內嵌預壓式大量程光纖光柵智能鋼絞線的標定試驗

覃荷瑛，張賀麗，沈全喜，朱萬旭

(1.廣西巖土力學與工程重點實驗室，廣西桂林 541004；2.桂林理工大學土木與建筑工程學院，廣西桂林 541004)

光纖光柵傳感器具有重復性好、體積小、耐高溫、抗電磁干擾能力強、耐腐蝕等優點，已被廣泛應用到各種工程中[1，2]。鋼絞線作為斜拉橋拉索、大型水壩、大跨度構件的體內外預應力筋以及大空間結構如體育場、天文臺等索網支撐體系(FAST工程[3])的索網等結構的核心構件，由于使用環境、荷載作用的不同導致結構產生疲勞效應、腐蝕效應和材料老化等不利因素造成工程的失效，因此必須對其應力應變進行監測[4-7]，防止突發性事故。在工程上，利用光纖光柵應力應變傳感器對鋼絞線進行應力應變監測已有諸多研究[8-11]。由于光纖光柵自身較脆，抗剪能力差，在承受較大應變時很容易斷裂，通過對不同傾斜角度的光纖光柵進行研究[12]，并基于ANSYS有限元軟件對設置不同角度凹槽的鋼絲進行應力分析[13]，為提高光纖光柵監測量程及存活率，設計了一種內嵌預壓式大量程光纖光柵智能鋼絞線[14]，將光纖光柵粘貼到中心絲的凹槽內，以保護光纖光柵。然而此封裝方法在較大測量范圍進行加載卸載時，因基底材料的彈性滯后和彈性后效而產生彈性遲滯誤差[15]。

彈性遲滯是測量過程中引起傳感器重復性誤差與穩定性誤差的主要原因之一。為確保內嵌預壓式大量程光纖光柵智能鋼絞線監測數據的真實性和測量結果的準確性，滿足工程應力應變狀態監測需要，則需對智能鋼絞線按相關設計要求和技術標準進行力學性能試驗，收集準確可靠的試驗數據，檢驗其生產方法的可行性和可靠性。因此，本文進行了內嵌預壓式大量程光纖光柵智能鋼絞線的標定試驗，主要研究了光纖光柵應變傳感器的主要傳感性能。

1 光纖光柵傳感器應變傳感理論

光纖布拉格光柵的中心波長與介質折射率有關，光波傳輸通過FBG時，滿足Bragg條件的光波將被反射回來，由光譜特性可知，FBG的反射譜中心波長為

λB=2neffΛ

(1)

式中，λB為光柵中心波長；neff為光柵有效折射率；Λ為相位掩膜光柵的周期。

由式(1)可知，光柵中心波長隨光柵有效折射率或光柵周期改變而改變。當光纖光柵受到外界應變作用時，光柵周期會發生改變，同時光彈效應導致光柵有效折射率發生改變；當光纖光柵受到外界溫度影響時，熱膨脹會使光柵周期發生改變，同時熱光效應會導致光柵的有效折射率變化。目前已有的基于光纖光柵的各種傳感器基本上都是直接或間接的利用應變或溫度改變光柵的中心波長，以達到對超聲波、加速度、力等物理量進行監測的目的[16]。

當只考慮光纖受到軸向應力的情況下，其光柵中心波長變化與應變的關系為

λB(1-P)·ε=Kε·ε

(2)

式中，Δλ為波長的變化值；P11、P12為彈光效應系數；μ為泊松比；ε為應變；P為彈光系數，Kε為FBG應變靈敏度。

對于普通單模石英光纖，P=0.22，按式(2)可計算出中心波長1 510～1 590 nm的FBG傳感器應變靈敏度系數平均值為1.21 pm/με。

2 標定試驗

圖3 智能鋼絞線光纖光柵零點漂移

取3根長約2 m的鋼絞線作為試件，抽出其中心絲，在中心絲上開直線式凹槽，對中心絲進行預張拉，在持荷狀態下用環氧樹脂將光纖光柵粘貼于凹槽，待環氧樹脂達到足夠強度時卸載，使光纖光柵傳感器在服役前產生一定壓應變，做成智能中心絲，再將智能中心絲與外絲捻制成智能鋼絞線，如圖1所示。

圖1 智能鋼絞線

2.1 預載試驗和零點漂移試驗

試驗開始前，先進行預載試驗，彈性元件經過若干次重復加卸載循環后，可減少應力損失使變形關系趨于穩定。對智能鋼絞線加載至0.2Pb，再緩慢的卸載，重復3次。

零點漂移是指當輸入信號為零時，輸出信號出現緩慢變化的現象。當光纖光柵粘貼后，由于會受到環境中各種因素的影響，粘貼層從固化到穩定期間，光纖光柵中心波長會發生零點漂移。為了保證智能鋼絞線的傳感性能指標穩定精確，必須加以控制零點漂移造成的誤差。因此，要在智能鋼絞線不受力的情況下，等到波長穩定后才可以進行加、卸載試驗。試驗過程中，取出試件后靜放在地面上，開始記錄光柵波長，每3 min記錄1次，至少記錄10次，觀察波長是否穩定；如果波長不穩定則繼續記錄，直到波長穩定后停止記錄，光纖光柵波長數據采用解調儀進行采集，試驗工作照如圖2所示。

圖2 智能鋼絞線張拉試驗

對試件試驗數據進行曲線擬合的結果如圖3所示，由圖3可知，前4次記錄的波長不斷減小，即零漂現象明顯，第5次即15 min后波長變化趨于穩定。導致此現象發生的最主要原因是智能鋼絞線的應變完全釋放不在荷載結束后，而是在荷載卸載后的一個緩慢過程中，從而導致光纖光柵感受應產生滯后現象。

2.2 智能鋼絞線加、卸載試驗

零漂試驗后，進行智能鋼絞線的加、卸載試驗。每根智能鋼絞線進行5次加、卸載試驗，具體加載步驟為：(1)先對鋼絞線加載至0.2Pb=52 kN，取50 kN進行預張拉，再卸載至0.05Pb=13 kN，取10 kN；(2)由0.05Pb取10 kN開始每級10 kN加載，加載速度不大于100 MPa/min，持荷5 min后記錄荷載、解調儀讀數和千分表讀數；(3)3根鋼絞線分別逐級加載至100、150 kN和200 kN，持荷5 min；(4)再逐級卸載至0.05Pb取10 kN；(5)重復(2)～(4)過程加卸載5次。其中Pb取為鋼絞線極限承載力260 kN。

在加、卸載試驗過程中得到大量的試驗數據，以傳感器荷載為橫坐標，光柵中心波長為縱坐標，對不同組別的試驗數據進行線性擬合，能夠清晰直觀分析試驗結果，如圖4所示。

圖4 智能鋼絞線加卸載光纖光柵波長與荷載關系

通過圖4分析可知，當加載時，光纖光柵的中心波長不斷增大；卸載時，波長減小。與理論上的光柵受拉波長增加、受壓波長減小相吻合。

2.3 智能鋼絞線張拉試驗

重復加卸載循環張拉后，進行靜力張拉試驗。具體加載步驟為：由0.05Pb取10 kN開始每級10 kN加載，加載速度不大于100 MPa/min，持荷5 min，記錄數據，逐級加載直至解調儀讀數消失即光柵拉斷以及鋼絞線破壞。

以鋼絞線應變為橫坐標，光纖光柵波長變化為縱坐標，對不同組別的試驗數據進行線性擬合，如圖5所示。

圖5 光纖光柵傳感器波長變化與應變關系

3 試驗數據分析

按照國家標準《傳感器的主要靜態性能指標的計算方法》(GB/T18459—2001)中靜態性能指標的計算方法對光纖光柵應變傳感器的傳感性能指標進行標定，光纖光柵應變傳感器的靜態特性是指輸入的被測量不隨時間而變化，或者隨時間變化很緩慢時，傳感器的輸出量與輸入量的對應關系，主要傳感性能指標有應變靈敏度、遲滯、線性度、重復性等。

3.1 應變靈敏度

光纖光柵傳感器的應變靈敏度是指靜態工作情況下光柵中心波長輸出變化量與應變輸入變化量的比值。由圖5可得：

Y30-1試件光纖光柵傳感器波長變化值與應變關系如式(3)所示，線性相關系數為99.83%；

y=0.001 18x

(3)

Y30-2試件二者之間的關系如式(4)所示，線性相關系數為99.88%；

y=0.001 17x

(4)

Y30-2試件二者之間的關系如式(5)所示，線性相關系數為99.88%；

y=0.001 20x

(5)

由圖5及線性相關系數可知，試驗數據具有良好的線性度，內嵌式預壓光纖光柵智能鋼絞線的應變靈敏度不小于1.17 pm/με，最大應變可達9 450 με。

由試驗所得的FBG傳感器應變靈敏度與理論計算值存在一定的差異。產生差值的原因可能是：鋼絞線中心絲設置凹槽，其理論計算代入參數與實際參數存在一定的誤差；粘結材料的彈性模量可能影響光纖光柵的應變傳遞；光纖光柵對溫度比較敏感，在試驗過程中，外界溫度的變化對光纖光柵造成了一定的影響。

3.2 遲滯

遲滯表示傳感器在輸入量由小到大及由大到小變化期間，其輸入輸出特性曲線不重合的現象。通過圖4的加、卸載試驗數據分析可得，3根智能鋼絞線的5次加卸載光纖光柵中心波長變化的算術平均值及其之間的偏差值，參見表1～表3。

表1 Y30-1加、卸載FBG波長的算術平均值及其偏差值

表2 Y30-2加、卸載FBG波長的算術平均值及其偏差值

表3 Y30-3加、卸載FBG波長的算術平均值及其偏差值

光纖光柵傳感器的遲滯以傳感器在加載和卸載中的累計波長變化平均值的最大偏差值與滿量程的波長變化值的比值來表示

(6)

式中，ΔλH，max為加載和卸載過程中最大波長偏差值；(Δλ)FS為試驗滿量程波長輸出值。

根據表1～表3可得，3根智能鋼絞線在加載和卸載過程中最大波長偏差值分別為ΔλH，max，1=0.049 6 nm，ΔλH，max，2=0.030 4 nm，ΔλH，max，3=0.107 6 nm。由式(7)計算得3根智能鋼絞線傳感器的遲滯分別為ξH，1=1.28%，ξH，2=0.51%，ξH，3=1.29%。

3.3 線性度

線性度，又稱非線性誤差，是衡量線性傳感器線性特性好壞的指標，表示校準曲線(輸入量與輸出量的實際曲線)與擬合直線間的最大偏差與滿量程輸出的百分比。根據試驗數據，可計算出該傳感器在荷載作用下，荷載與光柵波長移位值的校準曲線與其擬合直線之間的吻合程度的指標。非線性誤差通常用相對誤差來表示，即

(7)

式中，ΔλL，max為加、卸載光柵波長移位算術平均值與光柵波長移位擬合值之間的最大偏差值，(Δλ)FS為試驗滿量程光柵波長輸出值。根據表1～表3數據采用最小二乘法進行線性擬合直線，如圖6所示。

圖6 光纖光柵波長變化平均值與荷載關系

由圖6中3個試件的加卸載擬合曲線方程，可得出3個試件的加卸載擬合值，并由表1～表3可算出5次加卸載光纖光柵波長的平均值與擬合值的差值，如表4～表6所示。

由表4～表6得到，FBG波長擬合值與平均值的最大差值分別是：Y30-1加載時為0.024 nm，卸載時為0.018 nm，所以加載時非線性誤差為ζL，1=0.62%，卸載時非線性誤差為ζL，1′=0.47%；Y30-2加載時為0.023 nm，卸載時為0.017 nm，所以加載時非線性誤差為ζL，2=0.39%，卸載時非線性誤差為ζL，2′=0.28%；Y30-3加載時為0.063 nm，卸載時為0.054 nm，所以加載時非線性誤差為ζL，3=0.76%，卸載時非線性誤差為ζL，3′=0.64%。可見光纖光柵傳感器的非線性誤差不大于1%。

表4 Y30-1加、卸載FBG波長平均值與擬合值的偏差值

表5 Y30-2加、卸載FBG波長平均值與擬合值的偏差值

表6 Y30-3加、卸載FBG波長平均值與擬合值的偏差值

3.4 重復性

重復性是指在相同的工作條件下，并按同一方向作滿量程變化時，在同一輸入量下進行重復測試所得的一組輸出量，校核這一組輸出量的重復程度。該傳感器的重復性誤差是用來反映在滿量程的條件下重復加、卸載，中心波長輸出值是否能重復一致的性能指標，可表示為

(8)

式中，ΔλR，max為5次加、卸載試驗波長之間的最大偏差值，(Δλ)FS為試驗滿量程波長輸出值。

由圖4可得到3根鋼絞線5次加、卸載試驗中每級光纖光柵波長的最大偏差值，試件Y30-1加載時的最大偏差為0.084 nm，卸載時的最大偏差為0.095 nm；試件Y30-2加載時的最大偏差為0.094 nm，卸載時的最大偏差為0.131 nm；試件Y30-3加載時的最大偏差為0.166 nm，卸載時的最大偏差為0.177 nm；根據式(9)可計算出：試件Y30-1的重復性誤差分別為加載時ζR，1=2.17%，卸載時ζR，1′=2.46%；試件Y30-2的重復性誤差分別為加載時ζR，2=1.58%，卸載時ζR，2′=2.19%；試件Y30-3的重復性誤差分別為加載時ζR，3=1.98%，卸載時ζR，3′=2.12%。

3.5 總精度

為更全面及綜合地評價傳感器的可靠性，一般用總精度或總不確定度。總精度反映的是傳感器的實際輸出在一定置信概率下對其理論特性或工作特性的偏離皆不超過的一個范圍。下面采用方和根法進行計算，公式為

(9)

通過對預壓式光纖光柵智能鋼絞線的5個循環的重復式試驗數據，得到遲滯、線性度、重復性指標，將3個指標代入式(10)得到總精度，并將所有指標歸納到表7。

表7 預壓式光纖光柵智能鋼絞線傳感性能參數

綜合考慮表7中的各項指標，內嵌式預壓光纖光柵智能鋼絞線具有優良的感知性能，目前，該光纖光柵智能鋼絞線在佛清從高速公路樂平樞紐北段互通跨線橋中進行試用監測，橋梁結構為裝配式后張法預應力混凝土簡支箱梁橋，光纖光柵對有效預應力的監測數據與質檢站的檢測的數據相差較小，且規律性很強，說明此光纖光柵監測鋼絞線的受力狀態是有效且安全的，能夠滿足實際工程的需要。

4 結論

本文對內嵌式預壓FBG智能鋼絞線的傳感特性進行了標定試驗，得出如下結論。

(1)該內嵌式預壓光纖光柵智能鋼絞線的應變靈敏度不小于1.17 pm/με，與理論計算值相近，驗證了結構設計的可行性，為傳感器后期的穩定性做好鋪墊。

(2)通過加、卸載試驗，對采集數據進行線性擬合處理，處理結果表明傳感器遲滯≤1.5%、線性度≤1%、重復性誤差≤2.5%、總精度≤3%，該智能鋼絞線具有優良的感知性能，能滿足實際工程的需要。

(3)光纖光柵應變傳感器應變達9 000 με以上，大大增加了光纖光柵監測量程，可監測到鋼絞線公稱破斷力的90%。可見，該內嵌式預壓光纖光柵智能鋼絞線能有效地實現對鋼絞線和拉索使用過程中的應力應變狀態進行監測，更好的保證結構的安全性和可靠性。

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