支座摩阻效應對大跨長聯連續梁橋地震反應的影響分析

陳 侃

(蘇交科集團股份有限公司，南京 210019)

大跨度預應力混凝土連續箱梁橋以其跨越能力大、受力合理、剛度好、變形小、結構簡單、施工工藝成熟、伸縮縫少、后期養護簡單等眾多優點，在我國得到廣泛的應用[1]。對于多跨長聯連續梁橋，為了防止收縮徐變及溫度變化對結構產生的不利影響，全橋在縱橋向一般只設置1個固定墩，以抵抗正常運營下的制動力和多遇地震下的縱橋向地震力[2-3]。對于這類橋梁進行結構分析時，根據鐵路設計習慣，一般忽略活動墩的摩阻力對全聯水平力的分擔作用[4]，這對于固定墩墩身及基礎的設計是偏于安全的。但對處于高烈度區的長聯連續梁橋，不考慮活動墩的支座摩阻力，固定墩墩身及基礎的設計可能會成為全橋設計的控制點，并將使得固定墩體積龐大造成工程浪費[5]。對于連續梁的抗震分析計算方法，有眾多的文獻資料可以參考[6-11]。本文以一座位于高烈度區的大跨長聯預應力混凝土連續梁橋為工程背景，利用Midas/Civil軟件建立結構的有限元模型，輸入地震安評提供的地震動，僅分析支座摩阻對結構多遇地震的影響。

1 工程概況

某鐵路雙線特大橋，其主橋孔跨布置為(50+8×100+50) m，聯長900 m，整體結構為預應力混凝土連續梁橋。主墩墩高范圍為12～20 m，主墩均采用圓端形實體墩， 2號主墩至5主號墩的墩身截面尺寸為3 m×7 m，其余主墩截面為3.4 m×7 m。6號墩采用16根φ1.25 m的鉆孔樁基礎，其余主墩均采用12根φ1.25 m的鉆孔樁基礎。正中間的6號墩設置固定支座，其余墩頂均設置活動支座，立面布置如圖1所示。橋址處的設計地震動峰值加速度值為0.211g，相當于地震基本烈度8度，設計地震動反應譜特征周期為0.65 s。

圖1 全橋立面布置(單位：m)

由于橋址區地震烈度高、特征周期長，全橋的抗震設計理念為，固定支座在設計上只確保可以抵抗多遇地震下的水平力，超過多遇地震時固定支座的銷軸剪斷，墩頂的相關減隔震措施開始發揮作用以減小結構的地震反應。因此，為確保固定支座在多遇地震下不壞，但是超過多遇地震后固定支座可以轉化為活動支座以保護墩身和基礎，而比較準確的確定固定支座多遇地震下的最大水平力，對設計而言就顯得至關重要。

2 地震輸入與模型建立

2.1 地震輸入

由于主橋結構的特殊性，對其橋址區做了專門的地震安全性評價工作。多遇地震下的峰值加速度0.071g，場地特征周期0.53 s，最大動力放大系數2.5，采用擬合基巖反應譜的三角級數迭加法合成場地基巖地震動時程，給出了50年超越概率63%設防概率水平的合成場地基巖地震動的3條加速度時程，圖2僅示出了其中一條時程曲線。

2.2 模型建立

采用Midas/Civil程序，將主橋離散為空間梁單元，用M法[12-13]計算樁基對承臺的彈性支承剛度，在模型承臺底加上6個自由度的彈性支承，計算模型如圖3所示。

2.3 活動支座模擬

活動支座的摩擦作用效應，一般均采用雙線性理想彈塑性彈簧單元模擬[14-15]，其恢復力模型如圖4所示。

圖2 水平地震動時程曲線(63%)

圖3 計算模型

圖4 支座型雙線性恢復力模型

圖4中，Fmax為活動支座的臨界滑動摩擦力，計算公式為Fmax=μW，μ為滑動摩擦系數，W為支座所承擔的上部結構重力。W一般直接取恒載下結構的重力，即Fmax在計算分析中為一定值。但實際上在水平地震作用下會引起結構豎向力的變化，圖5給出了多遇地震下10號墩的墩頂豎向力隨時間的變化情況。

圖5 多遇地震下10號墩的墩頂豎向力變化情況

Midas中可采用鉛芯橡膠支座隔震裝置或摩擦擺隔震裝置(曲面半徑輸入一個極大值)來對活動支座進行模擬，二者的恢復力模型均為理想雙線性恢復力模型，不同之處在于用摩擦擺隔震裝置可以反映支座所承擔的豎向力的變化對滑動摩擦力的影響[16]。

圖6給出了摩阻系數取0.03時采用兩種非線性連接單元計算活動墩縱向地震水平力的結果。由圖6可知，采用鉛芯橡膠支座單元計算的地震力略大，但是二者的差別很小，不大于4%，說明多遇地震下是否考慮由于水平地震引起的豎向力變化而引起的摩阻力變化對計算結果影響不大，采用兩種非線性連接單元均可滿足工程設計要求。

圖6 多遇地震下活動墩頂水平力

3 摩阻效應對地震反應的影響分析

3.1 不考慮支座摩阻效應結構的地震反應

根據鐵路橋梁設計習慣，一般忽略活動墩的摩阻力對全聯水平力的分擔作用，因此可先不考慮支座的摩阻效應，對結構進行多遇地震下的地震反應分析。由于不考慮支座的非線性特征，可采用反應譜或線性時程方法來進行計算分析。多遇地震下，結構的固定墩控制設計，表1給出了固定墩的反應譜與3條時程波輸入下的計算結果。

由表1可知，線性地震計算時，波與譜的差值不大于20%，3條波的計算結果未出現大的突變，人工合成波滿足計算要求。

表1 固定墩地震力

3.2 考慮支座摩阻效應結構的地震反應

考慮縱向活動支座不同摩擦系數對地震響應的影響，摩擦系數分別取0.005、0.01、0.02、0.025、0.03、0.04、0.05、0.06。由于活動支座采用非線性單元來模擬，地震計算中只能輸入地震波采用非線性時程分析方法[17]進行地震力的計算。時程分析的最終結果取值原則為，當采用3組時程波計算時，取3組計算結果的最大值[18]。

圖7與圖8給出固定墩與選定的1個活動墩(7號墩)，在不同的摩阻系數下，墩頂剪力與墩底彎矩的變化情況，圖9給出了摩阻系數對梁端墩梁相對位移的影響。

圖7 墩頂水平力隨摩擦系數的變化

圖8 墩底彎矩隨摩擦系數的變化

圖9 邊墩處墩梁相對位移隨摩擦系數的變化

由圖7與圖8可知，活動墩的墩頂剪力與墩底彎矩隨摩擦系數的增加大致呈線性增加。考慮支座摩阻后，多遇地震下固定墩的外力隨摩擦系數的增加急劇下降，摩阻系數為0.025時，固定墩的外力有最小值，摩阻系數繼續增加時，固定墩的外力略有增加，但是增加幅度很小。由圖9可知，多遇地震下邊墩處的墩梁相對位移也隨支座摩阻系數的加大而迅速降低，摩阻系數大于0.03，墩梁相對位移變化很小。

活動支座的實際摩阻系數一般在0.03左右，即在實際情況下考慮支座的摩阻系數，對于這種大跨長聯結構，固定墩的外力及邊墩墩梁相對位移會大幅降低，固定墩外力降低70%左右，邊墩處的墩梁相對位移減小60%左右，是否考慮活動支座的摩阻力對多遇地震下的抗震計算結果影響很大。對于這種大跨長聯結構，不考慮活動支座對固定墩外力的影響，將使得固定墩的設計嚴重偏離實際，使得固定墩設計的過于巨大，造成工程上的浪費。多遇地震下活動墩的外力雖然隨摩阻系數的增加呈線性增大，但是其外力的絕對值遠小于固定墩的，因此活動墩外力不控制全橋的設計。

摩阻系數超過0.03以后，固定墩與活動墩的地震力均隨摩阻系數的加大而呈增大趨勢，即多遇地震下，試圖通過增大活動墩支座的固有摩阻系數，來減小固定主墩的地震力是無效的。

設計中對每個連續梁輸入時程波，進行非線性時程地震反應分析，以考慮支座非線性摩阻效應，不光工作量大也顯得不現實，但是采用常規算法(即豎向力乘以摩擦系數即為摩阻力)與實際差別有多大，需要做對比分析。對本結構選取兩個具有代表性墩高的橋墩4號墩與9號墩，將其墩頂水平力采用非線性時程的計算結果(計算值)與常規算法的結果(手算值)進行對比，對比結果如圖10所示。由圖10可知，手算值比計算值略大，二者的差別高墩比矮墩大，摩阻系數小時手算值與計算值差別小，摩阻系數大于0.03手算值與計算值差別逐漸加大。在常用的摩阻系數0.03～0.05范圍內[19]，4號墩(矮墩)手算值比計算值偏大范圍為5%～7%，9號墩(高墩)手算值比計算值偏大范圍為8%～21%。

圖10 活動墩頂地震水平力比較

表2給出了摩阻系數為0.03時多遇地震下的固定墩水平力，由表1可知，時程波比反應譜計算的橋墩外力大17%，因此將時程計算值除以1.17與依托反應譜的手算值進行比較。由表2可知，采用反應譜計算的固定墩定水平力，減去手算活動墩摩阻力之和后與折減后時程計算值很接近，減去0.9倍手算活動墩摩阻力之和后與折減前時程計算值很接近。因此，對于這種大跨長聯連續梁，采用反應譜法進行多遇地震下的抗震計算時，活動墩頂的水平地震力可以直接用支座承受的豎向力乘以給定的支座摩阻系數，固定墩頂的水平力用反應譜計算值減掉活動墩水平摩擦力之和的0.8倍，可以滿足工程設計精度要求。

表2 固定墩地震力

4 結論

(1)多遇地震下是否考慮由于水平地震引起的豎向力變化而引起的摩阻力變化，對計算結果影響不大，Midas軟件中采用鉛芯橡膠支座隔震裝置或摩擦擺隔震裝置(曲面半徑輸入1個極大值)兩種非線性連接單元，來對活動支座進行模擬均可滿足工程設計要求。

(2)對于設置1個固定墩的長聯連續梁，考慮活動墩的支座摩阻效應后，多遇地震下固定墩的外力與邊墩處的墩梁相對位移會大幅減少，因此設計中需要考慮活動墩的支座摩阻。

(3)多遇地震下考慮支座摩阻效應時，摩阻系數在0.02～0.03固定墩與活動墩的地震力有最小值，繼續提高支座的摩阻系數不會減小結構的地震反應。

(4)對于這種大跨長聯連續梁，采用反應譜法進行多遇地震下的抗震計算時，活動墩頂的水平地震力

可以直接用支座承受的豎向力乘以給定的支座摩阻系數，固定墩頂的水平力用反應譜計算值減掉活動墩水平摩擦力之和的0.8倍，可以滿足工程設計精度要求。

[1] 范立礎.橋梁工程[M].北京：人民交通出版社，1996.

[2] 郭磊，李建中，范立礎.大跨度連續梁橋減隔震設計研究[J].土木工程學報，2006，39(3)：81-85.

[3] 郭磊，孫海濤.連續梁橋固定墩的抗震設計方法研究[J].上海公路，2007(2):21-23.

[4] 國家鐵路局.TB 10092—2017 鐵路橋涵混凝土結構設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2017.

[5] 闞戈，李彥博.連續梁橋制動墩墩頂縱向水平力值確定的探討[J].鐵道建筑，2005(11)：3-5.

[6] 張蓓雯.高烈度區單線鐵路大跨混凝土連續梁橋抗震設計[J].鐵道標準設計，2012(8):40-44.

[7] 張永亮，孫建飛，徐家林.高速鐵路大跨連續梁橋地震反應分析及抗震校核[J].地震工程學報，2013，35(2):226-231.

[8] 賀金海，王江波，袁萬城.連續梁橋的抗震能力概念設計[J].結構工程師，2012，28(5):75-81.

[9] 汪晶，倪永軍，程紹革.連續梁橋基于位移的抗震設計[J].工程抗震，2014(2):6-9.

[10] 鄒德強，胡振南.連續梁橋基于性能的抗震設計[J].湖南交通科技，2012，38(6)：63-66.

[11] 許延祺.長聯多跨連續梁橋抗震分析及減隔震技術的應用研究[J].特種結構，2016(1):53-61.

[12] 國家鐵路局.TB 10093—2017 鐵路橋涵地基和基礎設計規范[S].北京：中國鐵道出版社，2017.

[13] 李建中，范立礎.高架橋梁抗震設計[M].北京：人民交通出版社，2001.

[14] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.CJJ 166—2011 城市橋梁抗震設計規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2011.

[15] 張文華.支座摩擦效應對大跨連續梁橋的受力影響[J].結構工程師，2011(4)：73-77.

[16] 葛俊穎.橋梁工程軟件Midas Civil使用指南[M].北京：人民交通出版社，2013.

[17] 朱彤，劉文會.支座對連續梁橋地震反應的影響分析[J].吉林建筑大學學報，2014，31(1)：9-11.

[18] 中華人民共和國交通部.JTG/T B02—01—2008 公路橋梁抗震設計細則[S].北京：人民交通出版社，2008.

[19] 中華人民共和國住房和城鄉建設部.CJ/T 482—2015 城市軌道交通橋梁球型鋼支座[S].北京：中國標準出版社，2015.