基于威布爾分布的波音737NG飛機(jī)IDG競(jìng)爭(zhēng)性故障模型研究

雷彤

摘要：利用737NG機(jī)隊(duì)IDG近七年的非計(jì)劃更換數(shù)據(jù)，對(duì)IDG的各部件失效機(jī)理進(jìn)行探究，利用非線性秩和線性回歸方法分別為IDG易損部件建立威布爾分布模型，得到其形狀參數(shù)和尺度參數(shù)。進(jìn)而在競(jìng)爭(zhēng)性故障下，得到737NG機(jī)隊(duì)IDG的失效函數(shù)和失效率函數(shù)，為維修計(jì)劃的調(diào)整提供必要的理論依據(jù)。

關(guān)鍵詞：可靠性分析；737NG IDG.威布爾分布；競(jìng)爭(zhēng)性故障

1 IDG工作機(jī)理簡(jiǎn)述

IDG是一個(gè)由液壓機(jī)械恒速傳動(dòng)裝置（CSD）和一個(gè)滑油冷卻的無(wú)刷交流發(fā)電機(jī)裝置組成的組件。IDG還包括一個(gè)永磁發(fā)電機(jī)（PMG），用于控制并向主發(fā)電機(jī)提供激勵(lì)電源。CSD和發(fā)電機(jī)部件的潤(rùn)滑和冷卻是由同一滑油管路完成的。CSD以24000rmp的恒定轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)發(fā)電機(jī)。發(fā)電機(jī)提供115V/200V交流、400Hz電源，額定功率90kVA。IDG存在低滑油壓力或欠頻時(shí)，驅(qū)動(dòng)燈亮，需要人工斷開(kāi)。當(dāng)IDG存在高滑油溫度時(shí)自動(dòng)熱斷開(kāi)。

由圖1可知，IDG由CSD轉(zhuǎn)動(dòng)PMG馬達(dá)，當(dāng)PMG馬達(dá)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在PMG定子的三相繞組中產(chǎn)生交流電，該交流電供給GCU。GCU內(nèi)部的電壓調(diào)節(jié)器將交流電變壓并整流成直流電。直流電在發(fā)電機(jī)控制繼電器GCR關(guān)閉時(shí)，進(jìn)入勵(lì)磁繞組，主發(fā)電機(jī)激勵(lì)器（定子）繞組中的直流電產(chǎn)生靜止的磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)在激勵(lì)器轉(zhuǎn)子（電樞）的繞組中產(chǎn)生三相交流電。轉(zhuǎn)子中的旋轉(zhuǎn)整流器將交流電轉(zhuǎn)成直流。直流電供給到主發(fā)電機(jī)勵(lì)磁繞組，磁場(chǎng)繞組中的電流產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)。旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)在主發(fā)電機(jī)定子中產(chǎn)生交流電。

IDG整體來(lái)看相當(dāng)于一個(gè)小系統(tǒng)，由滑油、恒速、發(fā)電三套系統(tǒng)組成，三套系統(tǒng)并聯(lián)，每套系統(tǒng)又是由多個(gè)部件串聯(lián)而成。滑油、恒速、發(fā)電三套系統(tǒng)中任一易損部件失效就會(huì)導(dǎo)致IDG故障，故障產(chǎn)生機(jī)理類(lèi)似木桶原理，系統(tǒng)可靠性由可靠性最低的部件決定。

2 lDG失效機(jī)理探究

根據(jù)近七年的送修報(bào)告，IDG故障的主要原因?yàn)楸煤婉R達(dá)組件損壞、轉(zhuǎn)子損壞、輸入軸封嚴(yán)損壞、壓力電門(mén)損壞，如圖2所示。這四種失效原因占IDG總故障的89%，現(xiàn)對(duì)這四種失效模式分別按威布爾分布建模，得出每種失效模式的失效函數(shù)。

2.1 泵和馬達(dá)組件損壞

泵和馬達(dá)組件是IDG恒速傳動(dòng)裝置的主要部件。泵和馬達(dá)組件的結(jié)構(gòu)形式為斜盤(pán)柱塞泵，主要作用是為差動(dòng)游星齒輪提供速度補(bǔ)償，以保持輸出轉(zhuǎn)速不變，主要失效形式為柱塞缸體磨損，柱塞、止動(dòng)塊等損壞超標(biāo)。失效的主要原因是由于長(zhǎng)時(shí)間作動(dòng)，導(dǎo)致金屬件磨損超標(biāo)。

近七年的統(tǒng)計(jì)中，泵和馬達(dá)組件失效39次，占故障總數(shù)的30%，圖3所示為失效時(shí)間散點(diǎn)圖。從圖中可知，故障使用時(shí)間低于10000FH的只有兩次，使用時(shí)間分別為3671.74FH和5211.21FH（圖3中的×標(biāo)記點(diǎn)），這兩次都與第三方修理廠二次故障修理有關(guān)。OEM有一次泵和馬達(dá)的二次修理，使用時(shí)間為11872.25FH，表明OEM的修理質(zhì)量較好。

OEM頒布SB 90EGS021-24-20，要求將有銅質(zhì)襯套的柱塞缸體更改為無(wú)銅質(zhì)襯套的柱塞缸體并升級(jí)了柱塞。目前的柱塞缸體內(nèi)壁上有一層銅質(zhì)襯套，長(zhǎng)時(shí)間作動(dòng)后容易磨損，柱塞缸體磨損后產(chǎn)生的銅質(zhì)碎屑與某些牌號(hào)滑油中的添加劑在一定溫度下會(huì)發(fā)生化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生化合物，加劇缸體的磨損，查詢(xún)返修報(bào)告，近七年共發(fā)生9起因固定斜盤(pán)端柱塞缸體孔磨損導(dǎo)致的故障，缸體磨損失效的時(shí)限在11000～22000FH之間，主要集中在13000FH附近。波音737-SL-24-208要求將有銅質(zhì)襯套的柱塞缸體更改為無(wú)銅質(zhì)襯套的柱塞缸體，并升級(jí)了柱塞，這樣可以提高部件的使用壽命，并防止產(chǎn)生化合物造成壓差指示器（DPI）頻繁彈出。波音737-SL-24-189允許DPI彈出三次而無(wú)需更換IDG，將DPI復(fù)位后，以100小時(shí)為間隔連續(xù)進(jìn)行4次檢查，如DPI未彈出，可恢復(fù)至正常的檢查間隔。查詢(xún)故障記錄共發(fā)生20次IDG彈出故障，16次檢查油濾無(wú)異物，有4次因發(fā)現(xiàn)金屬屑而更換IDG。執(zhí)行本改裝，波音不提供索賠，改裝成本為35434美元，成本較高[4]。

泵和馬達(dá)組件累計(jì)失效率如圖4所示。根據(jù)平均秩次和線性回歸法確定兩參數(shù)威布爾分布參數(shù)，得出泵和馬達(dá)的可靠性函數(shù)為：

由上式可得β1=3.62>1，說(shuō)明泵和馬達(dá)的損傷失效為增函數(shù)，對(duì)應(yīng)為損耗失效[1]。

2.2 轉(zhuǎn)子損壞

轉(zhuǎn)子損壞占全部數(shù)據(jù)的22%。這里的轉(zhuǎn)子主要是指勵(lì)磁轉(zhuǎn)子、主轉(zhuǎn)子、二極管轉(zhuǎn)子組件（不包含永磁轉(zhuǎn)子），失效的主要形式是繞組短路或開(kāi)路、電阻過(guò)高或過(guò)低等電氣線路故障。

如圖5所示，轉(zhuǎn)子使用時(shí)間4000FH以下?lián)p壞的有8次，其中6次為第三方修理廠二次修理導(dǎo)致（圖5中×標(biāo)記點(diǎn)），全部為15年（含）之前修理的，咨詢(xún)航材，某公司在2015年對(duì)成都第三方修理廠進(jìn)行IDG質(zhì)量警告后，第三方修理廠調(diào)整了IDG內(nèi)部核心部件（轉(zhuǎn)子和定子）的翻修轉(zhuǎn)包方向，現(xiàn)由原制造廠家愛(ài)爾蘭香儂翻修，目前尚未出現(xiàn)15年返修后轉(zhuǎn)子損壞情況。

除了修理廠返修質(zhì)量導(dǎo)致的原因外，轉(zhuǎn)子損壞累積失效概率分布如圖6所示。

根據(jù)平均秩次和線性回歸法確定兩參數(shù)威布爾分布參數(shù)，得出轉(zhuǎn)子的可靠性函數(shù)為：

由上式可得β2=1.3 872>1，說(shuō)明轉(zhuǎn)子的損傷失效為增函數(shù)，對(duì)應(yīng)為損耗失效[1]。

2.3 輸入軸封嚴(yán)失效

輸入軸封嚴(yán)失效占IDG失效的21%，主要失效形式是密封面損壞或封嚴(yán)密封面產(chǎn)生浮泡，碳封嚴(yán)失效時(shí)間主要集中在兩個(gè)區(qū)域，5000FH以?xún)?nèi)和11000FH之后。

5000FH以?xún)?nèi)失效形式主要為封嚴(yán)的密封面損壞。據(jù)修理廠家反映安裝碳封嚴(yán)時(shí)，要和輸入軸配合安裝，工藝要求較高。如果裝配不好，容易造成碳封嚴(yán)損壞，IDG再次滲漏。針對(duì)碳封嚴(yán)的早期失效，一方面將近幾年因裝配原因?qū)е碌氖?shù)據(jù)反饋給修理廠家，要求廠家提高碳封嚴(yán)的裝配工藝，另一方面在IDG安裝工卡中要求維修人員安裝時(shí)注意保護(hù)好輸入軸，防止輸入軸受到過(guò)大的側(cè)向力而損壞碳封嚴(yán)，降低IDG的使用時(shí)間。

碳封嚴(yán)11000FH之后的失效形式主要為封嚴(yán)密封面產(chǎn)生浮泡。碳封嚴(yán)目前有兩種構(gòu)型，一種普通的構(gòu)型，一種Hydropadseal構(gòu)型。UTAS為了解決普通構(gòu)型的碳封嚴(yán)處容易漏油的問(wèn)題，在2002年5月推出了新構(gòu)型Hydropad seal的碳封嚴(yán)。序列號(hào)在2648之后的IDG都安裝了這種新構(gòu)型的碳封嚴(yán)。新構(gòu)型的碳封嚴(yán)容易出現(xiàn)起泡問(wèn)題，導(dǎo)致輸入軸漏油。針對(duì)封嚴(yán)密封面浮泡問(wèn)題，將繼續(xù)跟蹤UTAS的改進(jìn)計(jì)劃[4]。

由圖7可以看出，輸入軸封嚴(yán)的失效率接近常數(shù)，導(dǎo)致累積失效率增量變化小。

根據(jù)平均秩次和線性回歸法確定兩參數(shù)威布爾分布參數(shù)，得出碳封嚴(yán)的可靠性函數(shù)為：

由上式可得β3=1.056≈1，因?yàn)樘挤鈬?yán)存在早期失效和損耗失效，所以整體上看碳封嚴(yán)失效率趨近與常數(shù)，失效類(lèi)型為隨機(jī)失效[1]。

2.4 壓力電門(mén)

壓力電門(mén)P/N： 713442用來(lái)探測(cè)IDG中的低壓。當(dāng)IDG中壓力正常，電路處于開(kāi)路狀態(tài)；當(dāng)IDG中壓力低于預(yù)設(shè)壓力，活塞在彈簧力的作用下運(yùn)動(dòng)，閉合電路，并給GCU送去一個(gè)信號(hào)。

壓力電門(mén)失效一般為電門(mén)觸點(diǎn)接觸不良。目前的壓力電門(mén)是非密封式的結(jié)構(gòu)，容易受油液污染后導(dǎo)致接觸不良。

壓力電門(mén)失效時(shí)間在10000FH小時(shí)以下的僅有兩次，均為修理廠二次修理導(dǎo)致。如圖8所示，×為第三方修理廠修理，使用時(shí)間1802.62FH；△為OEM原廠修理，使用時(shí)間9087.34FH。

參考737NG-FTD-24-10002，非密封結(jié)構(gòu)的壓力電門(mén)浸泡在滑油中，如果液壓油有污染物，會(huì)導(dǎo)致電門(mén)觸點(diǎn)接觸不良。波音和UTAS重新設(shè)計(jì)了密封結(jié)構(gòu)的壓力電門(mén)P/N1709335，后升級(jí)為P/N 5915373-1，但該電門(mén)存在壓力開(kāi)關(guān)粘連和引接線斷裂等問(wèn)題。目前最新型的壓力電門(mén)P/N 5915373-2升級(jí)了活塞和外殼材質(zhì)，更新了陽(yáng)極化處理工藝，并調(diào)整了內(nèi)部的微動(dòng)電門(mén)，于2016年2月裝在747/767 IDG上，截至2017年7月底未發(fā)現(xiàn)因新電門(mén)導(dǎo)致的IDG故障。后續(xù)將咨詢(xún)波音和廠家是否將新電門(mén)引入737機(jī)隊(duì)[4]。

目前CMM24-16-06 check3中包含了壓力電門(mén)的測(cè)試步驟，每次送修IDG時(shí)都會(huì)檢查此電門(mén)。

壓力電門(mén)累計(jì)失效率如圖9所示。根據(jù)平均秩次和線性回歸法確定兩參數(shù)威布爾分布參數(shù)，得出壓力電門(mén)的可靠性函數(shù)為：

由上式可得β4=3.63545>1，壓力電門(mén)為損耗失效[1]。

2.5 基于威布爾分布的IDG競(jìng)爭(zhēng)性故障模型

1） IDG失效函數(shù)

根據(jù)IDG失效分析，IDG主要有四種故障模式，每種故障模式的失效機(jī)理都獨(dú)立地作用于系統(tǒng)，且每種故障類(lèi)型都對(duì)應(yīng)一定的失效時(shí)間，其中任何一種失效都會(huì)引起系統(tǒng)失效，所有的失效中，最早產(chǎn)生的那種失效出現(xiàn)時(shí)將導(dǎo)致系統(tǒng)失效[2'3]，即

T= min{T1，T2，…，T_K}

F_i（t）是T_i的累計(jì)失效分布函數(shù)，所以IDG的累積失效分布函數(shù)為

根據(jù)IDG的失效函數(shù)，繪出累積失效分布函數(shù)圖，如圖10所示。可以看出IDG的失效函數(shù)成S型，前期使用函數(shù)曲線較平滑，隨后斜率變大，表明IDG開(kāi)始進(jìn)入失效高峰期，失效數(shù)達(dá)到峰值后隨著樣本數(shù)量的減少，函數(shù)曲線又趨于平滑。

IDG失效密度f(wàn)（t）一F（t）如圖11所示。失效密度f(wàn)（t）圖形近似為正態(tài)分布，隨著IDG使用時(shí)間的增加，單位時(shí)間內(nèi)失效的個(gè)數(shù)不斷增加，在21000FH達(dá)到峰值，所以應(yīng)在此時(shí)間之前找到合適的修理點(diǎn)。

對(duì)失效密度函數(shù)f（t）繼續(xù)求導(dǎo)，得到失效密度的變化趨勢(shì)，如圖12所示。計(jì)算得到13600FH為f（t）導(dǎo)數(shù)函數(shù)的第一個(gè)拐點(diǎn)，表明13 600FH附近失效密度函數(shù)變化最大，所以可以考慮對(duì)使用時(shí)間到達(dá)13600FH的IDG進(jìn)行預(yù)防性送修。

IDG失效函數(shù)應(yīng)用舉例：

某公司機(jī)隊(duì)有108架飛機(jī)，在翼216個(gè)IDG，n=216，機(jī)隊(duì)在At時(shí)間內(nèi)失效的個(gè)數(shù)為：

即：N_F=[F（t1+△t）-F（t1）]+[F（t2+△t）-F（t2）]+…[F（t_n+△t-F（t_n）]

通過(guò)機(jī)隊(duì)在At時(shí)間內(nèi)失效個(gè)數(shù)的公式，可以計(jì)算出航材需要保證庫(kù)存?zhèn)浼臄?shù)量。據(jù)了解，OEM修理廠平均送修周期31天，第三方修理廠平均送修周期25天，OEM修理占34%，第三方修理廠占66%，則平均送修時(shí)間為31×34%+25×66%=27天，如果按一天飛行10小時(shí)來(lái)算，At-270FH，則在△t=270FH失效的IDG個(gè)數(shù)N_FF=l.3，這就要求在庫(kù)存中至少要保證兩個(gè)備件。

2） IDG失效率

通過(guò)IDG的失效函數(shù)，得到IDG系統(tǒng)失效率為

其中，β1=3.62，θ1=29462.98；β2=1.3872，θ2=73158.97，β3=1.056，θ3=114217.5；β4=3.63545，θ4=32687.24。得到如圖13所示的IDG失效率函數(shù)圖。可以看到，失效率曲線內(nèi)凹，隨著使用時(shí)間的增加失效率曲線越來(lái)越陡，表明使用時(shí)間越長(zhǎng)，部件失效的機(jī)率越高，部件可靠性也越來(lái)越低。

IDC失效率應(yīng)用舉例：

已知某公司截至2017年8月10日機(jī)隊(duì)IDG的使用時(shí)間，在翼216臺(tái)IDG的平均失效率為：

計(jì)算得到機(jī)隊(duì)IDG的平均故障間隔時(shí)間

MTBF=（

）= 29568 FH，而目前機(jī)隊(duì)統(tǒng)計(jì)累計(jì)平均非計(jì)劃拆換間隔時(shí)間（MTBUR）為25658.19（見(jiàn)圖14），除去廠家修理報(bào)告NFF件，得出統(tǒng)計(jì)值MTBF跟函數(shù)計(jì)算值基本一致，這說(shuō)明計(jì)算函數(shù)有效且計(jì)算精確度較高。

由失效率公式計(jì)算得到，IDG使用時(shí)間為14000FH的IDG失效率為λ（14000）= 4.76089xl0 -5。使用時(shí)間為20000FH的IDG失效率為λ（20000）=9.48617x10 -5。

雖然使用時(shí)間增加了6000FH，但λ（20000）比λ（14000）將近增加了一倍，進(jìn)一步說(shuō)明預(yù)防性維修是有必要的。737NGMEL24-1規(guī)定發(fā)動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)發(fā)電機(jī)系統(tǒng)，只要APU發(fā)電機(jī)工作正常且整個(gè)飛行中都使用，允許一套不工作，執(zhí)行（M）（0）程序。若左右IDG在空中同時(shí)失效，這種情況超出MEL規(guī)定，對(duì)飛行安全影響較大，在此計(jì)算其發(fā)生概率。

1）考察對(duì)象：選擇某公司平均飛行航段濟(jì)南至福州，約2小時(shí)，記為T(mén)=2。

2）事件A：左發(fā)IDG空中失效，其發(fā)生概率記為P（A）。

3）事件B：右發(fā)IDG空中失效，其發(fā)生概率記為P（B）。

4）事件C：左右IDG同時(shí)失效，即事件A、B同時(shí)發(fā)生，其發(fā)生概率記為P（C）。

5）假設(shè)失效率左發(fā)λ（14000），右發(fā)λ（20000）。

由IDG工作原理可知，左右IDG獨(dú)立工作，即事件A、B獨(dú)立。

P（A）=λ（14000）.T=9.5 xl0 -5

P（B）=λ（20000）.T=1.897xl0-4

P（C）= P（A. B）= P（A）.P（B）= 1.8 xl0-8

數(shù)值P（C）為平均航段T=2時(shí)雙發(fā)IDG同時(shí)失效概率，即55355483次飛行才會(huì)出現(xiàn)一次，安全風(fēng)險(xiǎn)可以接受。

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