基于多島遺傳算法的漂浮式風力機TMD參數優化

周紅杰， 丁勤衛， 李 春,2， 郝文星， 余 萬

(1.上海理工大學 能源與動力工程學院，上海 200093;2.上海市動力工程多相流動與傳熱重點實驗室，上海 200093)

隨著陸上風電場可開發資源的減少，未來風電場建設的必然趨勢是“由陸向海、由淺到深、由固定基礎向漂浮式平臺”[1-2]。海上風能作為一種正在蓬勃興起的新能源，相對于陸上風能具有湍流強度小、靠近負荷中心、視覺及噪聲污染小等優點[3-5]。相比淺水區固定式基礎風力機，漂浮式風力機因受到風、浪、流等多種環境載荷綜合作用，漂浮式平臺的搖蕩運動不僅會影響機艙內傳動系統的正常工作，降低風力機的發電效率，甚至可能導致塔架的屈曲和傾覆等事故，將造成不可估量的損失[6-8]。因此，對于海上風力機而言，如何保證整機穩定安全運行是一個亟待解決的問題。

目前，國內外一些學者為解決漂浮式風力機的穩定性問題進行了相關研究。Namik等[9]提出了應用于海上漂浮式風力機的葉片獨立變槳技術，計算了漂浮式風力機在環境載荷大小方向均一致的情況下，葉片獨立變槳技術與統一變槳技術對平臺運動的控制效果。Fischer等[10]提出一種基于加速度反饋的非線性控制方法，在理論上分析了漂浮式風力機的穩定性。Dunne等[11]提出一種新型的基于激光雷達的前饋控制策略，通過預測來流風速，提前控制槳距變化以達到減小負載的目的；賈文強等[12]將變速變槳策略運用到海上風力機的控制，對相同控制策略下的陸、海風力機進行了仿真。上述幾種控制策略均側重于通過控制葉片上的氣動載荷來提高漂浮式風力機整體的穩定性，較少采用基于結構控制的方法，并且雖然幾種控制策略均有一定的控制效果，但仍存在葉根疲勞載荷過大的缺點。因此，對采用結構控制方法來實現海上風力機穩定運行的研究十分必要。

借鑒傳統高聳結構的穩定性控制方法，Lackner等[13]提出將調諧質量阻尼器(Tuned Mass Dampers，TMD)應用于漂浮式風力機的思路，并對控制效果進行了初步研究，但其并未進行TMD的參數優化分析，因而導致TMD對塔架頂端振動位移及平臺橫搖響應的抑制效果并不明顯。因此，筆者采用多島遺傳算法對Barge型漂浮式風力機配置TMD的參數進行全局優化，以期為海上漂浮式風力機的穩定性控制提供一定的理論參考。

1 漂浮式風力機及TMD模型

選取基于ITI Barge型NREL 5 MW漂浮式風力機為研究對象，該風力機參數詳見文獻[14]，ITI Barge平臺主要參數詳見文獻[15]。在環境載荷作用下，漂浮式風力機可視為6自由度的剛體，6自由度上的運動包括沿x軸、y軸和z軸的平動及繞各軸的轉動。平動包括縱蕩(Surge)、橫蕩(Sway)和垂蕩(Heave)，其大小由長度單位表示；轉動包括橫搖(Roll)、縱搖(Pitch)和首搖(Yaw)，其強弱由角度單位表示。漂浮式風力機Barge平臺在6自由度上的運動如圖1所示。

圖1 Barge平臺風力機模型及平臺自由度示意圖

TMD是由主結構和附加在主結構上的子結構組成的，其中子結構包括固體質量、彈簧減振器和阻尼器等，是一種效果顯著的動力減振裝置[16]，其較早地應用于高層建筑以減弱高空強風及臺風吹拂造成的搖晃。TMD模型如圖2所示。

圖2 TMD模型示意圖

圖2中，m為調頻質量阻尼器的固體質量；k為彈簧剛度；d為阻尼器的阻尼。

調諧質量阻尼器的工作機理為[17]：先計算出系統自振頻率，將TMD的自振頻率調諧至該自振頻率，使結構在外部載荷作用下產生振動時，TMD系統也隨之一起振動，其相對運動過程中產生的調諧慣性力反作用到結構上，然后通過阻尼構件將作用力耗散，使結構的振動幅值得到衰減，以達到結構穩定性控制的目的。

2 多島遺傳算法

多島遺傳算法(Multi-island genetic algorithm，MIGA)是在傳統遺傳算法基礎上建立的一種基于群體分組的并行性遺傳算法，與傳統遺傳算法相比，MIGA具有更優良的全局求解能力和更高的計算效率[18]。多島遺傳算法將整個種群分解成多個子群(這些子群被稱為“島”)，并將這些子群互相分離，隔絕于不同的“島嶼”上，對每個子群中的個體進行傳統遺傳算法操作(選擇、雜交、變異)，使每個子群采用不同的進化機制獨立地進化，并且各個“島嶼”間以一定的時間間隔進行“遷移”操作，使各個“島嶼”間進行信息交換。該算法保證了進化過程中優化解的多樣性，從而有效抑制了早熟現象，有利于找到全局最優解。MIGA進化過程如圖3所示，mi為遷移間隔，k為整數。

圖3 多島遺傳算法原理圖

MIGA反復地使用算子和選擇原則，從親代到子代再到孫代直至重孫代不停地繁衍，從而種群對環境的適應性不斷得到提高。流程如下：

第1步：初始化群體；

第2步：計算個體的適應度函數值；

第3步：按個體適應度決定選擇進入下一代的個體；

第4步：按概率Pc進行交叉操作；

第5步：按概率Pm進行突變操作；

第6步：若未滿足停止條件，則轉到第2步，否則進入第7步；

第7步：輸出種群中適應度最優的染色體作為問題的最優解。

MIGA流程圖如圖4所示。

3 優化目標及約束條件

由于Barge型漂浮式風力機處于深海環境，在環境載荷共同作用下沿所設坐標系往復運動，因此筆者計算了漂浮式風力機的塔頂左右位移標準差σ1及平臺橫搖標準差σ2。

圖4 多島遺傳算法流程圖

目標函數：以σ1和σ2之和最小為目標函數。

約束條件：

質量m： 10 000 kg≤m≤40 000 kg

剛度k： 5 000 N/m≤k≤25 000 N/m

阻尼d： 6 000 N·s/m≤d≤21 000 N·s/m

優化設計所使用的MIGA控制參數中種群數、交叉概率、變異概率、遷移概率及最大代數分別為50、0.85、0.02、0.3和20。

4 計算工況

我國沿海海域頻繁出現的海況為三級浪，有義波高Hs為0.50～1.25 m，極端海況下有義波高Hs為7.5 m[19]。

參考我國沿海海域頻繁出現的海況又不失一般性，環境參數設定如下：1)波浪譜為P-M譜，有義波高為4.5 m，波浪周期為5 s；2)風譜為API譜，參考輪轂中心處風速為額定風速11.4 m/s；3)海流速度由海平面1.2 m/s至海底線性減小至0；4)風浪流均為垂直入射風力機風輪迎風面方向的最惡劣情況。

5 結果與分析

依據所設計的優化目標及MIGA參數設置方法，采用MIGA對計算結果進行優化，對質量、剛度及阻尼進行搜索尋優。

圖5給出了塔頂左右位移標準差σ1隨質量m、剛度k及阻尼d樣本點分布的四維云圖。圖6給出了σ1隨質量m變化的剖面圖。由圖5和圖6可知，隨著TMD質量增加，σ1變化較明顯，呈現出先減小后增大的趨勢，質量在15 000～25 000 kg內，σ1較小。將圖6中質量為15 000～25 000 kg內的剖面圖局部細化，得到圖7所示部分剖面圖。由圖7可知，當質量在18 695～22 935 kg內時，塔頂左右位移標準差存在極小值；當阻尼取值不變時，σ1隨剛度變化趨勢較小，說明剛度變化對σ1影響不明顯；當剛度取值不變，阻尼取值在12 000～17 000 N·s/m時，σ1存在明顯變化。

圖5 σ1四維圖

圖6 σ1剖面圖

(1)m=16 575 kg

(2)m=18 695 kg

(4)m=22 935 kg

(5)m=25 055 kg

(6)m=27 175 kg

圖8給出了平臺橫搖標準差σ2隨質量m、剛度k及阻尼d樣本點分布的四維云圖。圖9給出了σ2隨質量m變化的剖面圖。由圖8和圖9可知，隨著TMD質量增加，σ2變化較明顯，呈現出先減小后增大的趨勢，質量在20 000～30 000 kg內時，平臺的橫搖標準差σ2較小。將該區域細化，得到如圖10所示的局部剖面圖。由圖10可知，當質量取值在18 315～25 905 kg內時，平臺橫搖的標準差σ2存在極小值；當阻尼取值不變時，剛度變化對σ2影響較小；當剛度取值不變，阻尼取值在12 000～17 000 N·s/m時，σ2存在明顯變化。

圖8 σ2四維圖

圖9 σ2剖面圖

(a)m=15 605 kg

(b)m=18 315 kg

(c)m=21 025 kg

(d)m=23 735 kg

(e)m=25 905 kg

(f)m=28 615 kg

表1為MIGA優化后得到的TMD設計參數。

表1 MIGA優化結果

為驗證優化算法結果的準確性，將TMD各參數按優化結果進行重新設置，計算結果如圖11所示，其中傳統TMD是指按照den Hartog原則[20]確定的TMD參數。

由圖11(a)可知，在傳統TMD參數控制下，平臺的橫搖均值減小到0.41°，波動范圍由原來的-2°～2.5°減小到-1°～1.4°，在一定程度上減小了搖蕩幅度；優化TMD控制下，平臺的橫搖幅度減小至0.16°，波動范圍減小到-0.6°～1°。由計算結果可知，無控制、傳統TMD和優化TMD的Barge平臺橫搖標準差分別為0.92、0.54和0.34，優化TMD分別是前兩者的37%和63%，表明參數優化后TMD在橫搖上具有顯著的控制效果。由圖11(b)可知，在傳統TMD參數控制下，塔頂左右位移標準差均值為-0.052 m，波動范圍為-0.1～0.02 m；TMD參數優化后塔頂左右位移標準差均值減小至-0.036 m，波動范圍減小至-0.05～0 m。由計算結果可知，無控制、傳統TMD和優化TMD的Barge平臺塔頂左右位移標準差分別為0.048、0.03和0.02，優化TMD分別是前兩者的42%和67%，表明參數優化后TMD對塔頂左右位移具有顯著的控制效果。同時由上述計算結果驗證了MIGA的有效性。

(a)橫搖

(b)塔頂左右位移

6 結 論

(1)漂浮式風力機的塔頂左右位移及平臺的橫搖隨TMD參數的變化趨勢相似，隨著TMD質量增加，均呈現出先減小后增大的趨勢；當阻尼取值不變時，剛度變化影響不明顯；當剛度取值不變時，阻尼存在一定變化。

(2)無控制、傳統TMD和優化TMD的Barge平臺橫搖標準差分別為0.92、0.54和0.34，優化TMD分別是前兩者的37%和63%，平臺塔頂左右位移標準差分別為0.048、0.03和0.02，優化TMD分別是前兩者的42%和67%，表明參數優化TMD對平臺動態響應的抑制效果更優。

(3)通過與漂浮式風力機無控和受傳統TMD控制的結果進行對比分析，驗證了MIGA優化結果的有效性，為海上漂浮式風力機TMD參數確定提供了一定的理論參考。

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