)生一定的熱量。圖4為一個周期內(nèi)熔體內(nèi)部焦耳熱的分布情況。HPMO產(chǎn)生的焦耳熱主要集中在靠近線圈位置的熔體內(nèi)部，相對整個鑄錠，其作用區(qū)域很小。但其數(shù)值很大，在當(dāng)前模擬條件下，其最大值達到2.2×107W/m3。

圖4 一個周期焦耳熱分布Fig.4 Distributions of Joule heat in a period

2.3 電磁力的分布

電磁力為磁感應(yīng)強度B與感應(yīng)電流I的乘積，而磁感應(yīng)強度與感應(yīng)電流之間存在一定的相位差，因此電磁力的變化頻率與磁感應(yīng)強度不同。下面將一個放電周期內(nèi)T/8、T/4、3T/8、T/2、5T/8、3T/4、7T/8、T等8個時刻的電磁力分布進行分析，如圖5所示。從整個放電周期來看，電磁力的大小和方向不斷發(fā)生變化，但大部分時間指向熔體內(nèi)部，在t=3T/4時，電磁力的數(shù)值最大，在t=T時，電磁力數(shù)值最小。

圖5 一個周期內(nèi)電磁力分布Fig.5 Distributions of electromagnetic force in a period

3 流場分布

HPMO作用產(chǎn)生的電磁力會對熔體的流動產(chǎn)生一定的影響，該流動為強制流動。由圖5可見，電磁力的作用區(qū)域主要分布在鑄錠的冒口區(qū)域，因此HPMO產(chǎn)生的強制流動也主要集中在冒口區(qū)域，在鑄錠的下半部分流動很弱。圖6為自降溫開始后100、400、800、1 200 s內(nèi)鑄錠內(nèi)部的鋼液流動情況。可以看出，HPMO作用下在冒口區(qū)域形成了很強的回流區(qū)，靠近型壁處流速最大。由于電磁力的周期性變化，又因在0～1 200 s內(nèi)冒口處熔體溫度一直處于液相線溫度以上，因此鑄錠內(nèi)上半部分鋼液的流動狀態(tài)在0～1 200 s內(nèi)幾乎保持不變。由于鑄錠尺寸較大，內(nèi)外散熱不均勻，在熔體內(nèi)部存在一定的溫度場，引起密度的不同，會導(dǎo)致熔體內(nèi)部產(chǎn)生一定的自然對流。因此，降溫一段時間后，在熔體的下半部分形成了另一個回流區(qū)。

圖6 鑄錠內(nèi)部鋼液流動隨時間的變化Fig.6 Flow change over time in ingot

4 溫度場分布

圖7為自降溫后100、400、800、1 200 s內(nèi)熔體內(nèi)部溫度變化，與無HPMO處理時鋼錠內(nèi)部溫度分布相比發(fā)現(xiàn)，HPMO未改變鑄錠的凝固順序，仍然為“U”形凝固[10]。但HPMO產(chǎn)生的焦耳熱對冒口處鋼液的溫度產(chǎn)生了一定的影響，延長了冒口處鋼液的凝固時間，增強了冒口的保溫作用，有助于減少鑄錠內(nèi)部的縮孔，并利于熔體內(nèi)部夾雜物的上浮。

圖7 鑄錠內(nèi)部溫度分布Fig.7 Distributions of temperature in ingot

5 結(jié)論

(1)HPMO作用下電磁場分布主要集中在鑄錠冒口區(qū)域，磁感應(yīng)強度、電磁力和焦耳熱均隨輸入電流的周期性變化而變化。

(2)HPMO產(chǎn)生的焦耳熱延長了冒口處的凝固時間，增強了冒口的保溫效果。

(3)HPMO產(chǎn)生的強制對流在鑄錠上半部分形成一個回流區(qū)。

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